Wurfparabel

[Yukterez]

Ihr Pseudophysiker langweilt mich einfach nur noch.

Da dann eröffne doch einen eigenen Faden wo du dich nur mit solchen Leuten wie JuRo & Chief unterhalten kannst (:

Dich gar nicht eingeladen habend,

[contravariant]

Könnte ich, aber daran habe ich kein Interesse. Wenn ihr etwas einstellt schert euch das auch nicht. Ihr Pseudophysiker langweilt mich einfach nur noch.

Wieso diskutierst du dann hier immer noch?

[Yukterez]

Du wolltest doch mal eine Formel hinschreiben, oder

Genau, gut dass du mich erinnerst:

Code: Alles auswählen

ClearAll["Global`*"]

mt1={"StiffnessSwitching", Method-> {"ExplicitRungeKutta", Automatic}};
mt2={"EventLocator", "Event"-> (r[t]-1000001/1000000 rA)};
mt3={"ImplicitRungeKutta", "DifferenceOrder"-> 20};
mt4={"EquationSimplification"-> "Residual"};
mt0=Automatic;
mta=mt0;

wp=MachinePrecision;

tmax=300;                                               (* Eigenzeit *)
Tmax=300;                                         (* Koordinatenzeit *)

r0=7;                                                 (* Startradius *)
θ0=π/2;                                               (* Breitengrad *)
φ0=0;                                                  (* Längengrad *)
a=0.998;                                            (* Spinparameter *)
μ=-1;                                   (* Baryon: μ=-1, Photon: μ=0 *)

v0=1/4;                                    (* Anfangsgeschwindigkeit *)
α0=Pi/4;                                (* vertikaler Abschusswinkel *)
ψ0=Pi/4;                                   (* Bahninklinationswinkel *)

vr0=v0 Sin[α0];                (* radiale Geschwindigkeitskomponente *)
vφ0=v0 Cos[α0] Sin[ψ0]; (* longitudinale  Geschwindigkeitskomponente *)
vθ0=v0 Cos[α0] Cos[ψ0];   (* latitudinale Geschwindigkeitskomponente *)

ε=Sqrt[δ Ξ/((a^2+r0^2)^2-a^2 δ Sin[θ0]^2)]/Sqrt[1-v0^2]+Lz щ;
Lz=vφ0 Sqrt[Ы^2/(1-v0^2)];
pθ0=vθ0 Sqrt[(Ы^2+z0^2)/(1-v0^2)];
pr0=vr0 Sqrt[(Ξ/δ)/(1-v0^2)];   (* Energie und Drehimpulskomponenten *)

j[v_]:=Sqrt[1-v^2];                                 (* Lorentzfaktor *)
щ=2r0 a/((r0^2+a^2)^2-a^2 (r0^2+a^2-2 r0)Sin[θ0]^2);   (* Frame Drag *)
я=Sqrt[((r[τ]^2+a^2)^2-a^2 Δ Sin[θ[τ]]^2)/(r[τ]^2 +a^2 Cos[θ[τ]]^2)]Sin[θ[τ]];
яi[τ_]:=Sqrt[((R[τ]^2+a^2)^2-a^2 Δi[τ] Sin[Θ[τ]]^2)/(R[τ]^2 +a^2 Cos[Θ[τ]]^2)]Sin[Θ[τ]];
Ы=Sqrt[((r0^2+a^2)^2-a^2 δ Sin[θ0]^2)/(r0^2 +a^2 Cos[θ0]^2)]Sin[θ0];
Σ=r[τ]^2+a^2 Cos[θ[τ]]^2;                  (* zusammengefasste Terme *)
Σi[τ_]:=R[τ]^2+a^2 Cos[Θ[τ]]^2;
Ξ=r0^2+a^2 Cos[θ0]^2;
Δ=r[τ]^2-2r[τ]+a^2;
Δi[τ_]:=R[τ]^2-2R[τ]+a^2;
δ=r0^2-2r0+a^2;
k=pθ[τ]^2+Lz^2 Csc[θ[τ]]^2+a^2 (ε^2 Sin[θ[τ]]^2+μ);      (* Carter k *)

x0=Sqrt[r0^2+a^2] Sin[θ0] Cos[φ0];
y0=Sqrt[r0^2+a^2] Sin[θ0] Sin[φ0];
z0=r0 Cos[θ0];                            (* kartesische Koordinaten *)

dp= \!\(\*SuperscriptBox[\(Y\),\(Y\)]\); n0[z_]:=If[z<1*^-10, 0, N[z]];
                                         n0[z_]:=N[z];
DGL={
t'[τ]==ε+(2r[τ](r[τ]^2+a^2)ε-2 a r[τ] Lz)/(Σ Δ),
t[0]==0,
r'[τ]==(pr[τ] Δ)/Σ,
r[0]==r0,
θ'[τ]==pθ[τ]/Σ,
θ[0]==θ0,
φ'[τ]==(2 a r[τ] ε+(Σ-2r[τ])Lz Csc[θ[τ]]^2)/(Σ Δ),
φ[0]==φ0,
pr'[τ]==1/(Σ Δ) (((r[τ]^2+a^2)μ-k)(r[τ]-1)+r[τ] Δ μ+2r[τ](r[τ]^2+
        a^2) ε^2-2 a ε Lz)-(2pr[τ]^2 (r[τ]-1))/Σ,
pr[0]==pr0,
pθ'[τ]==(Sin[θ[τ]]Cos[θ[τ]])/Σ (Lz^2/Sin[θ[τ]]^4-a^2 (ε^2+μ)),
pθ[0]==pθ0
};                                          (* Differentialgleichung *)

sol=NDSolve[DGL, {t, r, θ, φ, pr, pθ, ν}, {τ, 0, tmax},
WorkingPrecision-> wp,
MaxSteps-> Infinity,
Method-> mta,
InterpolationOrder-> All];                             (* Integrator *)

X[τ_]:=Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Cos[φ[τ]]/.sol][[1]];
Y[τ_]:=Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Sin[φ[τ]]/.sol][[1]];
Z[τ_]:=Evaluate[r[τ] Cos[θ[τ]]/.sol][[1]];

XYZ[τ_]:=Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2+Z[τ]^2]; XY[τ_]:=Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2];

Xyz[{x_, y_, z_}, α_]:={x Cos[α]-y Sin[α], x Sin[α]+y Cos[α], z};
xYz[{x_, y_, z_}, β_]:={x Cos[β]+z Sin[β], y, z Cos[β]-x Sin[β]};
xyZ[{x_, y_, z_}, ψ_]:={x, y Cos[ψ]-z Sin[ψ], y Sin[ψ]+z Cos[ψ]};

rE=1+Sqrt[1-a^2 Cos[θ]^2];                       (* äußere Ergosphäre *)
RE[A_]:=
{Sqrt[rE^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rE^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rE Cos[θ]};
rG=1-Sqrt[1-a^2 Cos[θ]^2];                       (* innere Ergosphäre *)
RG[A_]:=
{Sqrt[rG^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rG^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rG Cos[θ]};
rA=1+Sqrt[1-a^2];                                 (* äußerer Horizont *)
RA[A_]:=
{Sqrt[rA^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rA^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rA Cos[θ]};
rI=1-Sqrt[1-a^2];                                 (* innerer Horizont *)
RI[A_]:=
{Sqrt[rI+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rI+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rI Cos[θ]};

horizons[A_, mesh_]:=Show[
ParametricPlot3D[RE[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->mesh, PlotStyle->Directive[Blue, Opacity[0.15]]],
ParametricPlot3D[RA[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Cyan, Opacity[0.15]]],
ParametricPlot3D[RI[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Red, Opacity[0.25]]],
ParametricPlot3D[RG[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Red, Opacity[0.35]]]];
BLKS:=Grid[{{horizons[a, 35], horizons[0, 35]}}];

т[τ_]:=Evaluate[t[τ]/.sol][[1]];    (* Koordinatenzeit nach Eigenzeit *)
д[ξ_] :=Quiet[Ξ /.FindRoot[т[Ξ]-ξ, {Ξ, 0}]];
T :=Quiet[д[tk]];                   (* Eigenzeit nach Koordinatenzeit *)

γ[τ_]:=Evaluate[t'[τ]/.sol][[1]];               (* Anzeige im Display *)
R[τ_]:=Evaluate[r[τ]/.sol][[1]];
Φ[τ_]:=Evaluate[φ[τ]/.sol][[1]];
Θ[τ_]:=Evaluate[θ[τ]/.sol][[1]];
ß[τ_]:=Sqrt[X'[τ]^2+Y'[τ]^2+Z'[τ]^2 ]/γ[τ];
ς[τ_]:=Sqrt[((a^2+R[τ]^2)^2-a^2 (a^2+(R[τ]-2)R[τ])Sin[Θ[τ]]^2)/((a^2+
       (R[τ]-2)R[τ])(a^2 Cos[Θ[τ]]^2+R[τ]^2))];
Λ[τ_]:=R[τ]^2+a^2-2 R[τ];
Υ[τ_]:=(R[τ]^2+a^2)^2-a^2 Λ[τ]Sin[Θ[τ]]^2;
ρ[τ_]:=R[τ]^2+a^2 Cos[Θ[τ]]^2;
ω[τ_]:=2R[τ] a/Υ[τ];
Ω[τ_]:=ω[τ] Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2];
ж[τ_]:=Sqrt[ς[τ]^2-1]/ς[τ];
v[τ_]:=Abs[Re[-((\[Sqrt](-a^4(ε-Lz ω[τ])^2-2 a^2R[τ]^2 (ε-Lz ω[τ])^2-
       R[τ]^4(ε-Lz ω[τ])^2+Δi[τ](Σi[τ]+a^2 Sin[Θ[τ]]^2 (ε-
       Lz ω[τ])^2)))/(Sqrt[-(a^2+R[τ]^2)^2+
       a^2 Sin[Θ[τ]]^2 Δi[τ]](ε - Lz ω[τ])))]];
pΘ[τ_]:=Evaluate[pθ[τ] /. sol][[1]];
pR[τ_]:=Evaluate[pr[τ] /. sol][[1]];
sh[τ_]:=Sqrt[ß[τ]^2-Ω[τ]^2];
epot[τ_]:=ε-1-ekin[τ];
ekin[τ_]:=1/Sqrt[1-v[τ]^2];

(* Plot nach Koordinatenzeit *)

display[T_]:=Grid[{
{s[" t coord"], " = ", s[n0[tk]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" τ propr"], " = ", s[n0[T]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" γ total"], " = ", s[n0[γ[T]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" ς gravt"], " = ", s[n0[ς[T]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" r coord"], " = ", s[n0[R[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" φ longd"], " = ", s[n0[Φ[T]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" θ lattd"], " = ", s[n0[Θ[T]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" r'τ.Σ/Δ"], " = ", s[N[R'[T] Σi[T]/Δi[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" φ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Φ'[T] яi[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" θ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Θ'[T] Sqrt[яi[T]^2+Z[T]^2]]], s["c"], s[dp]},
{s[" E kinet"], " = ", s[n0[ekin[T]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E poten"], " = ", s[n0[epot[T]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E total"], " = ", s[n0[ε]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" L axial"], " = ", s[n0[Lz]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" L polar"], " = ", s[n0[pΘ[T]]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" p r.mom"], " = ", s[n0[pR[T]]], s["mc"], s[dp]},
{s[" R carts"], " = ", s[n0[XYZ[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" x carts"], " = ", s[n0[X[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" y carts"], " = ", s[n0[Y[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" z carts"], " = ", s[n0[Z[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" v escpe"], " = ", s[n0[ж[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v delay"], " = ", s[n0[sh[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" ω fdrag"], " = ", s[n0[ω[T]]], s["c³/G/M"], s[dp]},
{s[" v fdrag"], " = ", s[n0[ω[T] яi[T] ς[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" Ω fdrag"], " = ", s[n0[Ω[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v obsvd"], " = ", s[n0[ß[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v local"], " = ", s[n0[v[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" "], s[" "], s["                   "], s["         "]}},
Alignment-> Left, Spacings-> {0, 0}];

PR=1.2r0;                                               (* Plot Range *)
VP={r0, r0, r0};                                  (* Perspektive x,y,z*)
d1=50;                                                (* Schweiflänge *)
mrec=10;                             (* Parametric Plot Subdivisionen *)
imgsize=380;                                             (* Bildgröße *)

s[text_]:=Style[text, FontSize->font]; font=11;        (* Anzeigestil *)
A=a;               (* pseudosphärisch [BL]: A=0, kartesisch [KS]: A=a *)

plot0[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[T], Y[T], Z[T]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

plot1[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[T], Y[T], Z[T]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, 0, Max[1*^-16, T-d1]},
PlotStyle-> {Thickness[0.003], Gray},
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, Max[0, T-d1], T},
PlotStyle-> {Thickness[0.004]},
ColorFunction-> Function[{x, y, z, t},
Hue[0, 1, 0.5, Max[Min[(-T+(t+d1))/d1, 1], 0]]],
ColorFunctionScaling-> False,
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot0[{0, -Infinity, 0, tk}], plot0[{0, 0, Infinity, tk}], display[Quiet[д[tk]]]
}}, Alignment->Left]]],
{tk, 0, 0, 1}]

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot1[{0, -Infinity, 0, tk}], plot1[{0, 0, Infinity, tk}], display[Quiet[д[tk]]]
}}, Alignment->Left]]],
{tk, Tmax, Tmax, 10}]

(* Plot nach Eigenzeit *)

display[T_]:=Grid[{
{s[" τ propr"], " = ", s[n0[tp]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" t coord"], " = ", s[n0[т[tp]]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" γ total"], " = ", s[n0[γ[tp]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" ς gravt"], " = ", s[n0[ς[tp]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" r coord"], " = ", s[n0[R[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" φ longd"], " = ", s[n0[Φ[tp]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" θ lattd"], " = ", s[n0[Θ[tp]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" r'τ.Σ/Δ"], " = ", s[N[R'[tp] Σi[tp]/Δi[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" φ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Φ'[tp] яi[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" θ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Θ'[tp] Sqrt[яi[tp]^2+Z[tp]^2]]], s["c"], s[dp]},
{s[" E kinet"], " = ", s[n0[ekin[tp]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E poten"], " = ", s[n0[epot[tp]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E total"], " = ", s[n0[ε]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" L axial"], " = ", s[n0[Lz]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" L polar"], " = ", s[n0[pΘ[tp]]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" p r.mom"], " = ", s[n0[pR[tp]]], s["mc"], s[dp]},
{s[" R carts"], " = ", s[n0[XYZ[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" x carts"], " = ", s[n0[X[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" y carts"], " = ", s[n0[Y[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" z carts"], " = ", s[n0[Z[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" v escpe"], " = ", s[n0[ж[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v delay"], " = ", s[n0[sh[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" ω fdrag"], " = ", s[n0[ω[tp]]], s["c³/G/M"], s[dp]},
{s[" v fdrag"], " = ", s[n0[ω[tp] яi[tp] ς[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" Ω fdrag"], " = ", s[n0[Ω[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v obsvd"], " = ", s[n0[ß[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v local"], " = ", s[n0[v[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" "], s[" "], s["                   "], s["         "]}},
Alignment-> Left, Spacings-> {0, 0}];

PR=1.2r0;                                               (* Plot Range *)
VP={r0, r0, r0};                                 (* Perspektive x,y,z *)
d1=50;                                                (* Schweiflänge *)
mrec=10;                             (* Parametric Plot Subdivisionen *)
imgsize=380;                                             (* Bildgröße *)

s[text_]:=Style[text, FontSize->font]; font=11;        (* Anzeigestil *)
A=a;               (* pseudosphärisch [BL]: A=0, kartesisch [KS]: A=a *)

plot0[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[tp], Y[tp], Z[tp]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

plot1[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[tp], Y[tp], Z[tp]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, 0, Max[1*^-16, tp-d1]},
PlotStyle-> {Thickness[0.003], Gray},
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, Max[0, tp-d1], tp},
PlotStyle-> {Thickness[0.004]},
ColorFunction-> Function[{x, y, z, t},
Hue[0, 1, 0.5, Max[Min[(-tp+(t+d1))/d1, 1], 0]]],
ColorFunctionScaling-> False,
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot0[{0, -Infinity, 0, tp}], plot0[{0, 0, Infinity, tp}], display[tp]
}}, Alignment->Left]]],
{tp, 0, 0, 1}]

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot1[{0, -Infinity, 0, tp}], plot1[{0, 0, Infinity, tp}], display[tp]
}}, Alignment->Left]]],
{tp, tmax, tmax, 10}]

(* http://kerr.yukerez.net *) (* Code by Simon Tyran, Vienna *)



Welchen Teil davon verstehst du denn nicht?

,

Code auf 28stelliges Display erweitert und kartesische Darstellung ermöglicht

Симон Тыран ↯ Veni, vidi, didici ✲ ♥ yukterez.net

[contravariant]

Wer diskutiert denn überhaupt, und wenn mit wem? Bist du auch schon neben der Kappe?

Die Motivation sei ja jedem selbst überlassen. Nur wenn es dir hier nicht passt, dann brauchst du hier ja nicht mehr zu schreiben und zu lesen. Aber noch mehr Leute, die rumspammen, braucht es wirklich nicht.

[JuRo]

Du wolltest doch mal eine Formel hinschreiben, oder

Genau, gut dass du mich erinnerst:


Welchen Teil davon verstehst du denn nicht?

Das ist ein Programm mit deiner illegal gedownloadeten und gecrackten Software geschrieben

Ich dachte mehr an eine Formel

Z.B. so was :


PS :
Mit der Formel läuft der Lichtstrahl des Sektenführers rückwärts in der Zeit

[Yukterez]

Welchen Teil davon verstehst du denn nicht?

Den rot markierten!

Ach so. Aber dass Τ (groß τ) und T (groß t) fast gleich aussehen, aber eine komplett andere Variable sind und der Code wenn beide das Gleiche wären nicht funktionieren würde hast du natürlich sofort bemerkt, gell.

In dem Fall ja beruhigt dass ansonsten alles nachvollziehbar ist,

[fb557ec2107eb1d6]

Re: Bruggmüller rechnet falsch

Näherungsrechnung für E3 (nach Befüllung aller Auftriebskörper ohne Berücksichtigung der Gasausdehnung auf dem Weg an die Oberfläche)
















Nach Bruggmüller (für einen Aufriebskörper)

Wo hat Bruggmüller falsch gerechnet?

[JuRo]

Was ist mit Formel von Sektenführer, wo ist sie

Hier mal wieder was lustiges von eurem Sektenführer:

Da die Beziehungen zwischen x', y', z' und x, y, z die Zeit t nicht enthalten, so ruhen die Systeme K und R' gegeneinander...

Wenn sich System K relativ zu System K' bewegt und in der Formel t nicht enthalten ist, dann ruhen die Systeme gegeneinander

PS:

Meine Theorie ist schwachsinng, aber zum Glück ist die Welt voll mit Schwachköpfen...

[Ernst]

1. Wenn das Auftriebskraftwerk einseitig komplett mit Luft gefüllt ist, dann wirken immer n Auftriebskörper. Man befüllt in der Zeit t einen Auftriebskörper, wofür Energie aufgewendet werden muss, es erzeugen in der gleichen Zeit t aber, je nach Höhe, n-mal Energie.
2. Ist der logische Ansatz zur Volumenarbeit falsch. Volumenarbeit fällt nicht mehr an, wenn der Druck im Gas dem Wasserdruck entspricht welcher an der Einblasstelle wirkt.

Soll Satire sein, oder?

Von Satire zurück zur Physik:

1. Die vorherlaufenden Auftriebskörper haben wohl Geister gefüllt?

2. Am Kompressorkolben wirkt (nach dem Verdichtertakt bis zum Förderdruck) auf einer Seite Atmosphärendruck und auf der anderen Seite der durch die Verdichtung erhöhte Druck entsprechend dem Gegendruck. Das führt zu einer rücktreibenden Kraft auf den Kolben. Würde der Prozess jetzt gestoppt, dann müßte man den Kolben mit Kraft gegendrücken, damit er nicht zurückschnellt. Auf den Kolben wirkt also nun die Kraft aus der Differenz der Drücke auf beide Kolbenseiten. Wird der Kolben nun um s weiterbewegt, ist also die Überwindung dieser Differenzkraft F erforderlich. Der Kolben verrichtet die Arbeit F*s.
Kann man auch mit einer Luftpumpe am Autoreifen ausprobieren. Bis zur Ventilöffnung wird verdichtet. Danach die verdichtete Luft in den Reifen befördert. Wer's schon mal gemacht hat, weiß; das geht nicht von selbst. Man muß schon ganz schön drücken.

Aber deine Hexerei ist ja doch nur Satire.

Wer ein perpetuum mobile benötigt, nimmt am besten Yogis Steckerleiste. Die ist einfach, kompakt und dazu transportabel bei unbegrenzter Leistung.
Und wer sich betrügen lassen will, reagiert am besten auf das Millionen-Gewinnversprechen in Postwurfsendungen. Das wird nicht ganz so teuer wie große Ausdemnixkraftwerke.
.
.

[Ernst]

Jedes neue Gasvolumen, welches auf diesen Druck komprimiert wird verdrängt ohne weiteren Kraftaufwand ein solches Volumen in den Wasserbehälter. .

Nee. Falsch.

Genau das ist falsch! Der Ablauf ist ja nicht so, dass zuerst komprimiert würde und dann, gegen den Umgebungsdruck, eingeschoben wird.

Was dachtest du denn, wie ein Kolbenkompressor funktioniert? Genauso.

Ein Kolben, auf dem ein Differenzdruck liegt, erfährt eine Kraft. Die ist zum Halten in der Position erforderlich. Erfolgt eine Verschiebung des Kolbens in Richtung dieser Kraft, dann ist Arbeit erforderlich.
Das ist ja ganz selbstverständlich.
Wenn du einen Eimer Wasser aus dem Teich über die Wasseroberfläche gehoben hast hast, dann hast du ja auch Arbeit geleistet. Wenn du ihn weiter anheben willst, dann ist weitere Arbeit erforderlich. Das ist ganz äquivalent zu deinem Kolben.

Ich hätte niemals gedacht, daß ich mal beweisen soll, daß aus nix nix wird.
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