Bewegte Uhren

JuRo · **Registriert:** Do 7. Jan 2016, 00:36 **Beiträge:** 1605

eta hat geschrieben:

Chief hat geschrieben:

eta hat geschrieben:

Immernoch das hier:

Die Lorentzgruppe ist in der Mathematik die (4x4) Matrix Gruppe die das Skalarprodukt
$\langle x,y\rangle :=x_0y_0-\sum_ix_iy_i$
invariant lässt. Das heißt genauer ausgedruckt, es ist die Gruppe von Matrizen A die die Eigenschaft haben:
$\langle Ax,Ay\rangle=\langle x,y\rangle$ .

Was ist das hier?

Eine Drehung im Minkowski-Raum! :lol:

Richtig, besser bekannt als Lorentztransformation.

Okay. Lorentz. Alles Klar.
Kannst du partielle Ableitung und Betafaktor von Einstein lösen, Ja oder Nein :?:

JuRo · **Registriert:** Do 7. Jan 2016, 00:36 **Beiträge:** 1605

Yukterez hat geschrieben:

Der kleine Alkoholiker hat geschrieben:

Ja und? Die hat physikalisch keine Bedeutung weil die Realität anders funktioniert. Die Uhren ticken eben nicht wechselseitig langsamer!

Den kleinen Alkoholiker am besten ignorieren. Der hat morgen sowieso alles was man ihm heute sagen könnte vergessen.

Zeigst du dass die Uhren wechselseitig langsamer gehen dann :!:

Partielle Ableitung lösen, dann kommt was für Betafaktor raus :?:

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Chief hat geschrieben:

Was dreht sich denn da? Von diesen Drehungen ist es Einstein ganz schön schwindlig geworden! :lol:

Drehung hast du das doch zuerst genannt, nicht ich. Es ist eben üblich in der Mathematik eine Transformation die ein skalarprodukt erhält als "Drehung" zu bezeichnen, das ist im Falle des Minkowskiraum nicht unbedingt anschaulich. Aber mangelnde Anschaulichkeit ist nunmal kein mathematisches Argument. Die Lorentzgruppe ist und bleibt das was sie ist und zwar das hier:

Die Lorentzgruppe ist in der Mathematik die (4x4) Matrix Gruppe die das Skalarprodukt
$\langle x,y\rangle :=x_0y_0-\sum_ix_iy_i$
invariant lässt. Das heißt genauer ausgedruckt, es ist die Gruppe von Matrizen A die die Eigenschaft haben:
$\langle Ax,Ay\rangle=\langle x,y\rangle$

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Chief hat geschrieben:

Wie folgt daraus dass x un x' parallel zueinander sind? :lol:

Das folgt nicht daraus, weil es nich wahr ist.

Chief hat geschrieben:

Was hat das dann mit c-Konstanz in allen Inertialsystemen zu tun? Gar nix!

Setze x_0=ct.

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Highway hat geschrieben:

eta hat geschrieben:

Chief hat geschrieben:

Wie folgt daraus dass x un x' parallel zueinander sind? :lol:

Das folgt nicht daraus, weil es nich wahr ist.
.

Beweis durch heftiges beteuern? :lol:

Nein, in diesem Fall genügt es ein gegenbeispiel anzugeben um die Behauptung zu widerlegen.

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Chief hat geschrieben:

eta hat geschrieben:

Chief hat geschrieben:

Wie folgt daraus dass x un x' parallel zueinander sind? :lol:

Das folgt nicht daraus, weil es nich wahr ist.
...

Tatsächlich? :mrgreen:

Wie beschreibt Einstein seine "Transformation"?

Moment, Moment. Ich habe nicht gesagt dass es keine Lorentztransformation gibt die x und x' parallel macht. Aber im Allgemeinen tun Lorentztrafos das nicht, deswegen kann man es auch aus der Definition nicht folgern.

JuRo · **Registriert:** Do 7. Jan 2016, 00:36 **Beiträge:** 1605

eta hat geschrieben:

Highway hat geschrieben:

eta hat geschrieben:

Das folgt nicht daraus, weil es nich wahr ist.
.

Beweis durch heftiges beteuern? :lol:

Nein, in diesem Fall genügt es ein gegenbeispiel anzugeben um die Behauptung zu widerlegen.

Kannst du partielle Ableitung lösen :?:

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Highway hat geschrieben:

Feel free....

Nagut ich gehe nochmal drauf ein, obwohl ich von deinem Diskussionsstil heute nachmittag alles andere als begeistert war. Also die Matrix
$B=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cos(\pi /2) & -\sin(\pi /2) \\ 0 & 0 & \sin(\pi /2) & \cos(\pi /2)\end{pmatrix}$
ist eine Lorentztrafo nach der von mir geposteten Definition, d.h. sie erfüllt
$\langle Bx,By\rangle=\langle x,y\rangle$
Und x und x' sind nicht parallel.
Die Matrix
$A=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 &1 & 0 \\ 0 & 0 &0 & 1\end{pmatrix}$
erfüllt ebenfalls
$\langle Ax,Ay\rangle=\langle x,y\rangle$
und ist damit nach gegebener Definition eine Lorentztrafo. x und x' sind diesmal parallel. q.e.d.

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Chief hat geschrieben:

eta hat geschrieben:

... Ich habe nicht gesagt dass es keine Lorentztransformation gibt die x und x' parallel macht. ...

Was heißt hier "parallel macht"? x und x' sind parallel, und jetzt soll die LT unter dieser Voraussetzung hergeleitet werden.

Wenn man x und x' parallel haben will, dann hat man natürlich nur die Teilmenge der Lorentztrafos zur Verfügung die das erfüllen. Aber das sind eben nicht alle.

eta · **Registriert:** Mo 23. Mai 2016, 13:02 **Beiträge:** 115

Highway hat geschrieben:

...und das ist keine Drehung? :lol:

Eine Drehung in der y-z-Ebene in diesem Fall, richtig. Was hat das allerdings mit der Behauptung zu tun die du bewiesen haben wolltest?

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