Das Prinzip des Seins

Und wieder kannst du eine einfache Frage nicht beantworten.

Was interessiert's dich, du Rektum? Hast du und dein vollgekoteter Alkoholiker von einem Zwilling doch sowieso alle meine Bilder mit deinem Adblocker blockiert, oder etwa nicht?

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Na, wollen wir's lieber nicht verschreien; Spacerat hat sich bisher zum Glück noch fein heraus gehalten.

Vermutend dass er zuerst einmal versucht den Newton gebacken zu bekommen bevor er sich bei solchen Themen wie Schwarzschild oder Kerr zum Deppen macht,

Nachdem Highway sich immer so über meine Animationen freut zur Abwechslung mal wieder was zum Thema. Da ich jetzt eine Integrationsmethode gefunden habe die dem Computer die Berechnung der Eigenzeit nach Koordinatenzeit auch in gefühlt endlicher Zeit erlaubt (die Codes in den alten Beiträgen werden bei Gelegenheit upgedatet) hier wieder eine Bahn die in der Ergosphäre endet.

a=0.9, r0=3GM/c², v0=√(1/r0)=1/√(3)c, ψ0=0, θ0=π/2=90°, φ0=0, δ0=π/5=36°

Zuerst in Eigenzeitintervallen geplottet:



Und jetzt zum Vergleich in Koordinatenzeitintervallen:



Standbilder vom Simulationsbeginn und vom Simulationsende:



Wie man sieht erreicht der Partikel beim Kerr-Radius von 1+√(1-a²)=1.44GM/c² lokal die Lichtgeschwindigkeit, während er im System des Koordinatenbeobachters einfriert und stehenbleibt.

Wähernd er aber stehen bleibt bewegt sich der Raum in dem er steht mit der Frame-Dragging-Rate von ca. 0.45c - wir haben also 3 Geschwindigkeiten:

1) die lokale,
2) die verzögerte und
3) die verdrehte.

Die Testmasse huscht daher

1) in ihrem eigenen System mit knapp unter c an der Messmarke vorbei
2) friert sie im System des Koordinatenbeobachters at infinity bei dieser Messmarke ein und
3) rotieren Partikel und Messmarke in System 2 mit stehengebliebenen Uhren 0.45c ihren Breitengrad entlang.

Nochmal in der schrägen Ansicht, links Eigenzeit und rechts Koordinatenzeit:




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Wo ist leeres Weizenglas

Die Länge des roten Schweifs da oben beträgt übrigens 1/4 GM/c³ (Eigenzeit). Nachdem der Partikel mit stehengebliebener Uhr unendlich oft seinen Breitengrad entlangrotiert (oben schrieb ich fälschlicherweise "um den Schwerpunkt") würde die aufgewickelte Spur wenn man die Animation ewig laufen ließe unendlich lang (mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit immer mehr Umdrehungen pro immer geringer voranschreitender Eigenzeit).

Korrekturlesend,

Nun ein Wurf von der Äquatorebene (θ0=π/2) direkt nach oben (die z-Achse entlang) geworfen; einmal mit einer nicht rotierenden Masse im Zentrum, und dann mit den selben Startbedingungen um eine stark rotierende Masse. r0=5GM/c²:



Die Masse und der Abstand sind oben und unten die selben. Das Schwarzschild SL hat einen Schwarzschildradius von 2GM/c², und das Kerr SL einen Kerrradius von 1.0632139GM/c².

Wie man sieht bleibt der Testpartikel im ersten Fall auf seiner Ebene bei ψ=0, während er im letzen Fall bei jedem Umlauf um θ einen Shift auf ψ erfährt. Wir halten also fest: während es bei einer nicht rotierenden Masse lediglich zu einer Periheldrehung auf der θ-Ebene (in dem Fall die ursprüngliche Bewegungsrichtung des Partikels) kommt, haben wir bei einer rotierenden Masse auch noch eine Verdrehung auf der ψ-Ebene (hier die Rotationsrichtung der zentralen Masse).

Vergleichend,

Du beantwortest zuerst meine einfache Frage. Dann darfst du dich etwas fortgeschritteneren Fragestellungen widmen.

Weil du es nicht kannst. Wenn du schon an so einfachen Aufgaben scheiterst, dann musst du dir ein Auftriebskraftwerk kaufen, um am Experiment zu lernen. Bis dahin schweige lieber, statt dich zum Gespött zu machen.

Wenn du es schon vorgerechnet hast, habe ich das vielleicht übersehen. Wo steht denn die Rechnung?