Die Basiseinheiten der Raumzeit

[bumbumpeng]

Wie machst du denn eine Längenmessung? Man nimmt etwa den Zollstock und schaut, daß die Endpunkte des Objektes mit den Messmarken auf dem Zollstock zur Deckung gebracht werden. Nur haben wir es hier mit einem Zollstock und einem Objekt zu tun, die zueinander bewegt sind.

@Rudi Knoth,
Ich lese das einfach ab. Ich bring da nichts zur Deckung.

Zurück zur Frage:

Wir erhalten wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit verschiedene Längen.

@Rudi Knoth,
Wie soll das gehen? Wo ändern sich welche Längen?
Ich kann da nichts erkennen.

Du schreibst, dass wir verschiedene Längen erhalten. Welche Längen sollen das sein? Ich will das nachmessen, ob das auch stimmt.

[Rudi Knoth]

@bumbumpeng » Do 12. Okt 2023, 23:11

Wie liest du denn die Länge ab? Doch einfach dadurch, daß das eine Ende des Objektes unter der einen Markierung des Zollstocks liegt und gleichzeitig das andere Ende unter einer anderen Markierung ist.

Was das Messen angeht, so kann man das bei den üblichen Geschwindigkeiten kaum erkennen.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Nun erstellst du mit Hilfe dieser Sekunde einen Meter. Da die Dauer der obigen SI-Sekunde geringer/kleiner/kürzer ist als herunten, ist es auch der Meter der damit erzeugt wurde. Wenn du nun behauptest dass der oben erzeugte Meter die gleiche Länge aufweist wie der Referenzmeter herunten, dann geht das nur wenn der oben erzeugte Meter auf dem Weg von Oben nach unter länger geworden ist.

Frage, ist nun die Dauer der SI-Sekunde oben geringer/kürzer/kleiner als herunten, oder hat sich der Meter auf dem Weg von oben nach unten verlängert und die SI-Sekunde hat oben die gleiche Dauer wie herunten und der Meter hat sich nicht verändert?

Kurt, Deine Frage baut bereits...

Was ist denn nun, kannst du immer noch nichts zu meinen Aussagen sagen?
Ist dir wohl irgendwie im Hals stecken geblieben.
Da du sie anscheinend nicht kapiert teile ich sie halt auf.
Der erste Teil:

Frage, ist nun die Dauer der SI-Sekunde oben geringer/kürzer/kleiner als herunten,

Der andere Teil kommt dann später.

Kurt

.

Manuel, was ist nun, habe ich deine Antwort/Aussage dazu übersehen, oder kannst du da keine abgeben? (oder willst du das auch aussitzen?

Kurt

.

[Daniel K.]

.

Noch ein aktueller klarer Fehler von Holle, steigen wir hier mal ein:

Auf die Einheiten gehe ich auch nicht mehr ein. Das ist glasklar bewiesen, und alles dazu gesagt, was es zu sagen gibt. Wenn du den einfachsten mathematischen Beweis nicht verstehst, dann erübrigt sich jeder Versuch es dir noch anders zu erklären.
Wie immer meint Holle total richtige Aussagen gemacht zu haben, und es kann nur an der anderen Seite liegen, wenn dem widersprochen wird.

Dabei war ich es hier gar nicht, der mal kurz und knappt zuerst den "glasklaren" Beweis von Holle rabenschwarz trübte, sondern der liebe Rudi:

Nun dann will ich mal einen Einwand vorbringen.

➞ Deine Argumentation geht einfach von einem falschen Ansatz aus.

Denn du betrachtest das Gedankenexperiment einer Uhr, die sich zwischen zwei Uhren bewegt. Inzwischen hat aber Daniel mit dem Gedankenexperiment von dem Zug und dem Bahnhof vorgestellt, das eine andere "symmetrische" Sicht auf die Zeitdilatation ermöglicht. Nehmen wir doch die Uhren von Kurt und der Lok auf dem Weg durch den Zug (Kurt) und der Lok auf dem Weg entlang des Bahnhofs.

Nenne wir S das System des Bahnhofs und S' das des Zuges:

Dann gilt für den Weg von Kurt durch den Zug ⇒ 3E = 5 E'. Also ⇒ E/E' = 5/3
Für den Weg der Lok zwischen Kurt und Holle ⇒ 3E = 1,8E' Also ⇒ E/E' = 3/5.

Also wir haben umgekehrte Verhältnisse der Einheiten. Das ist doch ein eindeutiger Widerspruch.

Der Widerspruch ist wirklich so offensichtlich, es ist beachtlich, dass Holle es bis heute nicht verstanden hat, und noch immer glaubt, er habe da die relativen Einheiten "glasklar" mathematisch bewiesen.


Schauen wir uns dazu nochmal die falsche Aussage von Holle vollständig an:

Wir haben zwei Ereignisse in der Raumzeit. Definiert durch einen physikalischen Vorgang, nämlich die Reise eines Objekts C von A nach B. Diese Reise dauert. Sie braucht Zeit. Es ist ein einziger Vorgang im Universum, und der dauert eine Zeitspanne im Universum. Nennen wir sie Δt.

➞ Eine Zeitspanne wird üblicherweise angegeben als eine Anzahl Zeiteinheiten, nennen wir die Einheit zunächst E.

Wir schreiben für die gesuchte Dauer die Gleichung Δt₀ = x ∙ E, dabei ist x zunächst eine Unbekannte Maßzahl.


Wir beobachten die Reise im Gedankenexperiment:

(1) Δt₀ = 5 E ⇒ Wir registrieren x = 5 Zeiteinheiten für Δt₀ im Ruhesystem S von A und B
(2) Δt₀ = 3 E ⇒ Wir registrieren x = 3 Zeiteinheiten für Δt₀ im Inertialsystem S' vom Objekt C

Da wir die Werte 5 und 3 sicher festgestellt haben, für die Dauer der Reise Δt₀, folgt daraus zwingend, dass nicht E = E in (1) und (2) gleichermaßen gilt. Sonst würde die gesuchte Dauer Δt₀ = 5E = 3E nach üblichem Kürzen zur resultierenden Gleichung 5 = 3 führen, die aber nicht erfüllt ist.

➞ Es darf nicht einfach gekürzt werden.


Wir müssen daher die Einheiten E in der Gleichungen (1) und (2) unterscheiden und notieren:

(3) Δt₀ = 3E' = 5E ⇒ ⅗ E' = E ⇔ E' = γ ∙ E (mit γ = 5/3 > 1)

➞ Die Zeiteinheit E' im bewegten System ist um den Lorentzfaktor γ länger als E.
➞ Die Zeit selbst ist im bewegten System um den Faktor γ dilatiert = gedehnt.

q.e.d.

Damit ihm sein glasklarer mathematischer Beweis nicht gleich vorne schon um die Ohren fliegt, darf eben nicht mehr gekürzt werden, weil da sonst ja 3 = 5 steht, und selbst Holle weißt inzwischen, das ist falsch. Bei 3 Jahre = 5 Jahre hingegen kann er das noch nicht erkennen, warum auch immer er da scheitert.

Fakt ist, die Behauptung von Holle ist Unfug, falsch, wie das mit den Vorzeichen der beiden Vektoren, auch so ein elementarer Fehler, der zeigt, wie wenig Grundverständnis gegeben ist. Aber zur Sache hier, unter (2) schreibt Holle von Δt₀ in S', was wo schon falsch ist, es muss ja Δt₀' sein.

Damit der Unfug von Holle nicht gleich direkt durchs Auge brennt, ersetzt er die Zeiteinheit "Jahr" durch "E", ich werde mal auf [s] gehen, schaut schöner aus.


Das von Holle mal mit der echten Einheiten [s] geschrieben:

(1) Δt₀ = 5 s ⇒ x = 5 s für Δt₀ in S von A, B (Ruhesystem)
(2) Δt₀ = 3 s ⇒ x = 3 s für Δt₀ in S' vom Objekt C (Inertialsystem)

Ja habe es noch etwas gestrafft, es fällt auf, er unterscheidet hier S als Ruhesystem und S' dem "Inertialsystem", gibt aber weder Δt₀ noch x in S' gestrichen an, richtig wäre hier Δt₀' und x'.


Dann erklärt er, Δt₀ = 5 s wäre in S und Δt₀ = 3 s in S' wären als Messwerte sicher für die Reisedauer Δt₀ (welche er einleitend als absolut einzigartig postulierte):

Wir haben zwei Ereignisse in der Raumzeit. ... einen physikalischen Vorgang, ... die Reise eines Objekts C von A nach B. ... Es ist ein einziger Vorgang im Universum, und der dauert eine Zeitspanne im Universum.

➞ Nennen wir sie Δt.

Wichtig ist hier, Holle will gar nicht Δt₀ in S und Δt₀' in S' als Dauer und Zeitspanne benannt wissen, wären für ihn ja zwei Zeitspannen, kann es für Holle nicht gegen, der Abstand in Raum und Zeit ist für Holle absolut und einmalig, er kann nicht beobachter- und/oder systemabhängig sein. Dass aber grundsätzlich in der Physik jede Messung aus einem System heraus erfolgt und eben für dieses System gilt, wird beflissen ignoriert, dabei ist das Grundlagenwissen.


Lesen wir weiter was Holle zu "zaubert", er würde es wohl "genial" nennen:

Da wir die Werte 5 und 3 für die ... Reisedauer 'Δt₀' sicher festgestellt haben, folgt daraus zwingend:

➞ dass nicht s = s in (1) und (2) gleichermaßen gilt.

Sonst würde die gesuchte Dauer Δt₀ = 5 s = 3 s nach üblichem Kürzen zur ... Gleichung 5 = 3 führen, die aber nicht erfüllt ist.

➞ Es darf nicht einfach gekürzt werden.

Ich habe hier das "E" von Holle für die "Zeiteinheit" durch die echte Zeiteinheit [s] ersetzt, macht ja viel mehr Sinn.

Der Fehler von Holle beginnt schon ganz vorne in dem Postulat, es gäbe nur eine einzige "wahre" Zeitdauer für den Vorgang der Reise eben Δt₀, das ist falsch, Δt₀ ist die gemessene Zeitdauer in S. Und in S' dem anderen System wird Δt₀' als Reisedauer gemessen.

Bei Newton galt Δt₀ = Δt₀' weil die Zeit absolut war, in der SRT gilt das nicht mehr Δt₀ ≠ Δt₀'

Das ist ein ganz elementarer Punkt in der SRT, Holle irrt hier also schon gleich zu Beginn seiner Erklärung im Thread, und ➞ Ex falso sequitur quodlibet, davon abgesehen muss auch bei Newton in S' die Dauer richtig mit Δt₀' und nicht mit Δt₀ angegeben werden.

Und es ist egal, ob Holle nun die Dauer mit Δt₀ = 5 E = 3 E oder wie ich Δt₀ = 5 s = 3 s angibt. Das "E" dient bei Holle eh nur zur Verschleierung des Unfugs den er verzapft.

Der Fehler von Holle ist, die Dauer Δt₀ aus S einfach mit der Dauer Δt₀' aus S' gleichzusetzten, das Postulat, es gibt nur eine Dauer, die muss gleich sein, ist bei Newton so, in der SRT eben nicht. Und darum fliegt ihn die Gleichung um die Ohren, kürzt man, was man immer darf, wird es so offenkundig, dass selbst Holle es erkennen muss, und darum verbietet er einfach das Kürzen, in der Hoffnung, das würde dann eben nicht auffallen.

Da Holle nun mit Δt₀ = 5 s = 3 s sich eine falsch Gleichung geschwurbelt hat, versucht er die wieder gerade zu klopfen, und erklärt, ja also 5 ≠ 3 da muss das "Problem" oder der Fehler halt in der Einheit liegen, s kann nicht gleich s sein.


So kommt er dann zum Gipfel des Unfugs und der Aussage:

(3) Δt₀ = 3 s' = 5 s ⇒ ⅗ s' = s ⇔ s' = γ ∙ s (mit γ = 5/3 > 1)

➞ Die Zeiteinheit s' im bewegten System ist um den Lorentzfaktor γ länger als s.
➞ Die Zeit selbst ist im bewegten System um den Faktor γ dilatiert = gedehnt.

➞ q.e.d.

Ich habe auch hier wieder das "E" durch "s" ersetzt, Holle erfindet für das gestrichene System die relative Zeiteinheit, die gestrichene Einheit s'!

Und das fliegt einem eben um die Ohren, wie Rudi viel kürzer und glasklar mathematisch belegt hat und damit die Behauptung von Holle falsifiziert.


Schauen wir uns mal den Einsatz der holl'schen relativen glasklar mathematisch belegen Zeiteinheiten am konkreten Beispiel an:

Das "bewegte" System ist relativ, am konkreten Beispiel hier mit Bahnhof und Zug würde Kurt sagen, das Ruhesystem des Zuges ist gegenüber seinem Ruhesystem bewegte, also müsste die Zeiteinheit [s'] dort um den Lorentzfaktor γ länger sein, als seine Einheit [s] in seinem Ruhesystem S.

Und schon sind die relativen Einheiten von Holle Geschichte, Kurt liest auf der Uhr am Zugende 5 s' ab, nach Holle gilt 1 s' = γ ∙ s = 1,35 s ⇒ 5 s' = γ ∙ s = 6,75 s doch Kurt misst auf seiner eigenen Uhr 3 s und nicht 6,75 s ab. Wie kann das nur sein?

Der Grund ist, wie Holle die Systeme klassifiziert, das "bewegte" System S' muss eben immer das sein, wo die dort ruhende Ihr weniger anzeigt, als im "Ruhesystem" S, das Beispiel mit Zug/Bahnhof ist das von Peter Kroll, nur hat der als Ruhesystem S hier Erde/Centauri gezeigt und das Raumschiff als bewegtes System S. Damit die Rechnung von Holle also mathematisch aufgeht, müsste man Kurt am Bahnhof einfach ruhend im bewegten System S' erklären und den Zug ruhend im Ruhesystem S, dann könnte Holle rechnen 1 s' = γ ∙ s = 1,35 s ⇒ 3 s' = γ ∙ s = 5 s und es passt.

Dann hat Holle dennoch das Problem mit den Uhren an der Lok und dem linken Ende vom Bahnhof, denn wenn der Zug im Ruhesystem S ruhen soll und der Bahnhof im bewegten System S', dann haben wir 1 s' = γ ∙ s = 1,35 s ⇒ 3 s' = γ ∙ s = 5 s doch die Uhr in der Lok zeigt nur 1,8 s an. Holle müsste also dann das linke Ende wieder tauschen, was alles einfach nur Unfug ist.

Egal wie Holle sich nun entscheidet, welches von beiden Systemen er zum Ruhesystem S und welches er zum bewegten System S' erklärt, seine Rechnung geht immer nur an einem Ende des Bahnhofs auf. Diesen Widerspruch hat Rudi sofort erkannt, er ist auch glasklar, ich habe das hier nur noch mal so ausführlich zusammengetragen, damit ich eine Basis habe und zu zitieren.


Conclusio, die Fehler von Holle zusammengefasst:

1. Die Annahme Δt₀ = Δt₀', dass die Dauer einzigartig ist
2. Die Dauer in S' mit Δt₀ und nicht mit Δt₀' zu bezeichnen
3. Die Einführung von gestrichenen Einheiten

So, weit so gut, ich habe Holle ja auch immer wieder gebeten, doch mal ein konkretes Beispiel für seine relativen Einheiten zu zeigen, einfach mal am Beispiel Bahnhof/Zug, wollte er nicht, kann er nicht, eben weil ihm vermutlich klar ist, wenn das nicht am rechten Ende zerplatzt, dann am linken Ende vom Bahnhof, egal welches System er als ruhend und bewegt vorgibt, je nachdem zerbröselt sein mathematisch glasklarer Beweise an dem einen oder anderen Ende.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

@Daniel K:

Du zeigst erneut dein Unverständnis für den einfachsten mathematischen Beweis. Meine Bezeichner sind richtig so, deine Änderungen verdrehen alles und widerlegen nichts. Dein "schaut schöner aus" ist Unfug und deine Änderungen der Bezeichner machen nur alles kaputt.

"der Abstand in Raum und Zeit ist für Holle absolut und einmalig" ist richtig und unter dieser Voraussetzung ist mein Beweis der relativen Einheiten mathematisch wasserdicht, so wie er dasteht.

Die Voraussetzung kannst du anzweifeln, aber nicht den Beweis, falls sie stimmt, was dabei nun mal vorausgesetzt ist. Dein Anzweifeln der Voraussetzung beweist oder widerlegt gar nichts. Es ist nur deine Meinung bzw. Behauptung und keine in Stein gemeißelte Wahrheit. Du bist nicht der Richter über richtig und falsch, obwohl du dir das immer anmaßt.

Dass meine Voraussetzung gut begründet ist, kannst du hier nochmal nachlesen, aber bestimmt wieder nicht verstehen, nach dem was du hier wieder so absonderst.

Denn es ist nun mal so:

Wenn du den einfachsten mathematischen Beweis nicht verstehst, dann erübrigt sich jeder Versuch es dir noch anders zu erklären.

Gute Besserung!
 

[Daniel K.]

Du zeigst erneut dein Unverständnis für den einfachsten mathematischen Beweis. Meine Bezeichner sind richtig so, deine Änderungen verdrehen alles und widerlegen nichts. Dein "schaut schöner aus" ist Unfug und deine Änderungen der Bezeichner machen nur alles kaputt.

Unfug, Du hast keinen mathematischen Beweis Holle.

In dem gestrichenen System werden die Koordinaten gestrichen angegeben, also t' und wenn wir zwei Zeiten haben, zwei Ereignisse, zwei Punkte in der Raumzeit, zwei Uhren die wir abgelesen, oder eine die wir zweimal ablesen, ...


Dann haben wir dafür:

Δt' = t₁' − t₀'


Und im nicht gestrichenen System:

Δt = t₁ − t₀


Das ist Deine Fehler:

Wir haben zwei Ereignisse in der Raumzeit. Definiert durch einen physikalischen Vorgang, nämlich die Reise eines Objekts C von A nach B. Diese Reise dauert. Sie braucht Zeit. Es ist ein einziger Vorgang im Universum, und der dauert eine Zeitspanne im Universum. Nennen wir sie Δt.

➞ Eine Zeitspanne wird üblicherweise angegeben als eine Anzahl Zeiteinheiten, nennen wir die Einheit zunächst E.

Wir schreiben für die gesuchte Dauer die Gleichung Δt₀ = x ∙ E, dabei ist x zunächst eine Unbekannte Maßzahl.


Wir beobachten die Reise im Gedankenexperiment:

(1) Δt = 5 E ⇒ Wir registrieren x = 5 Zeiteinheiten für Δt im Ruhesystem S von A und B
(2) Δt = 3 E ⇒ Wir registrieren x = 3 Zeiteinheiten für Δt im Inertialsystem S' vom Objekt C

Ganz konkret das hier:

(2) Δt = 3 s ⇒ x = 3 s für Δt in S' vom Objekt C (Inertialsystem)

In S' hat man Δt' und nicht auch Δt!

Du hast keinen mathematisch Beweis, Rudi und ich haben hingegen Deine Behauptung mathematisch falsifiziert, Deine Behauptung ist so viel wert, wie das PDF von Kurt, eben nichts.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 
Jetzt kopierst du deinen Quatsch schon parallel auf 3 Fäden. Was soll das?
Dass du nicht mit den relativen Einheiten einverstanden bist wissen wir bereits.

Wenn du den einfachsten mathematischen Beweis nicht verstehst, dann erübrigt sich jeder Versuch es dir noch anders zu erklären.

Gute Besserung DK!
 

[Rudi Knoth]

Diesen Kommentar habe ich in einem anderen Faden gepostet. Jetzt noch mal in diesen Faden, wo er "hingehört".


Noch etwas zum Thema Basiseinheiten.

Folgendes Szenario: Angenommen wir haben eine Uhr A, die ruht. Mit der Geschwindigkeit v bewegt sich eine Uhr B. Relativ zu dieser Uhr bewegt sich die Uhr C mit -v. Wie rechnen sich dann die Zeiten um? Geht also Uhr C gegenüber Uhr A vor oder nach oder zeigen diese beide Uhren dieselbe Zeit an? Was sagt der Ansatz der Basiseinheiten dazu?

Denn die Uhr geht ja im Ruhesystem der Uhr A nach und die Uhr C geht ja im Ruhesystem der Uhr B nach. Jetzt wird es aber interessant, wie denn die Uhr C gegenüber der Uhr A läuft. Denn wenn man die Relativgeschwindigkeit der Uhr C gegenüber der Uhr A berechnet, stellt man fest, daß diese 0 ist. Dann dürfte sie ja gleich getaktet mit der Uhr A sein. Wie erklärt sich dies aber dann mit den Basiseinheiten? Denn nach dem "Währungsmodell" dürfte das so nicht sein.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Folgendes Szenario: Angenommen wir haben eine Uhr A, die ruht. Mit der Geschwindigkeit v bewegt sich eine Uhr B. Relativ zu dieser Uhr bewegt sich die Uhr C mit -v. Wie rechnen sich dann die Zeiten um?

C bewegt sich mit -v relativ zu B, genau wie sich auch A mit -v relativ zu B bewegt. Also ruhen A und C relativ zueinander im selben Inertialsystem und es gilt für die Zeiten permanent A=C, wenn man voraussetzt, dass sie irgendwann synchronisiert wurden.

Geht also Uhr C gegenüber Uhr A vor oder nach oder zeigen diese beide Uhren dieselbe Zeit an? Was sagt der Ansatz der Basiseinheiten dazu?

Sie zeigen dieselbe Zeit an, siehe oben. Und es gibt keinen besonderen Ansatz der Basiseinheiten. Die Basiseinheiten sind die normalen SI-Einheiten. Man kann sie wie gezeigt im direkten Vergleich als relativ betrachten, aber deshalb muss man nicht anders rechnen. Es ist nur eine grundsätzliche Überlegung, eine Frage der Anschauung.

Denn die Uhr geht ja im Ruhesystem der Uhr A nach ...

Ich vermute du meinst die Uhr B.

... und die Uhr C geht ja im Ruhesystem der Uhr B nach.

Ja, genau wie die Uhr A, wegen A=C (siehe oben). Denn die Zeitdilatation ist bekanntlich wechselseitig: Wenn man zweimal dieselbe Uhr im anderen System abliest, geht sie nach.

Jetzt wird es aber interessant, wie denn die Uhr C gegenüber der Uhr A läuft. Denn wenn man die Relativgeschwindigkeit der Uhr C gegenüber der Uhr A berechnet, stellt man fest, daß diese 0 ist. Dann dürfte sie ja gleich getaktet mit der Uhr A sein.

So ist es, siehe oben.

Wie erklärt sich dies aber dann mit den Basiseinheiten? Denn nach dem "Währungsmodell" dürfte das so nicht sein.

Warum nicht?
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » So 5. Nov 2023, 12:06

Rudi Knoth hat geschrieben:
Wie erklärt sich dies aber dann mit den Basiseinheiten? Denn nach dem "Währungsmodell" dürfte das so nicht sein.[/quote
]Warum nicht?

Angenommen Währung A wären 2 Währung B und Währung B 1.5 Währung C dann wäre Währung A 3 Währung C wert. Oder?

Gruß
Rudi Knoth