von Zasada » Mo 17. Jun 2019, 11:38
Logische Berechtigung.
1. Aussage a)
"Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zur Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien."
A. Einstein
2. Aussage b)
"Wir sehen also, daß wir dem Begriffe der Gleichzeitigkeit keine absolute Bedeutung beimessen dürfen, sondern daß zwei Ereignisse, welche, von einem Koordinatensystem aus betrachtet, gleichzeitig sind, von einem relativ zu diesem System bewegten System aus betrachtet, nicht mehr als gleichzeitige Ereignisse aufzufassen sind."
A. Einstein
3. Aussage c)
Anhand der Gültigkeit der Aussagen a) und b) lässt sich schliessen, unter welchem Umstand, die Gleichzeitigkeit der Ereignisse A und B eindeutig festgestellt werden kann.
Aussagen a) und b) haben die logische Form einer Implikation:
"wenn p, dann q"
Diese Form erlaubt einen berechtigenden Umkehrschluss zu konstruieren:
"wenn nicht p, dann nicht q"
3.1 Implikation Aussage a)
Wenn folgende Voraussetzungen erfüllt sind, dann lässt sich die Gleichzeitigkeit von A und B eindeutig feststellen:
- Invarianz innerhalb des Bezugssystems (A und B seien die Endpunkte eines starren und relativ zu S ruhenden Stabes - sämtliche Punkte der Anordnung seien daher unveränderlich und ruhen bezüglich S).
- Mittelpunktsymmetrie
- Signalsymmetrie
- Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
3.1.1 Der gültige Umkehrschluss der Aussage a)
Sind die genannten Voraussetzungen vollständig oder teilweise nicht erfüllt, dann lässt sich die Gleichzeitigkeit zwischen A und B nicht eindeutig und nicht verlässlich feststellen.
3.2 Implikation Aussage b)
(Wenn Beobachter-Bezugssysteme gegeneinander bewegt sind, dann lässt sich zwischen den Beobachtern keine Einigung darüber erzielen, ob Ereignisse A und B gleichzeitig erfolgen oder nicht.
3.2.1 d): Der gültige Umkehrschluss der Aussage b)
Sind Beobachter-Bezugssysteme nicht gegeneinander bewegt, dann lässt sich die Gleichzeitigkeit von A und B, wie in a) dargestellt, eindeutig feststellen.
Anhand dieser Hinweise formuliere ich:
Wenn a), und wenn d), dann c)
3.3 Aussage c).
=
Zur eindeutigen Bestimmung der reell erfolgenden Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse A und B dürfen ausschliesslich Bezugssysteme herangezogen werden, in denen Ereignispunkte A und B ruhen.
=
Warum, wird in 3.4 erläutert.
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