Es gibt ja gewisse Dinge die vollkommen unstrittig sind, zum Beispiel die
Tatsache dass der Himmel blau ist, dass 1+1=2 ergibt, oder 1/5/5=1/25. Zwar gibt es auch Leute die bekannte Tatsachen leugnen (das sind dann die die man unter der Bezeichnung Crackpots kennt), aber meistens handelt es sich dabei ja doch um im Vergleich dazu etwas kompliziertere Sachverhalte wo es zumindest ein bisschen Raum für Fehler gibt. Ralfs letzter Beitrag, in dem er sogar selbst die Widerlegung seines eigenen Unsinns verlinkt (wahrscheinlich in der Hoffnung dass keiner seinen Link anklickt) während er so tut als ob das eine Bestätigung wäre:
Rolf Gartenzwerg, ins offene Messer laufend, hat geschrieben:Na dann wollen wir doch ein wenig helfen: wie lautet die 3.Formel aus dem von "dem Yukterez" genannten Artikel der Wikipedia im Absatz "Properties"?
lässt jedenfalls darauf schließen dass er sich schon komplett aufgegeben hat. Früher hat er ja noch hin und wieder versucht irgendeinen Gish Galopp zusammenzupanschen der für einen absoluten DAU zumindest nicht gleich auf den ersten Blick zu durchschauen ist:
Yukterez, klipp und klar, hat geschrieben:ω=dФ/dt=2a/(r³+a²r+2a²) - Dann sieht man dass am Ereignishorizont für dФ/dt=1/2 herauskommt - allerdings nicht ½ c, sondern ½ c³/G/M. Die Winkelgeschwindigkeit muss dann natürlich noch mit einem Radius multipliziert werden, nur eben nicht mit r sondern (am Äquator) mit √(x²+y²)=√(r²+a²)=√2. Im System eines ausreichend weit entfernten Koordinatenbeobachters rotiert der Ereignishorizont daher mit c/√2
Rolf Gartenzwerg, mit dem dagegenhaltend was er halt hat, hat geschrieben:(1/2 c³/G*M)*(GM/c²) = 1/2 c
Ignorieren wir mal seine falsche Notation bei der eigentlich c·M²/2 statt c/2 herauskommt, bzw. lassen wir ihm mal großzügig gelten dass es in irgendeinem
polnischen Dorf vor ein paar hundert Jahren wirklich so eine Regel gegeben hat, nach der eine Division wegen des Bruchstrichs keine Punktrechnung sondern eine Strichrechnung sei. Tun wir also wider besseren Wissens einfach so als würde in seiner ersten Klammer tatsächlich eine Winkelgeschwindigkeit mit der Einheit sek⁻¹ stehen. Jetzt müsste er nur noch erklären warum er in seiner zweiten Klammer ein GM/c² stehen hat (das hätte zwar schon mal die richtige Einheit um es mit einer Winkelgeschwindigkeit zu multiplizieren wenn man im ersten Schritt die verzögerte Geschwindigkeit sucht, aber leider den falschen numerischen Wert, denn man braucht selbstverständlich nicht nur die Einheiten sondern auch die richtigen Zahlen die vor denselben stehen).
Wie es richtig geht wurde ja schon auf den letzten Seiten vorgerechnet und hier oben nochmal zitiert, weswegen jetzt die bildliche Dartellung folgt; das sind wohlgemerkt keine
Orbits, sondern die Drehgeschwindigkeit des Raumes selbst (Ω lokal steht für die transversale 3er-Geschwindigkeit mit der das Objekt gegen den Strudel anschwimmen müsste um relativ zu den Fixsternen einen konstanten Winkel zu behalten, während Ω beobachtet für die durch die gravitative ZD shapiroverzögerte Korotation eines drehimpulsfreien Testpartikels, die sowohl im System des weit entfernten Buchhalters als auch hier am Bildschirm gemessen wird, steht):
Hier haben wir 30 lokal stationäre Messbojen ("zero angular momentum observers", auch bekannt als "locally nonrotating observers") die ihren radialen Abstand zum schwarzen Loch halten, sich dabei aber widerstandslos der transversalen Korotation, dem Frame Dragging, beugen (die Triebwerke werden nur nach unten, aber nicht seitwärts gerichtet). Direkt am Rand der Ergosphäre bei r=2GM/c² beträgt die lokale Transversalgeschwindigkeit des Strudels knapp unter c (knapp darunter weil der Strudel nach Pythagoras auch eine radial nach unten fließende Komponente, der in diesem Szenario aber entgegengesteuert wird, hat). Das direkt am Horizont eingefrorene Objekt korotiert dann mit der Winkelgeschwindigkeit ω=dФ/dt=c³/G/M/2; der Äquator des Ereignishorizonts, wo die Rotation am schnellsten ist, hat aber nicht den Radius r=1, sondern √(x²+y²)=√(r²+a²)=√(2)GM/c². Im oberen Plot wurden die Boyer-Lindquist Koordinaten r,Ф,θ selbstverständlich in die kartesischen x,y,z-Werte
umgewandelt, was, wenn man die physikalischen oder beobachteten Geschwindigkeiten errechnen will, natürlich Pflicht ist (eine einfache Proberechnung ob der Umfang 2πr oder vielleicht doch 2π√(r²+a²) ist liefert zum Beispiel die Kreisbahn eines Photons; kleiner Tipp: dafür muss v lokal gleich c herauskommen).
Ich vermute Ralf hat sich gar nicht erst die Mühe gemacht nachzulesen was für eine Radialkoordinate in die Formeln einfließt, und wie man von dieser auf den physikalischen Umfang kommt (: Trotzdem, im Vergleich zu seinem "1+1=0" und "1/5/5=1" war das Hütchenspiel mit dem nicht umgerechneten Boyer-Lindquist-Radius ja fast schon ein Geniestreich (für seine Verhältnisse), auch wenn das alles direkt vor seinem netten Versuch bereits richtig erklärt und vorgerechnet wurde. Es muss aber gar nicht mal sein dass er das absichtlich übersehen hat (der Einzige dem er damit schaden würde wäre eh er selber), denn solche Sachen wie dass Koordinaten nicht immer 1:1 in physikalischen Abständen vorliegen ist für ihn als jemand der bereits an den Grundrechenarten scheitert und schon bei der Division und Multiplikation stecken bleibt sicher auch dann wenn man ihn so wie ich direkt mit der Nase drauf stößt nicht so leicht zu akzeptieren, und selbst wenn aufgrund der Wurzel und des Quadrats die dazu benötigt werden vermutlich auch nicht ohne weiteres zu kapieren.
Natürlich muss man das Boyer-Lindquist r bevor man daraus physikalische Schlüsse zieht wieder in richtige Abstände √(x²+y²+z²)=r_xyz zurückrechnen:
 \sin ^2(\theta ) \sin ^2(\phi )+(a^2+r^2) \sin ^2(\theta ) \cos ^2(\phi )}}, \ {\rm r_{xyz}} = {\rm \sqrt{r_{xy}^2 +r^2 \cos ^2(\theta )}})
Dann brauchen wir noch die Formel für das Frame Dragging:
^2-a^2 (a^2+(r-2) \ r) \sin ^2(\theta ))}})
und um von der verzögerten auf die lokale Rate zu kommen die gravitative Zeitdilatation:
^2-a^2 (a^2+(r-2) \ r) \sin ^2(\theta ))/((a^2+(r-2) \ r) (a^2 \cos ^2(\theta )+r^2))}})
Nachdem die lokale 3er-Geschwindigkeit unserer mitrotierenden Testobjekte v=0 ist ist die gravitative ZD in diesem Szenario gleich der totalen ZD:
Damit erhalten wir die beobachtete und die lokale Frame Dragging Geschwindigkeit in m/sek:
Also für ein extremal Kerr hole am Ereignishorizont
Zum Vergleich nochmal das was Ralf und Senf zu dem Thema abgeliefert haben:
Rolf Gartenzwerg, mit dem dagegenhaltend was er halt hat, hat geschrieben:(1/2 c³/G*M)*(GM/c²) = 1/2 c
Senf, schon so arg lallend dass man ihn kaum verstehen kann, hat geschrieben:Zeh Halbe: die offizielle
Hausmeinung ist diese
abenteuer-universum.de/stersterne/bl5.html dort unter "Wenn" in blau und rot, nicht
mit dem Hausherren verscherzen. c/2!
Ein jeder wie er kann (:
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Education Place, kindgerecht erklärend, hat geschrieben:When children initially learn addition, subtraction, multiplication, and division, they begin by performing operations on two numbers. But what happens when an expression requires multiple operations? Over time, mathematicians have developed a set of rules called the order of operations to determine which operation to do first. The rules are: 1) Multiply and divide from left to right.
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