Das Prinzip des Seins

Hallo Faber !

....und dieser Irrtum hat schon länger einen Namen :
Jahrhundertirrtum.
Hannes

@Artie

Anstelle einer Entgegnung:



Gruß
Faber

In den Naturwissenschaften geht es nicht darum, wer welchen Fachleuten glaubt. Es geht um überprüfbare Aussagen.

In diesem Strang geht es darum, ob die im Eingangsbeitrag zitierten Aussagen von Prof. Einstein wahr oder falsch sind; darum, ob zwei bestimmte Postulate einander widersprechen. Die Widersprüchlichkeit wurde vorgetragen. Zulässige Einwände hingegen nicht.

Ich bitte Sie, Ihre Ausführungen in irgendeinem anderen Strang fortzusetzen, in dem es nicht um fachliche Fragen geht.

Gruß
Faber

Ich denke schon, daß das so ist. Der Fehler in der hier behandelten Rechnung liegt meines Erachtens darin, daß statisch gerechnet wird. Da wird eine "eingefrorene" Sphäre berechnet. Was der Mann da macht, ist einfach die Transformation einer Kugel. Mit dem bekannten Ergebnis "Ei". Die Sache muß aber dynamisch transformiert werden. Also es ist unzulässig, x,y,z zu transformieren (das ergibt wie bei jeder Kugel ein "Ei"), sondern es müssen die Geschwindigkeiten v_x=c, v_y=c, v_z=c transformiert werden. Und das ergibt mit Sicherheit v'_x=c, v'_y=c, v'_z=c. Und damit ergibt sich wieder die atmende dynamische Kugelsphäre.

Der SRT kommt man damit nicht an den Kragen.

Gruß
Ernst

Träfe zu, was Sie sagen, Ernst, dann hätte Bryant nichts widerlegt, Einstein aber auch nichts bewiesen.



Ja, Ernst, Bryant berechnet die Transformierte einer Lichtsphäre zu einem festen Zeitpunkt. Man kann natürlich auch die Transformierte einer sich mit c ausbreitenden Lichtsphäre allgemein für alle Zeiten berechnen.

Das führe ich hier mal vor. Ich beginne damit, den Mittelpunkt der Lichtsphäre zu transformieren. Später dann werde ich Punkte auf der Oberfläche der Lichtsphäre, die sich mit der Zeit vom Mittelpunkt entfernen, transformieren.

Der Mittelpunkt im Laborsystem ist

(x;y;z;ct) = (0;0;0;ct)

Transformation ergibt:

x' = (x - vt) / sqrt(1 - (v/c)^2) = -vt / sqrt(1 - (v/c)^2)
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t - v/c^2 x) / sqrt(1 - (v/c)^2) = t / sqrt(1 - (v/c)^2)

Damit erhalten wir den Mittelpunkt im gestrichenen System:

(x';y';z';ct') = (-vt';0;0;ct')

Wir sehen, dass der Mittelpunkt im gestrichenen System bewegt ist. Seine Position hängt von der Zeit ab. Damit ist der Widerspruch zwischen den Postulaten (Relativität; Konstanz/Isotropie der Lichtausbreitung) gezeigt, und ich kann mir die Betrachtung der Punkte auf der Oberfläche der Lichtsphäre sparen.

Gruß
Faber

Jeder Fixpunkt ist im gestrichenen System bewegt. Das ist doch die Basis der Transformation. Diese Sicht ist wieder die statische wie bei der statischen Kugel. Dynamisch ist die genannte Konstanz von c bei der Transformation ausreichend, um den Erhalt der Kugelsphäre nachzuweisen. Denn breitet sie sich konstant schnell in alle Richtungen aus, muß die Kugelform erhalten bleiben. Ihr Mittelpunkt muß nicht mit dem transformierten Mittelpunkt zusammenfallen. Dennoch bleibt die Kugelform. Was ja zu beweisen ist.

Gruß
Ernst

Wegen einer Nachfrage per PN:


Das kann man auch anders schreiben (vielleicht übersichtlicher):

Die Weltlinie des Mittelpunkts im Laborsystem ist

x(ct) = 0
y(ct) = 0
z(ct) = 0

Transformation ergibt:

x' = (x - vt) / sqrt(1 - (v/c)^2) = -vt / sqrt(1 - (v/c)^2)
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t - v/c^2 x) / sqrt(1 - (v/c)^2) = t / sqrt(1 - (v/c)^2)

Damit erhalten wir die Weltlinie des Mittelpunkts im gestrichenen System:

x'(ct') = -vt' = -v/c ct'
y'(ct') = 0
z'(ct') = 0


ct und ct' sind die Parameter der Weltlinien des Mittelpunktes im Laborsystem bzw. im gestrichenen System.

Gruß
Faber

Da Sie mit den Formeln nicht klarkommen, beschreibe ich den Zusammenhang mit Worten:

Wir haben im Laborsystem einen Punkt (den Mittelpunkt der sich ausbreitenden Lichtsphäre). Dieser Punkt ruht im Ursprung des Laborsystems. Zum Zeitpunkt t = t' = 0 stimmen Ursprung sowie x-, y- und z-Achsen des gestrichenen Systems mit dem Laborsystem überein. Das gestrichene System bewegt sich mit der Geschwindigkeit v in x-Richtung relativ zum Laborsystem. Der Ursprung des Laborsystems bewegt sich daher mit der Geschwindigkeit -v (mit v in negativer x-Richtung) vom gestrichenen System weg. Daher gilt

x'(ct') = -vt' = -v/c ct'
y'(ct') = 0
z'(ct') = 0

Im gestrichenen System bewegt sich der Mittelpunkt der sich ausbreitenden Lichtsphäre mit der Schnelligkeit v in negative x'-Richtung.

Gruß
Faber

Wir reden hier über einen zentralen Beweis von Einstein, weswegen es unzulässig ist, die Gültigkeit der SRT vorauszusetzen.

Gruß
Faber

Weiter oben habe ich vorgerechnet, dass der Mittelpunkt der sich ausbreitenden Lichtsphäre, der im Laborsystem ruht, sich im gestrichenen System bewegt. Das alleine genügt, um zu zeigen, dass sich die beiden Postulate (Relativität; Konstanz und Isotropie der Lichtausbreitung) widersprechen.

Nun werde ich hier doch noch auch die Oberfläche der Lichtsphäre behandeln, was zwar eigentlich überflüssig ist, vielleicht aber doch bei dem Einen oder Anderen den ein oder anderen Zweifel beseitigen mag.

Ernst hat darauf hingewiesen, dass Steven Bryant eine Lichtspäre zu einem festen Zeitpunkt t im Laborsystem transformiert, was nach Transformation im gestrichenen System eine Menge von nicht gleichzeitigen Ereignissen ergibt, weshalb nicht gefordert ist, dass deren räumliche Koordinaten eine Kugel bilden.

Betrachten wir also nicht eine fixe Lichtsphäre zu einem festen Zeitpunkt t, sondern die gesamte Lichtausbreitung. Sprich: eine Lichtsphäre, die sich ausgehend vom Lichtblitz ausbreitet. Wir haben es also mit einer expandierenden Lichtsphäre zu tun, deren Radius R mit der Zeit t linear wächst, R = ct.

Die expandierende Lichtsphäre besteht zu jedem Zeitpunkt t aus einer Menge von Punkten (x;y;z) im Raum. Die Transformierte der expandierenden Lichtsphäre besteht zu jedem Zeitpunkt t' aus den transformierten Punkten (x';y';z').

Gefordert ist, dass die transformierten Punkte (x';y';z') zu jedem festen Zeitpunkt t' (und nicht etwa zu jedem festen Zeitpunkt t) eine Sphäre bilden, d.h. dass sie denselben Abstand zum Mittelpunkt haben. Um zu widerlegen, dass es sich so verhalte, reicht es, zwei Punkte zu finden, für die das nicht gilt. Zwei Punkte zu finden, die nicht zu jedem Zeitpunkt t' denselben Abstand zum Mittelpunkt haben. Das rechne ich nun vor.


Zunächst zur Erinnerung die Formeln der Lorentztransformation für unseren Fall aus der Wikipedia:



Ich verwende weiterhin die Abkürzung (Gammafaktor) g := 1 / sqrt(1 - (v/c)^2).
Ich verwende auch den Begriff Weltlinie (Trajektorie).


Transformation der Weltlinie des Nordpols (+z-Pol)

Betrachten wir die Ausbreitung des Lichtblitzes in z-Richtung. Der Lichtblitz fliegt vom Ursprung mit Lichtgeschwindigkeit in z-Richtung und bildet zu jedem Zeitpunkt t den `Nordpol' der expandierenden Lichtsphäre. Die Position des Nordpols zu jedem beliebigen Zeitpunkt t >= 0 ist:

xn(t) = 0
yn(t) = 0
zn(t) = ct

Das ist die Weltlinie des Nordpols der expandierenden Lichtsphäre im Laborsystem, die für jeden Zeitpunkt t angibt, wo sich der Nordpol im Laborsystem befindet.

Durch Anwendung der Lorentztransformation erhalten wir die Weltlinie desselben Nordpols im gestrichenen System. Die Weltlinie des Nordpols im gestrichenen System gibt für jeden Zeitpunkt t' an, wo sich der Nordpol im gestrichenen System befindet.

Die Transformationsgleichungen ergeben (mit x = xn(t), y = yn(t), z = zn(t)):

xn' = (x - vt) g = -vtg
yn' = y = 0
zn' = z = ct
t' = (t - v/c^2 x) g = tg

Und nach Einsetzen schließlich:

xn'(t') = -vt'
yn'(t') = 0
zn'(t') = ct' / g

Man beachte:

• Der Nordpol bewegt sich genau gleich wie der Mittelpunkt in negative x'-Richtung.
• Der Nordpol bewegt sich in z'-Richtung, allerdings nicht etwa mit Lichtgeschwindigkeit c.
• Wenn wir schon ignorieren, dass bereits der Mittelpunkt der Sphäre ruhen muss, dann irritiert doch trotzdem, dass der Nordpol sich nicht mit c in z-Richtung ausbreitet.

Transformation der Weltlinie des Atlantikpols (+x-Pol)

Als Atlantikpol bezeichne ich hier den Punkt der Lichtsphäre, der sich in x-Richtung ausbreitet. Die Position des Atlantikpols zu jedem beliebigen Zeitpunkt t >= 0 ist:

x = xa(t) = ct
y = ya(t) = 0
z = za(t) = 0

Die Transformationsgleichungen ergeben (mit x = xa(t), y = ya(t), z = za(t)):

xa' = (x - vt) g = (ct - vt) g = (c - v) tg
ya' = y = 0
za' = z = 0
t' = (t - v/c^2 x) g = (t - v/c^2 ct) g = tg (1 - v/c)

t = t'/(g (1 - v/c))
xa'(ct') = (c - v) tg = (c - v) g t'/(g (1 - v/c)) = ct'

xa'(t') = ct'
ya'(t') = 0
za'(t') = 0

Man beachte:

• Der Atlantikpol bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit c in x'-Richtung.
• Das irritierte überhaupt nicht, bewegte sich nicht der Mittelpunkt der Sphäre mit v in negative x'-Richtung.

Überprüfung der Kugelform

Der Nordpol und der Atlantikpol müssen nun im gestrichenen System zu jedem Zeitpunkt t' auf ein und derselben Sphäre liegen. Den Mittelpunkt der Sphäre hatte ich bereits weiter oben im Strang ausgerechnet. Seine Weltlinie im gestrichenen System lautet:

xm'(t') = -vt'
ym'(t') = 0
zm'(t') = 0

Nun müssen die Positionen von Nordpol und Atlantikpol im gestrichenen System zu jedem Zeitpunkt t' denselben Abstand zum Mittelpunkt haben, damit sie auf ein und derselben Lichtsphäre liegen.

Der Abstand Rnm(t') des Nordpols zum Mittelpunkt zu jedem Zeitpunkt t' ergibt sich zu:

Rnm(t') = sqrt( (-vt' - (-vt'))^2 + (0 - 0)^2 + (0 - ct' / g)^2 )
Rnm(t') = ct'/g

Der Abstand Ram(t') des Atlantikpols zum Mittelpunkt zu jedem Zeitpunkt t' ergibt sich zu:

Ram(t') = sqrt( (-vt' - ct')^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2 )
Ram(t') = t' (v + c)

Nun vergleichen wir die Abstände Rnm(t') und Ram(t'). Die Differenz muss unabhängig von der Zeit t' den konstanten Wert 0 ergeben:

Rnm(t') - Ram(t') = 0
<=> (ct'/g) - (t' (v + c)) = 0
// ----------------------------------> sei t' größer 0
<=> c/g = v + c
<=> 1/g = 1 + v/c
<=> sqrt(1 - (v/c)^2) = 1 + v/c
<=> 1 - (v/c)^2 = (1 + v/c)^2 = 1 + 2v/c + (v/c)^2
<=> 0 = 2v/c + 2 (v/c)^2
<=> v/c + (v/c)^2 = 0

Im Falle v = 0 gilt die Gleichung. Ansonsten ist v/c eine positive Konstante, die größer 0 ist, so dass die Gleichung nicht gilt.

Es ergibt sich also, dass Rnm(t') und Ram(t') für Zeiten t' > 0 sowie Relativgeschwindigkeiten v > 0 nicht übereinstimmen. Das bedeutet, dass der Nordpol und der Atlantikpol der Lichtsphäre aus dem Laborsystem im gestrichenen System nicht zu jedem Zeitpunkt t' auf ein und derselben Kugeloberfläche liegen. Es verhält sich also nicht nur so, dass der Mittelpunkt, der sich im Laborsystem ausbreitenden Lichtsphäre im gestrichenen System unzulässigerweise bewegt ist, nein, im gestrichenen System haben wir es nicht einmal mit einer sich ausbreitenden Sphäre zu tun.


Diese langwierigen Ausführungen sind - wie oben gesagt - nur für Zweifler gedacht. Bereits die Betrachtung allein des Mittelpunktes der expandierenden Lichtsphären zeigt, dass sich die Postulate widersprechen, deren Widerspruchsfreiheit zu beweisen Prof. Einstein erfolglos unternahm. Wie Hannes zurecht bemerkt, ist dieser Fehler eines Einzelnen klein gegenüber dem Fehler der Gemeinschaft der Physiker, diesen Fehler seit 105 Jahren nicht entlarvt zu haben. Oliver Lodge, den Chief oben zitiert und übersetzt, `spürt' ihn zwar, folgt der Spur aber nicht bis zu des Pudels Kern. Ich wunderte mich nicht, wenn Frau Lopez in ihren Akten jemanden fände, der all dies bereits vor langer Zeit dargelegt hätte.

Gruß
Faber