Was ist eigentlich Gravitation?

[Yukterez]

Wäre es nicht irgendwie peinlich, wenn ich jetzt, um einem Nichtsnutz wie dir etwas das der sowieso nicht wahrhaben will zu beweisen, anfinge zu prahlen? Nein, Highway, das haben wir beide nicht nötig. Ich bin mir sicher, du bist in irgend einer Sache sogar noch viel besser als Herr Pegg im Rechnen!

Aufs Biertrinken tippend,

[McDaniel-77]

Hi Yukterez,

deine Angaben sind aber nicht gut gewählt, da die Größenordnungen viel zu klein sind:

G = 667384*^-16 m^3 kg^-1 sek^-2;
M1 = 5972*^21 kg; M2 = 1000 kg; h = 10 m;
R1 = 6371000 m; R2 = 1 m;

Für M2 doch bitte mal m_Mond = 7,349 · 10^22 kg und für h = 384.400.000 m einsetzen, R2 wäre denn mit 1.738.000 m anzusetzen.

Im zweiten Versuch bitte m_Sonne = 2*10^30 kg, h = 384.400.000 m und R2 = r_Sonne = 696.342.000 m

Wetten, dass die Sonne schneller auf die Erde fällt, also der Mond, bzw. die Erde dann mehr auf die Sonne zufällt als Richtung Mond.


Beste Grüße

McDaniel-77

[Yukterez]

Ist es nicht praktisch, wenn man um seine Frage beantwortet zu bekommen einfach nur das Zitat im eigenen Beitrag lesen muss?

Deine Methode gleich einmal selber ausprobierend,

[Yukterez]

Ui Highway versucht noch tiefer zu werden als er sowieso schon ist
Es muss ihn wirklich hart getroffen haben, wieder mal der yyy gewesen zu sein

Lieber aussteigend,

[deejey]

naja ok, ich denke man kann sich darauf verständigen, dass mehr oder weniger aneinander vorbei geredet wurde und es zwei Fälle sind, da ist halt bei der Streiterei ab un zu unklar gewesen, welcher Fall gemeint ist.

Also hatten alle recht und gut ist

[Yukterez]

Ich glaube, du hast neben Fall 1 und Fall 2 noch Fall 3 übersehen

Vom Fall (ili) und der Geschichte mit Aristoteles lieber erst gar nicht zu reden anfangend,

[Harald Maurer]

Fall 1: Mond fällt auf Erde. Gesamtfallbeschleunigung 11,43 m/s²

Das ist falsch!
Um die Fallbeschleunigung auszurechnen, welche die Erde auf den Mond ausübt, darf man nicht einfach die Fallbeschleunigungen beider Körper auf ihren Oberflächen addieren. Der Mond ist rund 60 Erdradien von der Erde entfernt und mit dem 2. Keplerschen Gesetz kann man die Erfahrung benutzen, dass die Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche 9,81 m/s² beträgt. Das Verhältnis der Zentralbeschleunigungen ist also a_Körper auf Erdoberfläche/a_Körper_Entfernung_Mond (a_K/a_M) also (60*r_Erde/r_Erde)² (ist 60² weil die Gravitationsfeldstärke mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt!) und das ergibt, dass die Fallbeschleunigung auf einen Körper auf der Erdoberfläche 3600 mal stärker ist als auf den Mond in seiner 60-fachen Erdradien-Entfernung.
9,81/3600 = 0,002725 m/s² ! Das ist demnach die von der Erde ausgeübte 3600 mal schwächere Fallbeschleunigung auf den Mond. Wenn der Mond auf die Erde fällt, wird sich diese Beschleunigung bis zur Erdoberfläche auf 9,81 m/s² erhöhen!
Auch Deine anderen Berechnungen sind im gleichen Sinne unrichtig!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Das ist Fall 2, und um den ging es nicht!

Solange die Summe aller 3 beteiligten Massen (Erde, Hammer und Feder) stets dieselbe bleibt, gibt es keinen Unterschied zwischen Fall 1 und Fall 2.

In Fall 1 ist die Summe der Massen aber nicht gleich und daher ist die Fallzeit unterschiedlich.
Um diesen Fall 1 ging es hier.

Dieser Fall wurde hier ja nun hinlänglich mit Formeln belegt.
Die Gesamtbeschleunigung ist



Oder als Differentialgleichung geschrieben

d²r/dt² = G*(m1+m2)/r

Die geschlossene Lösung dieser Differentialgleichung ergibt für die Fallzeit



Fällt auf eine bestimmte Masse m1 eine Masse m2, so variiert die Fallzeit mit der Größe der Masse m2.
.
.

[Harald Maurer]

In Fall 1 ist die Summe der Massen aber nicht gleich und daher ist die Fallzeit unterschiedlich.
Um diesen Fall 1 ging es hier.

Also, soweit ich das mitbekommen habe, ging es darum, ob sich die Fallzeit von Hammer und Feder unterscheidet, wenn Hammer und Feder gleichzeitig fallen oder ob sie es einzeln hinter einander tun!
Da sich alle 3 beteiligten Massen auf der Erde befinden (oder auf dem Mond), ist die Summe dieser Massen selbstverständlich immer gleich, egal, wo sie sich je nach Fall 1 oder Fall 2 befinden. Sind Hammer und Feder von der Zentralmasse entfernt worden, um sie gemeinsam fallen zu lassen, so ist die Zentralmasse ja um die Massen dieser beiden Körper vermindert! Oder eben um die Hammer-Masse, die entfernt wurde um einzeln zu fallen - dann besteht die Zentralmasse eben aus Erdmasse (od. Mondmasse) plus Masse der Feder. Dass die Zentralmasse sich um die Massen der beiden Körper jeweils verändert, je nachdem, wo sie sich befinden, ist ja wohl klar! Und das ist zu berücksichtigen!

Besteht m1 aus Erde und Feder, so ist m2 der Hammer!
Besteht m1 aus Erde und Hammer, so ist m2 die Feder!
Besteht m1 aus der Erde, so ist m2 Hammer plus Feder!
Die Summe aus m1 und m2 wird daher immer dieselbe sein!
Etwas anderes ist es, wenn es den Hammer noch gar nicht gibt, weil er nachdem die Fallzeit von der Feder festgestellt wurde existent wird. Bringt man nun den Hammer in das System ein (er fällt losgeschossen vom Mars herunter oder wird von einem Magier herbei gezaubert), dann ist die Erdmasse um die Masse des Hammers erhöht und es gibt eine neue Fallbeschleunigung durch die Erde. Mit dieser neuen Situation ergibt sich aber wiederum, dass bei neuerlicher Messung der Fallzeiten von Feder und Hammer oder einzeln dieselbe Fallzeit herauskommt, denn auch jetzt wird die Summe aller Massen dieselbe sein - nur die Fallzeit wird verändert sein, denn die Summe aller Massen ist ja durch den neu hinzu gekommenen Hammer erhöht!

Fällt auf eine bestimmte Masse m1 eine Masse m2, so variiert die Fallzeit mit der Größe der Masse m2.

Aber doch nicht, wenn mit der Vergrößerung der Masse m2 eine Verminderung der Masse m1 um denselben Betrag einhergeht!!!

Grüße
Harald Maurer

[M.S]

...
Also, soweit ich das mitbekommen habe, ging es darum, ob sich die Fallzeit von Hammer und Feder unterscheidet, wenn Hammer und Feder gleichzeitig fallen oder ob sie es einzeln hinter einander tun!
...

Soweit ich das mitbekommen habe, ging es ursprünglich darum, ob Feder und Hammer unterschiedlich schnell fallen. Ob die jetzt gleichzeitig, oder einzeln zu unterschiedlichen Zeitpunkten, fallen, wurde später, um die allgemeine Verwirrung zu vergrössern, eingefügt. Auch das Beispiel, dass man jetzt auf einmal den Mond nimmt, und den mit der Feder bzw. Hammer vergleicht (was ja, wenn wir den freien Fall betrachten, eine unsinnige Annahme ist) , wurde erst später dazugenommen.