Mittlere Reife reicht um Grundlagen der SRT zu verstehen

[julian apostata]

Tja, warum sollte sich jemand die Mühe machen auf "was gar nichts mit der SRT zu tun hat" überhaupt einzugehen

Dann erklär uns doch mal, warum du dir die Mühe machst und genau das ständig tust...

Hin- und Rückweg dauern 2 s wenn der a Winkel 0° beträgt und die Lichtuhr zum Bezug, also deinem Koordinatensystem, ruht
Bei bewegter Lichtuhr dauert sie entsprechend dem was ich weiter oben im Faden geschrieben habe unterschiedlich.

...und ständig die RdG ausklammerst und konsequent auf Durchzug schaltest.





Dieser einfache mathematische Zusammenhang könnte ohne RdG gar nicht zustande kommen und Teilchen im Teilchenbeschleuniger würden sich ganz anders verhalten.

Das kann man sich ganz einfach beim relativistischen Raumschiff veranschaulichen.

Nehmen wir mal an, wir wollten in einem fahrenden Auto die Beschleunigung messen. Dazu befestigen wir das eine Ende einer Federwaage an einem Tischende und an das andere Ende an einem Spielzeugauto mit der Masse m. Zeigt nun die Federwaage die Kraft F an, so errechnet sich die Beschleunigung mit g=F/m. Und diese Messung kann man auch von außen durchführen indem man über den Geschwindigkeitszuwachs regelmäßig Buch führt. Und bei kleinen Geschwindigkeiten wird man mit beiden Methoden dieselbe Beschleunigung feststellen. (a=g)

Beim relativistischen Raumschiff wollen die Insassen natürlich ihr gewohntes Erdengewicht (m*g) bei behalten, und diese Innenbeschleunigung kontrollieren sie regelmäßig an einer Waage.

Misst man von außen, kommt man aufgrund der relativistischen Geschwindigkeitsaddition zu eine ganz anderen Ergebnis.

Bei 0.8*c misst man also a=g*(1-0.8²)^(3(2)=2.12m/s². Was das konkret bedeutet kann man sich am relativistischen Thaleskreis veranschaulichen.

https://www.geogebra.org/m/Sfud7StJ

Dazu hab ich einen neuen revolutionären Raumschiffantrieb erfunden. Der stößt keine Masse nach hinten aus, sondern wandelt seine Masse direkt in kinetische Energie um.

Beim Start hatte das Raumschiff noch die Masse m=1 und ist inzwischen auf m=0.6 geschrumpft.. Das kann man an der roten Kathete sehen und an der blauen Kathete die Geschwindigkeit.

Jetzt würde ich mal vorschlagen, ihr blendet rechts alle Zahlenwerte aus bis auf Gamma und s(Lj).

Die Werte kann man am blauen Dragpoint einstellen. Zum Zoomen die + und - Schaltflächen benutzen und ab und zu empfiehlt sich die Z-Taste, um den Halbkreis wieder zurecht zu rücken.

Und jetzt schaun'mer mal was passiert, wenn wir jedes
mal ein Lichtjahr zurück gelegt haben

s gamma
0 1
1 2.03
2 3.07
3 4.1
4 5.13
5 6.16

Im Innern der Raumschiffs herrscht die ganze Zeit über die Innenbeschleunigung g, während die Außenbeschleunigung a ständig abnimmt. Es ist allerdings nicht a, was in die Energiebilanz einfließt, sondern m*g*s, was man an der kleinen Zahlenreihe erkennen kann.

Die blaue Kathete wird zwar immer länger, sie kann aber nie die Länge der Hypothenuse erreichen, weil sonst der Beschleunigungsweg ins Unendliche führen würde und damit auch die Energie des Raumschiffs.

Und genau diese Effekte werden im Teilchenbeschleuniger beobachtet. Und Kurt weigert sich, scheinbar selbstverständliches kritisch zu hinterfragen und stört sich nicht daran, diese "Selbstverständlichkeit" überhaupt nicht zur Realität passt.

[Kurt]

Hin- und Rückweg dauern 2 s wenn der a Winkel 0° beträgt und die Lichtuhr zum Bezug, also deinem Koordinatensystem, ruht
Bei bewegter Lichtuhr dauert sie entsprechend dem was ich weiter oben im Faden geschrieben habe unterschiedlich.

...und ständig die RdG ausklammerst und konsequent auf Durchzug schaltest.

Wann machst du die Y-Achse in deine Animation, dann ist es nämlich leichter das was in Realo bei der Lichtuhr geschieht darzulegen/zu erkennen.
Ist die Lu bewegt dann sind, bei a = 0° die beiden Laufzeiten unterschiedlich.
Bei 90° sind sie gleich, aber länger als wie bei ruhender Lu, sowohl bei der Strecke als auch beim Lichtlaufen.

Kurt

.

[julian apostata]

Die y-Achse hab ich absichtlich ausgeblendet, weil die völlig überflüssig ist. Es ist doch klar ersichtlich, dass sich das Photon nur in den Grenzen zwischen -1<=y<=1 aufhält. Und die y-Achse steht senkrecht auf dem Punkt x=0 und der ist beschriftet.

Und beim Winkel α'=0 ist der y-Wert sowieso immer 0 und bei einem anderen Winkel kann man den y-Wert genauso gut abschätzen, wie den x-Wert.

Außerdem fällt mir grad auf: Die y'Achse ist ganz klar gekennzeichnet, weil die mit wandert. Und auch der Ursprung in S' ist auch eindeutig gekennzeichnet (der ist da, wo das Photon startet.)

Nehmen wir doch mal das Beispiel, wo das Photon ständig den Wert y=y'=0 hat . Das ist der Fall, wenn wir α'=0° einstellen. Und um die Werte exakt abschätzen zu können, stellen wir noch v=0.6 ein.

Dann Häkchen bei Systemwechsel. Bei t=0 sind yAchse und y'Achse noch identisch. Warum zum Geier sollte man die yAchse da nicht ausmachen können?

Jetzt stellen wir t auf 2 und sehen sofort an den Koordinaten, das die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen die Gleiche war

In S x=2 t=2 (am Schieberegler)
In S' x'=1 t'=1 (an den timelines)

Und jetzt verrätst du mir mal, welche Koordinaten du an diesem Raumzeitpunkt siehst. Und wenn du andere Koordinaten siehst als ich, dann solltest du uns das mal erklären.

[Kurt]

Die y-Achse hab ich absichtlich ausgeblendet, weil die völlig überflüssig ist.

Du zeichnest also keine Y-Koordinaten ein. Naja, muss man sich halt welche denken. Das Hintergrundmuster kann ja als Ersatz für die Y-Achse verwendet werden.

Stellt man bei deiner Animation eine Bewegungsgeschwindigkeit (v) gegen den Hintergrund/KS ein, drückt auf "Systemwechsel", dann verändert sich die Lichtuhr, sie ist dann nicht mehr rund.
Woher kommt diese Veränderung, wie kommt sie zustande?

Kurt

.

[julian apostata]

drückt auf "Systemwechsel", dann verändert sich die Lichtuhr, sie ist dann nicht mehr rund.
Woher kommt diese Veränderung, wie kommt sie zustande?

Also echt jetzt!!! Meinst du die Frage tatsächlich ernst? Wenn die Lichtuhr in S' ruht und dort kreisrund ist, und wenn sich S' mit v gegenüber S (Bildschirmsystem) bewegt...
...dann erscheinen alle in S' ruhenden Objekte von S aus betrachtet um den Faktor sqrt(1-v²) in xRichtung verkürzt. Also muss ich sie als Ellipse darstellen, wenn ich sie in Bewegung versetze. Das gehört jetzt aber wirklich zum kleinen Einmaleins der SRT.

Kannst du mir jetzt sagen, welche Koordinaten du in dem Szenario (von gestern 17:29) siehst. Und zwar so, dass man sie jederzeit in ein Minkowskidiagramm eintragen kann. Also ohne Kilometer oder Sekunden oder Schnickschnack, sondern als dimensionslose Zahlenwerte.

[Daniel K.]

Tja, warum sollte sich jemand die Mühe machen auf "was gar nichts mit der SRT zu tun hat" überhaupt einzugehen ...

Dann erklär uns doch mal, warum du dir die Mühe machst und genau das ständig tust ...

Hin- und Rückweg dauern 2 s wenn der a Winkel 0° beträgt und die Lichtuhr zum Bezug, also deinem Koordinatensystem, ruht. Bei bewegter Lichtuhr dauert sie entsprechend dem was ich weiter oben im Faden geschrieben habe unterschiedlich.

...und ständig die RdG ausklammerst und konsequent auf Durchzug schaltest.



Dieser einfache mathematische Zusammenhang könnte ohne RdG gar nicht zustande kommen und Teilchen im Teilchenbeschleuniger würden sich ganz anders verhalten. Das kann man sich ganz einfach beim relativistischen Raumschiff veranschaulichen.

Nehmen wir mal an, wir wollten in einem fahrenden Auto die Beschleunigung messen. Dazu befestigen wir das eine Ende einer Federwaage an einem Tischende und an das andere Ende an einem Spielzeugauto mit der Masse m. Zeigt nun die Federwaage die Kraft F an, so errechnet sich die Beschleunigung mit g=F/m. Und diese Messung kann man auch von außen durchführen indem man über den Geschwindigkeitszuwachs regelmäßig Buch führt. Und bei kleinen Geschwindigkeiten wird man mit beiden Methoden dieselbe Beschleunigung feststellen. (a=g)

Beim relativistischen Raumschiff wollen die Insassen natürlich ihr gewohntes Erdgewicht (mg) bei behalten, und diese Innenbeschleunigung kontrollieren sie regelmäßig an einer Waage. Misst man von außen, kommt man aufgrund der relativistischen Geschwindigkeitsaddition zu eine ganz anderen Ergebnis.

Bei 0,8 c misst man also a = g • (1-0,8²)^(3(2) = 2,12ms⁻¹. Was das konkret bedeutet kann man sich am relativistischen Thaleskreis veranschaulichen.

https://www.geogebra.org/m/Sfud7StJ

Dazu hab ich einen neuen revolutionären Raumschiffsantrieb erfunden. Der stößt keine Masse nach hinten aus, sondern wandelt seine Masse direkt in kinetische Energie um. Beim Start hatte das Raumschiff noch die Masse m = 1 und ist inzwischen auf m = 0,6 geschrumpft. Das kann man an der roten Kathete sehen und an der blauen Kathete die Geschwindigkeit. Jetzt würde ich mal vorschlagen, ihr blendet rechts alle Zahlenwerte aus bis auf Gamma und s(Lj). Die Werte kann man am blauen Dragpoint einstellen. Zum Zoomen die + und - Schaltflächen benutzen und ab und zu empfiehlt sich die Z-Taste, um den Halbkreis wieder zurecht zu rücken. ... Im Innern der Raumschiffs herrscht die ganze Zeit über die Innenbeschleunigung g, während die Außenbeschleunigung a ständig abnimmt. Es ist allerdings nicht a, was in die Energiebilanz einfließt, sondern m • g • s, was man an der kleinen Zahlenreihe erkennen kann. Die blaue Kathete wird zwar immer länger, sie kann aber nie die Länge der Hypotenuse erreichen, weil sonst der Beschleunigungsweg ins Unendliche führen würde und damit auch die Energie des Raumschiffs.

Und genau diese Effekte werden im Teilchenbeschleuniger beobachtet. Und Kurt weigert sich, scheinbar selbstverständliches kritisch zu hinterfragen und stört sich nicht daran, diese "Selbstverständlichkeit" überhaupt nicht zur Realität passt.

Nun ja, bei Kurt ist da eh Hopfen und Malz verloren und Du bewegt Dich hier ja auch schon mehr oder weniger außerhalb der SRT und im Rahmen der ART. Hier an der RdG scheitern ja auch keine Vollblut-Cranks wie "Frau" Holle ganz erbärmlich und kommen selbst nach Monaten der Erklärungen nicht zurück auf dem Weg.

Nun nach dem ich mich einige Wochen intensiver mit der RdG und dem Uhrenparadoxon beschäftigt habe, konnte ich noch ein paar Erkenntnisse gewinnen, und die Früchte der Arbeit gipfeln in einer Formel, einer Gleichung, die ich bisher so noch nirgends gefunden habe. Das Ergebnis ist, dass ich damit zeigen kann, das zwei Uhren die sich aufeinander zu und aneinander vorbeibewegen, beim Treffen gleiche Zeiten für ihre Reise zeigen können.

Nehmen wir schöne Werte, dann haben wir zwei Uhren in einem Abstand von 0,6 Ls die sich mit 0,6 c aufeinander zu bewegen, jede Uhr startet in ihrem System, wenn der Abstand zur anderen Uhr genau den 0,6 Ls entspricht und oh Wunder, beim Treffen zeigen dann beide Uhren genau 1 s an, und das steht nicht im Widerspruch zur SRT oder der RdG, im Gegenteil.

Geht natürlich auch mit einer Geschwindigkeit von 0,672 c und einem Abstand von 18,14 Ls, so wie wir es hier bei dem Beispiel mit dem Mond und der Rakete hatten, auch da kann ich zeigen, beide Uhren können beim Treffen 27 s auf der Anzeige haben und jede starte im Abstand von 18,14 Ls. Finde das sehr interessant.

[Kurt]

drückt auf "Systemwechsel", dann verändert sich die Lichtuhr, sie ist dann nicht mehr rund.
Woher kommt diese Veränderung, wie kommt sie zustande?

Also echt jetzt!!! Meinst du die Frage tatsächlich ernst?

Natürlich.

Wenn die Lichtuhr in S' ruht und dort kreisrund ist,

Die Angabe der Bewegungsgeschwindigkeit oder die Aussage "Ruhezustand" sind also auf das von dir eingezeichnete KS/die Karos bezogen.

und wenn sich S' mit v gegenüber S (Bildschirmsystem) bewegt...

Was ist das "Bildschirmsystem"?
Ist das ein anderes als das von dir gezeichnete BS?

Kurt

.

[julian apostata]

@Daniel

Nehmen wir schöne Werte, dann haben wir zwei Uhren in einem Abstand von 0,6 Ls die sich mit 0,6 c
aufeinander zu bewegen, jede Uhr startet in ihrem System, wenn der Abstand zur anderen Uhr genau
den 0,6 Ls entspricht und oh Wunder, beim Treffen zeigen dann beide Uhren genau 1 s an, und das s
teht nicht im Widerspruch zur SRT oder der RdG, im Gegenteil.

Tut mir leid, da steh ich auf dem Schlauch.

https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

Ich würd erst mal die t'-Schiene aktivieren und t'=1 einstellen.
Der Startpunkt von U1 wäre bei t'=0 und x'=0 und der Endpunkt bei t'=1 und x'=0, was auch der Endpunkt
von U2 wäre. Doch wo würdest du den Startpunkt von U2 setzen? Also ich find erst mal keine Lösung.
Helf mir doch mal bitte auf die Sprünge.

[Frau Holle]

@julian apostata

Sei gegrüßt!

Du hast mich damals in einem andern Forum auf GeoGebra gebracht, danke dafür. Nach einigen Anfangsschwierigkeiten kenne ich das Programm inzwischen einigermaßen. Die Oberfläche ist eine Katatstrophe und macht mit mir was sie will, aber mit etwas Übung geht's. Eigentlich ziemlich mächtig, das Ding .

---------------
Was Daniel K. meint ist glaub' einfach, dass die zwei Objekte mit Uhr den Abstand zum jeweils anderen Objekt im eigenen System messen und genau beim gemessenen Abstand von 0,6 Ls die eigene Uhr bei 0 starten. Das haben sie praktisch vorher so vereinbart.

Wegen der RdG erscheint der eigene Uhrenstart dann aber nicht gleichzeitig mit dem Start der anderen Uhr. Denn die jeweils andere scheint ja als bewegte Uhr dilatiert, und während die eigene 1s zählt bis zum Treffen, zählt die dilatierte auch 1s und man sieht sie wegen ihrer Dilatation später starten als die eigene... So verstehe ich das.

Wie man das in deinem Diagramm einstellt ist mir aber nicht klar^^.

- Die Relativgeschwindigkeit sei 0.6c
- Geplanter Treffpunkt sei der Koordinatenursprung beider Systeme.
- Ein Objekt startet auf der t-Achse bei t = -1 mit Zählerstand 0
- Das andere startet auf der t'-Achse bei t' = -1 mit Zählerstand 0.
- Beide bewegen sich auf ihrer Zeitachse von unten (Vergangenheit) nach oben (Zukunft).
- Sie treffen sich im Ursprung und beide haben dort den Zählerstand 1.
 

[Daniel K.]

Nehmen wir schöne Werte, dann haben wir zwei Uhren in einem Abstand von 0,6 Ls die sich mit 0,6 c aufeinander zu bewegen, jede Uhr startet in ihrem System, wenn der Abstand zur anderen Uhr genau den 0,6 Ls entspricht und oh Wunder, beim Treffen zeigen dann beide Uhren genau 1 s an, und das steht nicht im Widerspruch zur SRT oder der RdG, im Gegenteil.

Tut mir leid, da steh ich auf dem Schlauch.

https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

Ich würde erst mal die t'-Schiene aktivieren und t' = 1 einstellen. Der Startpunkt von U1 wäre bei t' = 0 und x' = 0 und der Endpunkt bei t' = 1 und x'=0, was auch der Endpunkt von U2 wäre. Doch wo würdest du den Startpunkt von U2 setzen? Also ich finde erst mal keine Lösung.
Helfe mir doch mal bitte auf die Sprünge.

Ja, es ist sehr trickreich, bin wie gesagt auch erst vor Wochen drauf gekommen. Und ja die Wahl der Orte im Koordinatensystem ist entscheidend, die Kunst ist diese zu finden, aber hier erstmal die Ereignisse:

E₀₁ [x₀₁ = − 00,27 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = − 00,33 Ls; t'₀₁ = + 00,20 s] ➞ in S bewegte Uhr startet mit 0,20 s
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ alles auf 0
E₀₂ [x₀₂ = + 00,33 Ls; t₀₂ = ± 00,00 s | x'₀₂ = + 00,42 Ls; t'₀₂ = − 00,25 s] ➞ in S ruhende Uhr startet

Diese drei Ereignisse sind bei t = 0 s in S, bei E₀₁ ist die in S bewegte Uhr, bei E₀₀ der Ursprung beider Systeme, also x, x', t, t' = 0. Und bei E₀₂ ruht die andere Uhr in S.


Drei Ereignisse nach 1 s, gleichzeitig in S:

E₀₃ [x₀₃ = − 00,27 Ls; t₀₃ = + 01,00 s | x'₀₃ = − 01,08 Ls ; t'₀₀ = + 01,45 s]
E₀₄ [x₀₄ = ± 00,00 Ls; t₀₄ = + 01,00 s | x'₀₄ = − 00,75 Ls ; t'₀₄ = + 01,25 s]
E₀₅ [x₀₅ = + 00,33 Ls; t₀₅ = + 01,00 s | x'₀₅ = − 00,33 Ls ; t'₀₅ = + 01,00 s] ➞ beide Uhren treffen zusammen, die in S bewegte Uhr zeigt wie die ruhende Uhr 1,00 s an

Reisedauer in S':

Δt' = t'₀₅ − t'₀₁ = 0,80 s


Die ganze Szenerie nun noch mal aus S' beschrieben:

E₀₆ [x₀₆ = + 00,33 Ls; t₀₆ = + 00,20 s | x'₀₆ = + 00,27 Ls; t'₀₆ = ± 00,00 s] ➞ in S' bewegte Uhr startet mit 0,20 s
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ alles auf 0
E₀₇ [x₀₇ = − 00,42 Ls; t₀₇ = − 00,25 s | x'₀₇ = − 00,33 Ls; t'₀₇ = ± 00,00 s] ➞ in S ruhende Uhr startet

Diese drei Ereignisse sind bei t' = 0 s in S', bei E₀₆ ist die in S' bewegte Uhr, bei E₀₀ der Ursprung beider Systeme, also x, x', t, t' = 0. Und bei E₀₇ ruht die andere Uhr in S'.


Drei Ereignisse nach 1 s, gleichzeitig in S':

E₀₈ [x₀₈ = + 01,08 Ls; t₀₈ = + 01,45 s | x'₀₈ = + 00,27 Ls; t'₀₈ = + 01,00 s]
E₀₉ [x₀₉ = + 00,75 Ls; t₀₉ = + 01,25 s | x'₀₉ = ± 00,00 Ls; t'₀₉ = + 01,00 s]
E₀₅ [x₀₅ = + 00,33 Ls; t₀₅ = + 01,00 s | x'₀₅ = − 00,33 Ls; t'₀₅ = + 01,00 s] ➞ beide Uhren treffen zusammen, die in S' bewegte Uhr zeigt wie die ruhende Uhr 1,00 s an

Reisedauer in S:

Δt = t₀₅ − t₀₆ = 0,80 s


So, hat echt gedauert, hätte es gerne noch etwas mit Farben und so, aber muss erstmal reichen, kann ich ja in der nächsten Iteration noch mal farblich bearbeiten, hoffe ich habe keine Copy & Paste Fehler oder andere darin. Und es geht mit jeder Geschwindigkeit und jedem Abstand. Finde das sehr interessant, wirft - für mich ein doch etwas neues Licht auf die Zeitdilatation. Aktuell ist das ja das Uhrenparadoxon und die RdG in Reinform, gibt keine Beschleunigung und kein Zwilling altert mehr als der andere. Und natürlich muss das wegen dem Relativitätsprinzip so sein. Ich bügel gerade das Video von Peter Kroll ... was der da so für Werte hat, seine Reise mit 5 Jahren und 3 Jahren, auch da geht das, werde auch noch Diagramme erstellen. Da Du aber Ahnung hast, sollte Dir das so erstmal schon die Richtung zeigen.

Wie gesagt, die Gleichung die ich da gefunden habe, ist echt lustig, die biegt es alles sauber so hin, dass es immer passt und beide Uhren immer gleiche Zeiten zeigen.