Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » So 6. Aug 2023, 15:30

Hier einige Amńmerkungen von mir:

Das Relativitätsprinzip besagt, dass es keine absolute Bewegung gibt und Ruhesysteme der SRT prinzipiell gleichberechtigt sind. Gleichbereichtigt bedeutet aber nicht, dass sie gleich sind. Man kann durchaus eine Relativbewegung eindeutig feststellen, sonst müsste man ja nicht transformieren vom Ruhesystem einer Betrachtung zum bewegten System und zurück.

Soweit richtig. Man kann in der Tat nicht im "absoluten Sinne" sagen, was bewegt ist und was ruht.

Der Merksatz lautet bekanntlich: "Die bewegten Uhren gehen langsamer." Wegen a < b ⇔ b > a kann man auch sagen "Die ruhenden Uhren gehen schneller." Es kann ja wohl nicht sein, dass es in der SRT zwar langsamere Uhren gibt aber keine schnelleren. Wenn die Bezeichnung "schneller" so extrem falsch ist, wie du immer sagst, dann ist "langsamer" ebenso falsch. Bekanntlich gehen die idealen Uhren der SRT immer gleich, aber im direkten Vergleich sagt man eben "langsamer" oder "schneller", wenn zwei Uhren für den gleichen Zeitraum verschiedene Zeiten registrieren.

Hier wird es etwas knifflig. Wenn ich die bewegte Uhr mit zwei "ruhenden" Uhren in einem Bezugssystem vergleiche, dann meine ich damit die Ablesung von Uhr B minus die Ablesung von Uhr A, was ich mit den Passagezeiten von Uhr C vergleiche. Ich vergleiche in dem Sinn den Gang der Uhr C mit den Zeiten von Uhr A und B. Ich mache in diesem Falle keine Aussage über die einzelnen Uhren A und B.

Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.

Das sehe ich leider anders als WIKIPEDIA. Der Begriff "Beobachter" wird nach meinem Wissen in der SRT etwa von Einstein anders verwendet. Etwa in seinem Werk "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" wird unter "Beobachter" an mehreren Stellen eine sich an einer bestimmten Stelle in einem Bezugssystem befindliche Person oder Messeinrichtung vorhanden. Der Beobachter kann sich auch in einem Bezugssystem bewegen, aber er ist eher "punktförmig" zu verstehen. Die "Eigenzeit" ist die Zeit, die eine in einem Koordinatensystem bewegte Uhr registriert. Dazu ist die Koordinatenzeit die in dem Koordinatensystem gemessene Zeit. Also im Beispiel von unserem Zug wäre die Zeitdifferenz, die Kurt misst, seine Eigenzeit und die Koordinatenzeit die Zeitdifferenz von der Anzeige des Zugendes bei der Begegnung mit Kurt minus der Anzeige der Zeit der Lok bei Begegnung mit Kurt.

Gruß
Rudi Knoth

[bumbumpeng]

Man kann in der Tat nicht im "absoluten Sinne" sagen, was bewegt ist und was ruht.

@Rudi Knoth,,
Erstens ruht im Universum nichts. Alle Himmelskörper sind in ständiger Bewegung.
Zweitens ist es so, dass es eine ganz bestimmte Abhängigkeit gibt. Der Bezug ist der Punkt, von dem aus die Bewegungen, Bahnen, betrachtet werden. Demzufolge kann man exakt, absolut sagen, welcher Körper zu welchem Körper bewegt ist.

[Daniel K.]

Indem wir also zwei Treffpunkte = Ereignisse wählen, die räumlich zueinander ruhen, haben wir nolens volens auch eines dieser Ruhesysteme gewählt

Nein, wir wählen nicht über die Ereignisse die Ruhesysteme aus. [...] es gibt so eine Auswahl nicht [...]

Si tacuisses, philosophus mansisses. Zwei Ereignisse haben auch zwei Orte im Raum, und wenn die ihren Abstand behalten, ist ein Ruhesystem eindeutig gegeben. Die Auswahl zweier Ereignisse an zwei Orten von K, H, L, E mit konstantem räumlichem Abstand ist die Auswahl dieses Ruhesystems. Das ist zwingende Logik. Da gibt es nichts zu diskutieren.

Ich bin so oder so schon immer ein Philosoph, und es bleibt wie es ist, ein Ruhesystem greift man sich einfach so aus dem "Nichts" man kann ja immer einen Ort "greifen", und dann dazu das Ruhesystem definieren. Deine Aussage hingegen, von zwei zueinander bewegten Systemen ist jenes zwingend das Ruhesystem wo zwei Uhren zueinander ruhen oder im System ruhen oder was auch immer ist falsch. Kurt und Holle stehen ruhend am Bahnhof, sie sind in S' bewegt, S' ist das Ruhesystem in dem beide mit Bahnhof bewegt sind. Es gibt hier keine Auswahl oder Wahl die irgendwie durch die Ereignisse vorgegeben wäre.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄.

Was immer "Holle 2.0" sein soll ... Das ist die Beschreibung dessen, was ich oben Vorgang 1 nannte: L bewegt sich in S von K zu H über die Ruhelänge von 2,4 Lj ...

Holle 2.0 ist Dein andere ich, eben im Ruhesystem Bahnhof und links am Ende und Holle 1.0 ist das erste ich von Dir, im Ruhesystem Zug am Ende selbigen. Beide haben Selfies, Holle 2.0 mit 3 Jahren und 1,8 Jahren im Zug und darauf besteht er auch, kann ihn zitieren und Holle 1.0 mit 3 Jahren auf der Zuguhr und 5 Jahren auf der eigenen Uhr und auch er besteht auf diese Zeiten. Und beide erklären, dies wären die Zeiten zwischen den Ereignissen E₀₀ ➞ E₀₃. Auch das haben wir sauber mehrfach zum Zitieren.

Vorgang 1 ➞ Die Bewegung von L. Sie beginnt bei K und endet bei H: E₀₀ ➞ E₀₄ (Δt = 3,0 J > Δt' = 1,8 J)

Die zeitliche Dauer E₀₀ ➞ E₀₄ für Vorgang 1 ist in S länger als in S' ⇒ Δt > Δt'

... praktisch verdoppelt durch einen parallelen Vorgang ➞ E bewegt sich in S von B zu K über die Ruhelänge von 2,4 Lj.

Es ist doch trivial, dass E und L in gleicher Zeit die gleiche Strecke in S zurücklegen, weil sie zueinander ruhen. Für deinen zusätzlichen Vorgang benötigst du ein zusätzliches Ereignis (dein E₀₂ (B/E), wenn ich nicht irre). Aber wozu soll das gut sein? Man könnte noch viele andere Ereignisse mit 2,4 Lj Abstand am Bahndamm in S definieren, für die sich dann natürlich auch die gleichen zeitlichen Abstände ergeben wie für Vorgang 1, eben 1,8 J und 3 J.

Ja Du irrst nicht, E₀₂ und ich habe da inzwischen McMurdo an die Gleise gestellt. Und es geht um einen primären Vorgang am Bahnhof, E₀₀ ➞ E₀₃, das Zugende bewegt sich am Bahnhof in 3 Jahren von McMurdo zu Kurt. Kurt steht bei E₀₀ am rechten Ende des Bahnhofs, und macht das Selfie mit der Lok, das ist mathematisch identisch zum Raumschiff (Kurt) bei der Erde (Lok) ➞ E₀₀ und dann haben wir wieder Kurt dort stehen, also Raumschiff trifft Zugende (Centauri) ➞ E₀₃ und wieder Selfie von Kurt mit den Uhren im Zug. Du selber hast erklärt, für diesen "Vorgang" vergehen am Bahnhof genau 3 Jahre und im Zug 1,8 Jahre und auf keinen Fall etwa 5 Jahre. Aber genau das hast Du beim Beispiel von Peter Kroll behauptet, da hast Du die 5 Jahre ausgerufen und die 1,8 Jahre bestritten. Nebenbei haben wir ja ein Selfie von Kurt mit Holle 1.0 im Zug, und da zeigt die Uhr im Zug die 5 Jahre an. Im Ruhesystem des Bahnhofs passt aber alles, wir erklären die 5 Jahre durch die RdG und haben das Selfie von McMurdo, dass uns belegt, als die Lok bei Kurt war, und die Uhr darin 0 Jahre angezeigt hat, war das Zugende bei McMurdo, seine Uhr zeigt auch 0 Jahre, die im Zug aber 3,2 Jahre, damit ist belegt, mit Bild, die Uhr im Zugende ist mit 3,2 Jahren Vorlauf gestartet, auch sie hat wie die Uhr in der Lok nur 1,8 Jahre gezählt.

Aus dem Ruhesystem Bahnhof ist der Drops doch gelutscht, Du hast selber erklärt, wer da kommt und was von 5 Jahren erzählt, der ha die Pfeife nicht gehört, der war nicht im Zug, stand nicht am Bahnhof, was auch immer, aber wir haben dann doch ein Selfie mit 3 Jahren am Bahnhof und den 5 Jahren im Zug.

Ich will das noch mal kurz zusammenfassen, bis hier hin sollte Einigkeit herrschen, und mathematisch haben wir hier den Flug des reisenden Zwilling von der Erde nach Centauri beschrieben, aus seiner Sicht, der Sicht des Reisenden, aus seinem Ruhesystem und hier zeigt sich, im Rahmen der SRT gehen die für ihn bewegten Uhren langsamer und nicht schneller.

Du hast lediglich im ausgesuchten Ruhesystem S zweimal die gleiche darin bewegte Uhr abgelesen, und das halt doppelt:

1. Wie in meinem Vorgang 1 zweimal die Uhr L, erst bei K und dann bei H
2. In einem zusätzlichen Vorgang zweimal die Uhr E, erst bei B und dann bei K.

Doppelt hält besser? Naja ... nicht wirklich.

Dass die Uhren im anderen System scheinbar schneller laufen ergibt sich nur, wenn man jeweils andere Uhren abliest, die an der Strecke ruhen. Das hast du hier aber nicht gemacht. Kein Wunder, dass es dann immer so rauskommt, dass eine im Ruhesystem bewegte Uhr scheinbar langsamer geht als die eigene(n) im Ruhesystem ruhende(n) Uhr(en). Das hat sich ja oben schon mit Vorgang 1 gezeigt. Nichts Neues.

Nein, die Uhren gehen nie in einem anderen zum eigenen System schneller, sie gehen immer langsamer. Das ist die Aussage der SRT, Du findest eben nicht ein System in dem die zu Dir bewegten Uhren langsamer gehen, und kannst dann ins andere System zur Betrachtung wechseln und stellst dann dort fest, die nun von dort betrachteten Uhren gehen schneller. Genau das ist das, was ich Dir seit über einem halben Jahr erkläre, und was auch die Aussage der SRT ist, egal in welchem System Du Dich auch immer gedanklich als Beobachter begibst, die zu Dir bewegten Uhren im anderen zu Dir dann bewegten System gehen immer langsamer und nie schneller. Genau das ist die Aussage auch vom Relativitätsprinzip. Du hingegen glaubst noch immer, Du kannst die beiden Systeme klar trennen, aus dem einen schaust Du auf die bewegten Uhren zu Dir, sie gehen langsamer, schaust Du aus dem anderen System gehen sie gegenüber der zu Dir ruhenden Uhr nun schneller. Aber genau das ist nicht der Fall. Das wäre so beim Beispiel von mir mit dem Neutronenstern, da geht das so, eben darum bringe ich Dir auch dieses Beispiel, um dann zu sagen, genau so ist es eben bei der SRT nicht.

Beim Vorgang 1 z.B. sieht L zuerst sich selber bei K mit invariant 0 und 0, dann sich selber bei H mit invariant 1,8 und 3.
Mit 1,8 < 3 ist gezeigt, dass die an der Strecke von L ruhenden Uhren K und H aus Sicht von L scheinbar schneller gehen, q.e.d.

Nein, und bedenke doch mal was Du da behauptest, hängen wir das Lametta von Peter wieder an den Baum, erklärst Du damit gerade, die Uhren im Ruhesystem des Raumschiffes sind für den Beobachter auf der Erde schneller gelaufen. Auf der anderen Seite erklärst Du, die Uhren im Raumschiff sind für den Beobachter auf der Erde und auf Centauri aber langsamer gelaufen und um das zu belegen, kommst Du mit dem Selfie von Holle 1. 0 mit Kurt daher, wo die Uhr von Kurt 3 Jahre und die von Holle 1.0 am Zugende die 5 Jahre zeigt. Damit stehst Du nun vor dem Dilemma, Dir selber widersprochen zu haben. Deine Aussagen widersprechen sich, Dich dahin erstmal zu führen ist das Ziel. Wenn Du weniger arrogant und im Glauben gefangen wärst, alles perfekt begriffen zu haben, und wenn Du mehr bereit wärst die Dinge mal offen zu hinterfragen, wäre das echt viel einfacher.

Und ja, wir haben das Selfie von Holle 2.0 mit den 3 Jahren und den 1,8 Jahren bei der Lok, ohne Frage, nur ist Deine Schlussfolgerung hier nicht richtig, denn nach der SRT ist ganz sicher die Uhr am Bahnhof immer die Uhr die im Ruhesystem der Lok gegenüber der Uhr dort langsamer und nicht schneller geht. Das ist hier genau so wie mit den 5 Jahren und der Uhr von Holle 1.0 hinten im Zug. Für Rudi in der Lok fing die Uhr an den Gleisen, also bei Holle 2.0 links am Ende des Bahnhofs eben nicht mit 0 Jahren an zu zählen und hat dann die 3 Jahre hochgezählt. Nach der SRT geht zum Beobachter bewegte Uhr langsamer, immer ohne Ausnahme, der Beobachter ist Rudi in der Lok, seine Uhr zeigt 1,8 Jahre, also gilt 1,8 γ⁻¹ Jahre = 1,08 Jahre, die Uhr am Bahnhof von Holle 2.0 hat nur 1,08 Jahre gezählt und nicht 3 Jahre, sie ist mit 1,92 Jahren ins Rennen gegangen.

In anderen Worten: a < b ⇔ b > a Habe ich schon erwähnt, dass es trivial ist?

Holle, es ist trivial, mir musst Du das nicht sagen, meine Rechnungen sind ja alle richtig, ich habe da nicht so eine Liste an falschen Aussagen auf dem Buckel wie Du sie trägst. Also stichle doch nicht herum, und bleibe sachlich. Das a < b ⇔ b > a ist nichts weiter als die Aussage, die Uhren gehen wechselseitig immer dann langsamer, wenn sie zum Beobachter bewegt sind, das ist die Aussage der SRT, wurde von mir nie bestritten und immer wieder gezeigt. Bei mir ist das eben 27 s > 20 s > 14,81 s und genau damit kommst Du ja nicht klar. Du zeigst erst a < b und dann vertauschst Du die Bezeichner a ⬌ b und zeigst b > a. Konkret eben a = 20 s, b = 27 s ⇒ a < b und dann a ⬌ b mit a = 27 s, b = 20 s ⇒ a > b und dann jubelst Du wie Schumacher, als er das erste Mal Weltmeister wurde.

Interessant ist, dass es nie groß Diskussionen um Längen gibt, der eine hat 4 Lj der andere nur 2,4 Lj, oder 18,14 Ls und 13,44 Ls, ist allen einfach schnurz. Ist eben so, und gut, aber bei den Zeiten knirscht es immer.

 
Denke es liegt daran, dass es beim Uhren- oder Zwillingsparadoxon primär um die Zeitdilatation geht. Es gibt auch das Garagenparadoxon und andere, wo es primär um die Längenkontraktion geht.

Ich glaube mehr, dass wir Menschen eine andere Vorstellung von Zeiten haben, als von Strecken, das Längen unterschiedlich je nach System sein können, kennt man aus dem Alltag, bei Zeiten hingegen gilt das nicht. Wir gehen immer davon aus, dass wenn für uns eine Stunde vergangen ist, auch für jeden anderen Menschen eine Stunde Zeit vergangen ist.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Das Relativitätsprinzip besagt, dass es keine absolute Bewegung gibt und Ruhesysteme der SRT prinzipiell gleichberechtigt sind. Gleichberechtigt bedeutet aber nicht, dass sie gleich sind. Man kann durchaus eine Relativbewegung eindeutig feststellen, sonst müsste man ja nicht transformieren vom Ruhesystem einer Betrachtung zum bewegten System und zurück.

Der Merksatz lautet bekanntlich: "Die bewegten Uhren gehen langsamer." Wegen a < b ⇔ b > a kann man auch sagen "Die ruhenden Uhren gehen schneller." Es kann ja wohl nicht sein, dass es in der SRT zwar langsamere Uhren gibt aber keine schnelleren. Wenn die Bezeichnung "schneller" so extrem falsch ist, wie du immer sagst, dann ist "langsamer" ebenso falsch. Bekanntlich gehen die idealen Uhren der SRT immer gleich, aber im direkten Vergleich sagt man eben "langsamer" oder "schneller", wenn zwei Uhren für den gleichen Zeitraum verschiedene Zeiten registrieren.

Noch mal, eventuell greifst Du mal zu, ein Beispiel ist das mit dem Neutronenstern, sagen wir mal die Uhr a ist näher am Stern, dann gibt es nur a < b, b ist weiter weg. Und klar gibt es auch Uhren die schneller als eine andere gehen, die im eigenen System ruhende Uhr geht immer maximal schnell, jede Uhr die zu dieser bewegt ist geht langsamer. Nur kannst Du nicht ins andere System hüfen und von dort auf die "eigene" und zurückgelassene Uhr blicken und so beobachten, wie die Uhr dort noch immer maximal schnell geht. Denn wechselst Du ins andere System, dann ist Deine ruhende Uhr nun die dort für Dich bewegte Uhr und die geht für Dich dort langsamer.

Ganz einfach, Du kannst nicht die Uhr rot streichen, die langsamer geht. Das ist nicht möglich, Du kannst nicht die Uhr die langsamer geht rot streichen und die Uhr die schneller geht grün und dann beide Uhren aus beliebigen Systemen betrachten, also immer hin und her springen und sagen, ja die rote Uhr geht immer langsamer als die grüne Uhr. Genau das ist nicht möglich, im Rahmen der SRT. Ist die rote Uhr zum Beobachter bewegt, geht sie langsamer, ist die grüne bewegt geht diese langsamer, und das in ein und derselben Szene.

Die Uhr im Raumschiff geht für die Beobachter auf Erde und Centauri langsamer, so wie die Uhren auf Erde und Centauri für den Raumfahrer langsamer gehen. Wäre schön nach nun über acht Monaten das mal festzuhalten, so gemeinsam.

B) Aus E₀₃ schließt Kurt, dass er sich im Ruhesystem des Zuges von der Lok zum Zug-Ende bewegt hat, denn Vorgang 2 verlief in S langsamer und in S' schneller.

Einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip sehe ich hier nicht. Denn es sind ja keine Aussagen über absolute Bewegung.

Nein, wir betrachten das noch aus dem Ruhesystem des Bahnhofs, und Du benennst hier Kurt selber als Beobachter, Kurt wird nie (Kurt eventuell schon, aber das mal geschenkt) als Beobachter mit Ahnung von der SRT sich selber als bewegt betrachten, also nicht absolut, der Beobachter steht ja für das Ruhesystem und darum ruht er prinzipiell mal im eigenen. Kurt beschreibt somit immer die Szene aus seinem Ruhesystem des Bahnhofs und da hat sich der Zug bewegt, die Uhren im Zug und wie man bei der Rechnung oben mit allen vier Uhren sehen kann, erklärt Kurt, der Vorgang hat nur 1,8 Jahre gedauert, dass zeigen die Uhren in der Lok und am Zugende ganz klar an, er hat für jedes Ereignis ein Selfie mit der Uhrzeit, für Kurt gibt es da keine Diskussion.

Damit will ich nicht sagen, es sieht so auch aus dem Ruhesystem des Zuges aus, ganz und gar nicht, im Gegenteil will ich erstmal Freiheit für das Ruhesystem des Reisenden, oder das von Kurt, das Schlüsselwort ist hier Gleichberechtigung im Rahmen des Relativitätsprinzips. Das Ruhesystem des Reisenden lässt sich hier eben nicht die 5 Jahre vorgeben.

Nein: Bei E₀₃ betrachten wir lediglich verschiedene Zeiten für denselben Vorgang 2, und ich benenne Kurt nicht als Beobachter im Sinn der SRT, lediglich als Mensch am Ort K.

Natürlich benennst Du hier Kurt als Beobachter.

Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.

K ist nur ein Punkt (=Ort) im Raum mit seiner Uhr, welche die vergangene Eigenzeit 3 J während des Vorgangs 2 in seinem Ruhesystem anzeigt.

Kurt ist ein Punkt im Raum, ja in der Raumzeit hat er aber eine Weltlinie, denn wir haben Kurt zu zu unterschiedlichen Zeiten, ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit, also Kurt zu einem bestimmten Zeitpunkt ist ein Punkt. Und die Uhr "Kurt" zeigt nur die Ortszeit in seinem System eben an diesem Punkt im Raum an.

Einer von zwei Beobachtern ist dieses Ruhesystem von K, im Beispiel definiert als Ruhesystem S des Bahnhofs. Der andere Punkt (=Ort) im Raum ist E mit seiner Uhr, welche die vergangene Eigenzeit 5 J während des Vorgangs 2 in seinem Ruhesystem anzeigt. Der zweite Beobachter ist das Ruhesystem von E, im Beispiel definiert als Ruhesystem S' des Zuges.

Was auch immer Du wieder bastelst, wir haben einfach zwei zueinander bewegte Ruhesystems S und S' und Kurt ruht eben in S. Damit ist für Kurt das andere System bewegt, eben das mit dem Zug die Uhren dort gehen für Kurt langsamer. Man muss diese Dinge doch nicht immer und immer wieder neu durchkauen.

Bei E₀₃ sind beide Orte K und E deckungsgleich im Raum, also absolut derselbe Ort, eben der Treffpunkt. Am Treffpunkt sind die Uhrzeiten invariant 3 J und 5 J. Das sieht sowohl Kurt als auch jeder andere dort.

E₀₃ ist einfach nur ein Punkt in der Raumzeit, Zeiten sind als Koordinatenwerte generell invariant, man ist immer hier und jetzt als fiktiver Beobachter und jeder Punkt in der Raumzeit ist als solcher bekannt. Also nicht neues unter der Sonne.

Jeder SRT-Kundige darf nun den Schluss ziehen, dass sich der Punkt K während des Vorgangs 2 im Ruhesystem S' des Zuges bewegt hat.

Nein, Punkte bewegen sich nicht, sie haben fest Koordinatenwerte, diese ändern sich nicht. Objekte können ihren Ort über die Zeit ändern. Aber egal, es ist ja doch unstrittig, dass sich Kurt im Ruhesystem des Zuges bewegt. Ebenso wie der Zug sich im Ruhesystem bewegt, also wieder nichts neues.

Denn die mit K stets ruhende Uhr hat mit 3 J weniger vergangene Eigenzeit für das Ruhesystem S registriert als die am Punkt E stets ruhende Uhr mit 5 J für das Ruhesystem S' registriert hat. Weil es keine absolute Aussage ist, geht das völlig in Ordnung.

Wie schon geschrieben, es ist immer eine Frage aus welchem System man es beschreibt, für Kurt oder jeden Beobachter der im Ruhesystem S ruht, zählt jede bewegte Uhr immer weniger Zeit als die eigene ruhende Uhr. Wenn die Uhr von Kurt also 3 Jahre zählt, dann hat jede für ihn bewegte Uhr in dieser Zeit für diesen Vorgang eben 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre gezählt, egal was sie auch immer anzeigen mag. Es gibt keine bewegte Uhr für Kurt, die mehr Zeit zählt, als die eigene zu ihm ruhende Uhr.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Frau Holle

Es gibt wohl "Meinungsverschiedenheiten" bezüglich des Begriffs Beobachter in der SRT. Bei Einstein wird ein Beobachter als eine Person angesehen, die in einem Bezugssystem (Koordinatensystem) ruht und Messungen vornimmt. Da in der SRT Informationen maximal mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden können, muß der Beobachter dies bei der Ablesung einer entfernten Uhr berücksichtigen. Er muß also die Entfernung der Uhr zum Zeitpunkt der Aussendung bestimmen und aus der Entfernung und der Lichtgeschwindigkeit eine Zeit berechnen, die er zu der empfangenen Zeit addiert. Dies gibt bei einer gegenüber ihm ruhenden Uhr keine Probleme. Wenn sich aber die Uhr auf ihn zu bewegt, dann ist ja der Abstand der Uhr beim Empfang kleiner als bei der Aussendung. Wenn dies noch ein Paar von zueinander ruhenden synchronen Uhren sind, wird er durch die unterschiedlichen Verzögerungen zwei asynchron laufende Uhren messen.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

 
@ Rudi Knoth

@Frau Holle

Es gibt wohl "Meinungsverschiedenheiten" bezüglich des Begriffs Beobachter in der SRT. Bei Einstein wird ein Beobachter als eine Person angesehen, die in einem Bezugssystem (Koordinatensystem) ruht und Messungen vornimmt.

Du beziehst dich dabei auf Einsteins Werk "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Das war meines Wissens seine erste Veröffentlichung zur SRT, als man seine Theorie noch nicht "Spezielle Relativitätstheorie" nannte. Habe das Werk zwar nicht gelesen, aber soviel ich darüber gehört und gelesen habe, geht es da vor allem um bewegte Ladungen, z.B. ein Elektron neben einem stromdurchflossenen Leiter, das eine Kraft erfährt. Da kann man z.B. das Elektron als Beobachter in einem Ruhesystem bezeichnen und nicht das Ruhesystem selbst.

Inzwischen sind fast 120 Jahre vergangen. Was unser diskutiertes Beispiel betrifft, halte ich mich lieber an das, was Wheeler erklärt, wie es auch bei wikipedia steht und ich es auch von anderen gehört und gelesen habe. Wheeler kannte Einstein persönlich und besuchte ihn regelmäßig mit seinen Studenten. Er würde sicher nicht in einem Buch den Beobachter der SRT mit dem Ruhesystem gleichsetzen, wenn das der Auffassung von Einstein und Minkowski widersprechen würde. Wenn ich nicht irre, hat Einstein sogar Minkowskis Raumzeit erst später als nützlich erkannt, nachdem er "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" vorgestellt hatte.

Da in der SRT Informationen maximal mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden können, muß der Beobachter dies bei der Ablesung einer entfernten Uhr berücksichtigen. Er muß also die Entfernung der Uhr zum Zeitpunkt der Aussendung bestimmen und aus der Entfernung und der Lichtgeschwindigkeit eine Zeit berechnen, die er zu der empfangenen Zeit addiert. Dies gibt bei einer gegenüber ihm ruhenden Uhr keine Probleme. Wenn sich aber die Uhr auf ihn zu bewegt, dann ist ja der Abstand der Uhr beim Empfang kleiner als bei der Aussendung. Wenn dies noch ein Paar von zueinander ruhenden synchronen Uhren sind, wird er durch die unterschiedlichen Verzögerungen zwei asynchron laufende Uhren messen.

Natürlich kommt es immer darauf an, was man beschreiben will. Für die Synchronisierung von Uhren in einem Ruhesystem ist es durchaus sinnvoll und richtig einen Beobachter z.B. als einen Messapparat zu sehen, der irgendwo ruht. Dagegen habe ich grundsätzlich nichts.

Nur wenn wir hier über ein konkretes Gedankenexperiment sprechen, dann ist es nicht nur hilfreich sondern notwendig, dass die Begriffe wenigstens soweit klar sind, dass man verstanden wird. Wenn ich den Beobachter so auffasse wie ich es beschrieben und begründet habe, dann können mein Aussagen hoffentlich auch so verstanden werden, wie sie gemeint sind.

Leider besteht nicht mal Einigkeit über die Bedeutung von "Punkt" und "Ereignis". So kann das natürlich nichts werden, wenn jemand einfach nicht mitdenken will. Hier wird lieber über Begriffe und Formulierungen geschwurbelt als über sie Sache, die man beschreibt. Und damit meine ich nicht dich, Rudi Knoth. Über die Synchronisierung sind wir ja relativ schnell einig geworden. Deine Auffassung vom Beobachter kannst du gerne beibehalten, wenn du auch meinen Beobachter verstehst. Ich will da niemandem Vorschriften machen. Es kann aber doch sicher nicht schaden, wenn ich mit guter Begründung erkläre, wie man den Beobachter der SRT sonst noch auffassen kann, zumal es eben durchaus üblich ist den Beobachter mit einem Ruhesystem gleichzusetzen, der seine gesamte Gleichzeitigkeitsebene instantan überblickt.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle Heute 10:20

Du beziehst dich dabei auf Einsteins Werk "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Das war meines Wissens seine erste Veröffentlichung zur SRT, als man seine Theorie noch nicht "Spezielle Relativitätstheorie" nannte. Habe das Werk zwar nicht gelesen, aber soviel ich darüber gehört und gelesen habe, geht es das vor allem um bewegte Ladungen, z.B. ein Elektron neben einem stromdurchflossenen Leiter, das eine Kraft erfährt. Da kann man z.B. das Elektron als Beobachter in einem Ruhesystem bezeichnen und nicht das Ruhesystem selbst.

Das Werk von Einstein ist hier in meiner Cloud zu finden. Darin kannst du nachlesen, was er unter Beobachter versteht.

Inzwischen sind fast 120 Jahre vergangen. Was unser diskutiertes Beispiel betrifft, halte mich lieber an das, was Wheeler erklärt, wie es auch bei wikipedia steht und ich es auch von anderen gehört und gelesen habe. Wheeler kannte Einstein persönlich und besuchte ihn regelmäßig mit seinen Studenten. Er würde sicher nicht in einem Buch den Beobachter der SRT mit dem Ruhesystem gleichsetzen, wenn das der Auffassung von Einstein und Minkowski widersprechen würde. Wenn ich nicht irre, hat Einstein sogar Minkowskis Raumzeit erst später als nützlich erkannt, nachdem er "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" vorgestellt hatte.

Sicher hat Einstein später manches anders beschrieben. Zum Beispiel hat er später (1917) die Relativität der Gleichzeitigkeit mit Blitzen an den beiden Enden von Bahnhof und Zug beschrieben. Da wurden aber auch Beobachter in der Mitte von Bahnhof und Zug eingesetzt, von denen der eine Beobachter die Blitze gleichzeitig und der andere nicht gleichzeitig wahrnimmt. Der wesentliche Faktor ist dabei die endliche und in beiden Bezugssystemen gleiche Signalgeschwindigkeit.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Die "Eigenzeit" ist die Zeit, die eine in einem Koordinatensystem bewegte Uhr registriert. Dazu ist die Koordinatenzeit die in dem Koordinatensystem gemessene Zeit. Also im Beispiel von unserem Zug wäre die Zeitdifferenz, die Kurt misst, seine Eigenzeit und die Koordinatenzeit die Zeitdifferenz von der Anzeige des Zugendes bei der Begegnung mit Kurt minus der Anzeige der Zeit der Lok bei Begegnung mit Kurt.

Hmmm... man kann also sagen: In einem bestimmten Ruhesystem wird die Koordinatenzeit registriert und die Eigenzeit ist dann die Zeit, die eine relativ dazu bewegte Uhr registriert. Mit dem Relativitätsprinzip ist das natürlich nicht eindeutig. Man muss erst ein Ruhesystem wählen um sagen zu können, wer oder was die Eigenzeit und die Koordinatenzeit registriert. Ob das so besonders hilfreich ist... naja.

Die Eigenzeit verstehe ich einfach so, wie es z.B. Josef Gaßner in seiner Playlist "Von Aristoteles zur Stringtheorie" immer demonstriert, wenn er seiner Orange als bewegtes Objekt eine Armbanduhr verpasst. Das entspricht ja auch deiner Erklärung: Das als bewegt gesehene Objekt registriert seine Eigenzeit.

Aber natürlich ruht das bewegte Objekt mit seiner Eigenzeit auch in einem gedachten Ruhesystem, das aus allen Punkten (als Orte) besteht, die relativ zum bewegten Objekt in Ruhe sind. Und weil für das bewegte Objekt eben das andere Ruhesystem (mit der Koordinatenzeit) als bewegt gesehen wird, ist auch die Koordinatenzeit eigentlich eine Eigenzeit. Und da sind wir wieder beim Beobachter als ganzes Ruhesystem und der Eigenzeit als die Zeit, die der Beobachter registriert:

Ruhesysteme von Punkten werden in der speziellen Relativitätstheorie Beobachter genannt. Die Zeit, wie sie für den Beobachter vergeht, wird Eigenzeit genannt.

Das Werk von Einstein ist hier in meiner Cloud zu finden.

Danke für den wertvollen Link.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 7. Aug 2023, 11:00

Hmmm... man kann also sagen: In einem bestimmten Ruhesystem wird die Koordinatenzeit registriert und die Eigenzeit ist dann die Zeit, die eine relativ dazu bewegte Uhr registriert. Mit dem Relativitätsprinzip ist das natürlich nicht eindeutig. Man muss erst ein Ruhesystem wählen um sagen zu können, wer oder was die Eigenzeit und die Koordinatenzeit registriert. Ob das so besonders hilfreich ist... naja.

Dabei ist zu bedenken, daß die Eigenzeit die Zeit für einen Vorgang etwa die Reise im Zwillingsparadoxon ist. Denn sie wird als Delta einer Zeit beschrieben. Im Beispiel des Zwillingsparadoxon wäre das die Reisezeit des reisenden Zwillings und die Zeit, die der ruhende Zwilling messen.

Aber natürlich ruht das bewegte Objekt mit seiner Eigenzeit auch in einem gedachten Ruhesystem, das aus allen Punkten (als Orte) besteht, die relativ zum bewegten Objekt in Ruhe sind. Und weil für das bewegte Objekt eben das andere Ruhesystem (mit der Koordinatenzeit) als bewegt gesehen wird, ist auch die Koordinatenzeit eigentlich eine Eigenzeit. Und da sind wir wieder beim Beobachter als ganzes Ruhesystem und der Eigenzeit als die Zeit, die der Beobachter registriert:

Für jeden in dem Koordinatensystem ruhenden Punkt gilt natürlich dieselbe Eigenzeit bezüglich eines Koordinatensystems, in dem sich dieses Koordinatensystem bewegt. Deshalb vergeht für die Lok und das Zugende dieselbe "Eigenzeit" bezüglich des Systems "Bahnsteig". Aber beide Enden des Zuges zeigen in dem System Bahnsteig verschiedene Zeiten. Denn für die Transformation der Zeiten in der Lorentz-Transformation wird noch der räumliche Abstand in Bewegungsrichtung benötigt.

Noch ein wesentlicher Punkt ist hier wichtig. Für die Bestimmung der Eigenzeit ist es nicht notwendig, daß das Objekt sich während des Vorganges geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit in dem Koordinatensystem bewegt. Man kann also auch die EIgenzeit des "reisenden Zwillings" berechnen, auch wenn er seine Richtung umkehrt oder gar in der ganzen Zeit sich beschleunigt bewegt.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

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