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Abend Rudi, ...
Rudi Knoth hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Ja diese Dinge sagt er so, er erklärt sie aber nicht. Dass ist genau das Problem, er hat vorher mal erklärt, keine Ahnung wann, wo und wie, dass die Zeitdilatation wechselseitig gilt, eben das Relativitätsprinzip.
Dies hat er wohl in einem früheren Vortrag behandelt.
Das Problem ist meiner Meinung folgendes:Für das Zwillingsparadoxon "braucht" man die "wechselseitige Zeitdilatation" nicht. Es reicht, die "verkürzte" Eigenzeit des "reisenden" Zwillings. Dabei ist es im Prinzip egal, ob er umkehrt oder einfach noch ein Stück weiterfliegt. Seine "Eigenzeit" "hinkt" wegen der Bewegung hinter der Systemzeit hinterher.
Denn:
)
Daraus kann man die Wurzel ziehen und über den Ausdruck das Integral für die gesamt aufgelaufene Eigenzeit berechnen. Dann ist es für die Eigenzeit unerheblich, ob der reisende Zwilling zurückkommt oder nicht. Nur für den Zeitvergleich muss er zurückkommen. Genau genommen ist ja die vermeintlich "wechselseitige Zeitdilatation" der Punkt, an dem man nachfragt.
Nur ist folgendes zu beachten:Diese "wechselseitige Zeitdilatation" gilt nur im Falle, dass die Uhren sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegen. Nur dann ist eine Rückkehr ausgeschlossen. Wechselt der "reisende Zwilling" die Richtung und kehrt er zurück, ruht er in einem anderen Koordinatensystem.
Das ist ja unstrittig sage ich mal ohne bis auf den tiefsten Grund getaucht zu sein, habe heute schon viel geschrieben und bin nicht mehr ganz so fit. Aber soweit ich dass sehe passt das schon. Es geht mir doch aber nicht darum, ob man die wechselseitige Zeitdilatation braucht, um das Zwillingsparadoxon richtig zu erklären.
Erstens geht es darum, dass in egal welcher Erklärung zu egal welchem physikalischem Sachverhalt, keine eindeutig physikalisch falschen Aussagen gemacht werden, und die Aussagen von Peter Kroll, welche ich da zitiert habe, sind einfach falsch. Wohin das führen kann, sehen wir ja an Holle und McMurdo.
Zweitens halte ich es für wichtig, auch bei der Erklärung des Zwillingsparadoxon explizit auf das Relativitätsprinzip hinzuweisen und somit auch zu erklären, dass die Zeitdilatation wechselseitig gegeben ist, dass wir es bei der ersten halben Reise nur mit zwei gleichberechtigten zueinander bewegten Systemen zu tun haben, und das die hier in den jeweiligen Ruhesystemen bewegten Uhren im Rahmen der SRT diese gegenüber den im System ruhenden Uhren dilatiert laufen, also weniger Zeiteinheiten pro Sekunde einer im System ruhenden Uhr zählen.
Josef macht das explizit in seinem Video:Urknall, Weltall und das Leben » Raumzeitdiagramme und Zwillingsparadoxon »
Josef M. Gaßner hat geschrieben:
... das heißt wenn wir hier eins, zwo, drei, vier, fünf Jahre auf unserer Weltlinie betrachten, werden eins, zwo, drei, vier Jahre [Denkpause] aus unserer Sicht vier Jahre im Raumschiff vergehen, weil wir erwarten, aus unserer Warte raus, das die Zeit dort langsamer vergeht. ... und jetzt wollen wir einen kleinen Trick einführen um das noch tiefer zu verstehen, wo jetzt eigentlich genau diese Symmetrie gebrochen ist, weil genau das Analoge könnte man jetzt aus Sicht in der Rakete betrachten. Wo liegt also der Unterschied am Umkehrpunkt?
Er schreibt dazu extra, man könnte auch aus Sicht der Rakete genau das "Analoge" betrachten, eben dass die im Ruhesystem der Rakete bewegten Uhren auf Erde und Centauri im Rahmen der SRT dilatiert laufen. Und man könnte das nicht nur so betrachten, das ist so einfach der Fall, das ist Fakt, Joachim Schulz erklärt das dementsprechend, Markus Pössel ebenso.
Und auf Wikipedia lesen wir das ebenso:
Für eine Hin- und Rückreise mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse (siehe obige Grafik), aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat.
Da nach seiner [hier ist der Raumfahrer gemeint, und er beobachtet aus seinem Ruhesystem hier die für ihn bewegten Uhren auf der Erde und Centauri] Einschätzung auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheinen auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft beim fernen Stern lediglich 4 × 0,8 = 3,2 Jahre verstrichen zu sein. Aus der Sicht des Erdenbewohners tritt das Ereignis der Ankunft auf dem fernen Stern jedoch erst 1,8 Jahre später auf. An dieser Stelle tritt aufgrund von intuitiven fehlerhaften Annahmen über Gleichzeitigkeit das Paradoxon auf.
Durch den Wechsel der Inertialsysteme während der Umkehrphase verschiebt sich die Wahrnehmung des reisenden Zwillings bezüglich des auf der Erde „gleichzeitigen“ Ereignisses zur Ankunft auf dem Stern um 3,6 Jahre. Zusammen mit den 3,2 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings auf der Erde insgesamt 10 Jahre verstrichen, während er selbst lediglich um 8 Jahre gealtert ist.
Es ist wie es ist, die Uhren gehen wechselseitig dilatiert, man kann keine Uhr im eigenen Ruhesystem bewegt beobachten, die schneller gegenüber der eigenen zu einem im System ruhende Uhr läuft.
Ebenso kann man es hier nachlesen:
In der klassischen Physik betrachten wir das Universum als eine Art unveränderliche Bühne (absoluter Raum), in der wir uns – wie die Schauspieler in einem Theater – aufhalten, bewegen und experimentieren. Nichts, was wir unternehmen, kann diese Bühne verändern.
Die spezielle Relativitätstheorie zeigt uns aber, dass Raum, Zeit und Gleichzeitigkeit relative Begriffe sind und sich mit der Geschwindigkeit sehr wohl ändern. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem zeigt uns zusätzlich, dass es kein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt – also es nicht die eine Bühne gibt. Insbesondere ist die Frage, welches von zwei zueinander bewegten Bezugssystemen sich „wirklich“ bewegt, sinnlos, weil es eine keine absolute Geschwindigkeit gibt.
Im Ruhesystem des Myons vergeht die Zeit genauso schnell wie im Ruhesystem Berg ...
Nach dem Relativitätsprinzip muss aber auch das bewegte Inertialsystem die Zeit im Ruhesystem langsamer vergehen sehen als in seinem eigenen System. Denn nach dem Relativitätsprinzip kann sich das "bewegte" System selbst als ruhend betrachten! ... Aus seiner Sicht ist in seinem eigenen System mehr Zeit (Eigenzeit) vergangen als im Ruhesystem. Nach dem Relativitätsprinzip kann auch das "bewegte" System aus seiner Sicht behaupten, dass die Zeit um Ruhesystem langsamer vergeht.
www.spektrum.de » Lexikon der Astronomie »
Zeitdilatation hat geschrieben:
Achtung, Bewegung ist relativ!
Dabei ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass die Bewegung eines Systems relativ ist. Betrachten wir als ein einfaches Beispiel einen Zug, der immer geradeaus mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Physiker sprechen in diesem Fall von einer gleichförmig geradlinigen Bewegung. Unter diesen Voraussetzungen ist der Zug ein Inertialsystem in der SRT.
Ein Beobachter, der am Gleis stehen möge und den Zug an sich vorbeifahren sieht, bewegt sich gegenüber dem Zug mit der Relativgeschwindigkeit. Es ist nun nicht entscheidbar, ob sich der Zug bewegt (Sicht des Beobachters am Gleis) oder ob sich der Beobachter am Gleis bewegt (Sicht der Zugreisenden). Folglich betrachtet der Beobachter am Gleis Uhren im Zug als dilatiert, und Zugreisende betrachten die Uhr am Gleis als dilatiert! Das ist kein Paradoxon, sondern das Wesen der Relativitätstheorie.
Die halbe Reise ist äquivalent zum Uhrenparadoxon, dazu lesen wir:
Das Uhrenparadoxon ist kein wirkliches Paradoxon. Es kann wie folgt aufgelöst werden. Man betrachte zwei Inertialsysteme S und S'. Letzteres möge sich gegenüber ersterem mit der Geschwindigkeit v bewegen. Ferner betrachte man zwei Uhren, die jeweils in einem der beiden Inertialsysteme ruhen und zur Zeit t = t' = 0 koinzidieren. Ist nun auf der S-Uhr eine Zeiteinheit verstrichen, so zeigt die hierzu bewegte S'-Uhr wegen der relativistischen Zeitdilatation weniger als eine Zeiteinheit an. Allerdings wird sie in ›diesem Moment‹ (Gleichzeitigkeit bezüglich S!) nicht mit der ursprünglichen S-Uhr verglichen, sondern mit einer anderen Uhr aus S, da sie sich ja gegenüber der Ausgangslage ein Stück fortbewegt hat.
Aus der Perspektive von S' stellt sich dieser Vorgang hingegen wie folgt dar. Zur Zeit t = t' = 0 koinzidieren beide Uhren. Dann bewegt sich die S-Uhr mit der Geschwindigkeit - v weiter, und nach einiger Zeit koinzidiert eine andere S-Uhr mit der S'-Uhr. Jene zweite Uhr zeigt dann genau eine Zeiteinheit an, während die eigene, S'-Uhr, weniger anzeigt.
Wie ist das möglich, wo doch wegen der relativistischen Zeitdilatation aus der Perspektive von S' die S-Uhren verlangsamt gehen?
Es ist möglich, weil auf Grund eines anderen relativistischen Effektes, nämlich der Relativität der Gleichzeitigkeit, jene zweite S-Uhr zeitlich vorgeht. Alle S-Uhren sind zwar bezüglich S synchron, nicht aber bezüglich S'. Dies erklärt, weshalb die zweite S-Uhr bei der Koinzidenz mit der S'-Uhr eine größere Zeit als diese anzeigt, obwohl sie verlangsamt geht: Sie hatte einen zeitlichen Vorlauf. Rechnet man die hier beschriebene Situation quantitativ durch, so ergibt sich eine vollkommene Übereinstimmung.
Das ist doch nun aber wirklich alles immer und immer wieder rauf und runter debattiert worden. Und Du weißt das alles ebenso wie ich es weiß.
Es geht darum, dass durch falsche Erklärungen wie die von Peter Kroll man dann solche ebenso falsche Aussagen zu lesen bekommt: Frau Holle » So 23. Jul 2023, 13:54 hat geschrieben:
Mir geht es aber darum zu zeigen, dass sich die Verjüngung des Reisenden nicht erst durch die Umkehr ergibt, sondern permanent geschieht ... Bereits auf der Hinreise zum Umkehrpunkt altert der reisende Zwilling langsamer als der ruhende Zwilling
Frau Holle » So 9. Jul 2023, 22:05 hat geschrieben:
Der Typ mit der Stoppuhr im Zug weiß das natürlich auch und weiß dann auch, dass er es ist der sich bewegt und nicht die Bahnhöfe.
Frau Holle hat geschrieben:
Vielleicht war dir das nicht bewusst, aber so ist es nun mal, wenn man genau hinschaut. Zusammen genommen sind beide Fälle natürlich symmetrisch und man kann nicht sagen, dass die Natur eines der Inertialsysteme bevorzugt. Das Relativitätsprinzip gilt uneingeschränkt.
Dennoch kann man die beiden Fälle unterscheiden:
Im Fall A erkennt der Lokführer eindeutig, dass er sich in meinem Ruhesystem bewegt hat. Er sieht ja meine 5 und seine 3 Jahre, wenn er bei mir ist, weil er zwei verschiedene Uhren abgelesen hat an seiner Strecke (Anfang und Ende vom Bahnhof).
Im Fall B erkennt Kurt eindeutig, dass er sich im Ruhesystem des Zuges bewegt hat. Er sieht ja die 5 Jahre am Zugende und seine 3 Jahre, wenn er beim Zugende ist, weil er zwei verschiedene Uhren abgelesen hat an seiner Strecke (Anfang und Ende vom Zug).
Rudi Knoth hat geschrieben:
Frau Holle » Fr 28. Jul 2023, 18:33 hat geschrieben:
Dass es im Grunde das gleiche ist war mir natürlich auch gleich klar. Aber du hast nun mal ein neues Beispiel angefangen mit konkreten Zahlen für die Zeit zwischen zwei konkreten Ereignissen, Lok fährt ein und aus am Bahnhof mit 3 Jahren am Bahnhof und 1,8 Jahren in der Lok. Und dabei ist die Sache nun mal ganz eindeutig.
Nicht ganz. Daniel hat es schon hier erklärt. Die Lok ist das System Erde Alpha-Centauri. Kurt und du sind zwei dazu bewegte Uhren. Man hat also eine Umkehrung von Objektpaaren im Gegensatz zu dem landläufigen Begriff "ruhend" und "bewegt".
Wegen des Relativitätsprinzips kann man prinzipiell solche Paare aber nicht unterscheiden.
Du widersprichst hier Holle selber ja berechtigt und eben nicht weil Du im einfach nur nicht zustimmen willst, sondern weil die Aussage falsch ist, Holle erklärt die ganze Zeit ohne wenn und aber, das System in dem die Uhr weniger anzeigt, ist das wahre wirklich bewegte System, das System wo die Uhr mehr anzeigt, ist das wahre wirklich ruhende System, das ausgezeichnete Ruhesystem.
Wir haben zwei gleichberechtigte zueinander bewegte System, immer mit gleicher Geschwindigkeit, natürlich finden wir in jedem ein Ereignis, wo die im System bewegte Uhr weniger anzeigt, als die am selben Ort bei diesem Ereignis ruhende Uhr. Aber das zeichnet das System mit der höheren Anzeige doch nicht als das Ruhesystem aus. Holle macht hier eine ultimative Fallunterscheidung, die Uhr in der Rakete zeigt 3 Jahre an, die auf Centauri 5 Jahre und wir haben es hierbei nur mit zwei zueinander bewegten Systemen zu tun, wir können eben auf Grund des Relativitätsprinzip kein System auszeichnen und ermitteln, welches nun das wahre Ruhesystem ist und in dem die Zeit wirklich langsamer gelaufen ist, absolut langsamer.
Fakt ist, im Ruhesystem des Reisenden Zwillings laufen die in seinem Ruhesystem bewegten Uhren auf Erde und Centauri im vergleich zu seiner zu ihm ruhenden Borduhr dilatiert, also langsamer und nicht schneller wie Holle das wegen der falschen Erklärung von Peter Kroll behauptet.
Rudi Knoth hat geschrieben:
Weil dann die RdG ihr Vorzeichen ändert, bekommt man den seltsamen "Zeitsprung", der sich aber nur durch den Unterschied der Ruhesysteme des "reisenden Zwillings" ergibt.
Ja, der "Zeitsprung", hatte ich hier auch schon auf dem Tisch, aber man kommt einfach nicht wirklich weiter, wenn es "Bremser" gibt, die nicht bereit sind die Fakten endlich mal als solche anzuerkennen.
Das ist der Weg ...
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