SpinOff: Einweglichtmessung & die Synchronisation von Uhren

[scharo]

Hallo fb557...,

offensichtlich reden wir aneinander vorbei, oder Du tust so, als nicht verstehst, was ich meine. Möglich, dass ich undeutlich war, nahm aber an, Du wirst Deinen Fehler selbst entdecken, ohne dass ich zu viel erkläre.
Also, um Klarheit zu schaffen:
T ist die Zeit (Uhrlauf, keine Zeitspanne) im FOG und aus FOG-Sicht
t ist die Zeit im Labor (egal auch wenn Du es umgekehrt gemeint hast – will jetzt nicht die Beiträge durchstöbern – hier geht es nur um den Unterschied zwischen t und T)
Nach Galilei und Newton laufen beide Zeiten (Uhren) gleich schnell, daher T = t.
Delta_t, t1, t2 usw. sind Zeitspannen, die das Licht für einen Umlauf benötigt, bzw. Differenz zwischen links und rechts, und jetzt aufgepasst – diese Zeiten sind aus Sicht des Labors und unter der Voraussetzung, die LG ist rel. z. Labor = c.
Delta_T, T1, T2 usw. sind .... aus der Sicht von FOG.
In einem Äther, d.h. LG = c nur rel. z. Labor, kannst Du nach GT transformieren und bekommst Delta_T = Delta_t.
Nach der SRT – und das ist hier gefragt – kannst Du das nicht, da jetzt LG rel. z. FOG = c ist, und nicht mehr zum Labor. Wenn Du nach GT transformierst, dann „sieht“ das Labor das Licht mit c+v und c-v laufen – genau das, was Du bei „nicht invarianter LG“ gerechnet hast. Ergebnis dann, und das ist nach SRT, Delta_T = 0.

Das alles gilt jedoch für eine Kreisschleife, wo FOG mitgedreht wird. Aus der Sicht von FOG ist die ganze Schleife UNBEWEGT und LG = c. In dem Moment, als Du die Schleife verformst, um eine translatorische Bewegung zu untersuchen – und das ist Wang, das ist auch meine Zeichnung, sieht die Sache schon anders, die Schleife ist jetzt rel. z. FOG bewegt, unabhängig davon, dass die Länge unverändert bleibt. Hier kannst Du Betrachtungen aus Laborsystem und Übertragung auf FOG nach GT nur beim Äther anstellen, da wie gesagt, beim Äther bleibt die LG nur zum Labor = c.
Bei SRT kannst Du dir die Betrachtung aus dem Laborsystem auf den Hut stecken. Der einzige Beobachter in diesem Versuch ist FOG. Hier muss Du FOG als unbewegt nehmen, LG = c rel, z. FOG, die Spiegel sind jetzt mit v bewegt, die Spiegel sind jetzt die, die dem Lichtstrahl entgegenkommen, bzw. weglaufen. Bei dieser Betrachtung ergibt sich für die SRT auch eine Delta_T, nicht wie bei der Kreisschleife, wo Delta_T = 0 ist.
Du kannst, also, bei SRT nicht Delta_T = Delta_t voraussetzen, somit setzt Du das RP und Invarianz der LG außer Kraft.

Ist jetzt alles klar? Kannst Du jetzt Deinen Rechenfehler entdecken?

Gruß
Ljudmil

[fb557ec2107eb1d6]

Du kannst, also, bei SRT nicht Delta_T = Delta_t voraussetzen, somit setzt Du das RP und Invarianz der LG außer Kraft.

Ich mache hiermit einen letzten Versuch dir zu erklären, wie das mit den Inertialssystemen funktioniert. Wenn du es dann auch nicht verstanden hast, werde ich dir dazu nicht mehr weiter zu helfen versuchen.

Ich kann das Bezugssystem frei wählen. Ich wähle das Inertialssystem des Labors als Bezugssystem. In diesem berechne ich insgesamt 4 Ereignisse (ein Ereignis ist ein Quadrupel aus Zeit und 3 Ortskooridnaten, wovon ich nur die x-Koordinate angebe, da die beiden anderen keine Rolle spielen).

Unter der Annahme, dass im Laborbezugssystem (LBS) die Lichtgeschwindigkeit gleich c ist:

Ereignis 1: Lichtstrahl im Gegenuhrzeigersinn trifft zum Zeitpunkt t1 am Ort x1 beim FOG ein
Ereignis 2: Lichtstrahl im Uhrzeigersinn trifft zum Zeitpunkt t2 am Ort x2 beim FOG ein

ergibt delta_t = t2 - t1 = 2 * v * L/c² * 1/(1-v²/c²) ist praktisch gleich 2 * v * L/c²
und ergibt delta_x = x2 - x1 = v * delta_t

Unter der Annahme, dass im LBS die Lichtgeschwindigkeit gleich c+v bzw. c-v ist:

Ereignis 1: Lichtstrahl im Gegenuhrzeigersinn trifft zum Zeitpunkt t1' am Ort x1' beim FOG ein
Ereignis 2: Lichtstrahl im Uhrzeigersinn trifft zum Zeitpunkt t2' am Ort x2' beim FOG ein

ergibt delta_t' = t2' - t1' = 0
und ergibt delta_x = x2 - x1 = v * delta_t = 0

Alle 4 Ereignisse habe ich nun in das Inertialsystem des FOG transformiert:

Zuerst mit der Galilei-Transformation (klassische Betrachtung) für Lichtgeschwindigkeit c im LBS:

delta_T = delta_t = 2 * v * L/c² * 1/(1 - v²/c²) also praktisch 2 * v * L/c²

und

delta_X = 0

dann mit Galilei-Transformation (klassische Betrachtung) für Lichtgeschwindigkeit c+v bzw. c-v im LBS:

delta_T' = delta_t' = 0

und

delta_X' = 0

Dann mir Lorentztransformation (relativistische Betrachtung) für Lichtgeschwindigkeit c im LBS:

delta_T = delta_t/gamma = 2 * v * L/c² * 1/(1 - v²/c²)^1/2 also praktisch 2 * v * L/c²

delta_X = 0

und mit Lorentztransformation (relativistische Betrachtung) für Lichtgeschwindigkeit c+v bzw. c-v im LBS:

delta_T' = 0

delta_X' = 0

Wie man sieht, ergibt die Rechnung unter der Annahme, dass die Lichtgeschwindigkeit gleich c ist im LBS IMMER das richtige Ergebnis. Sowohl im LBS als auch im Inertialsystem des FOG. Sowohl unter Zuhilfenahme der Galilei-Transformation als auch mit der Lorentztransformation, was nicht überraschend ist, da v=10cm/sec. alles andere als eine relativistische Geschwindigkeit ist. Damit müssen die Betrachtungen mit Galilei-Transformation und Lorentztransformation praktisch das gleiche Ergebnis liefern.

Ist jetzt alles klar? Kannst Du jetzt Deinen Rechenfehler entdecken?

Wenn du mir einen Rechenfehler nachweisen willst, musst du schon meine Rechnung korrigieren und mir zeigen, wo ich falsch gerechnet habe. Bislang kam dazu von dir genau NICHTS.

[scharo]

Hallo fb557...,

Du weigerst Dich die einfachsten Gesetze der Physik, inkl. SRT zu verstehen!

„Ich kann das Bezugssystem frei wählen. Ich wähle das Inertialssystem des Labors als Bezugssystem.“

Um frei ein Bezugssystem zu wählen, muss Du auch wissen, wie transformiert wird, weil nur die Ergebnisse in einem bestimmten BS gefragt sind. Und diese Transformationen beherrschst Du eben nicht.
Also, lass es mit „Ich wähle das Inertialssystem des Labors“, sondern nimm die einfachste und direkte Variante – Bezugssystem FOG – nur das ist gefragt, nur dort wird gemessen und sonst nirgends.
Keine LT kann Dir helfen, da eine LT NICHT DIE EIGENZEITEN IM FREMDEN BS wiedergibt, sondern nur die Meinung (keine Messung) des „unbewegten“ IS.

Warum weigerst Du dich beharrlich in FOG-IS zu rechnen? Ist Dir das zu kompliziert? Oder passen Dir die Ergebnisse nicht?

Ich fahre heute für zwei Wochen in Urlaub – also, Du hast genügend Zeit, die Zeiten direkt in FOG-BS zu berechnen.

Gruß
Ljudmil

[fb557ec2107eb1d6]

Hallo scharo,

Du weigerst Dich die einfachsten Gesetze der Physik, inkl. SRT zu verstehen!

Die Weigerung liegt ganz auf deiner Seite.

Um frei ein Bezugssystem zu wählen, muss Du auch wissen, wie transformiert wird, weil nur die Ergebnisse in einem bestimmten BS gefragt sind. Und diese Transformationen beherrschst Du eben nicht.

Soso, da ist aber mehr als deine arrogante Klappe gefragt, nämlich ein Beweis. Wo habe ich falsch transformiert? Wenn du mir bei der Transformation einen Rechenfehler nachweisen kannst, reden wir weiter. Bis dahin darfst du in dich gehen und über Grundlagen der Physik nachdenken.

Also, lass es mit „Ich wähle das Inertialssystem des Labors“, sondern nimm die einfachste und direkte Variante – Bezugssystem FOG – nur das ist gefragt, nur dort wird gemessen und sonst nirgends.

Die einfachste Variante ist eben das LBS und nicht das FOG-IS. Nachdem du dich aber so auf das FOG-IS fokusierst, wirst DU die Rechnung im FOG-IS bringen um deine bislang leere Behauptung zu beweisen, dass bei der Rechnung im FOG-IS etwas anderes herauskommt. Ich korrigiee sie dann gerne. Wenn du die Rechnung NICHT bringst, ist die Diskussion auch beendet.

Keine LT kann Dir helfen, da eine LT NICHT DIE EIGENZEITEN IM FREMDEN BS wiedergibt, sondern nur die Meinung (keine Messung) des „unbewegten“ IS.

In diesem Satz seigt sich die ganze Schieflage deines Physikverständnisses. Wodurch unterscheidet sich den die Galilei-Transformation von der Lorentztransformation? Unterschiedliche Formeln zwar, aber beide sind eine Transformation von Ereignissen. Gibt die Galilei-Transformation auch nur eine "Meinung" wieder? Und wie kann eine Transformation überhaupt eine Meinung haben?

Warum weigerst Du dich beharrlich in FOG-IS zu rechnen? Ist Dir das zu kompliziert? Oder passen Dir die Ergebnisse nicht?

Ich fahre heute für zwei Wochen in Urlaub – also, Du hast genügend Zeit, die Zeiten direkt in FOG-BS zu berechnen.

Die Rechnung wirst du schön selber bringen, du hast ja 2 Wochen Zeit zum Rechnen, und ich werde sie korrigieren. Dann werden wir sehen, ob hinter deiner großen Klappe auch Substanz steckt.

[scharo]

Hallo fb557...,

So, ich bin wieder zurück und widme Dir etwas Zeit.

„Die einfachste Variante ist eben das LBS und nicht das FOG-IS.“

Unsinn! Die Messungen werden ausschließlich in FOG-IS durchgeführt. Wie kann dann die Variante im Laborsystem und dann Trafo in FOG einfacher sein?

„Nachdem du dich aber so auf das FOG-IS fokusierst, wirst DU die Rechnung im FOG-IS bringen um deine bislang leere Behauptung zu beweisen, dass bei der Rechnung im FOG-IS etwas anderes herauskommt.“

Aber bitte, da ist die einfache Rechnung – s. Zeichnung:
1. Strahl in Uhrzeigersinn – t_L
a) Strecke F-A: L/2(c+v)
b) Strecke A-B: L/(c-v)
c) Strecke B-F: L/2c + Lv/2c(c+v) + Lv/c(c-v)
t_L = a+b+c

2. Strahl entgegen Uhrzeigersinn – t_R
a) Strecke F-B: L/2(c-v)
b) Strecke B-A: L/(c+v)
c) Strecke A-F: L/2c – Lv/2c(c-v) – Lv/c(c+v)
t_R = a+b+c

Ohne viel rumzurechnen, setze ich die Werte (L=2Ls, v=0,2c, c=1) ein und bekomme:
t_L = ca. 5s
t_R = ca. 3.333s
Delta t = ca. 1,667s
wenn ich mich nicht irgendwo verrechnet habe.
Bei Dir ist L = 4Ls und Deine Resultaten entsprechen exakt meinen, da alles nach GT.
Lorentztrafo ergibt aber etwas anderes – die Resultaten*Gamma.

„Wo habe ich falsch transformiert?“

Hier:

„delta_T = delta_t/gamma = 2 * v * L/c² * 1/(1 - v²/c²)^1/2 also praktisch 2 * v * L/c²“

Nichts ist hier mit „praktisch“, wenn Gamma einen höheren Wert hat.

„In diesem Satz seigt sich die ganze Schieflage deines Physikverständnisses. Wodurch unterscheidet sich den die Galilei-Transformation von der Lorentztransformation? Unterschiedliche Formeln zwar, aber beide sind eine Transformation von Ereignissen. Gibt die Galilei-Transformation auch nur eine "Meinung" wieder? Und wie kann eine Transformation überhaupt eine Meinung haben?“

Wirst Du es jetzt endlich verstehen?
t´ in der LT der SRT ist NICHT die EIGENZEIT des fremden IS, sondern nur die Meinung des „unbewegten“, was die „bewegten“ messen MÜSSTEN, nicht aber was die „bewegten“, oder was die Beobachter im fremden IS tatsächlich vor Ort messen.
Ich habe Dir vorgerechnet, was die „bewegten“ in ihrem eigenen IS tatsächlich messen, Du hast es bestätigt – ist es auch kein Wunder, da Galileis Relativitätsprinzip gilt – einmal ist FOG bewegt, die Spiegel unbewegt, einmal ist FOG unbewegt, die Spiegel aber bewegt.
Die LT zeigt aber was anderes und wenn Du im Stande bist nachzudenken, wirst Du einsehen, was Eigenzeit bedeutet und dass ein ZP in der SRT nichts zu suchen hat.

Jetzt zu der Form der Schleife: Wie Du siehst, beim transversalen Versuch sind welche Beobachter (FOG) relativ zu den Spiegeln bewegt, bzw, sind die Spiegel rel. z. FOG bewegt. Nehmen wir jetzt eine kreisförmige Schleife – Du darfst jetzt erklären, wo dort irgendwas relativ zum FOG bewegt sein soll – und nur im FOG wird gemessen, nur z. FOG ist die LG = c – es darf also kein Unterschied zwischen beiden Lichtwegen entstehen. Betrachtest Du aber aus LBS – dann ist FOG relativ zu LBS, sprich relativ zu LG, die jetzt in LBS = c ist, bewegt – es kommt eine Differenz zustande.
Oder, der transversalen Versuch beweist nichts, bzw. erst bei sehr hohe v wird nur zeigen, was t´ in der LT bedeutet, der kreisförmige (Sagnac) widerspricht aber im Groben der SRT.

Gruß
Ljudmil

[Faber]

Deine Aussage hingegen "Damit ist das 2. Postulat bereits widerlegt...ist falsch."

Ja, sie ist falsch! Ich habe mir das ausführlichere Paper von Wang angesehen und muss Dir Recht geben. Das Paper findest Du hier:
http://web.stcloudstate.edu/ruwang/GED_2005_MarApr_Wang.pdf

Da meint Wang, sein Experiment stünde im Widerspruch zum Postulat. Aber er irrt sich. Die Laufzeitdifferenz stammt tatsächlich nur aus der Streckenveränderung. Ich habe das Experiment missverstanden, weil ich dachte, er würde die gesamte Anordnung bewegen. Das ist nicht der Fall. Deine Analyse samt Rechnung ist deshalb korrekt.
Wang hat die Unabhängigkeit der LG von der Quelle nicht beachtet.
Sein Ergebnis steht im Einklang mit der SRT - aber auch mit ruhendem Äther. Es widerspricht jedoch der Emissionstheorie und einem mitgeführten Äther.

Damit ist es sogar etwas ausssagekräftiger als der MM-Versuch.

Das Experiment von Ruyong Wang steht mit einem (in der Gegend der Erdoberfläche) ruhenden Äther im Einklang. Aber steht es auch mit der SRT im Einklang?

Der Teilnehmer fb557ec2107eb1d6 hat vorgerechnet, dass eine Betrachtung im Laborsystem Einklang mit der SRT ergibt. Wie aber sieht es im Ruhesystem des FOG aus?

Gemäß SRT müssten doch im Ruhesystem des FOG beide Strahlen dieselbe Laufzeit benötigen, da beide denselben Weg zurücklegen!? Die Länge des Lichtwellenleiters ist konstant. Der von den beiden Strahlen zurückgelegte Weg ist gleich und konstant. Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant. Folglich dürfte es keine Laufzeitdifferenz geben.

[Faber]

...

Der Teilnehmer fb557ec2107eb1d6 hat vorgerechnet, dass eine Betrachtung im Laborsystem Einklang mit der SRT ergibt...

Seine erste Gleichung (1a) T1 = L/c - (v * T1)/c zeigt gleich dass er falsch bzw. nach Galilei gerechnet hat!

(1a) umgeformt ergibt: (c+v)T1 = L.

Dem Smiley entnehme ich, dass Sie selbst wissen, dass Sie Blödsinn reden und keine ernsthafte Antwort erwarten.

[Faber]

Highway,

in der Rechnung des Teilnehmers fb557ec2107eb1d6 kommt weder implizit noch explizit eine Galileitransformation oder eine Lorentztransformation vor. Das liegt daran, dass er bloß einen Vorgang in bezug auf ein Inertialsystem beschreibt. Die Transformationen wären erst dann von Interesse, wenn zwei oder mehr Inertialsysteme involviert wären.

Der Teilnehmer fb557ec2107eb1d6 geht auch nicht davon aus, dass die Länge L im Sinne der Lorentzkontraktion verkürzt wird. Er geht vielmehr davon aus, dass einer der beiden Lichtstrahlen gar nicht einen Weg der Länge L durchläuft. Das FOG durchläuft den Weg l = v * T1, weswegen ein Lichtstrahl den Weg L + l und der andere Lichtstrahl den Weg L - l durchläuft.

Das hat mit Galilei oder Lorentz, mit nicht-relativistisch oder relativistisch gar nichts zu tun.

Die Gleichung T1 = L/c - (v * T1)/c beschreibt einfach nur Zeit = Weg durch Geschwindigkeit, wobei die Geschwindigkeit des Lichts c und nicht etwa c + v oder c - v ist: T1 = (L - l) / c mit l = v * T1. Die Gleichung soll nicht ausdrücken, dass der Lichtstrahl sich nicht mit c bewege, sondern sie soll ausdrücken, dass der Lichtstrahl den Weg L - l und nicht etwa den Weg L zurücklegt. Das geht aus dem beschreibenden Text des Teilnehmers fb557ec2107eb1d6 klar und eindeutig hervor.

[Faber]

Wir reden doch von diesem Beitrag: http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=299&start=60#p17176

Ja, den hatte ich ja selbst auch verlinkt.

in der Rechnung des Teilnehmers fb557ec2107eb1d6 kommt weder implizit noch explizit eine Galileitransformation oder eine Lorentztransformation vor. Das liegt daran, dass er bloß einen Vorgang in bezug auf ein Inertialsystem beschreibt. Die Transformationen wären erst dann von Interesse, wenn zwei oder mehr Inertialsysteme involviert wären....

Aber genau das macht er doch. Er schaut aus dem äußeren System in das bewegte hinein und beschreibt es. Wo kommt denn sonst das v her?

Nein, er schaut nicht "von einem System in ein anderes". Er stellt alle Vorgänge in bezug auf ein und dasselbe Laborsystem dar. Das v kommt daher, dass sich das FOG in bezug auf das Laborsystem gleichförmig geradlinig mit v bewegt. Vergleiche seine Beschreibung:

Wir machen die Betrachtung im Laborsystem. Der FOG (also Quelle und Detektror) bewegt sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit v parallel zur x-Achse von rechts nach links.

Der Teilnehmer fb557ec2107eb1d6 geht auch nicht davon aus, dass die Länge L im Sinne der Lorentzkontraktion verkürzt wird. Er geht vielmehr davon aus, dass einer der beiden Lichtstrahlen gar nicht einen Weg der Länge L durchläuft. Das FOG durchläuft den Weg l = v * T1, weswegen ein Lichtstrahl den Weg L + l und der andere Lichtstrahl den Weg L - l durchläuft.

Davon kann er aber. zumindest im ersten Fall, nicht ausgehen wenn c konstant sein soll.

Er setzt SRT-gemäß voraus, dass sich das Licht mit c bewegt:

Außerdem nehmen wir zuerst an, dass die Lichtgeschindigkeit invariant und konstant ist und daher auch im Laborsystem trotz bewegter Quelle gleich c ist.

Da das FOG dem einen Lichtstrahl hinterherläuft und vor dem anderen Lichtstrahl wegläuft, ergeben sich unterschiedliche Wegstrecken für die beiden Lichtstrahlen. Beachte: Die SRT verbietet nicht, dass man einem Lichtstrahl hinterherläuft bzw. vor ihm wegläuft. Das geht zwar nicht in bezug auf das Inertialsystem des Laufenden, wohl aber in bezug auf ein anderes Inertialsystem als das des Laufenden.

[Ansonsten, eine Korrektur meinerseits. Das ist bei fb557ec2107eb1d6 richtig, ich habe es aber nicht korrekt dargestellt. Richtig ist: Der eine Lichtstrahl legt den Weg L - l1 mit l1 = v * T1 zurück, der andere Lichtstrahl legt den Weg L - l2 mit l2 = v * T2 zurück, wobei l2 != l1.]

Die Gleichung T1 = L/c - (v * T1)/c beschreibt einfach nur Zeit = Weg durch Geschwindigkeit, wobei die Geschwindigkeit des Lichts c und nicht etwa c + v oder c - v ist: T1 = (L - l) / c mit l = v * T1. Die Gleichung soll nicht ausdrücken, dass der Lichtstrahl sich nicht mit c bewege, sondern sie soll ausdrücken, dass der Lichtstrahl den Weg L - l und nicht etwa den Weg L zurücklegt. Das geht aus dem beschreibenden Text des Teilnehmers fb557ec2107eb1d6 klar und eindeutig hervor.

Woran hast du das erkannt? Ich hab fast den Eindruck ich habe was anderes gelesen als du.

Das erkennt man an der Beschreibung:

Wir machen die Betrachtung im Laborsystem. Der FOG (also Quelle und Detektror) bewegt sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit v parallel zur x-Achse von rechts nach links. Ein voller Umlauf der Fiberoptik-Schleife (einmal von der Quelle bis zum Detektor) hat die Länge L. Zum Zeitpunkt t=0 sendet die Quelle zwei Lichtsignale in entgegen gesetzten Richtungen durch die Schleife. Außerdem nehmen wir zuerst an, dass die Lichtgeschindigkeit invariant und konstant ist und daher auch im Laborsystem trotz bewegter Quelle gleich c ist.

Zuerst die Laufzeit T1 gegen den Uhrzeigersinn:

(1a) T1 = L/c - (v * T1)/c

Bei v = 0 ist die Wegstrecke L und die Laufzeit T1 = L/c. Ein Lichtstrahl läuft nun nach rechts, während das FOG mit v nach links fährt, und dem Lichtstrahl, nachdem dieser die Runde gemacht hat, entgegenkommt. Daher ist sein Weg im Fall v > 0 abgekürzt, die Wegstrecke ist statt L nun L - v * T1 und die Zeit ist statt T1 = L/c nun T1 = (L - v * T1) / c = L/c - (v * T1)/c.

[Faber]

Natürlich schaut er in das andere System. Was denn sonst? Er beurteilt in "seinen" Koordinaten (Laborsystem), was im anderen System unbewegt ist. Ist das keine Transformation? Dabei kommt er auf (c+v)*T1=L!

Die Realität ist auch gemäß der SRT nur ein einzige. Wenn ich am Straßenrand stehend in ein fahrendes Auto schaue, schaue ich nicht in ein anderes System, sondern ich schaue in ein Objekt, das Teil der einen Realität ist.

Die Lorentztransformation (bzw. die Galileitransformation) transformiert nicht zwischen der Realität und etwa dem Laborsystem, sondern zwischen etwa dem Laborsystem und irgendeinem anderen Inertialsystem.