E = mc² mal anders,...

[Ernst]

In Newtons Mechanik ist der Impuls p eines Teilchens das Produkt aus seiner Masse m und seiner Geschwindigkeit v:
p = mv
Schauen wir uns mal die Einheiten für Energie an:
kg × m²/s² = kg × v²
E = m × v² = m × v × v = (m × v) × v

Schon daneben.

p=m*v
E = p² / (2*m)
E = m*v² /2
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Übrigens, die SRT ist hier bekannt und auch verstanden. Deine Schulstunden sind unnötig.
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[Harald Maurer]

p=m*v
E = p² / (2*m)
E = m*v² /2

Korrekt!
E = mc² kann man als die maximal mögliche kinetische Energie betrachten, die in der Masse "m" steckt, also die Energie, die aufträte, wenn sich diese Masse in Licht verwandeln würde, was allerdings nur durch Materie-Antimaterie Anihilation denkbar wäre. (dE=p*dv wobei p=m*v, daher ist E=m*v² /2 ; bei Lichtgeschwindigkeit: dE=p*dv, wobei p=m*c und dv=c, daher ergibt sich E=mc² - denn c ist konstant.)

Grundsätzlich ist gegen diese Gleichung nichts einzuwenden, ausser das das "=" Zeichen unangebracht ist, denn die Gleichung drückt eine Proportion aus und keine Äquivalenz. Die Gleichung ist weder relativistisch, noch stammt sie von Einstein. Die Schreibweise E=mc² stammt außerdem von Planck. Im 2000 erschienen Buch von Max Jammer "Concepts of Mass" wird angeführt ("philosophical problem what precisely is the conceptual meaning of the equation E = mc²"), dass die angebliche Äquivalenz von Materie und Energie unter den Experten noch immer umstritten ist. Noch 1987 gab es zwischen Sir Hermann Bondi und Rudolf Peierls hierüber eine vehemente Kontroverse. Max Jammer schreibt:"„In short, energy and mass, having different physical dimensions, cannot be interconvertible.“
Damit hat Max Jammer sehr Recht. Eine ausführliche Begründung dafür werde ich am Wochenende posten. Momentan fehlt mir die Zeit.
Die Frage, ob diese berühmte Formel "bewiesen" sei, ist einfach zu beantworten. Weder eine Theorie noch ihre immanenten Formeln sind prinzipiell beweisbar. Es geht also nicht um Beweisbarkeit, sondern um Brauchbarkeit. Die Brauchbarkeit dieser Gleichung war schon vor Einstein gegeben, jedenfalls in sehr ähnlichen Auffassungen. Schon Poincare war der Proportionsbeziehung zwischen Materie und Energie auf der Spur. Joseph Larmor, Joseph John Thomson, Oliver Heaviside und Friedrich Hasenöhrl waren ebenfalls mit dieser Beziehung vertraut. Hasenöhrl (1874 - 1915) war schon 1904 auf E=4mc²/3 gekommen. Besonders Wilhelm Eduard Weber wäre in diesem Zusammenhang hervor zu heben, hatte er doch die in 1 mm³ Wasser gebundene potenzielle Spannung nach der Formel E = mc² berechnet. Und das rund 50 Jahre vor Einstein! Eine erste Andeutung der Formel findet man sogar bereits bei Lagrange.

In der Hochenergiephysik wird mit der Gleichung erfolgreich gearbeitet. Zu klären ist lediglich, was die Formel überhaupt aussagt. Was Einstein dazu sagte, ist nämlich falsch. Dazu mehr am Wochenende.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Nein, nichts daneben, passt nämlich, und lass das persönlich doch weg,

Gut, lasse ich weg.
Wieso paßt das: E=m*v²
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[scharo]

Hallo Poet,

Deine Dichtung ist anmutend, mit Physik hat aber nichts zu tun.

„1. Alle bewegt sich konstant mit einer bestimmten Grenzgeschwindigkeit durch einen vierdimensionalen Raum (x,y,z,t).“

Schön und gut, man kann natürlich etwas postulieren. Postulieren bedeutet in Deutsch: „nehmen wir mal an, dass das und das so wäre“. Später in den Ausführungen muss aber mindestens ein Beweis oder Resultaten aus der Erfahrung dieses Postulat rechtfertigen – davon sehe ich aber nichts.
Wenn man schon so ein Postulat macht, dann muss es auch genauer bestimmt sein. Eine Bewegung ist relativ zu etwas. Zu was ist Deine Universalgeschwindigkeit relativ? Zu „Raum“, "Raumzeit" "Zeit"? Welcher Bewegungszustand würdest Du diesem Raum = Nichts zuschreiben? Meinst Du Absolutraum = Äther, egal auch welcher ist?

„Die Annahme ist nun, das sich jedes Objekt, sei es nun ein Photon, oder ein Elektron mit v = c = 1 durch den R4 (r,t) bewegt.
Diese Geschwindigkeit ist also ein Vektor im R4 und hat in diesem somit auch eine Richtung.“

Gut, merke es Dir aber, obwohl die Richtung unbestimmt ist, da, s.o. der Raum nicht spezifiziert ist.

„Ich mache nun eine weitere Annahme:
2. Jede Masse bewegt sich im R4 mit v = c = 1 in der t-Richtung.“

Noch eine Annahme? Aber gut - d.h. der Bewegungsvektor liegt auf der t-Achse (hier-Achse).

Dass E = m*v² der Newtonschen Mechanik nicht entspricht, haben Dir schon Ernst und Harald geschrieben.

„Das heißt, der Vektor des Impulses wird nun in den räumlichen und den zeitlichen Anteil zerlegt. Geht auch ganz einfach, da hilft uns Pythagoras.“

Nun, wie ich es verstehe, der Impulsvektor hat die identische Richtung, wie der Bewegungsvektor, der Bewegungsvektor hat aber die identische Richtung, wie der zeitliche Vektor. Was willst Du hier mit Pythagoras?

„Man kann nun mit dieser Sichtweise noch ganz interessante Dinge machen, welche einem sehr helfen können, die Aussagen der SRT zu verstehen, wenn man das dann wirklich will.“

Du meinst wohl „mit diesen, aus der Luft gezogenen Annahmen“?
„Jede Masse bewegt sich im R4 mit v = c = 1 in der t-Richtung.“ – Wie mir bekannt ist, darf sich laut SRT kein massebehaftetes Teilchen mit v = c bewegen. S.a. Dein 1. Postulat – wohl ein Äther. Wie willst Du dann die SRT erklären, wenn Du ihr widersprichst?

Gruß
Ljudmil

[Gerhard Kemme]

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Schauen wir uns mal die Einheiten für Energie an:

kg × m²/s² = kg × v²

Der Formelbuchstabe "v" bezeichnet die Physikalische Größe Geschwindigkeit und ist keine Einheit, d.h. es gilt nicht v entspricht der Einheit m/s, sondern wenn schon die Notation [v]=m/s. Insbesondere, weil in der Algebra ein Formelzeichen allgemein gehalten ist, somit v=3m/s oder v=1,5m/s bedeuten kann.

[Ernst]

scharo hat geschrieben:
Dass E = m*v² der Newtonschen Mechanik nicht entspricht, haben Dir schon Ernst und Harald geschrieben.
Die haben schon ganz andere Dinge geschrieben,... Da könnte man in Versuchung kommen zu sagen:
Harald Maurer hat geschrieben:
Wie die Schulphysik Beschleunigung definiert, weiß doch eh jeder.
und braucht nur „Beschleunigung“ durch „Energie“ zu tauschen.

Wieder eine Unterstellung, diesmal bezüglich meiner mehrfach dargestellten Definition der Beschleunigung.
Deine Definition der kin. Energie ist falsch.

Beschleunigung ist d²s/dt² und sonst gar nichts.
Kinetische Energie ist m*v²/2 und sonst gar nichts.

E = m*v² ist falsch und sonst gar nichts.
kg × m²/s² = kg × v² ist Unfug und sonst gar nichts.
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[scharo]

Hallo Poet,

wie schon gesagt – Dichtungen ohne physikalischen Inhalt. Du hast etwas gelesen, von hinten und vorn nicht verstanden, trotzdem die „Erleuchtung“ empfunden und Dich als Messias zu betätigen versuchst. Du kannst nicht jemandem die SRT durch jonglieren mit den Resultaten erklären. Zuerst müssen diese Resultaten plausibel dargestellt werden.

Zwischendurch:

„Materie mit der Antimaterie annihilieren vollständig in Strahlung.“

Weder bei Einstein, noch sonst ist die Beziehung E = m*c² mit Antimaterie verbunden oder abgeleitet. Bei dieser angeblichen Reaktion wird ausschließlich die eingesteckte Energie für die Paarbildung durch die Annihilation zurück abgegeben. Eine Verwandlung von Energie in Masse und umgekehrt ist dabei nur postuliert. Am Ende bleiben alle vorhandenen Massen erhalten. Man kann auch noch keine Ladungen erzeugen oder vernichten – dafür besteht ein Gesetz.

Nun, zu Deinen „Erklärungen“:
Aus Wiki: Postulat – „...stellt eine ihm plausibel erscheinende These auf und „fordert“ deren Anerkennung, ...“
„ihm“ ist hier falsch und muss weg.
Und ich habe geschrieben: „... oder Resultaten aus der Erfahrung dieses Postulat rechtfertigen“ – und, wie gesagt, davon sehe ich nichts in Deinen Ausführungen.

„Licht bewegt sich auch immer mit c, zu was denn?“

Siehst Du, bereits bei der einfachsten Frage versagt Dein Wissen. c ist in der SRT eine Geschwindigkeit relativ zu messendem IS. Der vierdimensionale Raum ist nicht irgendein Raum, wie Du ihn darstellst und somit unbewusst einen Äther postulierst, sondern der Raum, in dem das messende IS sich in Ruhe befindet. Oder, alle Geschwindigkeiten relativ zu diesem messenden IS.

„Alle bewegt sich konstant mit einer bestimmten Grenzgeschwindigkeit durch einen vierdimensionalen Raum (x,y,z,t).“

Du hast was über den Vierervektor, bzw. –Geschwindigkeit gelesen, so wie Du das aber hier darstellst, ist lächerlich. Der vierdimensionalen Raum ist (x,y,z, c*t) – also c*t und nicht t. Entsprechend (r, ct) und nicht (r,t). Die Zeit ist mit c multipliziert, um eine metrische, wie die räumlichen, Koordinate zu bekommen = eine Länge = Zeitdimension und nicht Zeit. Und diese Geschwindigkeit, die Du meinst, ist die Vierergeschwindigkeit, die mit realen Geschwindigkeiten in einem Raum nichts zu tun hat.
Nochmals, dass Du es verstehst: Du beschreibst reale Geschwindigkeiten in einem Äther, indem Du die Bewegungszustand (Relation) des Raumes nicht bestimmst und die Koordinaten des Vektors mit x,y,z und t angibst. Somit widersprichst Du doppelt der SRT.

„2. Jede Masse bewegt sich im R4 mit v = c = 1 in der t-Richtung.
Das bedeutet, jedes Teilchen mit einer Ruhemasse > 0 bewegt sich mit v = c durch die Zeit.“

Und das ist Deine bodenlose Erfindung!
Richtig ist: Jede unbewegte in R3-Bezugssystem Masse, „bewegt“ sich mit c in Richtung der Zeitdimension c*t. Ist ja klar, keine räumlichen Koordinaten ändern sich mit der Zeit, es läuft nur die Zeit, die Zeitdimension ist jedoch Zeit mal c.
Wie stellst Du dir diesen Schmarrn vor: „...bewegt sich mit v = c durch die Zeit.“? Eine Bewegung ist eine Lageveränderung in einem definierten metrischen Raum pro Zeit, aber Bewegung in Zeit?

„Was ist denn eine hier-Achse?“

Eine Zeitachse, auch ct-Achse, nennt man hier-Achse – das bedeutet, ein Beobachter ist immer unbewegt, seine eigenen räumlichen Koordinaten sind immer = 0, für ihn läuft nur die Zeit, somit befindet er sich räumlich stets auf die Zeit-Achse. Die räumlichen Achsen heißen jetzt-Achsen.

„Dann ist Dir die SRT eben nicht richtig bekannt, ein Masse darf sich nicht im Raum mit v = c bewegen. Wenn Du Dich aber mal richtig mit der SRT beschäftigen würdest oder auch hättest, wüsstest Du eventuell, das es dort genau eine solche Aussage auch zu finden gibt. Schaue er doch mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Ortsvektor und weiter unter http://de.wikipedia.org/wiki/Vierervekt ... ervektoren“

Jetzt beweist Du, dass die SRT für Dich doch ein Buch mit sieben Siegeln ist. Solche Aussage ist eben dort nicht zu finden. Das ist nur Deine frei erdichtete Vorstellung, wie ich es Dir erklärt habe.
Übrigens, bei diesem Wiki-Artikel ist auch etwas danebengegangen – dort wird Tau als Eigenzeit bezeichnet – und das ist falsch. Tau ist die vom anderen IS gesehene Zeit. Eigenzeit ist die Zeit im eigenen IS, vor Ort gemessene, und wird immer mit t bezeichnet. Es gilt auch die Invarainz der Eigenzeit.

„die Frage ist nun nur noch, verstehst Du das?“

Ich schon, bei Dir hapert es aber gewaltig.

Sonntagsgruß
Ljudmil