Rechenfehler v. Albert in ZEbK???

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

„Nein, den Faden habe ich nicht verloren.“
Doch, doch.

Bitte verdreh mir nicht meinen eigenen Faden. Mir ging es um die Kausalität. Aus meinen Posts an Tria:

Wieso läuft dann die Zeit für ein darauf folgendes Ereignis im gestrichenen System rückwärts? Kausalität verletzt?....
Das Ereignis in S' liegt zeitlich vor dem Ereignis in S. Die Kausalität bleibt auf der Strecke....

Die Sache habe ich jedoch selbst geklärt mittels der LT und der daraus resultierenden RdG. Keine Uhr läuft rückwärts. Die negative Zeit erweist sich, wie ich vorrechnete, als nachgehende Zeit.
Ich hab da jetzt wirklich kein Problem und keinen weiteren Klärungsbedarf.

@chief

Keiner redet von zurücklaufenden Uhren, sondern, dass bei t = 0 beide Uhren vor Ort, d.h. nebeneinander, auf 0 gestellt wurden.

Ich bin nicht keiner. Ich redete und rede davon. Und als die Uhren bei t=0 und x=x'=0 nebeneinader auf 0 gestellt wurden, wurde gleichzeitig die Uhr in S' bei x=3Ls auf minus 4s gestellt.
Warum schreibst Du so große Lettern

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Seine Rechnung ist mathematisch schon richtig. Nur fehlt die Folgerung, welche ich oben bereits erwähnte. Der Effekt wird kompensiert durch die Ausrichtung der Meßbasis senkrecht zur Sichtachse.
Zur Größe des Effektes:
Der Abberationswinkel bezüglich der Senkrechten ist
tan β = 300/300000 = 1/1000
β = 0,057 grad
Die Winkelgeschwindigkeit der Erde ist
ω = 360 grad /24 h = 0,004 grad/s
Die Zeit der Erdrotation von der schrägen (Aberrationswinkel) in die senkrechte Sichtachse ist dann
β / ω = 0,057 / 0,004 = 14,25 s

Das wäre wohl mehr als das zulässige Zeitfenster.
Aber wie gesagt, durch Ausrichten der Meßbasis senkrecht zur Sichtachse wird dieser Effekt kompensiert.

Was Du hier ausgerechnet hast, ist der Einfluss der Erdrotation auf die Ausrichtung und auf den Zeitpunkt der Laufzeitgleichheit, der sich je nach Theorie unterschiedlich ergibt. Die 14,25 s entsprechen genau (mit den von Dir angenommenen Werten) der Zeitspanne, mit welcher die Laufzeitgleichheit bei Gültigkeit des Äthermodells früher eintritt als beim SRT-Modell,wo die Laufzeitgleichheit ja mit dem Transit zusammenfallen müsste.
Die Rotation ist ein wichtiger Bestandteil des Experimentes, denn dadurch dreht sich die Messbasis auf jeden Fall durch die Idealausrichtung. Der durch die Krümmung der Wellenfront verursachte Fehler macht dabei nur wenige Nanosekunden aus. Man muss bei der Auswertung lediglich darauf achten, auf welchen Zeitpunkt die Laufzeitgleichheit fällt. Passiert es um den Transitzeitpunkt, gilt SRT, ist es - nach Deinen angenommenen Werten - 14,25 s früher, gilt Äthermodell.
Das Zeitfenster für eine noch brauchbare Auswertung beträgt maximal 1 s. Daher ist es gut, dass die Differenz von 14,25 Sekunden so groß ist. Geht man davon aus, dass keine Fehler vorliegen, ist ein Irrtum nahezu ausgeschlossen. Aber natürlich muss man mit Fehlern rechnen - im wahrsten Sinn des Wortes.

fb557ec2107eb1d6 meint hingegen eine Zeitdifferenz, die sich dadurch ergibt, dass während der linearen Bewegung der Messbasis die Wellenfront aufgrund ihrer Krümmung nicht gleichzeitig von A und B berührt werden könnte. Die Tatsache, dass sich die Messbasis während dieser Bewegung in die Wellenfront hinein und wieder heraus dreht, hat er nicht berücksichtigt. Das muss man aber auch einrechnen, denn nachdem die Station A die Front berührt, bewegt sich B auf die Wellenfront zu - das drückt den winzigen Zeitunterschied noch einmal herunter.

Die Berechnung: r = Abstand Jupiter / Erde = ca. 700Mio km; s = ½ Messstrecke = 7km;
a = Abstand (Differenz) Wellenfront zwischen Erreichen Mitte bis Erreichen A.
Nach Pythagoras:
r + a = sqrt(r² + s²)
a = sqrt(r² + s²) – r = ca. 3,7 mm

Diese 3,7 mm würden das Argument von fb557ec2107eb1d6 nicht unterstützen. Ich bin eher der Auffassung, dass praktisch aufgrund der Relationen keinerlei Krümmung der Wellenfront wirksam werden kann. Die Rechnung von fb557ec2107eb1d6 muss ich mir übers Wochenende aber noch genau ansehen. Momentan habe ich etwas wenig Zeit dazu.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

fb557ec2107eb1d6 meint hingegen eine Zeitdifferenz, die sich dadurch ergibt, dass während der linearen Bewegung der Messbasis die Wellenfront aufgrund ihrer Krümmung nicht gleichzeitig von A und B berührt werden könnte. Die Tatsache, dass sich die Messbasis während dieser Bewegung in die Wellenfront hinein und wieder heraus dreht, hat er nicht berücksichtigt.

Es existiert infolge der Drehung der Meßbasis unabhängig von der Krümmung der Wellenfront zwangsläufig ein Zeitpunkt, wo eine Wellenfront die Basisendpunkte A und B gleichzeitig erreicht. Und das ist meines Erachtens der Zeitpunkt des optischen Transits. Daß der optische Transit in der Meßbasismitte infolge der Wellenfrontkrümmung etwas früher diagnostiziert wird als das Eintreffen der Front bei A un B kann wegen der extrem geringen Krümmung vernachlässigt werden.

Die Drehbewegung führt zu einem (hier vernachlässigbaren) Dopplereffekt, welcher die Signale bei A gestaucht und bei B gedehnt erscheinen läßt.

Gruß
Ernst

[scharo]

Lieber Harald,

„fb557ec2107eb1d6 meint hingegen eine Zeitdifferenz, die sich dadurch ergibt, dass während der linearen Bewegung der Messbasis die Wellenfront aufgrund ihrer Krümmung nicht gleichzeitig von A und B berührt werden könnte.“

Genauso sah und sehe ich seine Argumentation.

„Diese 3,7 mm würden das Argument von fb557ec2107eb1d6 nicht unterstützen.“

Etwas hast Du missverstanden – ich zeigte, dass diese 3,7mm, genauer die max. 0,5mm Differenz zwischen A und B, sein Argument quantitativ zur Nichte machen – praktisch fast ideale ebene Wellenfront.

„Die Rechnung von fb557ec2107eb1d6 muss ich mir übers Wochenende aber noch genau ansehen.“

Ich würde schon meinen, das wäre Zeitverschwendung. Ich vermute, sein Fehler liegt bei der Betrachtung des gesamten Lichtwegs bis zur Erde.

Liebe Grüße
Ljudmil

[scharo]

Liebe Trigemine,

„In den Erläuterungen zur ZEDBK steht:
Einstein führt eine neue Funktion ein, die mit der auf Seite 899 genannten Funktion φ(v) = a nicht identisch ist. Vielmehr ist:
φ(v) = a / sqrt(1-(v/V)²)“

Wessen „Erläuterungen“? Bei Albert ist so was nicht zu finden – a) er weiß warum und b) so dämlich war er auch nicht.

„Didaktisch wenig geschickt, jedoch sicher nicht als Mogelei zu bezeichnen,“

Nicht nur didaktisch. Nachdem ich diese unbegründete Mogelei ausführlich erklärt habe, muss Du irgendwann begreifen, dass nachdem er dann φ(v) = 1 macht, das Licht auf der eta- und zeta-Achse nicht mehr mit V läuft, bzw. tau in eta- und zeta-Richtung ungleich tau in xi-Richtung wird.

Du meinst, beide φ(v) nicht identisch sein sollen, ja dann wird es noch lustiger. Er hat dann die eine φ(v) = a / sqrt(1-(v/V)²) ohne die geringste Begründung nur „eingeführt“, um seine Ableitung und Rechnerei zurechtzubiegen und an die LT anzupassen. Ja genau das nennt man Mogelei – genau das moniere ich die ganze Zeit.

Ist denn so schwer zu verstehen und auszurechnen, dass die LT niemals zu bekommen ist, solange eine aus der Luft erfundene REALE LK in Bewegungsrichtung nicht hinein geschmuggelt wird.

Gruß
Ljudmil

[scharo]

Lieber Ernst,

„Seine Rechnung ist mathematisch schon richtig.“

Offensichtlich doch nicht.

„Nur fehlt die Folgerung, welche ich oben bereits erwähnte. Der Effekt wird kompensiert durch die Ausrichtung der Meßbasis senkrecht zur Sichtachse.“

Entweder verwechselst Du etwas, oder Du hast unbewusst seinen Fehler entdeckt. Die Ausrichtung der Messstrecke senkrecht zur Sichtachse war vorausgesetzt. Er meinte, trotz senkrechter Ausrichtung, würde die Wellenfront die Punkte A und B mit einer zu große Differenz erreichen – aufgrund der Bewegung der Erde rel. z. Äther. Seine Überlegung ist zwar richtig, die Differenz erweist sich jedoch quantitativ als verschwindend gering.

„Die negative Zeit erweist sich, wie ich vorrechnete, als nachgehende Zeit.“

Bitte? Beide Uhren wurden vor Ort auf 0 gestellt, die „unbewegte“ Uhr läuft von 0s in positive Richtung. Die „bewegte“ fliegt in Richtung Ereignisort und läuft genauso in positive Richtung, jedoch etwas langsamer. Nach 2s passiert etwas und die Unbewegte zeigt, 2s sind seit Start, d.h. seit 0-Stellung, vergangen. Die „bewegte“ Uhr, die genauso von 0s ab in positive Richtung läuft, soll jedoch –0,6667s zeigen. Wie geht das?

„Und als die Uhren bei t=0 und x=x'=0 nebeneinader auf 0 gestellt wurden, wurde gleichzeitig die Uhr in S' bei x=3Ls auf minus 4s gestellt.“

Welche Uhr in S´ bei x=3Ls??? Hast Du nicht zu vielen Uhren? Es gibt nur zwei Uhren – eine z.B. auf der Erde (unbewegte) und eine in der Rakete (bewegte). Oder meinst Du, vor Ort wurden die beiden Uhren nicht auf 0 gestellt, sondern in hellseherischer Sicht die „bewegte“ auf –4s. Das wäre aber Mogelei und keine Begründung im Sinne der SRT. So was würde nicht mal der letzte Relativist behaupten.
Rechnen wir mal:
Das Ereignis passiert bei 2s aus Erdsicht – die Uhr ist also 2s gelaufen.
Das Ereignis passiert bei –0,6667s aus Raketensicht – die Raketenuhr ist also von –4s bis –0,6667s gelaufen = 3,333s – sie ist schneller als die unbewegte gelaufen. Die SRT sagt aber genau das Umgekehrte.

„Ich hab da jetzt wirklich kein Problem und keinen weiteren Klärungsbedarf.“

Wenn Du meinst.

Liebe Grüße
Ljudmil

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Die Ausrichtung der Messstrecke senkrecht zur Sichtachse war vorausgesetzt. Er meinte, trotz senkrechter Ausrichtung, würde die Wellenfront die Punkte A und B mit einer zu große Differenz erreichen – aufgrund der Bewegung der Erde rel. z. Äther. Seine Überlegung ist zwar richtig, die Differenz erweist sich jedoch quantitativ als verschwindend gering.

Ich halte die Überlegung nicht für richtig. Die Basis kann prinzipiell so ausgerichtet werden (d.h. der Zeitpunkt kann so gewählt werden), daß Gleichzeitigkeit auftritt. Und das ist nach meiner Ansicht der Zeitpunkt des optischen Transits. Einziger vernachlässigbarer Fehler infolge der Krümmung ist die Zeitverzögerung zwischen der Bestimmung des optischen Transits in Basismitte und der Detektion der entsprechenden Signale an den Basisenden.

„Und als die Uhren bei t=0 und x=x'=0 nebeneinader auf 0 gestellt wurden, wurde gleichzeitig die Uhr in S' bei x=3Ls auf minus 4s gestellt.“

Welche Uhr in S´ bei x=3Ls??? Hast Du nicht zu vielen Uhren? Es gibt nur zwei Uhren – eine z.B. auf der Erde (unbewegte) und eine in der Rakete (bewegte). Oder meinst Du, vor Ort wurden die beiden Uhren nicht auf 0 gestellt, sondern in hellseherischer Sicht die „bewegte“ auf –4s. Das wäre aber Mogelei und keine Begründung im Sinne der SRT. So was würde nicht mal der letzte Relativist behaupten

Ganz nebenbei: Hast Du nur eine Uhr in Raketenmitte, dann weißt du nicht, welche Zeit an der Raketenspitze und am Raketenende vorliegt.

Meine Aussage stimmt schon. Und da In S' die Uhren aus Sicht von S ständig an allen unterschiedlichen Orten x eine unterschiedliche Zeit anzeigen, kann/muß ich zur Bestimmung dieser jeweiligen Ortszeit t` in S' sinnvollerweise auch beliebig viele andere Uhren anordnen. Die "Uhreneinstellung" habe ich sinnbildlich verwendet. Die unterschiedlichen Zeiten ergeben sich einfach aus der LT der Zeit und das Ergebnis nennt sich RdG. Daß das ein Relativist in Abrede stellt, halte ich für eine Utopie.
Im Beispiel geht es um die Zeiten am festen zeitunabhängigen Ort x=2Ls in S. Und wenn ich die messen will, dann stationiere ich dort eine Uhr. Gemessen werden soll an diesem festen Ort die Zeit t', wie sie aus S in S' beobachtet wird. Und zum Zeitpunkt t=0 in S ist die dortige Zeit t' dann - 4s. Und zum Zeitpunkt t= 2s ist die Zeit t' am dortigen Ort - 0,6667s. Die Uhr ist vorwärts gelaufen. Keine Kausalitätsverletzung.
Uhren dienen auch nur der Veranschaulichung. Nochmal die exakte Rechnung:

t’= γ*(t-v*x/c^2)
x=3Ls (Lichtsekunden) und
t=2s
mit einer Relativgeschwindigkeit von v=0.8*c
Das ergibt für den Zeitpunkt t=0
t'(t=0) = 1,666*(-0,8*3) = - 4s
Und für den Zeitpunkt t=2s
t'(t=2) = 1,666*(2 - 0,8+3) = - 0,6667 s

Die Uhr in S' bei festem x=3Ls (in S) ist also von der Anfangseinstellung - 4s auf - 0,6667s gelaufen. Also in Vorwärtsrichtung. Keine negative Zeit. Keine Verletzung der Kausalität.

Meine Nachfrage nach dem physikalischen Sinn einer negativen Zeit in Trias Beispiel habe ich damit selbst beantwortet.

Liebe Grüße
Ernst

[scharo]

Lieber Ernst,

„Ich halte die Überlegung nicht für richtig. Die Basis kann prinzipiell so ausgerichtet werden (d.h. der Zeitpunkt kann so gewählt werden), daß Gleichzeitigkeit auftritt. Und das ist nach meiner Ansicht der Zeitpunkt des optischen Transits. Einziger vernachlässigbarer Fehler infolge der Krümmung ist die Zeitverzögerung zwischen der Bestimmung des optischen Transits in Basismitte und der Detektion der entsprechenden Signale an den Basisenden.“

Du widersprichst Dir! Genau das ist seine Überlegung. Und herauskommt eben dieser vernachlässigbare Fehler – die Wellenfront kommt aufgrund der Bewegung der Erde rel. z. Raum (die 300kms) nicht gleichzeitig an beide Enden. Von Mitte bis A ist es sowieso uninteressant – was zählt ist zwischen A und B – dt = c/0,5mm. Und wie Harald ausführte, nicht mal das, da die Erde sich in umgekehrte Richtung dreht (habe nicht überprüft – vertraue seiner Aussage).

„Hast Du nur eine Uhr in Raketenmitte, dann weißt du nicht, welche Zeit an der Raketenspitze und am Raketenende vorliegt.“

Und wen interessiert das?

„Und da In S' die Uhren aus Sicht von S ständig an allen unterschiedlichen Orten x eine unterschiedliche Zeit anzeigen, kann/muß ich zur Bestimmung dieser jeweiligen Ortszeit t` in S' sinnvollerweise auch beliebig viele andere Uhren anordnen.“

Sorry, aber das ist frei erdichtet und für nichts nutze. Wenn Du deine unzählige Uhren entlang der Strecke postierst, werden sie in S´ synchron zueinander. Wen interessiert, was eine Uhr, die beim Start 2Ls entfernt war und nach der 2s jetzt 3,6Ls entfernt ist, zeigt? Gefragt sind einzig und allein die Koordinaten des Ereignisses, die mittels der einen Uhr, die bei t =0 am Startort war, auf 0 gestellt wurde und seitdem mit 0,8c unterwegs ist.

„Die unterschiedlichen Zeiten ergeben sich einfach aus der LT der Zeit und das Ergebnis nennt sich RdG.“

Ja, die ergeben sich aus der LT – das bestreitet niemand. Ja, es ist eine RdG im weitesten Sinne. Mit Deiner Erklärung liegst Du aber sehr, sehr weit daneben.

„Im Beispiel geht es um die Zeiten am festen zeitunabhängigen Ort x=2Ls in S. Und wenn ich die messen will, dann stationiere ich dort eine Uhr. Gemessen werden soll an diesem festen Ort die Zeit t', wie sie aus S in S' beobachtet wird. Und zum Zeitpunkt t=0 in S ist die dortige Zeit t' dann - 4s.“

Ich glaube, Du bist der einzige, der weiß, was damit gemeint ist, bzw. machst Du Witze?
Ich kann´s Dir ausrechnen, was eine „unbewegte“ Uhr dort auf x=2Ls in S´ „messen“ wird – das Ergebnis wird Dich überraschen.

„Und zum Zeitpunkt t= 2s ist die Zeit t' am dortigen Ort - 0,6667s.“

Also, die „bewegte“ Uhr ist doch schneller gelaufen, nämlich 3,333s, während in S nur 2s vergangen sind.

„Nochmal die exakte Rechnung:“

Die Rechnung zeigt aber was ganz anderes – die „bewegte“ Uhr ist vor Ort bei der Erde und nicht „dort“ – wieso zeigt sie –4s, wenn sie so eben auf 0 gestellt wurde und nur positiv laufen kann.

„Meine Nachfrage nach dem physikalischen Sinn einer negativen Zeit in Trias Beispiel habe ich damit selbst beantwortet.“

Nicht die Spur davon!


Liebe Grüße
Ljudmil

[Trigemina]

Das Ereignis passiert bei –0,6667s aus Raketensicht – die Raketenuhr ist also von –4s bis –0,6667s gelaufen = 3,333s – sie ist schneller als die unbewegte gelaufen. Die SRT sagt aber genau das Umgekehrte.

Findet das Ereignis am Ort x=3Ls zur Zeit t=0 in S statt, so ergibt die LT in S' x'=5Ls und t'=-4s, wie es Ernst ganz richtig berechnet hat.

Da nun in diesem speziellen Beispiel das Ereignis in S zum Zeitpunkt t=2s gewählt wurde, ergibt die LT in S' x'=2.3333Ls und t'=-0.6667s, womit eindeutig erwiesen ist, dass die Uhr auch in S' vorwärts läuft. Somit ergibt sich durch die RdG zwar eine Verschiebung für dieses Beispiel in den negativen Zahlenbereich hin, doch stellt dies in Anbetracht der frei wählbaren Nullpunkte auf den Orts- und Zeitachsen kein Hindernis dar, die Ursachen negativer Werte darauf zurückzuführen.

Ausserdem sollte man die LT nicht mit der ZD vermischen, da die ZD ein Spezialfall für Messungen eines dazu bewegten KS am gleichen Ort mit den Masstäben und Uhren des Ruhesystems ist, während die LT allgemein gültig beliebige Messungen von Längen und Zeiten vom Ruhesystem S ins dazu bewegte Bezugssystem S' berechnet.


In Einsteins ZEDBK treten keine Mogeleine auf. Es ist nicht falsch (aber auch nicht empfehlenswert), für ein drittes Koordinatensystem den zuvor für die beiden anderen KS verwendeten Ausdruck a mit anderer Bedeutung zu verwenden. Wenn man das endlich akzeptieren kann, ergeben sich weder in Einsteins Originalrechnung noch mit contravariants und meiner Schwierigkeiten. Die Konsistenz ist evident.


Zum Jupiter-Experiment:

Nach dem Modell der SRT werden zum Zeitpunkt des Jupiter-Transits in der Basismitte zu einem sehr geringen späteren Zeitpunkt (da die Kugelwelle wie fb557ec2107eb1d6 bereits berechnet hat von der geraden Wellenfrot leicht abweicht) die Radiosignale im nicht rotierenden Bezugssystem der Erde an den Endpunkten der Messbasis gleichzeitig empfangen, im rotierenden BS um den (herausrechenbaren und auch ziemlich geringen) Sagnac-Effekt verzögert empfangen.

Soll das Äthermodell gelten, sind die Parallelität der Wellenfront zur Messbasis und der Zeitpunkt des Jupiter-Transits in der Basismitte im Vergleich zur SRT infolge des Aberrationswinkels phi=arcsin(v/c) nicht mehr zeitgleich. Die Messbasis wird sich zwar wegen der Erdrotation in ihre parallele Lage zur Wellenfront hineindrehen, jedoch zu einem anderen Zeitpunkt als dem Zenithdurchgang nach der SRT, sodass sich die richtungsabhängigen Differenzen zwischen den Primär- und Sekundärsignalen von selbst erklären. Es kann nicht zwischen SRT und LET unterschieden werden und somit ist seine vorgesehene Funktion als Experimentum Crucis nicht erfüllt. Mit synchronisierten Oszis liesse sich das zweifelsfrei feststellen.
Es ist einfach eine originelle, jedoch messtechnisch auch sehr komplizierte und anspruchsvolle Version zur vergleichsweise einfachen Drehspiegelmethode von M&M.

Gruss

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

zum Problem Jupiter hab ich meine Auffassung gesagt. Bei optischer Ausrichtung kommt die Front gleichzeitig zu A und B. Bei (hier zulässiger) Vernachlässigung der Zeitdifferenz (hervorgerufen durch die Frontenkrümmung) zwischen der Bestimmung der optischen Achse und dem gleichzeitigen Eintreffen der Front bei A und B.

Gefragt sind einzig und allein die Koordinaten des Ereignisses, die mittels der einen Uhr, die bei t =0 am Startort war, auf 0 gestellt wurde und seitdem mit 0,8c unterwegs ist.

Du machst wohl Witze? Oder es ist Dein Super-Gau.
Gefragt ist die Zeit der Uhr bei x=900000km

t’= γ*(t-v*x/c^2)

x=3Ls (Lichtsekunden) und
t=2s
v=0.8*c
Das ergibt für den Zeitpunkt t=0
t'(t=0) = 1,666*(-0,8*3) = - 4s
Und für den Zeitpunkt t=2s
t'(t=2) = 1,666*(2 - 0,8+3) = - 0,6667 s

Gefragt ist die Zeit t' in dem fixen Punkt x=3Ls=900000km. Gefragt ist zu jeder Zeit t nur die Zeit t' in diesem einzigen bezüglich S festliegenden Punkt. Das ist die Zeit jener Uhr, welche von Anfang t=0 bis in alle Ewigkeit in diesem Punkt x=3Ls ruht.

Im Beispiel zeigt diese Uhr bei t=0 an: t'=-4s und nach einer Zeit t=2s an: t'=-0,6667s. Die Uhr läuft vorwärts und kausal. Alles in Ordnung. SRT verstößt nicht gegen Kausalität.
Du hast Dich da verrannt.

Liebe Grüße
Ernst