Ist ja eine Herausforderung, vielleicht kapieren Sie es ja doch:
Ein Stab der Länge r ist vorne A und hinten B begrenzt und sendet einen Lichtstrahl von A nach B und wieder zurück nach A. Die Uhren in A und B messen, das die Laufzeit des Lichtstrahls sich genau aufteilen: Die Zeit von A nach B ist genau die Zeit von B nach A. Also: 2 * r / V
Das ist jetzt ersteinmal völlig Überraschungsfrei nehme ich an.
Jetzt wird der Stab mit der Geschwindigkeit v in der Richtung von B bewegt, B ist also vorne. Auf dem Stab ändert sich nichts. Es bleibt bei der Halbe-Halbe Laufzeitaufteilung.
Für den Beobachter, der den Stab an sich vorbeifliegen sieht, ist das aber anders. Der Lichtstrahl benötigt von A nach B länger, da während der Lichstrahl versucht B zu erreichen, das Ziel B sich mit v entfernt. Daduch wird die Strecke für den Lichtstrahl länger. Es wird r/(V+v) mit seinen Uhren gemessen, bis der Lichtstrahl B erreicht. Für die Rückreise ist die Bedingung umgedreht: Der Messpunkt A kommt dem Lichtstrahl entgegen. Die Uhren messen das mit r/(V-v), die Strecke ist für den Lichtstrahl kürzer. Für den Beobachter, der den Stab an sich vorbeifliegen sieht, vergeht also r/(V-v) + r/(V+v) an Zeit für den Vorgang, für den Beobachter, der mit dem Stab ruht vergeht 2 * r/V an Zeit
Das ist alles und es werden auch keine Überlichtgeschwindigeiten oder sowas gemessen, sondern einfach nur variable Entfernungen. Und das auch nur für den Beobachter, der den Stab vorbeifliegen sieht. Der ruhende Beobachter merkt nichts davon.
Mike
