-Auswirkung der Längenkontraktion
Um die Auswirkung der Längenkontraktion herzuleiten, soll es in diesem Beispiel das fiktive Messinstrument einen „Lorentzometer„ geben.
Mit einem Lorentzometer ist es möglich, die Lorentzkontraktion eines bewegten Objekts festzustellen in Prozent
Denn bewegte Längen werden gestaucht
Raumschiff fliegt auf die Erde zu, und ist in 1000km Entfernung.
Der Lorentzometer auf der Erde misst, dass das Raumschiff (durch Längenkontraktion) nur 50% seiner ursprünglichen Länge hat.
Das heißt, für das Raumschiff ist die Entfernung von 1000km ebenfalls 50%, also nur 500km.
Beim Abgleich Raumschiff fliegt 500km, im Erdsystem sind es aber 1000km, wird alles was auf den 500km im Raumschiff passiert, auf die 1000km Erdsystem gedehnt,
auch die zeitlichen Ereignisse im Raumschiff verteilen sich von 500 auf 1000km.
Als hätte man ein Daumenkino mit 500 Seiten, und würde dieses in ein Daumenkino überführen mit 1000 Seiten,
indem man jedes Bild der 500 Seiten doppelt in das Daumenkino mit 1000 Seiten reinklebt.
Man sieht, in dem neu angefertigten Daumenkino mit 1000 Seiten, läuft alles nur halb so schnell, wie in dem 500er.
Das Daumenkino mit den 500 Blättern entspricht dem bewegten Objekt, das mit 1000 Blättern dem ruhenden.
Warum sind es nur 500? Alles was normalerweise passiert auf 1000 Seiten wird durch die Längenkontraktion auf 500 Seiten zusammengestaucht.
Auswirkung Zeitdilatation
Umgekehrt, man hat zum Start nicht das Wissen von der Längenkontraktion, sondern man weiß um die Zeitdilatation.
Hier reichen zwei Uhren. Eine im Raumschiff und eine auf der Erde.
Beide Uhren senden jede Sekunde einen Lichtblitz aus.
Von der Erde aus gesehen blitz die Uhr auf der Erde 1 Mal pro Sekunde.
Von der Erde aus gesehen blitzt die Uhr vom Raumschiff nur alle 1,5 Sekunden.
-Denn bewegte Uhren gehen langsamer-
Das heißt alles was im Raumschiff passiert, sieht so aus als ob es vonn der Erde aus gesehen, 50% länger dauert.
Heißt auch, dass das Raumschiff pro Raumschiffsekunde 50% weiter fliegt.
z.B.
Du sprichst dich mit dem Kapitän des Raumschiffs ab. Ihr vereinbart, dass das Raumschiff mit 1000km/s an der Erde vorbeifliegt.
Ihr beide habt je so eine Uhr, die jede Sekunde blitzt.
Jetzt fliegt das Raumschiff an der Erde vorbei. Du siehst wie die Raumschiffuhr alle 1,3 Sekunden blitzt.
Du denkst dir, der Heini hat seine Uhr falsch eingestellt.
Dann stellst du fest, dass er in diesen 1,3 Sekunden nicht etwa 1000km zurücklegt (Was einer zu langsam gehenden Uhr entsprechen würde), sondern tatsächlich 1300km weit fliegt.
Das macht auch Sinn, denn 1300km/1,3s = 1000km/s.
Also hat der Kapitän Wort gehalten, und ist tatsächlich mit 1000km/s an der Erde vorbeigeflogen.
Beobachtet:(Längere Strecke/Längere Zeit) = man selbst: (Strecke/Zeit)
Dieses „Längere“ kürzt sich raus, da es im Nenner wie im Zähler der gleiche Faktor ist.
Die Rollen Erde-Raumschiff sind austauschbar, symmetrisch