Nicht-Transitivität der Lorentztransformation

[Gerhard Kemme]

Insofern halte ich es für ziemlich müßig über die Transitivität der LT zu disputieren.

Die Problematik der Eigenschaften von Relationen, die ich hier mit dem Beitrag von Norbert Derksen zur Diskussion gestellt habe ist sehr ergiebig – man sieht es an die Beteiligung, und es ist auch der Sinn der Sache diese Problematik in einer Diskussion konstruktiv zu erörtern, auch verständlich für Mathematiklaien. Es lohnt sich also schon darüber zu disputieren.

Man kann auch über die Behauptung irgendeiner Autorität disputieren, dass im Himmel Jahrmarkt sei und wird große Beteiligung verzeichnen können, ob dies allerdings irgendeinen geistigen Gewinn darstellt, würde ich bezweifeln. Wenn von der Grundlegung solcher mathematischen und physikalischen Einlassungen abgesehen wird und einfach nur verbale Oberflächlichkeiten getauscht werden, dann käme zumindest der Einwand, dass dies ziemlich müßig ist, was keine Kritik sein soll, dass der Thread gestartet wurde, sondern nur der Wunsch erstens die Kritik an die Mathematiker auf ein sachliches Fundament zu stellen und zweitens einmal den Versuch zu unternehmen zu ergründen, ob die einzelne Lorentz-Transformation Element einer Menge sein kann, wenn es sinnvoll sein soll.

mfg

[Ernst]

dann müssen wir erst einmal klären, was eine "Welle" überhaupt sein kann.

Eine Welle ist erstmal nichts Definiertes; es kann eine Wasserwelle, eine Schallwelle, eine elektromagnetische Welle, eine Dauerwelle oder eine Stadionwelle sein.
Eine Welle in einem Medium hat bestimmte Eigenschaften.
Eine Oberflächenwelle hat andere bestimmte Eigenschaften.
Und eine elektromagnetische Welle hat wieder andere Eigenschaften. Kein Träger. Eigenschaften teilweise wie Medienwelle und teilweise wie Teilchen. Eigenschaften!!! Das bedeutet weder, daß sie eine Medienwelle noch ein Teilchenstrom ist. Sie ist etwas einzigartiges mit diesen ganz speziellen Eigenschaften.
Es gibt ja neben Hund und Katze auch noch Störche.

"Klassische Physik geht von einem "dielektrischen" Äther aus."

Du sagst mit einem Satz mehr als andere mit einem ganzen Roman.

Und Du applaudierst wieder mal mit einem Satz einer falschen Aussage.

Das was du als Ergebnis jahrzehntelanger Forschung angibst.ist zum Großteil das Ergebnis jahrzehntelangem Festhaltens an der SRT.Vor der SRT hat es anders ausgesehen.

So? Wie sah es dann vorher aus?

Gruß
Ernst

[contravariant]

Man kann alles Mögliche machen, z.B. 3 Äpfel mit 5 Wirsingkohl multiplizieren und sagen, man hätte 15 Gemüse. Es käme aber darauf an, dass es noch einigermaßen sinnvoll bleibt und nicht rein formalistisch und ausschließlich verbal wird.

Du schließt also aus der Tatsache, dass es falsche Aussagen gibt, dass eine bestimmte Aussage falsch ist. Das ist einfach Blödsinn.

Die Relativistische Addition bezieht sich auf Geschwindigkeiten, die in einer bestimmten Weise miteinander verbunden sind, welche ich angedeutet hatte. Nocheinmal ein Beispiel: Auf einer Weltraumautobahn als Ruhesystem bewegt sich ein Beförderungssystem mit der Geschwindigkeit v=0,1c und auf diesem Beförderungssystem bewegt sich ein weiteres Beförderungssystem mit v1=0,9c und auf diesem ein Beförderungssystem mit v2=0,2c. Wenn du jetzt einfach per RA v=0,1c und v2=0,2c miteinander addierst, kommst du auf eine Geschwindigkeit unterhalb von 0,9c - dies wäre aber völlig absurd, da das dritte Beförderungssystem ja bereits durch das zweite mit v1=0,9c befördert wird, d.h. man kann bei solchen verschachtelten Geschwindigkeiten keine Geschwindigkeit mittendrin einfach auslassen. Du machst den Fehler, dass du mathematische Strukturen, die allerdings physikalische Größen, z.B. Geschwindigkeit, Weg, Zeit verwenden, ohne Bezugnahme auf physikalischen Gegebenheiten rein mathematisch formalistisch handhabst. In diesem Fall sind also die Geschwindigkeiten miteinander verschachtelt.

Vielleicht solltest du die RA auch richtig anwenden. In deinem Beispiel müsstest du schon 0.9c, 0.1c und 0.2c "relativistisch addieren". Dann bekommst du auch ein sinnvolle Ergebnis.

Nach meiner Kenntnis bilden die geradlinigen Lorentz-Transformationen, wenn man von den grundsätzlichen Problemen absieht, eine Gruppe.

Falls du mit "geradlinigen LT" die Boosts, also Bewegung entlang der Koordinatenachsen, meinst, dann ist das falsch. Erst die Boosts zusammen mit den Raumdrehungen bilden eine Gruppe.

Und was erhält man aus der Hintereinanderausführung oder Matrizenmultiplikation - man kriegt dann die Relativistische Addition - das kann alles so oder so geschrieben werden.

Die Multiplikation zweier Matrizen ergibt in erster Linie eine Matrix. Und nein, das ist nicht alles dasselbe. Die RA ist nicht die LT. Man die RA unter bestimmten Bedingungen aus der Anwendung der LT auf Koordinaten eines IS herleiten.

[Sebastian Hauk]

Hallo,

Du schließt also aus der Tatsache, dass es falsche Aussagen gibt, dass eine bestimmte Aussage falsch ist. Das ist einfach Blödsinn.

das AC-Forum war mit der Beweisführung, dass Füchse Säugetiere sind und aus diesem Grund die SRT richtig sein muss vollkommen zufrieden. Es ist also doch schon wichtig darauf hinzuweisen, dass Äpfel nicht Birnen multipliziert werden können.

[contravariant]

das AC-Forum war mit der Beweisführung, dass Füchse Säugetiere sind und aus diesem Grund die SRT richtig sein muss vollkommen zufrieden. Es ist also doch schon wichtig darauf hinzuweisen, dass Äpfel nicht Birnen multipliziert werden können.

Wenn man zeigen will, dass eine Aussage A falsch ist, dann muss man auch auf Aussage A eingehen. Und kann sich nicht darauf berufen, dass ja Aussage B falsch ist (die allerdings offensichtlich nichts mit A zu tun hat) und deshalb A auch falsch sein könnte.

[Gerhard Kemme]

Vorhergehender Verlauf der Diskussion zwecks Info vorangestellt:

[Zur Vervollständigung des Beitrages eingefügt: „Dann konkret auf die LTs bezogen, könnte man die Relativistische Addition (#) als Relation ansehen und die Frage stellen, ob diese "Relation" anwendbar ist. Die RA ist auf die LTs mit den Geschwindigkeiten v=0,1c und v1=0,4c anwendbar, d.h. LT_0,1c # LT_0,4c. Nunmehr wäre die RA auch auf die LTs mit den Geschwindigkeiten v1=0,4c und v2=0,9c anwendbar, d.h. LT_0,4c # LT_ 0,9c“]
... es wären jetzt die Geschwindigkeiten v=0,1c und v2=0,9c nicht sinnvoll durch die Relativistische Additon als Relation zu verknüpfen, d.h. es gilt: LT_v=0,1c NICHT# LT_v2=0,9c.

Das stimmt nicht. Man kann sehrwohl einen Boost mit der Geschwindigkeit 0.1c mit einem Boost mit der Geschwindigkeit 0.9c verknüpfen.

Weiter mit gegenwärtigem Beitrag:

Man kann alles Mögliche machen, z.B. 3 Äpfel mit 5 Wirsingkohl multiplizieren und sagen, man hätte 15 Gemüse. Es käme aber darauf an, dass es noch einigermaßen sinnvoll bleibt und nicht rein formalistisch und ausschließlich verbal wird.

Du schließt also aus der Tatsache, dass es falsche Aussagen gibt, dass eine bestimmte Aussage falsch ist. Das ist einfach Blödsinn.

Es war von drei Geschwindigkeiten die Rede, welche nicht in drei voneinander unabhängigen LTs, sondern als Verkettung gemeint sind, wie es zuvor - siehe oben - beschrieben wurde. Darauf bezieht sich dann die Aussage, dass die Geschwindigkeiten v=0,1c und v2=0,9c nicht sinnvoll durch die RA verknüpft werden können, weil sich dazwischen noch das Bezugssystem mit der Geschwindigkeit v1=0,2c befindet, d.h. man hat eine Verkettung der LTs: LT_v=0,1c # LT_v1=0,2c # LT_0,9c und kann hier nun einmal nicht sinnvoll von drei Geschwindigkeiten die erste und dritte nehmen. Insofern ist dies der Nachweis dafür, dass - wie Überschrift - die Nicht-Transitivität der Lorentz-Transformationen gilt.

mfg

[Hannes]

Hallo Chief !

Ich habe geschrieben:
Du sagst mit einem Satz mehr als andere mit einem ganzen Roman.
Weil ich weiß, dass der Satz auch stimmt.

Ernst hat geschrieben:

Und Du applaudierst wieder mal mit einem Satz einer falschen Aussage.
Er hat aber nicht damit gerechnet, dass du deine Aussage belegen kannst.

Ernst behauptet:
Und eine elektromagnetische Welle hat wieder andere Eigenschaften. Kein Träger. Eigenschaften teilweise wie Medienwelle und teilweise wie Teilchen.
Ernst kann nämlich einen Aether für seine Emissionstheorie nicht brauchen.

Ich stehe seiner Emissionstheorie nicht 100% ablehnend gegenüber.
Sie trifft aber nur für massebehaftete Teilchen zu.Da kann man von Ballistik sprechen.

Für masselose Potenzialänderungen braucht man ein Trägermedium.

Wenn Maxwell schon im 19.Jhdt feststellt:

„Welche Schwierigkeiten wir auch haben, um eine konsistente Vorstellung der Beschaffenheit des Äthers zu entwickeln: Es kann keinen Zweifel geben, dass der interplanetarische und interstellare Raum nicht leer ist, sondern dass beide von einer materiellen Substanz erfüllt sind, die gewiss die umfangreichste und vermutlich einheitlichste Materie ist, von der wir wissen.“

Zeigt das seinen visionären Geist,denn es stellt sich immer deutlicher heraus,
dass es im Weltall noch vieles gibt, was wir noch nicht genau fixieren können.

Mit Gruß
Hannes

[Ernst]

Ich glaube, das sind nur leere Behauptungen. Eine Welle kann nicht aus "NICHTS" aufgebaut sein.

Glaube ist frei. Es ist keine "Welle" im herkömmlichen Sinne. Das zeigt der Welle/Teilchen Dualismus. Und dieses "Ding" bewegt sich trägerlos. Das ist eben auch eine Folge der Teilchen-Eigenschaft.

„Welche Schwierigkeiten wir auch haben, um eine konsistente Vorstellung der Beschaffenheit des Äthers zu entwickeln: Es kann keinen Zweifel geben, dass der interplanetarische und interstellare Raum nicht leer ist, sondern dass beide von einer materiellen Substanz erfüllt sind, die gewiss die umfangreichste und vermutlich einheitlichste Materie ist, von der wir wissen.“[/list]

Das war seine Vision, die sich leider nicht bewahrheitete. Die Nachgeborenen mit dem Wissen von MM stellten auf Basis seiner Gleichungen fest:

Wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle

Eine elektromagnetische Welle breite sich im Vakuum aus, und zwar im ladungsfreien Raum unter Ausschluss von dielektrischen, dia- und paramagnetischen Effekten

Gruß
Ernst

[Gerhard Kemme]

Die Relativistische Addition bezieht sich auf Geschwindigkeiten, die in einer bestimmten Weise miteinander verbunden sind, welche ich angedeutet hatte. Nocheinmal ein Beispiel: Auf einer Weltraumautobahn als Ruhesystem bewegt sich ein Beförderungssystem mit der Geschwindigkeit v=0,1c und auf diesem Beförderungssystem bewegt sich ein weiteres Beförderungssystem mit v1=0,9c und auf diesem ein Beförderungssystem mit v2=0,2c. Wenn du jetzt einfach per RA v=0,1c und v2=0,2c miteinander addierst, kommst du auf eine Geschwindigkeit unterhalb von 0,9c - dies wäre aber völlig absurd, da das dritte Beförderungssystem ja bereits durch das zweite mit v1=0,9c befördert wird, d.h. man kann bei solchen verschachtelten Geschwindigkeiten keine Geschwindigkeit mittendrin einfach auslassen. Du machst den Fehler, dass du mathematische Strukturen, die allerdings physikalische Größen, z.B. Geschwindigkeit, Weg, Zeit verwenden, ohne Bezugnahme auf physikalischen Gegebenheiten rein mathematisch formalistisch handhabst. In diesem Fall sind also die Geschwindigkeiten miteinander verschachtelt.

Vielleicht solltest du die RA auch richtig anwenden. In deinem Beispiel müsstest du schon 0.9c, 0.1c und 0.2c "relativistisch addieren". Dann bekommst du auch ein sinnvolle Ergebnis.

Ein anderer Teilnehmer hatte die Definition von "Transitivität" wiederholt:

"Die Transitivität einer zweistelligen Relation R auf einer Menge ist gegeben, wenn aus x R y und y R z stets x R z folgt. Man nennt R dann transitiv."
Also: die Eigenschaft transitiv bezieht sich auf 3 Objekte: x,y,z

Es ging somit darum, diese Regel auf drei LTs anzuwenden und zu gucken, ob das funzt. Das Resultat war:

xRy: LT_v=0,1c # LT_v1=0,9c, kann angewendet werden, d.h. die beiden LTs stehen in Relation zueinander.

yRz: LT_v1=0,9c # LT_v2=0,2c, kann angewendet werden, d.h. die beiden LTs stehen in Relation zueinander.

xRz: LT_v=0,1c # LT_v2=0,2c, kann NICHT angewendet werden, da es sich um eine Hintereinanderausführung von LTs handelt, so dass die mittlere von dreien nicht übersprungen werden darf.

Somit gilt dann für die Lorentz-Transformation die Regel der "Transitivität" nicht.

mfg

[contravariant]

Darauf bezieht sich dann die Aussage, dass die Geschwindigkeiten v=0,1c und v2=0,9c nicht sinnvoll durch die RA verknüpft werden können, weil sich dazwischen noch das Bezugssystem mit der Geschwindigkeit v1=0,2c befindet, d.h. man hat eine Verkettung der LTs: LT_v=0,1c # LT_v1=0,2c # LT_0,9c und kann hier nun einmal nicht sinnvoll von drei Geschwindigkeiten die erste und dritte nehmen. Insofern ist dies der Nachweis dafür, dass - wie Überschrift - die Nicht-Transitivität der Lorentz-Transformationen gilt.

Oh gut. Dann sind die Gallilei-Transformationen auch nicht "transitiv" (vielleicht sollten wir diese Eigenschaft besser Kemmesch nennen, denn mit Transitivität hat das alles nix zu tun). Denn wenn man die selbe Situation hat:

Auf einer Weltraumautobahn als Ruhesystem bewegt sich ein Beförderungssystem mit der Geschwindigkeit v=0,1c und auf diesem Beförderungssystem bewegt sich ein weiteres Beförderungssystem mit v1=0,9c und auf diesem ein Beförderungssystem mit v2=0,2c. Wenn du jetzt einfach per RA v=0,1c und v2=0,2c miteinander addierst, kommst du auf eine Geschwindigkeit unterhalb von 0,9c - dies wäre aber völlig absurd, da das dritte Beförderungssystem ja bereits durch das zweite mit v1=0,9c befördert wird, d.h. man kann bei solchen verschachtelten Geschwindigkeiten keine Geschwindigkeit mittendrin einfach auslassen.

dann kann man keine Geschwindigkeit mittendrin weglassen, da 0.1c + 0.2c < 0.9c und das ist ja bekanntlich völlig absurd. Damit ist dann wohl auch die Newtonsche Physik völlig absurd.

EDIT: (Oder vielleicht ist auch deine Argumentation absurd..., nur so ein Gedanke von mir)