Lorentztransformation noch ganz anders :-)

[scharo]

Hallo Highway,

„Wenn du aber ein beliebiges v als konstant annehmen möchtest, dann sind x und t nicht mehr frei wählbar.“

Wo hast Du denn das ausgegraben? v ist frei wählbar = Variable und hat mit x und t nichts zu tun. Sie bestimmt x´ und t´. Ich habe Dir doch geschrieben x´ = f(x,t,v) genauso t´ = f(x,t,v).

„Dann frage ich mich aber nun wieder, wenn Einstein von einem Spezialfall verallgemeinert hat, dann frage ich mich, wieso man nicht von der Verallgemeinerung wieder auf den Spezialfall zurück rechnen sollte?“

Erstens, Einstein hat keinen Spezialfall genommen. Zweitens, natürlich kannst Du aus der allgemeinen Formel einen Spezialfall behandeln und die Formel nur für diesen Spezialfall umbasteln. Was Du aber versuchst ist, z.B. die Formel für Volumen eines rechteckigen Gegenstands V = a*b*c für den Spezialfall des Würfels, wo a=b=c, V = a³ umzuformen und meinen, eine neue Formel für den rechteckigen Gegenstand gefunden zu haben.

Das, was Du von Einstein genommen hast, ist die Ableitung der LT und ist nichts anderes, als die Messmethode zur Bestimmung von einem bewegten im Äther x zum Zeitpunkt t aus der Sicht von K – alles nach Galilei. Nach Meinung der Beobachter in K läuft der Lichtstrahl entlang des Stabes mit Länge L mit c-v in Bewegungsrichtung und zurück mit c+v. Somit müssten die bewegten Beobachter eine größere T für hin und zurück messen, sollten ihre Uhren synchron mit den unbewegten laufen. Die bewegten Beobachter wissen aber nicht, dass sie bewegt im Äther sind, stellen ihre Uhren nach dem Lichtstrahl und behaupten, ihre Uhren seien synchron und synton, L sei unverändert und LG = c.
Die unbewegten im Äther meinen dann, entweder die bewegten spinnen, oder ihre Uhren und Maßstäbe seien verändert, um so was zu behaupten. Um diese „Veränderung“ der Messinstrumente mathematisch zu erfassen, werden beide Behauptungen als gleich gegenüber gestellt und berechnet, um den „Veränderungsfaktor“ zu bestimmen - und so bekommt man die LT.
Mit dieser Messmethode (inkl. die Behauptung der Bewegten) und nach Galilei bekommst Du die gleichen Resultaten, als wenn Du bei gegebenen Koordinaten in unbewegtem IS mittels LT die „Resultaten“ in bewegten IS bekommst.
Oder nochmals, t in der LT ist die Zeit seit dem die bewegte mit v IS bereits geflogen ist, bis ein beliebiges Ereignis auftritt und ist unanhängig von v und x. Voraussetzung natürlich – Startkoordinaten = 0/0
Die t, die ich als t_x bezeichne und Du in x=c*t einsetzt, ist die Zeit eines Lichtstrahles im unbewegten IS bis zum, bzw. vom Ort des Ereignisses und von x abhängig. Wie Du siehst, sind beide t nicht identisch, haben miteinander nichts zu tun.

Gruß
Ljudmil

[Mordred]

Du kommst nicht an (x, y, z, t) vorbei, und der Raum in dem Du nun diese 4 Koordinaten hast,

Stimme zu, ...

kannst Du Mordred oder .......nennen....

Au ja.....

Wenn man alle logischen Lösungen eines Problems eliminiert, ist die unlogische obwohl unmöglich unweigerlich richtig.
Sherlock Holmes

Stimme zu, ..aber da ist hat noch was logisches nicht beachtet worden...., es lebe MX10
Das unlogische ist also nicht zwingend letzter Schluss der Weisheit solange alles logische noch nicht betrachtet wurde.


PS: http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=7&t=259&start=0

[fb557ec2107eb1d6]

Ich glaube einfach Dir könnte ein gewisser philosophischer Hintergrund helfen, die Dinge besser zu erstehen. Hin und wieder fällt mich mal so ein Spruch zu, ich finde hier passt der wie die Faust aufs Auge:

Die meisten Menschen halten das was sie nicht verstehen für dumm, und dieses dann für einen Beweis ihrer eigenen Intelligenz.
Manuel K.

Der K. hat hier nicht recht. Richtig wäre: "Die meisten Menschen halten das was sie verstehen für dumm wenn...usw.

Wir haben Zeit, wir haben Raum, kurz Raumzeit. Ist im Grunde ganz einfach. Raum und Zeit sind erstmal nur Begriffe, ein Begriff ist an sich nie dumm oder nicht dumm. Es ist nur ein Wort. Wichtig ist, was man sich dahinter vorstellt, wie man diesen interpretiert und versteht.

Wir haben noch Farbe, also kurz Raumzeitfarbe. Das ist im Grunde ganz einfach, aber eben dumm (wobei noch die Farbe irgendwie mit Materie in Verbindung steht).

Nun kann diese Verstehen daneben gehen, das Bild das man sich zum Begriff schafft, erscheint einem eben unlogisch oder "dumm". Ein intelligenter Mensch fängt hier dann an, mal seine Vorstellung zu hinterfragen, die anderen lassen das, und halten sich für schlau.

Ein intelligenter Mensch weiß, dass Raum und Zeit keine "materiellen" Begriffe sind und dass es deshalb ein totaler Unsinn ist solche Begriffe irgendwie zu kombinieren.

Wie dem nun auch sei, egal ob Du es nun dumm findest, meine Frage war auch, wie Du die Ableitung bewertest, denn diese passt ohne Frage und gibt das richtige Ergebnis.

Die Ableitung ist eine direkte Konsequenz des Postulats von der universellen Konstanz der LG unter der Annahme einer "vierdimensionalen Welt" (also wenn einer ruht, so bewegt er sich mit v=c ).

Heiße Luft ...

[Gerhard Kemme]

...Oder nochmals, t in der LT ist die Zeit seit dem die bewegte mit v IS bereits geflogen ist, bis ein beliebiges Ereignis auftritt und ist unanhängig von v und x. Voraussetzung natürlich – Startkoordinaten = 0/0
Die t, die ich als t_x bezeichne und Du in x=c*t einsetzt, ist die Zeit eines Lichtstrahles im unbewegten IS bis zum, bzw. vom Ort des Ereignisses und von x abhängig. Wie Du siehst, sind beide t nicht identisch, haben miteinander nichts zu tun...

Du sagst also das t aus vt ist unterschiedlich zu dem t aus x=ct (bezogen auf meine Abbildung). Daran kaue ich noch, geschluckt hab ich das ehrlich gesagt noch nicht.

Man kommt eigentlich um einige klärende Worte nicht herum, was man will, was es soll und wo man sich mit seinen Argumentationen befindet. Mischt man die Herleitung und die Anwendung, dann wäre es so als ob auf der Baustelle seines Hauses so einen richtig gemütlichen Abend mit Fernsehen und Himmelbett verbringen möchte.
Insofern ergibt deine Fragestellung einen Sinn, wenn du Beispielsweise die Bewegung eines Lichtstrahles im Ruhesystem und im Bewegtsystem nachvollziehen willst. Vergleiche hierzu den Blogeintrag: http://www.beeplog.de/147012_521159.htm. Wenn dies der Anlass ist, dann hat man den Lichtstrahl im Ruhesystem und gibt entweder x_1 und x_2 oder t_1 und t_2 vor und berechnet mit x=c*t oder t=x/c die anderen Werte, so dass man einmal [x_1;t_1] und [x_2;t_2] hat. Jetzt kann man dazu die Koordinaten im Bewegtsystem berechnen, wenn man sich ein v vorgegeben hat: [x'_1,t'_1] und [x'_2;t'_2]. Somit kann jetzt auch überprüft werden, welche Geschwindigkeit der Lichtstrahl im Bewegtsystem hat: c'=(x'_2-x'_1)/(t'_2-t'_1) und könnte dies einmal für unterschiedliche v überprüfen.
Insofern wäre der Arbeitsvorgang, dass im Ruhesystem die beiden Punkte, d.h. Ereignisse, für den Durchgang des Lichtstrahls bestimmt werden - dies hat natürlich nichts mit dem t in den LT-Formeln zu tun, weil man ja stur nur mit v=s/t, d.h. c=x/t, in einem ruhenden Bezugssystem rechnet. Erst, wenn nachfolgend die zuvor ermittelten Koordinaten im Ruhesystem auf das Bewegtsystem übertragen werden sollen, beginnt es mit der LT und damit hat man auch deren t.

mfg

[Gerhard Kemme]

So jetzt mal von Architekt zu Architekt: Was ist jetzt mit t? Ist das t aus v*t das gleiche wie das t aus x? Hinter x steht doch gegebenenfalls eine Geschwindigkeit, oder könnte zumindest dahinter stehen. Ein einfaches ja oder nein weil....: würde schon weiterhelfen.

Im Prinzip ist das x eine Weg-Variable und du kannst dafür alles einsetzen - auch eine Funktion in Abhängigkeit von der Variablen t, welche du auch im Term v*t findest. Hinter x steht keine Geschwindigkeit, sondern eine Strecke/Weg. Jeder Weg kann auch als Produkt einer Geschwindigkeit und Zeit geschrieben werden - nur solche Gleichsetzungen wie, "eigentlich ist ein Weg eine Geschwindigkeit" oder "ein Weg ist fast dasselbe wie eine Zeit" wären ziemlich weit hergeholt. Bezüglich der Geschwindigkeiten des Lichtstrahls gilt: c=x/t und c'=x'/t' aber dann gilt trotzdem c=c'.
Bezüglich der Einlassungen hier im Thread muss natürlich unterschieden werden, welche Rechnung man gerade vornimmt und für den einen praktizierten Algoritmus sind dann andere Aussagen gültig als für einen anderen Rechengang, d.h. wenn beispielsweise die Frage beantwortet werden soll, welche - mathematische - Geschwindigkeit der Lichtstrahl im Bewegtsystem hat, dann kann man zwei Punkte von den Ereignissen, dass ein Lichtstrahl im Ruhesystem vorbeikommt, nehmen und rechnet mit einer Zeit, x_1=c*t_1 und x_2=c*t_2, die nichts mit dem Bewegtsystem zu tun hat - danach werden diese Punkte ins Bewegtsystem transformiert und dann wird dort die Geschwindigkeit des Lichtstrahls per Differenzenquotienten ausgerechnet und es ergibt sich c=c'. Eine andere Methode zur Berechnung der Geschwindigkeit des Lichtstrahls im Bewegtsystem wäre der von dir vorgeschlagene Weg und dann c'=x'/t', mit Hilfe der x'- und t'-Gleichungen mit eingesetztem x=c*t - kürzt sich alles raus, so dass c=c'.


mfg

geändert: 20:27

[Ernst]

1. Versuch
2. Versuch

Das kann ich so nicht nachvollziehen

Wenn man beispielsweise x' durch x dividiert, dann kann man γ kürzen und landet in der Galileo Transformation.

x'/x =γ(x-vt)/γ(x'+vt') => x' = x-vt und x = x'+vt'

Und das ist wohl nicht richtig, sondern

x'/x =(x-vt)/(x'+vt')
x' = x (x-vt)/(x'+vt')
x' (x'+vt) = x(x-vt)
x'² + x'vt - x(x-vt) = 0
x' = -vt/2 +- sqr ( (vt)²/4 + x(x-vt) )

Also doch recht komplex

Gruß
Ernst

[Ernst]

x' + vt = x

Wo hab ich's verbockt? beim Vorzeichen!

Auf Anhieb finde ich keinen Lapsus. Schon seltsam.

Ernst

[scharo]

Hallo Highway,

„Also dann mal mit meinen Worten und angelehnt an meine Zeichnung bedeutet das dann: Die Kollegen im bewegten System meinen die Strecke O'E'' zu messen, mit Uhr' und Ereignis E=E',“

Erstens, die „Kollegen“ im bewegten IS messen in der SRT nichts. Das, was mittels LT als x´ und t´ angegeben ist, ist nur die Meinung der unbewegten Beobachter, was die bewegten messen müssten, das tun sie aber nicht. Und hier taucht Fehler Nr.1, der fast ausnahmslos bei den Relativisten zu treffen ist, aber auch bei vielen Kritikern, die meinen t´ sei die Zeit, die die „bewegten“ tatsächlich vor Ort messen (Eigenzeit) Wenn die „Kollegen“ real vor Ort messen, dann sind sie „unbewegt“, jetzt sind t und x ihre Koordinaten. Oder t´ und x´ haben mit einer realen Messung im K´ nichts zu tun.
Was bei Deiner Zeichnung mit E, E´ und E´´ gemeint ist, ist mir nicht ganz klar. Es gibt nur ein E, das immer unbewegt relativ zu allen Beobachtern ist. Die Koordinaten, von zueinander bewegten IS werden jedoch nach der SRT unterschiedlich bewertet, das aber nur nach Meinung der als „unbewegt“ postulierten Beobachter. Die „unbewegten“ messen x und t, die „bewegten“ messen nach Meinung der „unbewegten“ x´ und t´.
Auch darf man nicht Lorentz mit SRT verwechseln. Es sind völlig unterschiedliche Theorien.
In Deiner Zeichnung ist x = c*t der Abstand des E im K. x´= c*t´ ist der Abstand nach Meinung v. K in K´zur Zeitpunkt t_E. D.h. hier t ist die Zeit, die ein Lichtstrahl bis z. E braucht.
Dagegen in v*t ist t die Zeit zwischen Start des „bewegten“ IS bis Auftreten des Ereignisses (t_E) und hat mit der Zeit, die ein Lichtstrahl bis z. Ort des Ereignisses braucht, nichts zu tun.

„Du sagst also das t aus vt ist unterschiedlich zu dem t aus x=ct (bezogen auf meine Abbildung). Daran kaue ich noch, geschluckt hab ich das ehrlich gesagt noch nicht.“

Ja, und egal auf welcher Abbildung bezogen. Ich habe Dir einfaches Beispiel geliefert: Ereignis auf Planet 1: Abstand zur Erde 3LJ. Wenn Du diesen Abstand durch c*t ausdrücken möchtest, dann x = c*t oder 3LJ = c*3J, t ist 3J und bleibt, da der Planet unbewegt rel. z. Erde ist. Diese t bezeichnete ich als t_x, hat mit dem anderen IS und v nichts zu tun, ist nur von x und c abhängig.
Jetzt in der Formel der LT: t ist hier die Zeit seit dem die Rakete (K´) von der Erde gestartet ist und bis Zeitpunkt z.B. einer Explosion (Ereignis) auf dem Planet 1. Diese Zeit kann 0h, aber auch 3 Monate, 1, 2, 3 oder egal auch wie viel Jahre sein. Diese t ist unanhängig von x, v und c.

Wie würdest Du folgende Situation berechnen: Wie oben angegeben, Erde und P1 unbewegt zueinander, liegen also in K. P1 ist auf Abstand von der Erde = 3LJ. Eine Rakete bei t = 0 startet von der Erde mit v. Berechne jetzt die Koordinaten eines Ereignisses auf P1 bei t = 0J oder 1J!
x ist doch 3LJ oder ausgedrückt durch c*t = c*3J. Kannst Du jetzt in der Formel x mit c*t , wobei t (s. oben) = 0J oder 1J ist, ersetzen?

Soweit hast Du recht, dass Einstein ein Sonderfall betrachtet, wo Messlichtstrahl und K´(z.B. Rakete) gleichzeitig starten und wo die Ereigniszeit durch die Zeit des Eintreffens des Lichtstrahls bestimmt wird. Dadurch aber, dass er x nicht mit c*t ersetz, wird die Formel allgemein.

Dein Jonglieren mit verschiedenen c*t und v*t sind nicht nachvollziehbar, da Du offensichtlich grundsätzliche Ansätze missdeutest.

„Wenn man ein wenig weiter umformt, dann bekommt man sowas wie:
t'/t = x'/x
Mit der Konsequenz: x' = x und t' = t. Wie bringt man das jetzt in x = x'+vt unter?“

Wieso sollte x´= x und t´= t sein. Ich sehe nur x´= t`*x/t = x/y
und t´= x´*t/x = t/y
y = 1/sqrt(1-v²/c²)

„Wie muss man dass jetzt auffassen so von wegen: Bewegte Uhren gehen langsamer? Kann ich nicht erkennen.“

Schau oben!

„Lorentz ist in der Tat ein Sonderfall und nicht zu verallgemeinern! Lorentz wußte wahrscheinlich noch, oder vielleicht auch nicht, hat sich vielleicht auch keine Gedanken gemacht - wie auch immer, dass er sich im Bereich der Lichtgeschwindigkeit, und nur dort, bewegt mit seiner Ableitung.“

Wie kommst Du auf so eine Behauptung?

Gruß
Ljudmil

[Ernst]

Wo hab ich's verbockt? beim Vorzeichen!

Auf Anhieb finde ich keinen Lapsus. Schon seltsam.

Ich hab´s verbockt:
Bei Schritt 2 zu Schritt 3 ist ein Strich verlorengegangen t' für t

Falsch ist
x'/x =(x-vt)/(x'+vt')
x' = x (x-vt)/(x'+vt')
x' (x'+vt) = x(x-vt)
x'² + x'vt - x(x-vt) = 0
x' = -vt/2 +- sqr ( (vt)²/4 + x(x-vt) )

Richtig ist
x'/x =(x-vt)/(x'+vt')
x' = x (x-vt)/(x'+vt')
x' (x'+vt') = x(x-vt)
x'² + x'vt' - x(x-vt) = 0

Sorry
Ernst

[Gerhard Kemme]

...Erstens, die „Kollegen“ im bewegten IS messen in der SRT nichts. Das, was mittels LT als x´ und t´ angegeben ist, ist nur die Meinung der unbewegten Beobachter, was die bewegten messen müssten, das tun sie aber nicht...

Falsch! Würden sie messen, dann würden sie die Entfernung ct' zum Ereignis E messen und das ist x'.

Es läuft physikalisch eine einzige Zeit und das ist t. Der Ort des Ereignisses E ist im Ruhesystem mit x und t bestimmt, so wäre im Bewegtsystem zum Zeitpunkt t der Ort x'=x-v*t, was denn sonst.
Im Prinzip ist es so, dass ein Bezugssystem als Ruhesystem definiert wird und dort Strecken x_1, x_2, x_3 als ausgemessen angenommen werden, denen Zeiten t_1, t_2, t_3 willkürlich oder auch nicht zugeordnet werden. Nunmehr können rechnerisch - theoretisch - die Abstände vom Ursprung des Bewegtsystems x'_1, x'_2, x'_3 , sowie die Zeiten t'_1, t'_2, t'_3 bestimmt werden.

Und hier taucht Fehler Nr.1, der fast ausnahmslos bei den Relativisten zu treffen ist, aber auch bei vielen Kritikern, die meinen t´ sei die Zeit, die die „bewegten“ tatsächlich vor Ort messen (Eigenzeit) Wenn die „Kollegen“ real vor Ort messen, dann sind sie „unbewegt“, jetzt sind t und x ihre Koordinaten.

Da bin ich mit dir einer Meinung. Darum auch mein Bespiel mit den zwei Bahnhöfen. t' kann definitiv nicht die Eigenzeit sein, genauso wenig wie x' ein kontrahierter Abstand sein kann. Insofern hat unsere "geschätzte" Frau Lopez, die wie eine tibetanische Gebetsmühle immer wieder wiederholt das Längenkontraktion nicht "materiell" sei, einen Zufallstreffer gelandet. Aber ich wette sie weis nicht warum.

Da unterschätzt du aber Frau Lopez. Aber das ist im Prinzip Grundschule: Fragst du Kinder, ob ein Bus, der fährt, kürzer ist, als wenn er an der Haltestelle steht, dann werden durchaus einige antworten, dass die Länge eines Busses gleich bleibt, egal, ob er sich bewegt oder nicht.

mfg