von rmw » Mi 11. Mai 2016, 17:26
Im Prinzip kann man jede beliebige Kurve, auch ein Rechtecksignal, mit einer Überlagerung von Sinusfunktionen mit beliebiger Näherung darstellen. Umso mehr Kurven man verwendet umso näher kommt man der Kurve die man darstellen will.
Zu sagen eine Kurve besteht aus solchen Sinuskurven ist übertrieben formuliert, man kann jede Kurve durch eine solche Überlagerung mathematisch (!) darstellen.
Wenn jemand ein Signal sendet und dieses Signal ist durch Überlagerung verschiedener Sinussignale zustande gekommen, so kann der Empfänger, wenn er dies weis, diese Summenkurve wieder in Sinussignale zerlegen.
Man könnte solche Kurven auch durch Überlagerung anderer mathematischer Kurven, etwa durch Überlagerung von Parabeln verschiedener Ordnung, auch darstellen. Mathematisch wäre das genauso gut möglich. Nur wäre mit Parabeln meist nicht viel anzufangen. Dagegen sind Schwingungen und Wellen sinusförmig. Nachdem Schall ja tatsächlich durch Überlagerung sinusförmiger Wellen zustande kommt reicht es die Überlagerung dieses Signals zu senden wenn der Empfänger das auch weis. Unsere Ohren "wissen" das, oder richtiger gesagt in unserem Kopf passiert eine Frequenzanalyse.
Mathematisch funktioniert eine soche Überlagerung beliebig, physikalisch durchaus nicht. Man kann nicht aus einem sehr lauten Signal ein sehr leises Signal herausfiltern. Wasserwellen lassen sich nur sehr begrenzt überlagern auch wenn das mit gerade einmal zwei Wellen auf Bildern recht schön aussieht.
Bei Schwingungen funktioniert es recht gut hat aber auch seine Grenzen. Bei nahe aneinander liegenden Frequenzen spricht man dann eben von einem "Einfluß" benachbarter Frequenzen.
Eine gerade Linie könnte man durch zwei entgegengesetze Sinusschwingungen gleicher Amplitude mathematisch darstellen. Mathematisch ist daran nichts falsch, physikalisch passiert jedoch überhaupt nichts. Es gibt keinen Weg daher auch keine Geschwindigkeit und daher auch keine Beschleunigung. Daher gibt es auch keine Kräfte die bei jeder Schwingung entstehen.
Mathematisch funktioniert diese Überlagerung von Sinuskurven beliebig, physikalisch dagegen durchaus nicht.