Eine für A und B verbindliche "Zeit" kann dadurch gewonnen werden, dass man die Uhren in A und B (die beide im Bezugssystem des Beobachters ruhen) synchronisiert. Der synchrone Gang der beiden Uhren kann wie folgt kontrolliert werden: Man sendet einen Lichtstrahl zur "A-Zeit" tA von A nach B, der dort zur "B-Zeit" tB ankomme, reflektiert werde und nach A zurücklaufe, wo er zur "A-Zeit" t' A eintreffe. Wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist die Laufzeit des Lichtstrahls auf dem Hin- und Rückweg gleich. Die beiden Uhren gehen dann synchron, wenn stets (d. h. auch bei jeder Wiederholung des Versuchs)
tB – tA = t’A - tB
ist. (Bei nur einmaliger Durchführung würde man nämlich auch dann den Synchronlauf der Uhren konstatieren, wenn die Uhr in B den Mittelwert von tA und t’A anzeigte – aber stillstände!)
Wenn der Synchronlauf der beiden Uhren sichergestellt ist, dann sind zwei Ereignisse, die in A bzw. in B stattfinden, genau dann gleichzeitig, wenn die Anzeigen der beiden Uhren im Moment des Eintreffens der Ereignisse EA bzw. EB gleich sind, wenn also
tA(EA) = tB(EB)
ist.
Aus §1
Es sieht so aus als ob du bewusst die Systeme durcheinander würfelst, ja sogar aus zwei Bezugssystemen eines machst um deine Schlussfolgerungen aufrecht zu erhalten.
Gruss
Genau, die Uhren ruhen hier beide im Bezugssystem. Hier ist das Kriterium (fast) anwendbar. Das bedeutet, der Definitionsbereich für die Gleichungen ist v=0 m/s. Und dieser Definitionsbereich ist dann eben für die gesamte SRT gültig. Ob du damit glücklicher bist?
Ausserdem schreibst du ja mitlerweile selbst, dass man das Licht nochmal zu B schicken muss. Das hast du bis jetzt geleugnet. Schön, dass du es mitlerweile verstanden hast.
Hier ist nochmal das Experiment, dass Trigemina nicht versteht. Sie hat nicht die geringste Ahnung, was eine Transformation eigentlich ist. Sie kann lediglich Werte in die LT einsetzen. Was sie da eigentlich macht versteht sie nicht.
l=1 m (l=rAB)
c=10 m/s (c=V)
v=2 m/s
phiA0=0 rad
phiB0=o rad
omegaA=1 rad/s
omegaB= 5/6 rad/s
So, jetzt führen wir das Experiment aus §2 durch.
Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.
So, jetzt berechnen wir die Winkel zu den jeweiligen Zeitpunkten.
phiA0(0)=0 rad
phiB1(l/(c-v))=5/6 rad/s * 1/8s = 0,10416 rad
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad
Jetzt gucken wir uns an, welche Aussage Einstein zur Synchronität gemacht hätte.
PhiA1-PhiB1=PhiB1-PhiA0<=>0,10416=0,10416 => Synchronität nach Einstein.
Dirket im Anschluss wird das Experiment nochmal wiederholt.
Wir schicken jetzt nochmal ein Lichtsignal zu der Uhr B. Dabei vergeht wieder delta_t=l/(c-v). Insgesamt ist jetzt eine Zeit von 2*l/(c-v)+l/(c+v) vergangen. Danach geht es wieder zurück zu A, wobei wieder eine delta_t von l/(c+v) vergeht. Insgesamt ist dann eine Zeit von 2*l/(c-v)+2*l/(c+v) vergangen.
Das können wir jetzt wieder in die Winkelfunktionen einsetzen. Dann bekommen wir:
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad
phiB2(2*l/(c-v)+l/(c+v))=5/6 rad/s * (2/8+1/12)s = 0,2778 rad
phiA2(2*l/(c-v)+2*l/(c+v))=1 rad/s * (2/8 + 2/12)s=0,4167
Jetzt wollen wir anhand dieser Werte wieder überprüfen, ob die Uhren synchron gehen.
PhiA2-PhiB2=PhiB2-PhiA1<=>0,4167-0,2778=0,2778-0,2083<=>0,1389=0,0695 => keine Synchronität nach Einstein.
Fazit: Wir habe aus einem und nur einem KS gefunden, dass die Uhren sowohl Asynchron als auch Synchron nach der Definition von Albert Einstein sind. Das liegt daran, dass das von Einstein benutzte Verfahren nicht geeignet ist, um festzustellen, on Uhren synchron oder Asynchron sind.
Wir würden bei der gegebenen Ausgangsposition zu jedem Startzeitpunkt für t#0s eine "asynchronität" finden und zu dem Zeitpunkt t=0s ene "synchronität". Damit ist das Kriterium sowohl innerhalb eines BS unbrauchbar, als auch nach einem BS-wechsel!
Crank