Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Und du bist ein Lügner, wieder und immer wieder ...

Hör' endlich mit dieser Scheiße auf, oder willst du noch eins virtuell auf deine dumme Fresse, du blödes A..loch?

Da verliert er wieder mal die Selbstbeherrschung, ich nenne nur Fakten,


Du hast behauptet:

Die Fallunterscheidung ergibt sich ja auch durch reine Logik und wir haben gesehen, was du da für Probleme beim Verständnis hattest. Logisch denken scheint gar nicht so einfach zu sein.

Das haben "wir" eben nicht gesehen, im Gegenteil haben wir gesehen, was Du für Probleme beim Verständnis der einfachsten Dinge hast, die 12,19 s und die 14,81 s, bisher nicht verstanden, wenn auch vom Wert nun mal anerkannt, die 24,45 Ls, man wie lange hast Du dafür gebraucht, dann das mit dem Ereignis, mit dem Relativitätsprinzip, an der Definition eines Ruhesystem scheiterst Du ja noch immer, und generell stehst Du mit Deinen "nicht invarianten" Koordinatenwerte reichlich im Regen.

Also, wir haben nicht das gesehen, was Du behauptest, im Gegenteil, wir haben deine Probleme beim Verständnis so vieler Dinge gesehen, somit ist Deine Behauptung gelogen und Du ein Lügner. Das ist eine Tatsache Holle, und da kannst Du drohen wie Du willst, dass zeigt dann nur, Du hast nicht mal Ehre und Anstand und Benehmen. Voll versagt, auf der ganzen Linie.

Wollte dir noch einen Tipp geben ... naja, weil er schon geschrieben ist kriegst du ihn trotzdem, vielleicht hilft das deiner Logik auf die Sprünge. Trotzdem: Der Himmel möge Scheiße auf dich regnen! So wie du dich wieder aufführst hast du's dir verdient.

Du mir Tipps, wie fürs Backen? Du hast doch nachweislich keine Ahnung von Physik, Du solltest mir Belege für Deine Behauptung liefern, dass war gefragt, konntest Du wieder nicht, weil Deine Behauptung mal wieder und wie üblich falsch ist. Du bist es, der sich hier die ganze Zeit daneben benimmt, ich erkläre Dir die Dinge jeden Tag immer wieder sachlich, damit kommst Du eben nicht klar. Du bist ein viel kleineres Licht, als Du Dich eben immer gesehen hast, die Wahrheit kann schon schmerzen.

Mein Vorschlag: Beschäftige dich mit einem einfachen Minkowski-Diagramm und überlege dir, was es mit dem Schnittpunkt zweier Zeitachsen auf sich hat, physikalisch meine ich, in der Raumzeit. 

Ist der Ursprung beider Systeme, ein beliebiges Ereignis in der Raumzeit. Bei uns treffen sich eben V/E "da".

Beide Achsen haben eine Skaleneinteilung mit unterschiedlich langen Einheiten. Was für ein Ereignis ist das, am Schnittpunkt? Was kann genau man auf den Skalen ablesen? Warum sind die Einheiten der Skalen überhaupt unterschiedlich lang? Dir fehlen leider die einfachsten Grundlagen. Nach dem, was man so von dir liest hast du leider null Talent für Physik, kein physikalisches Vorstellungsvermögen.

So, so, sagt der, der total gescheitert ist, der nicht weiß was das Relativitätsprinzip ist, der nicht weiß wie ein Ruhesystem richtig definiert ist, der falsche Grafiken erstellt hat, falsche Aussagen dazu gemacht hat, der einige Fehler dann nach vielen Monaten der Erklärungen kleinlaut eingeräumt hat und der dann auch noch zugeben musste, dass meine Ergebnisse richtig sind und es daran nichts zu meckern gibt. Derjenige, der diese Ergebnisse monatelang gar nicht geschnallt hat. Der erzählt mir, ich kenne die einfachsten Grundlagen nicht?

Meine Einheiten in beiden Diagrammen sind richtig, ich habe einen Raster im jeweiligen Ruhesystem von 1 Ls und 1 s und für das bewegte System einen Grid, mit 2 Ls und 2 s, die Winkel der Achsen stimmen, also hast Du konkret was zu melden, oder machst Du nur wieder das Maul weit auf?

Du bist so was von lächerlich, bist da wie Kurt, hast total keinen Schimmer, bist hier sachlich und fachlich total untergegangen, und schwingst hier große Reden und meinst anderen die nachweislich die Dinge ja richtig berechnet und dargestellt haben, die Kenntnisse absprechen zu können? Sei froh, dass Dir da wohl auch das geistige Kontigent fehlt zu erkennen, wie unfähig und lächerlich Du bist.

Deine abstrakte Mathematik ist nur ein Werkzeug, ein Mittel zur Formulierung. Es ist nicht das, worum es geht.

Doch es ist das um was es geht, Theorien in der Physik sind mathematisch formuliert, und da ist die SRT noch ganz einfach, später bei der QT geht gar nichts mehr mit einfachen Vorstellungen, alleine ein Elektron ist nicht wirklich beschreibbar, ...

Es geht um physikalische Phänomene, ganz konkrete, in der Raumzeit, um das, was du Lametta nennst. Solange du die Dinge nur verächtlich als unnötiges Lametta ansiehst, kommst du nie zu einer vernünftigen Vorstellung davon, wie die Welt funktioniert. J. A. Wheeler war berühmt für seine didaktischen Fähigkeiten und brachte seine Studenten zum Verständnis der Physik, indem er alles mit einfachen, konkreten Dingen wie diesen Druckern etc. anschaulich machte.

Unfug, man kann die Dinge erstmal, also in der SRT noch, mit Bildern erklären und ich habe ohne Wheeler zu kennen schon erklärt, zwei Beobachter können sich ja gegenseitig mit ihren beiden Uhren fotografieren, aber das erkennst Du nicht an, weil Du verlogen bist, weil es Dir nicht um die Sache geht, weil Du gefrustet über Dein eigenes Versagen bist und darüber, dass Du mir sachlich keinen Fehler nachweisen kannst. Darum provozierst Du, beleidigst Du und lügst eben, weil Du nicht hast, erzählst Du eben Lügen über mich.

Abstrakte Zahlen und Formeln taugen dazu nicht. Man braucht bildhafte Vorstellungen von handfesten Dingen, wenn man die physikalischen Zusammenhänge verstehen und die richtigen Schlussfolgerungen ziehen will.

Nein, braucht man nicht, kann aber helfen, man muss die Dinge aber so oder so richtig verstehen, Du verstehst sie nicht. Meine Erklärungen, was die Raumzeit und die Ereignisse angeht, was eine "Uhr" eigentlich nur ist, dass sich da keine in der Raumzeit bewegt, dass ist verständlich und aus tiefem Verstehen der Dinge geboren, weil ich diese Dinge richtig verstehe, kann ich sie auch so eben gut beschreiben.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

So, mal drei Ereignisse mit Koordinatenwerten:

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort: V/E beide Uhren das erste Mal auslesen
E₀₃ (V/M) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Zielort: V/M Uhr V das zweite Mal auslesen
E₆₂ (B/E) [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = + 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls; t'₆₂ = + 20,00 s] ➞ Uhr E

Ich verstehe das nicht. Vielleicht kannst du mir das mal erklären.

Ja gerne, verzeihe mir, ich hätte meine Zeit einfach heute gleich nur Dir widmen sollen.

E₀₀, okay Uhr Vorne und Erde begegnen sich, es wird auf beiden Uhren 0 s ausgelesen.
E₀₃, Uhr Vorne reist weiter zum Mond und dort werden wieder die Uhren ausgelesen.

Ja.

Uhr Vorne hat auf 20 s hochgezählt, die Uhr auf dem Mond allerdings auf 27 s. Dabei hat Uhr Vorne die Strecke von 13,44 Ls zurückgelegt und die Strecke Erde/Mond ist aus Sicht des Monds oder Erde 18,14Ls lang.

Ja.

Was bedeutet E₆₂ (B/E)?

Gut, fangen wir mit dem einfachsten an, wie schon erklärt, ist jeder Punkt in der "Fläche" der Raumzeit ein Ereignis, ein Punkt mit Koordinatenwerten, da kann was passieren, muss aber nicht. Wir haben Ereignisse wo bei jeder Zeit an einem Ort ein "Objekt" ist, der Mond ist in S eben immer am Ort x = 18,14 Ls und das egal zu welcher Zeit. Das ist dann eine Linie in der Raumzeit, viele Ereignisse, viele Punkte, eine Weltlinie.

Haben wir ein Ereignis wo wir ein Objekt haben, in einem System mach ich für das Objekt eben einen Buchstaben hin, E für die Erde und M für den Mond und H und V eben auch so. Wenn sich V und Erde treffen, bei dem Ereignis, schreibe ich (V/E).

So, nun gibt es Ereignisse, das ist nur ein Objekt, da ist sonst nichts, zum Beispiel 10 s nachdem V an der Erde vorbei ist. Ich habe da auch ein Ereignis und die Erde ist da, aber sonst nichts. Weil ich aber für das Ereignis ja auch im anderen System eine fiktive Uhr habe, einen fiktiven Beobachter, der dort auf die Uhr schaut, mache ich für den eben ein B.

E₆₂ (B/E) [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = + 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls; t'₆₂ = + 20,00 s] ➞ Uhr E

ist also ein Ereignis an einem Ort in S wo die Erde ist, aber weder V noch H. Wir haben die die Uhr auf der Erde die 14,81 s anzeigt. Aber weder V noch H sind bei der Erde, dennoch haben wir auch einen Zeitwert in S', stelle Dir einfach vor, das Raumschiff ist länger, 13,44 Ls lang, wenn dann V am Mond ist, ist das Ende des Raumschiffes genau bei der Erde. Ich habe gestern schon vorgeschlagen, wir haben das Raumschiff länger und am Ende des Raumschiffes bei − 13,44 Ls definieren wir einfach die "Uhr" H₁. Dir ruht nun zu H und V und zwischen H und V.

Bisher haben wir diese Uhr da aber nicht, darum habe ich ein B gemacht, für einen beliebigen Beobachter an dem Ort mit seiner in S' ruhenden Uhr.


Mit der neuen Uhr H₁ schaut es dann so aus:

E₆₂ (H₁/E) [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = + 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls; t'₆₂ = + 20,00 s] ➞ Uhr E


Soweit nun alles klar, oder soll ich Dir den Wert selber, die 14,81 s noch mal erklären?


Das ist der Weg ...

[sanchez]

Soweit nun alles klar, oder soll ich Dir den Wert selber, die 14,81 s noch mal erklären?

Ja, ein paar Worte wären hilfreich.

[Daniel K.]

.
Die 2. Reise, beschrieben aus S' ➞ V 'bewegt' sich von E₀₀ V/E nach E₀₃ V/M

Nun wieder der Wechsel nach S', ...

E₀₀ (V/E) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort: V/E beide Uhren das erste Mal auslesen
E₀₃ (V/M) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Zielort: V/M Uhr V das zweite Mal auslesen
E₆₂ (B/E) [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = + 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls; t'₆₂ = + 20,00 s] ➞ Uhr E das zweite Mal auslesen

V ➞ Δt' = t'₀₃ − t'₀₀ = + 20,00 s − 00,00 s = + 20,00 s (Vergangene Zeitdauer in S' auf der Uhr V)
E ➞ Δt = t₆₂ − t₀₀ = + 14,81 s − 00,00 s = + 14,81 s (Vergangene Zeitdauer in S auf der Uhr E)

Δt' > Δt ⇒ in S' bewegte Uhr E dilatiert!


So, gibt da noch mehr, die beiden Ereignisse, die in einem System gleichzeitig sind, bekommen die Farbe des Systems in dem sie gleichzeitig sind, E₀₃ und E₆₂ sind also in S' gleichzeitig. Diese beiden "Uhren" werden gleichzeitig in S' abgelesen, die beiden Koordinatenwerte sind dann auch noch unterstrichen, hier eben t'₆₂ = + 20,00 s und t'₀₃ = + 20,00 s.

Und dann habe ich noch die Bezeichner unterstrichen, von denen ich die Werte nehme um die Reisedauer auszurechnen, ...

Denke da steckt schon einiges an Informationen drin, für jemand der gar keine Ahnung hat , bin ich damit doch sehr zu frieden ...


Das ist der Weg ...

[sanchez]

@Daniel


14,81s das ist doch 20s*0,74

Du nimmst die Dauer von 20s * den Gammafaktor 0,74 und erhältst 14,81s?
??? Im Ruhesystem vergehen 20s im bewegten System nur 14,81s?
Warum auf die dilatierte Zeit nochmal den Gammafaktor anwenden?

[Daniel K.]

Soweit nun alles klar, oder soll ich Dir den Wert selber, die 14,81 s noch mal erklären?

Ja, ein paar Worte wären hilfreich.

Gerne, wir haben eine Laufstrecke, vorne und hinten an der Strecke ein Uhr. Wenn wer startet und dann am Ziel ankommt, müssen wir ganz sicher beide Uhren gleichzeitig gestartet haben, um die richtige Laufdauer zu bestimmen.

Unser Läufer ist nun V, er startet bei der Erde, in der SRT ist es nun mal so, dass zwei Ereignisse, welche in einem Ruhesystem, hier das von Erde und Mond, gleichzeitig sind, es in einem anderen System nicht sind, wenn dieses zum Ersten bewegt ist.

Nun ist das Ruhesystem S' von V eben gegenüber dem Ruhesystem S von Erde und Mond bewegt. Bedeutet, wenn die beiden Uhren auf Erde und Mond gleichzeitig bei 0 s anfangen zu zählen, ist das in S' nicht gleichzeitig. Da hat die Uhr auf dem Mond schon 12,19 s früher angefangen, also 0 s auf der Uhr auf dem Mond ist für V einfach schon vor 12,19 s gewesen. Wollen wir nun wissen, wie viel Sekunden die Uhr auf dem Mond in S' für die Reise von V von der Erde zum Mond gezählt hat, müssen wir die 27 s nehmen und die 12,19 s davon abziehen und bekommen so die 14,81 s raus. Die Dauer die ja auch die SRT für eine in S' bewegte Uhr vorgibt, V hat 20 s gemessen also gilt nach der SRT eben 20 γ⁻¹ s = 14,81.

Holle hat nun mit dem Wert große Probleme, ich wollte es einfacher machen und habe darum die Reisedauer nicht mehr mit der Uhr M sondern mit der Uhr E berechnet.

Das gute daran ist, E ist beim Start ja auch gleich bei V, wir können einfach direkt die Zeit von E beim Start das erste Mal ablesen, wenn wir auch die Uhr V das erste mal ablesen.

Wenn V nun am Mond angekommen ist, dann ist ja die Reise für V "zu Ende", nun müssen wir die Uhr E gleichzeitig mit der Ankunft am Mond in S' eben stoppen.

Also sind nun E₀₃ und E₆₂ sind also in S' gleichzeitige Ereignisse. S' ist ja das Ruhesystem von V, in dem System haben wir unsere Gleichzeitigkeit aktuell. Kannst Dir auch gerne wieder eine langes Raumschiff vorstellen, wo V eben am Mond ist und nun H₁ genau gleichzeitig eben bei der Erde. Dann zeigt H₁ eben gleichzeitig denselben Zeitwert wie die Uhr V am Mond an, ist aber genau gerade auf Höhe der Erde und kann dann gleichzeitig auf die Uhr der Erde schauen, und da die ja mit 0 s gestartet ist, als V bei der Erde war, zeigt sie die 14,81 s direkt an.

Man muss so also nicht mehr die 12,19 s von den 27 s abziehen um die Anzahl der Sekunden zu bekommen, welche an Koordinatenzeit in S' in den 20 s vergangen sind.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

14,81 s das ist doch 20 s • 0,74

Korrekt, ich schreibe immer 20 γ⁻¹ s = 14,81 s aber ja, Du hast recht mit dem was Du schreibst. Gehupft wie gesprungen.

Du nimmst die Dauer von 20 s • den Gammafaktor 0,74 und erhältst 14,81s?

Ganz genau so ist es.

Im Ruhesystem vergehen 20 s im bewegten System nur 14,81 s?

Jein, wenn wir S' als Ruhesystem nehmen, was es ja auch ist, dann vergehen dort eben Sekunden, nennt man die Eigenzeit τ, und eine ruhende Uhr zählt die SI-Sekunden. Nun zählt eine im System bewegte Uhr einfach τ γ⁻¹ s "Koordinatenzeit". Und ja, dass ist dann im anderen System wieder Eigenzeit τ. Nun kann man schauen, wie weit hat sich denn V nun in S in den 14,81 s bewegt, und dass sind ganz sicher keine 18,14 Ls und nicht mal die 13,44 Ls. Das sind 9,95 Ls. Wie kommt das?

Nun, die Uhr auf dem Mond zeigt da beim Start (in S') schon 12,19 Ls an, in den 12,19 Ls hat sich V in S dann schon von der Erde entfernt, und ist 8,19 Ls weit Richtung Mond geflogen und dann nur noch 9,95 Ls weit vom Mond entfernt und diese Strecke wird dann in den 14,81 Ls zurückgelegt.

Und ja, wenn Du nun ein fettest Fragezeichen auf der Stirn hast, dann ist das verständlich, diese Dinge, das eben, wollte ich ja die ganze Zeit schon erklären, ich wollte ja endlich mal weiterkommen, aber damit das geht, müssen ja erstmal die Fakten bekannt und anerkannt sein, eben die 12,19 s und die 14,81 s. Wenn man dieser Ereignisse kennt und so versteht, wie die Werte zusammenkommen, dann kann man sich das auch weiter im Detail ansehen.

Warum auf die dilatierte Zeit nochmal den Gammafaktor anwenden?

Weil es in S' ja keine dilatierte Zeit ist, sondern einfach die Eigenzeit τ, welche eine in S' ruhende Uhr zählt. In S' ist einfach nur ein Objekt, der Mond bewegt, über 13,44 Ls. Von V nach H, dauert 20 s. Diese 20 s sind in S' ganz normal 20 s, keine dilatierte Zeit. Hier ist der Mond bewegt und darum geht auch die Uhr auf dem Mond in S' bewegt eben langsamer.


Hoffe ich konnte einige Klarheiten beseitigen ... Frage einfach wenn was unklar ist ...


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Du nimmst die Dauer von 20 s • den Gammafaktor 0,74 und erhältst 14,81s?

Ganz genau so ist es.

Nicht ganz genau, sondern falsch. Gamma ist immer größer 1.
Mit diesem Wissen bekommt man γ leicht aus den gegebenen Zahlen:
20 γ = 27 ⇔ γ = 27/20 ⇔ γ = 1,35.
 

[Daniel K.]

Du nimmst die Dauer von 20 s • den Gammafaktor 0,74 und erhältst 14,81s?

Ganz genau so ist es.

Nicht ganz genau, sondern falsch. Gamma ist immer größer 1.

Wenn Du recht hast, hast Du es, ich habe auf das Ergebnis mehr geachtet, Sanchez hat eben einfach gleich mit dem Kehrwert von γ multipliziert, eben γ⁻¹.

Die Frage war ja auch, wie man auf den Wert 14,81 s kommt und welche Rolle er spielt. Als etwas das Du nicht erklären kannst und willst.


Das is der Weg ...

[Frau Holle]

Die Frage war ja auch, wie man auf den Wert 14,81 s kommt und welche Rolle er spielt. Als etwas das Du nicht erklären kannst und willst.

Das kann ich natürlich schon, will aber nicht, sehr richtig.

Es ist doch einfach: Zwei IS A und B bewegen sich relativ zueinander, gleichförmig und geradlinig.
Während in A die Zeit t₀ vergeht, vergeht aus Sicht von A die Zeit τ₀ = t₀/γ in B.
Während in B diese Zeit τ₀ = t₀/γ vergeht, vergeht aus Sicht von B die Zeit t₁ = τ₀/γ = t₀/γ² in A.
Während in A diese Zeit t₁ = t₀/γ² vergeht, vergeht aus Sicht von A die Zeit τ₁ = t₁/γ = t₀/γ³ in B.
... usw. usf. ad infinitum. Und jetzt? Was soll das bringen?

Üblicherweise erklärt man die Symmetrie einfach wie folgt, z.B. konkret mit γ = 1,35:
Während in S die Zeit t=27s vergeht, vergeht aus Sicht von S die Zeit τ = t/γ = 20s in S'.
Während in S' die Zeit t=27s vergeht, vergeht aus Sicht von S' die Zeit τ = t/γ = 20s in S.
⇒ Die Zeit im jeweils anderen System vergeht scheinbar langsamer. Das kann man auch ganz anschaulich in einem Minkowski-Diagramm darstellen, wie es üblicherweise eben gemacht wird.

Das Netz ist voll von ziemlich guten Erklärungen dieser Art, mit mathematischer Herleitung und allem drum und dran. Auch Erklärungen zur RdG gibt's schon viele. Warum muss man das alles hier im Forum nochmal erklären? Meinst du, du könntest es besser als Peter Kroll oder Josef Gaßner oder Markus Pössel und wie sie alle heißen?

Ich habe solches Wissen einfach vorausgesetzt und mit meiner Fallunterscheidung ein sehr einfaches, etwas unkonventionelles Szenario gezeigt, wie man es so eben nirgends findet. Und was habe ich dafür geerntet? Hohn und Spott und "Blödsinn, Schwachsinn, Falsch, Lüge, SRT nicht verstanden, RdG nicht verstanden, dem Relativitätsprinzip widersprochen" und und und. Der einzige, der da monatelang leider gar nichts verstanden hat bist du. Und du verstehst das mit den drei Uhren und dem Ruhesystem noch immer nicht. So sieht's aus.

Wirklich erstaunlich, dass du überhaupt bis zur vollständigen Lorentztransformation vorgedrungen bist. Naja, hattest ja 30 Jahre Zeit oder mehr nach eigener Aussage. Ein Durchschnittsstudent kapiert das in höchstens 2 Tagen und nach einer Woche kann er's im Schlaf. Du kapierst vllt. inzwischen den mathematischen Teil, aber was das physikalisch bedeutet... nada.