Harald Maurer hat geschrieben:Frau Holle hat geschrieben:Warum soll das nicht möglich sein?
Alle Uhren im ruhenden System sind in diesem korrekt synchronisiert und erfüllen die natürlich Gleichung. Sie zeigen alle gleichzeitig die gleiche Zeit.
Die Uhren A und B sind
die ganze Zeit synchron. Du hast aber von Uhren A und B in einem IS geschrieben, in welchem die Lichtpulse die Gleichung nicht erfüllen.
Offenbar verstehst du nicht was ich meine und was Einstein meint. Wir schreiben doch nicht chinesisch.
Nochmal: Die beiden Uhren befinden sich an den Enden des Stabes, und sie zeigen immer genau das an, was die Uhren am jeweils selben Ort des ruhenden System anzeigen. Das heißt, sie sind mit dem ruhenden System synchronisiert. Von daher, ja: Sie "sind
die ganze Zeit synchron," aber doch nicht wechselseitig mit sich selber, sondern jede nur mit derjenigen Uhr im ruhenden System, die sich gerade am selben Ort befindet.
Harald Maurer hat geschrieben:Aber die Uhrenbeobachter wollen die Uhrensynchronizität prüfen nach Vorschrift mit tB-tA=t'A-tB
Richtig, und das tun sie ganz einfach:
1. Sie registrieren am linken Stabende die Uhrzeit t
A, wenn der Lichtpuls startet. Es ist nach Vorgabe die Uhrzeit des ruhenden Systems, d.h. die Uhrzeit am linken Ende von L
1 im ruhenden System.
2. Sie registrieren am rechten Stabende die Uhrzeit t
B, wenn der Lichtpuls reflektiert wird. Es ist nach Vorgabe die Uhrzeit des ruhenden Systems, wenn der Puls dort die Strecke L
1 zurückgelegt hat, d.h. derjeigen Uhr im ruhenden System, die sich am rechten Ende von L
1 befindet. Die registrierte Dauer für den Hinweg ist dann t
B-t
A = L
1/c.
3. Sie registrieren am linken Stabende die Uhrzeit t'
A, wenn der Lichtpuls zu A zurückkehrt. Es ist nach Vorgabe die Uhrzeit des ruhenden Systems, wenn der Puls dort insgesamt die Strecke L
1 + L
2 zurückgelegt hat, d.h. derjenigen Uhr im ruhenden System, die sich am linken Ende von L
2 befindet. Die registrierte Dauer für den Rückweg allein ist t'
A-t
B = L
2/c, die Dauer im ruhenden System.
Fakt ist doch jetzt: Ein Lichtpuls lief in ihrem Ruhesystem, wo A und B permanent zueinander in Ruhe sind, von A nach B und dieselbe Strecke wieder zurück. Dabei haben sie die Zeitpunkte t
A, t
B und t'
A registriert.
Um die Synchronizität der Uhren A und B zu prüfen sind alle nötigen Voraussetzungen erfüllt:
1. Der Stab mit konstanter Länge AB und den Uhren A und B bildet ein Inertialsystem.
2. In diesem Inertialsystem lief ein Lichtpuls auf der konstanten Strecke AB hin und zurück.
Nun erwarten sie doch völlig zu recht, dass für synchron laufende Uhren A und B die Forderung tB-tA=t'A-tB erfüllt ist, weil das in einem Inertialsystem mit synchronisierten Uhren immer der Fall ist. Das hast du selbst oben nochmal bestätigt, Harald Maurer.
Sie finden jetzt aber mit den registrierten Uhrzeiten tB-tA
> t'A-tB. Folglich ist die Synchronizität dieser Uhren in ihrem Ruhesystem
nicht gegeben. Das ist ja auch völlig klar, denn die Uhrzeiten haben sie von Uhren bekommen, die mit denen im ruhenden System synchron sind, und im ruhenden System lief der Lichtpuls eben nicht dieselbe Strecke hin und zurück, also kann die Gleichung tB-tA
= t'A-tB gar nicht erfüllt sein.
Jetzt meinst du anscheinend, dass das ein übler Trick von Einstein wäre. Ist es aber nicht.
Der springende Punkt ist doch, dass
alle zueinander ruhenden Uhren im ruhenden System synchron laufen: Man kann im ruhenden System jederzeit einen Lichtpuls vom Ort bei t
A zum Ort bei t
B und dieselbe Strecke (L
1) zurück laufen lassen, und die Forderung tB-tA
= t'A-tB wird erfüllt sein. Das gilt immer für zwei zueinander ruhende Uhren in diesem System und so kann man darin auch vernünftige Zeitmessungen machen.
Mit den Uhrzeiten vom ruhenden System findet man aber die Forderung im Stabsystem nicht erfüllt, logischerweise, wie oben gezeigt. Denn es ist eben relativ zum ruhenden System bewegt. Die im Stabsystem ruhenden Uhren müssten separat synchronisiert werden, damit sie im Stabsystem für vernünftige Zeitmessungen brauchbar sind. Es ist klar, dass sie dann aber nicht mehr wie vorher mit denen des ruhenden Systems synchron sind, also nicht mehr die gleiche Uhrzeit anzeigen wie eine Uhr des ruhenden Systems am selben Ort.
Weil die Definition von Gleichzeitigkeit nach Einsteins §1 an der Synchronisation hängt, findet man in den zueinander bewegten Inertialsystemen also nicht dieselbe Gleichzeitigkeit. Und das bedeutet: Gleichzeitigkeit ist relativ. q.e.d.
