Ja, besonders 0.i :sabber: :lοl:
So lange man nur eine x- und eine y-Achse hat ist der imaginäre Teil zwar zu vernachlässigen, aber manche Leute haben ja auch eine z-Achse und einen zweiten Startwinkel, die wissen das dann zu schätzen.
Das lässt sich auch auf
das aktuelle Problem anwenden
Code:
In[3]:= DSolve[y''[x]==-Sin[y[x]],y[x],x]
Solve::ifun: Inverse functions are being used by Solve, so some solutions may not be found; use Reduce for complete solution information.
2 2
Sqrt[(2 + C[1]) (x + C[2]) ] 4 Sqrt[(2 + C[1]) (x + C[2]) ] 4
Out[3]= {{y[x] -> -2 JacobiAmplitude[----------------------------, --------]}, {y[x] -> 2 JacobiAmplitude[----------------------------, --------]}}
2 2 + C[1] 2 2 + C[1]
EDIT: Ok, das sieht jetzt nicht so richtig übersichtlich aus. Bunte Bildchen müssen die Leser selber machen.
Dir ist wohl nicht gut. Das soll eine Lösung für das aktuelle Problem sein? Zur Erinnerung, das hier ist das aktuelle Problem:
Da unsere Physiker und Mathematiker mit IQ=150 immer noch nicht hergezeigt haben wie man mit der Zentrifugalkraft im Inertialsystem rechnet schlage ich vor dass sie bevor sie in anderen Fäden neue Baustellen zu den Themen Relativität, Quanten oder Stringtheorie eröffnen erst einmal dort weitermachen wo sie zuletzt gescheitert sind, nämlich bei Newton:
Einem an der Wand montierten Schwungrad mit Radius r, dessen Masse M sich an einem Punkt konzentriert befindet und im Winkel θ zum Lot steht wird im Schwerefeld der Erde eine initiale Umlaufgeschwindigkeit v verpasst. Wie ist seine Position und wie hoch ist seine Geschwindigkeit nach der Zeit t?
Die Differentialgleichung für unser Problem lautet nicht
sondern
Code:
φ''[t] == -g/r Sin[φ[t]], φ'[0] == -ω0, φ[0] == θ0
In deine lustige Formel fließt ja noch nicht einmal der Startwinkel und die Startgeschwindigkeit ein, oder willst du vielleicht erzählen dass die Position des Pendels von diesen unabhängig ist?
y[x]... auf einer Kreisbahn. Ich lach mich tot
Wenn du y[x] wissen willst, da braucht man kein DSolve und keine arbitrary constants um das zu lösen, Pythagoras reicht schon
Das hätte eigentlich
sogar Ernst auffallen müssen, der nimmt anscheinend jedes faule Ei wenn er glaubt es als Munition gegen mich verwenden zu können, auch wenn ihm das jedes Mal schon in der Hand zerplatzt. Gesucht war φ[
t], mein Bester!
Und zu deinem Code, der mir irgendwie so aussieht wie der von
Trigemina, nur in babyblau:
Phi(t) und omega(t) sind das Ergebnis der Rechnung. Die stehen also nirgendwo
Und damit willst du gegen meine explizite Lösung anstinken? Das geht vielleicht wenn außer JuRo, Chief und Ernst keiner zusieht, aber wenn du sehen willst wie man so was unter Erwachsenen regelt kuckst du lieber hier:
viewtopic.php?p=106332#p106332 
Wenn du dann so weit bist kannst du ja mal klein anfangen und φ(t) bei ω0=0 ausarbeiten, und zwar, wenn's recht ist, ohne die unbekannten Konstanten C[1] und C[2]. Aber bitte nicht als
simple numerische Lösung für spezielle Werte
sondern als Formel, es könnte sonst für einen neutralen Mitleser vielleicht blöd aussehen wenn deine Kumpels Ernst und Chief zuerst über meine explizite Lösung motzen weil sie ihnen nicht analytisch genug ist und dann deine numerische Lösung für spezielle Werte beklatschen
Falls das wider Erwarten mit dem
Alles kommt aus der Box
nicht funktionieren sollte, nachdem ich die Formel für ω0>0 bereits hingeschrieben habe weißt du ja jetzt
wo du zur Not abschreiben kannst
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