@Frau Holle » Mo 24. Jul 2023, 13:49
Also ich habe das jetzt mit deinen Signalen nicht nachgerechnet und auch nicht genau verstanden, welches Signal jeweils wo und wann startet. Die Signallaufzeiten machen das Ganze eh etwas kompliziert. Normalerweise rechne ich damit nicht, sondern nur mit den Zeiten, wie sie instantan in den Systemen "gesehen" werden, vom Beobachter der SRT. Die Laufzeiten sind auch auf dem Hin- und Rückweg unterschiedlich, die Zeiten und Abstände der eintreffenden Signale ebenfalls unterschiedlich, je nachdem, ob sie vom ruhenden Zwilling zum Reisenden gesendet werden oder umgekehrt.
In meiner Betrachtung ging es darum aufzuzeigen, wie ein "Ereignispaar" an einem der beiden Orte, die in S ruhen, sich in verschiedenen Koordinatensystemen darstellen. Dabei wird neben der Relativgeschwindigkeit zwischen den Zwillingen auch die Signallaufzeit betrachtet. Damit wollte ich zeigen, daß man bei dieser "Konstruktion" zwei verschiedene Zeiten für das Ereignispaar bekommt. Und für dieses Ereignispaar ein anderes Verhältnis zwischen den Systemen (Start der Reise und Ankunft am Reiseziel) ergibt.
Was ich meine mit den verschiedenen Einheiten kann man auch leicht an der Längenkontraktion erkennen: Vom bewegten System aus gesehen ist die Strecke zum Reiseziel kontrahiert. Im Ruhesystem eines Myons z.B., das 10 km über der Erdoberfläche startet und sich bei γ = 15 zur Oberfläche bewegt, ist die zurückzulegende Strecke nur ca. 660 m lang. Wie das?
Naja, der Meter des Myons ist im direkten Vergleich 15 mal länger, so wie auch seine Sekunde 15 mal länger dauert. Es misst mit diesen Einheiten die gleiche Relativgeschwindigkeit 0,991 c, wie sie auch im Ruhesystem der Erde mit den dortigen Einheiten gemessen wird. Und es misst damit auch seine gleiche kurze Lebensdauer, wie sie im Labor auf der Erde gemessen wird. Vom Ruhesystem der Oberfläche aus gemessen lebt es dagegen 15 mal länger als im Labor und kommt in dieser Zeit auch 15 mal weiter als die normalen 660 m in dieser kurzen Lebenszeit. So kann es tatsächlich auf der Oberfläche detektiert werden.
Vorsicht! Die Längenkontraktion in ihrer ursprünglichen Bedeutung eine "Verkürzung" einer bewegten Länge. So hat etwa Lorentz das MM-Experiment erklärt, indem er annahm, daß sich der Interferometerarm, der in Bewegungsrichtung ausgerichtet ist, verkürzt. Es gibt sogar den "Pancake-Effekt" in dem die schnell bewegten Atomkerne in der Bewegungsrichtung "abgeplattet" sind. Übrigens glaueb ich nicht, daß das Myon die Relativgeschwindigkeit messen kann. Also wie lang ist denn nun der Maßstab von Myon im deinem Fall und dem Atomkern im Fall des "Pancake-Effektes"?
Der wesentliche Faktor ist die Invarianz des "Viererabstandes". Wenn der zeitliche Abstand der Ereignisse Null ist, hat man eine "minimale" Länge, die man Längenkontraktion nennt. Wenn der räumliche Abstand Null ist (Ereignisse an einem Punkt) hat man eine "Zeitdilatation", Dies ist nach meiner Meinung der wesentliche Punkt. Mit "variablen Maßstäben" hat das nichts zu tun.
Gruß
Rudi Knoth
