Uhrenparadoxon, wir bleiben fett symmetrisch!

Rudi Knoth · **Registriert:** Di 9. Apr 2019, 18:31 **Beiträge:** 4088

@Daniel K. » Fr 17. Nov 2023, 21:40

Nun noch einmal die Idee etwas ausführlicher.

Das Prinzip von mir ist, daß sich die sich nähernden Uhren B und C jeweils ihre Zeitsignale zusenden. Beim Treffen ist das letzte Zeitsignal gleich dem direkt abgelesenen Signal. Das "Nullsignal" ist das im Ruhesystem von A und B gesendete Signal bei der Passage von C an A. Dabei nehme ich an, daß dieses den Wert 0 hat. Da B in diesem System synchron mit A ist, hat dieses Signal, das gleichzeitig mit dem von C ausgesendet wird, auch den Wert 0.

Die Uhr C empfängt dieses Signal von B zu einem früheren Zeitpunkt als die Uhr B dieses Signal von C.

Ich betrachte erstmal die Signale von B an C.

Für das Nullsignal gilt, daß es zum Zeitpunkt:

$\frac {L}{c+v}$

empfangen wird. Die Restzeit beträgt dann:

$\frac {L}{v \cdot (1+\frac {v}{c})}$

Um die Zahl der aufgelaufenen Impulse im Ruhesystem von A und B zu berechnen, muß man dies mit der Taktfrequenz mal 1+v/c multiplizieren. Der Faktor Gamma spielt hier keine Rolle, weil dies im Ruhesystem von B berechnet wird und daher nur der Laufzeiteffekt zum Tragen kommt. Das Ergebnis ist dann bei einer Taktfrequenz von einer Zeiteinheit L/v, wie man es erwarten kann.

Nun zu den Signalen von C nach B:

Die Uhr bewegt sich in der Zeit, die das Licht bis B braucht mit der Geschwindigkeit v in Richtung B.

Damit haben wir als Restzeit:

$\frac {L}{v} \cdot (1- \frac{v}{c})$

Multipliziert man dies mit der empfangenen Frequenz nach dem relativistischen Dopplereffekt erhält man die aufgelaufene Zeit:

$\frac {L}{v} \cdot \sqrt{1- (\frac{v}{c})^{2}}$

Ich hoffe, daß dies dir etwas klarer geht.

Übrigens kann man jeden Empfang eines Zeitsignals als ein Ereignis ansehen. Denn man kann etwa den Empfang des Nullsignals von C beim Beobachter B als ein Ereignis ansehen. Da diese invariant sind, gibt es sie in jedem Inertialsystem.

Gruß
Rudi Knoth

Daniel K. · **Registriert:** So 28. Okt 2018, 13:37 **Beiträge:** 6709

Frau Holle hat geschrieben:

Rudi Knoth hat geschrieben:

Frau Holle hat geschrieben:

Solange man die einseitige Dilatation nicht von Grund auf verstanden und verinnerlicht hat, braucht mit der wechselseitigen gar nicht anzufangen. Wer versucht, immer den zweiten Schritt vor dem ersten zu machen, der stolpert zwangsläufig über die eigenen Füße und versteht die Zusammenhänge nicht wirklich.

Also ich sehe das anders und wundere mich warum du von meiner gestrigen Betrachtung über den Dopplereffekt so angetan warst und jetzt verlangst, zuerst die "einseitige Dilatation" verstehen zu müssen. Es sollte doch klar sein, daß nach dem Relativitätsprinzip die wechselseitige Dilatation im Falle von zueinander bewegten Inertialsystemen immer gegeben ist.

Was ist denn daran verwunderlich? Wenn ich von zwei Seiten einer Münze rede, muss ich doch zuerst wissen, was eine Seite überhaupt ist und wie ich sie betrachten kann. Wenn das Relativitätsprinzip sagt, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen gleich sind, dann muss ich zuerst wissen, wie sie einem bestimmten Inertialsystem sind und wie ich das eindeutig feststellen kann. Sonst ist doch die ganze Aussage sinnlos.

Konfusius

sagt: "Jede Reise beginnt mit einem ersten Schritt." Klar ist die wechselseitige Dilatation immer gegeben. Das bezweifle ich doch gar nicht. Ein Zwillingspaar besteht aus Peter und Paul. Ist es etwa falsch, wenn ich eindeutige Aussagen über Peter mache und ebenso eindeutige über Paul? Es sind nun mal zwei verschiedene Personen, auch wenn sie gleich aussehen und gleichberechtigt sind. Ihre Namen und Erlebnisse sind individuell. Wenn einer einen Apfel isst, kann der andere nicht denselben Apfel essen. Der physikalische Vorgang und die Aussage darüber ist für alle ganz eindeutig, Peter hat ihn gegessen und Paul nicht. Daniel K. würde das Strohmann nennen, aber es zeigt genau worum es geht. Es ist trivial, aber ihr macht halt immer zwei Schritte auf einmal. Da mache ich einfach nicht mit.

Er heißt Konfuzius, und wir machen überhaut nicht zwei Schritte auf einmal, ist eh nur Murks, wenn wir mal Peter und Paul und den gegessenen Apfel nehmen, als Analogie zur Zeitdilatation im Kontext der hier besprochenen Beispiele und konkret dem mit den drei Uhren und dem Märchen, dann willst Du hier eine eindeutige absolute Aussage, eben, die Uhr von C geht dilatiert, weil sie weniger als die von B anzeigt, was ja eindeutig so erstmal betreffend nur der angezeigten Werte unstrittig ist.

Wäre der gegessene Apfel nur analog für die Uhr die weniger anzeigt, wäre das so sogar richtig.

Aber das ist bei Dir nicht der Fall, Du verstehst das für "dilatiert" und das ist eben nicht eindeutig, die Uhr C geht für C nicht dilatiert, sie geht nicht im eigenen Ruhesystem des König C dilatiert, Deine Behauptung, das Ruhesystem in dem die Uhr beim Vergleich weniger anzeigt, ist immer das bewegte System, ist falsch. Steht der gegessene Apfel also für "dilatiert", dann gibt es keine absolute und eindeutige Aussage, denn die Analogie ist eben absolut und nicht relativ.

Frau Holle hat geschrieben:

Dass dich das wundert Rudi zeigt nur, dass du Daniel K. auf den Leim gegangen bist.

Weiter trumpen, und Verschwörungstheorien zimmern, und ad hominem, Du kannst Dir einfach nicht vorstellen, dass Rudi ganz eigenständig Dir Deine Fehler als solche benennt.

Frau Holle hat geschrieben:

Der unterstellt mir ja, dass ich die wechselseitige Zeitdilatation leugne oder nicht verstehe, was aber kompletter Unsinn ist. Er versteht einfach meine Aussagen nicht und interpretiert immer etwas hinein, was angeblich "eindeutig" meine Aussage wäre, um dann dagegen zu schreiben und mich als Id.oten hinzustellen und als Lügner und und und. In meinen Augen ist das krankhaft.

Gelogen, natürlich verstehst Du die nicht, und ich verstehe Deine Aussagen schon richtig, Rudi auch, und sogar Kurt, so einfach sind die, und so falsch eben auch.

Ein paar konkrete Beispiele: