Märchenwelt Physik, Rechtecksignal

[Kurt]

https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische



https://de.wikipedia.org/wiki/Spektrumanalysator

Was willst du damit zum Ausdruck bringen?

Kurt

[Kurt]

Erzeuge ein 100 kHZ (oder sonst eine Frequenz) Rechtecksignal.
Das schickst Du dann durch einen Bandpassfilter der so halbwegs um die 100 kHz liegt (muss nicht mal allzu steile Flanken haben).
Dann schau was Du danach für ein Signal kriegst. Da sollte von Rechteck gar nix zu sehen sein - sollte ein sauberer 100 kHz Sinus sein.

Meinst du sowas?

Bandpass_1.png (52.63 KiB) 5901-mal betrachtet

Kurt

[fallili]

..........
Ein Rechtecksignal hat, so wie jedes andere periodische Signal auch, eine Periodendauer, da geht kein Weg vorbei.
Aus dieser Periodendauer wird die Aussage zur Signalfrequenz gewonnen, und zwar durch Berechnung in Verbindung mit einer Zeiteinheit.

Zur Frequenzaussage sagt Wiki:

Kennzeichnend für die Periodizität nach der Zeit T ist die Beziehung
f(t)=f(t+T) für eine beliebige Zeit t und für T = konst > 0.
Der Kehrwert 1/T wird als Frequenz (Formelzeichen: f oder \nu (ny)) bezeichnet.
f= \frac 1T\ .

Sowohl die Aussage was Periodendauer, als auch die Aussage was Frequenz bedeutet, ist hier eindeutig dargestellt.
.......

Anhand dieser Aussage von Wiki hast Du Dir aber nun selber "ein Ei gelegt" wenn Du aus einer "Periodendauer" auch auf eine eindeutige Frequenz schließen willst.
Laut Wiki ist eine Periodendauer jener Zeitraum in dem ein Signal wieder den selben Wert hat.

Am Beispiel (mit niedriger Frequenz damit die Zeiten klar ersichtlich bleiben):
Wir nehmen ein 1 Hz Sinussignal:
Die Spannung ändert sich sinusförmig und nach 1 Sekunde ist immer wieder der selbe Wert erreicht - Periodendauer 1 Sekunde.
Dann nehmen wir ein 1 Hz Rechtecksignal:
Die Spannung springt auf einen Wert. Dann bleibt dieser Wert 0,5 sek lang erhalten!!!!!!!

Was nun: Nach 0,4 Sekunden hat das Signal den selben Wert - Periodendauer 0,4 sek und die dazu gehörigen Frequenzen???????
Nach 0,3 - 0,2 - 0,1 - 0,001 - 0,00001 usw. Sekunden hat das Signal den selben Wert - Periodendauer 0,3 - 0,2 - 0,1 - 0,001 - 0,00001 usw. Sekunden und die dazu gehörigen Frequenzen????????

So simpel scheint es also nicht zu sein.
Und damit ich noch ein Beispiel angebe.
Erzeuge ein 100 Hz Signal - Amplitude 10 V und schau Dir das am Oszi an - Periodendauer eindeutig 0,01 Sekunden.
Dazu mischt Du ein 200 Hz Signal - Amplitude 5 V und schaust Dir das dann auch am Oszi an.

Was Du sehen wirst ist eine Kurve deren Kurvenform sich alle 0,01 Sekunden wiederholt. Heißt das, dass nun nur eine Frequenz von 100 Hz vorhanden ist? Wo wären dann die 200 Hz geblieben?

Um das daher klarzustellen:
Dein Rechtecksignal von z.B. 100 Hz bedeutet das sich das Signal alle 0,01 Sek wiederholt - kann man als Periodendauer von 0,01 Sek bezeichnen.
Das heißt aber nicht, dass aus dieser Wiederholrate von 0,01 Sek geschlossen werden kann, dass das Signal nur eine 100 Hz Komponente haben kann!

[Kurt]

..........
Ein Rechtecksignal hat, so wie jedes andere periodische Signal auch, eine Periodendauer, da geht kein Weg vorbei.
Aus dieser Periodendauer wird die Aussage zur Signalfrequenz gewonnen, und zwar durch Berechnung in Verbindung mit einer Zeiteinheit.

Zur Frequenzaussage sagt Wiki:

Kennzeichnend für die Periodizität nach der Zeit T ist die Beziehung
f(t)=f(t+T) für eine beliebige Zeit t und für T = konst > 0.
Der Kehrwert 1/T wird als Frequenz (Formelzeichen: f oder \nu (ny)) bezeichnet.
f= \frac 1T\ .

Sowohl die Aussage was Periodendauer, als auch die Aussage was Frequenz bedeutet, ist hier eindeutig dargestellt.
.......

Anhand dieser Aussage von Wiki hast Du Dir aber nun selber "ein Ei gelegt" wenn Du aus einer "Periodendauer" auch auf eine eindeutige Frequenz schließen willst.
Laut Wiki ist eine Periodendauer jener Zeitraum in dem ein Signal wieder den selben Wert hat.

Das Ei sehe ich nicht.

Laut Wiki ist eine Periodendauer jener Zeitraum in dem ein Signal wieder den selben Wert hat.

Schau dir das Bild bei Wiki dazu an, da wurde das klargestellt und eindeutig erläutert.
Ein Rechtecksignal besteht aus einer Flanke (ich nehme einfach mal die steigende), dieser Flanke folgt ein mehr oder weniger unveränderter DC-Zustand, dieser Zustand hat wiederum eine Dauer.
Dieser Dauer folgt dann eine fallende Flanke, dieser Flanke folgt dann ein mehr oder weniger unveränderter DC-Zustand.
Ist dieser Zustand vorbei beginnt das nächste Rechtecksignal.
Die Dauer der steigenden Flanke bis zur Dauer der nächsten steigenden Flanke ist hier die Periodendauer des Signals.
Du kannst jeden Zustand innerhalb dieser Dauer als Anfang/Ende nehmen, es muss halt immer der selbe sein.

Schau dir PWM an, da hast du ein Signal mit immer gleicher Dauer der einzelnen Schwingungszüge.
Das Verhältnis von Ein/Aus kann dabei durchaus schwanken, die Periodendauer ist immer die selbe.

Die Frequenzaussage eines Signals wird durch dessen Periodendauer bestimmt!
Ändert ich die Periodendauer dann ändert sich auch die Frequenz dieses Signals.

Am Beispiel (mit niedriger Frequenz damit die Zeiten klar ersichtlich bleiben):
Wir nehmen ein 1 Hz Sinussignal:
Die Spannung ändert sich sinusförmig und nach 1 Sekunde ist immer wieder der selbe Wert erreicht - Periodendauer 1 Sekunde.

Wir haben ein sinusförmiges Signal dessen Frequenz 1 Hz beträgt, welchen Zustand des Sinus wir dabei nehmen, spielt keine Rolle, es muss nur immer der selbe sein.

Dann nehmen wir ein 1 Hz Rechtecksignal:

Du hast eine Frequenzangabe gemacht aus der man auf die Periodendauer schliessen kann.
Dein Rechtecksignal hat also eine Periodendauer von 1 sec.

Die Spannung springt auf einen Wert. Dann bleibt dieser Wert 0,5 sek lang erhalten!!!!!!!

Du hast also ein Rechtecksignal dessen steigende Flanke den Beginn der Dauer der Schwingperiode einleitet.
Dieser zustand bleibt dann 0.5 sec unverändert erhalten.

Was nun: Nach 0,4 Sekunden hat das Signal den selben Wert - Periodendauer 0,4 sek

Du nimmst den ersten Zustand deine Rechtecksignals (den Zustand nach der steigenden Flanke) dessen Periodendauer 1 sek beträgt und das damit eine Frequenz von 1Hz hat und
frägst dann nach:

und die dazu gehörigen Frequenzen???????

nach den dazu gehörenden Frequenzen!!

f=1/T

Also welches T hast du für deine Überlegungen herangezogen?
Das T das deinen 1Hz Rechtecksignal auszeichnet kann es ja nicht sein, denn das umfasst alle Zustände deines Rechtecks, also die steigende Flanke, die Verweildauer in diesem Zustand, dann die fallende Flanke und auch die Verweildauer in diesem Zustand.
Erst dann ist dein Rechtecksignal zu Ende.

Nach 0,3 - 0,2 - 0,1 - 0,001 - 0,00001 usw. Sekunden hat das Signal den selben Wert -

Und? ist alles Teil der ersten Dauer nach der steigenden Flanke.

Periodendauer 0,3 - 0,2 - 0,1 - 0,001 - 0,00001 usw. Sekunden

? Von welcher Periode??

und die dazu gehörigen Frequenzen????????

Welcher Frequenzen?
Frequenzen von welchen Signalen?

Frage: was sind für dich Frequenzen?

So simpel scheint es also nicht zu sein.

"Sie müssen erst den Nippel durch die Lasche ziehen...."

Und damit ich noch ein Beispiel angebe.

Kommt später dran.

Kurt

[JuRo]

...Bla..., Bla...

Bei einer nicht konstanten, aber sich regelmäßig wiederholenden physikalischen Erscheinung ist die Periode das kleinste örtliche oder zeitliche Intervall, nach dem sich der Vorgang wiederholt

Was soll dein Periodendauer- und Frequenzrumphilosophieren schon wieder

Ein Signal kann zwischen drine wie Sau aussehen, Hauptsache es wiederholt sich wieder.... (Siehe Wiki)

[fallili]

Ich glaube, dass man es nun nach 114 Seiten dabei belassen soll, dass Kurt als einziger Mensch auf dieser Welt verstanden hat was eine Rechteckschwingung ist. Alle Anderen sind halt zu blöd dazu.
Also ich kann damit gut leben.

[Kurt]

Ich glaube, dass man es nun nach 114 Seiten dabei belassen soll, dass Kurt als einziger Mensch auf dieser Welt verstanden hat was eine Rechteckschwingung ist. Alle Anderen sind halt zu blöd dazu.
Also ich kann damit gut leben.

Dann wünsch ich dir viel Freude darin.

Kurt

(und pass auf dass du keine Nachdenkphasen dir einfängst)

.

[Kurt]

Ein Signal kann zwischen drine wie Sau aussehen, Hauptsache es wiederholt sich wieder.... (Siehe Wiki)

Ja du wirst ja noch!

Ein Signal kann zwischen drine wie Sau aussehen

Das nennt sich: die Signalform.

Hauptsache es wiederholt sich wieder....

Diese Wiederholung nennt sich Schwingungszyklus und dieser hat eine Periodendauer (T).

Aus der Periodendauer wird mittels: f=1/T die Frequenzaussage für dieses Signal erstellt.

Dein Sausignal hat also eine Schwingungsform du eine Periodendauer bzw. Frequenz.


Kurt

[Kurt]

Ein Bandpassfilter kann nur Frequenzen unterdrücken - aber garantiert keine Frequenzen erzeugen.
Also müssen diese Sinussignale von 100 bis x*100 kHz wohl oder übel schon in Deinem 100 kHz Rechtecksignal drinnen gewesen sein.

fallili, schau mal das Bild an.

Bandpass_2.png (41.03 KiB) 4792-mal betrachtet

Es werden 5 Rechteckschwingungen zum Bandpass geschickt, die grüne Linie.
Wie sich dein Bandpassfilter verhält ist an der roten Linie zu erkennen.

Du sagst dass keine Frequenzen, was das immer auch sein sollten, erzeugt werden.
Das Bild zeigt aber was ganz anderes.

Was stimmt nun nicht, deine Behauptung oder meine Schaltung?

Kurt

[Kurt]

...
Es werden 5 Rechteckschwingungen zum Bandpass geschickt, die grüne Linie.
Wie sich dein Bandpassfilter verhält ist an der roten Linie zu erkennen.

Du sagst dass keine Frequenzen, was das immer auch sein sollten, erzeugt werden.
Das Bild zeigt aber was ganz anderes.

Was stimmt nun nicht, deine Behauptung oder meine Schaltung?

Kurt

Wo siehst du Rechteck am Ausgang?

Äh hm, wer sieht ein Rechteck am Ausgang?
Links wird ein Rechtecksignal erzeugt und auf das Filter gegeben, was rechts aus dem Filter rauskommt ist als die rote Linie zu sehen

Da sollte von Rechteck gar nix zu sehen sein

PS: Warum schwingt dein Bandpass nach?

Ich weiss es, sags aber jetzt noch nicht.

Kurt