Wie ist Beschleunigung definiert?

[Ernst]

Dann möchte ich zum Schluß die poetische Ansicht bestätigen:

in der Physik ist Beschleunigung
a = d²s / dt²
und sonst gar nichts.
.
.

[Heinrich Katscher]

Ich gestehe, dass ich die vorangegangenen Beiträge nur flüchtig gelesen habe und in ihnen zwar Nützliches, grösstenteils jedoch unnützes Wissen gefunden habe. Nachfolgend daher meine Deutung:

Ausgehend von der Tatsache, dass die GESCHWINDIGKEIT [b]v [/b]eines beliebigen Objektes durch den von ihm pro Zeiteinheit t zurückgelegten Weg l , d.i. durch die Beziehung

v = dl / dt

definiert ist, ist die BESCHLEUNIGUNG a eine zeitliche Geschwindigkeitsänderung, die der Beziehung

a = dv / dt = dl / dt^2

entspricht.
------------------------------

Objekte, die mit der Winkelgeschwindigkeit w rotieren, haben eine Rotationsgeschwindigkeit

u = R w

dessen zeitliche Änderung

du / dt = w * dR / dt + R * dw / dt = a

ihrem Wesen nach ebenfalls eine Beschleunigung ist. Masse mal Beschleunigung entspricht einer Kraft, sodass bei konstant bleibendem Radius R und gleichbleibender Winkelgeschwindigkeit w, (was einem auf der Erde ruhenden Tisch entspricht), die auf das Objekt einwirkende Beschleunigung und Kraft Nullwerte annehmen.

w * dR / dt - R * dw / dt = 0

Siehe auch


mit freundlichem Gruss
Heinrich Katscher, Prag

[Konrad W]

Kraft ist die Ursache der Beschleunigung einer Masse, wenn ein Freiheitsgrad der Bewegung vorhanden ist.

Und wenn dieser Freiheitsgrad nicht vorhanden ist? Dann ist eine andere, offensichtlich stärkere, beschleunigungsverhindernde Kraft die Ursache für die Nichtbeschleunigung der Masse.

[Gerhard Kemme]

Also, bei der Berechnung der Gewichtskraft spricht man von Schwerebeschleunigung obwohl sich nichts bewegt.

Du verwendest das Wiki-Lexikon und solltest eventuell dessen Artikel nicht sofort als allgemeine beispielgebende Norm verwenden. Sowohl der Inhalt als auch die Art und Weise der Darstellung können einfach nur falsch sein. Üblich ist auch die Bezeichnung Fallbeschleunigung. Und dann passt selbst die Bezeichnung für eine spezielle Art von Beschleunigung wieder, d.h. wenn etwas fällt und in Fallrichtung einen Freiheitsgrad hat, dann gilt diese Beschleunigung, die ungefähr mit 9,81 m/s² angegeben wird. Der Begriff Schwerebeschleunigung ist unhandlicher aber letzten Endes handelt es sich um die Bezeichnung der physikalischen Größe einer speziellen Beschleunigung und sagt natürlich nichts darüber aus, ob eine physikalische Beschleunigung real stattfindet. Wir werden bei der Erwärmung von Wasser auch sagen können, dass nunmehr 23 Newton-Meter Wärme hineingesteckt worden sind. Um hier nicht dem Irrtum des Mathematismus zu verfallen, muss gedanklich trennscharf zwischen einem realen physikalischen Vorgang und einer mathematisch-physikalischen Rechnung unterschieden werden. Wenn sich ein reales physikalisches Phänomen der Verfügungsgewalt des Menschen entzieht, dann funktioniert nur die Abbildung des realen physikalischen Vorganges auf ein mathematisches Modell - andersrum geht es nicht, d.h. wenn irgendwo die Vokabel Beschleunigung steht oder ein Symbol vorhanden ist, welches die Vokabel "Beschleunigung" enthält, dann ist in der physikalischen Wirklichkeit noch lange keine Beschleunigung vorhanden.

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerebeschleunigung#Berechnung

Hier wird meines Erachtens bei einem Wiki-Artikel wieder etwas zusammenkonstruiert, d.h. man bezeichnet als "Schwerebeschleunigung" etwas, was sich auf die Differenz von Zentrifugalkraft und Gravitationskraft bezieht und setzt diesen Begriff mit der Fallbeschleunigung gleich:

Unter der Schwerebeschleunigung (auch: Fallbeschleunigung oder Ortsfaktor) versteht man die Beschleunigung, die ein Körper im freien reibungslosen Fall auf einer Planetenoberfläche erfährt, wenn zusätzlich zur Gravitationskraft auch eine Zentrifugalkraft auf den Körper wirkt.

So entsteht dann ein Begriffswirrwar, der dann wie es hier auch von highway angeführt wurde, dazu führt, dass Massen, die sich auf einer stabilen Umlaufbahn befinden, wo Gravitationskraft und Zentrifugalkraft ausgeglichen sind, dann beschleunigt werden.
Dies gipfelt dann in Metaphern wie "stürzende Erde" und ähnlichen:
http://www.mathehotline.de/physik4u/hausaufgaben/messages/25/525.html

ich weiß, daß ich die Gedult der freundlichen Helfer und Helferinnen arg strapaziere. Aber ich habe heute den ganzen Tag versucht die Aufgabe mit der zur Sonne stürzenden Erde nachzuvollziehen

Ich halte mich da stur an den Begriff der "Fallbeschleunigung", wenn es um "normale" Aufgabenstellungen im erdnahen Bereich geht. Rechnerisch hat man die Formel für die Massenanziehung:
F=G*M*m/r² mit G=6,67428*10^-11 m³/(kg*s²) und M=5,974*10^24 kg und r=6378137 m
Wenn man jetzt nach F=m*a=m*g den Quotienten F/m=g bildet, erhält man:
F/m=G*M/r²=6,67428*10^(-11)*5,974*10^24/(6378137)²=9,80126 m/s², was ungefähr dem gewohnten Wert g=9,81 entspricht.

Allgemein gilt natürlich, dass es viele "Physiken" gibt und die Wiki-Physik nur eine unter mehreren ist, die zu entgegengesetzten Aussagen kommen. Hier wird man nicht um Entscheidungen herum kommen und es gilt auch in der Physik wie in der Politik, der Religion, der Unterscheidung Recht vs Unrecht, dass man im Zweifelsfalle Überzeugungsarbeit leisten muss, bzw. dass sich unterschiedliche physikalische Schulen ergeben. Wenn ein Begriff in den Vordergrund geschoben wird, der meistens für Stillstand die Bezeichnung "Beschleunigung" verwendet, wie es bei der "Schwerebeschleunigung" bei stabiler Umlaufbahn der Fall ist, dann würde ich normalerweise diesen Begriff nicht verwenden.

Der Begriff "Fallbeschleunigung" ist auch gebräuchlicher - z.B. bei Google:

Fallbeschleunigung: 67.400

Schwerebeschleunigung: 24.100

Gravitationsbeschleunigung: 10.400

Fallbeschleunigung g: 54.600

mfg

[Gerhard Kemme]

...Du erzählst hier wirklich was vom Pferd...

Gewiss Gerhard, und selbiges scheint mit dir ein wenig durchzugehen.

Nun - wenn eine Aussage, die ich wirklich für unrichtig halte von dir mit viel Nachdruck betrieben wird - nun ja, dann hätte ich es sehr viel diplomatischer formulieren können. Aber überprüfe deine Aussage noch einmal selber:

Richtig. So ist das definiert worden. Was dir aber nicht eingängig zu sein scheint, das du es immer mit zwei Kräften und damit auch mit zwei Beschleunigungen zu tun hast, wenn Massen im Spiel sind, die vektoriell zu addieren sind.

Hier würde ich monieren wollen, dass Kraft zwar eine notwendige Bedingung für Beschleunigung ist, dass es aber zu keiner Beschleunigung kommt, wenn es keinen Freiheitsgrad für eine Bewegung in Kraftrichtung gibt, d.h. wenn im Stillstand eine gleichgroße Gegenkraft wirkt. Wobei dies alles eine Frage der Kommunikation ist, d.h. im Normalfall kann bei wirkender Kraft nicht einfach von daraus entstehender Beschleunigung gesprochen werden, sonst haben wir es um uns überall mit Beschleunigungen zu tun und dies wäre unzweckmäßig und würde dem Begriff "Beschleunigung" nicht gerecht werden. Wenn man einen Spezialfall im Sinn hat, muss man es kommunizieren, d.h. wenn von einem "Haus" die Rede ist, dann wäre es nicht Aufgabe des Gesprächspartners herauszufinden, dass ein "Schneckenhaus" gemeint ist.

Du und andere nehmen nur die Formeln nicht als das was diese darstellen.
Die elektrische Spannung. Die elektrische Spannung wird im internationalen Einheitensystem in Basiseinheiten ausgedrückt als:

SRT57.PNG

Glaubst du nicht? Guckst du hier unter elektrische Spannung
Jetzt frage ich dich: Was zur Hölle hat ein Quadratmeter multipliziert mit einem Kilogramm, dividiert durch die dritte Potenz der Zeit und dem Strom mit einem Volt zu tun? Was ist das überhaupt - die dritte Potenz der Zeit? Was ist so ein Volt überhaupt? Wie muss man sich das vorstellen?

Ich selber hatte im Beitrag: viewtopic.php?f=6&t=286#p13743
darauf hin gewiesen, dass die symbolische Darstellung realer physikalischer Vorgänge bezüglich der Formelgrößen und Einheiten unterschiedlich sein kann. Allerdings ist solche Verwendung von sprachlichen und mathematischen Symbolen nicht ungewöhnlich, d.h. wir kennen den Begriff der Synonyme und wenn wir sagen wollen, dass wir gerne drei Äpfel hätten, dann könnten wir auch sagen, dass wir "fünf minus zwei" Äpfel oder 12/4 Äpfel wollten. Wichtig ist nur, dass wir diese sprachlichen Gewohnheiten weder überbewerten noch direkt auf die physikalische Realität beziehen.

Wo ist die mathematische Verbindung dazu? Wie kommt man von Kilogramm, Quadratmeter, der Kubikzeit und dem Strom auf Watt durch Ampere zu einem Volt?

Dies sei an dem einfacheren Beispiel der Energie oder Arbeit (Energie=Arbeit bei mir) erklärt: Wenn du einen Gegenstand mit einer aufgewendeten Kraft von 1 N um 1 m in die Höhe hebst oder ein Wasservolumen um 1 Joule erwärmst, dann wirst du dafür jeweils eine elektrische Arbeit von 1 Wattsekunde benötigen, d.h. es gilt das Prinzip, wenn zwei Einheiten im Wert einer dritten gleich sind, dann sind sie auch untereinander gleich. Es sind einfach Synonyme.

mfg

[Gerhard Kemme]

So entsteht dann ein Begriffswirrwar, der dann wie es hier auch von highway angeführt wurde, dazu führt, dass Massen, die sich auf einer stabilen Umlaufbahn befinden, wo Gravitationskraft und Zentrifugalkraft ausgeglichen sind, dann beschleunigt werden.

Das habe ich, wenn ich mich recht erinnere, nicht behauptet - ich müßte den Betrag nochmal raussuchen. Ich habe seinerzeit gesagt, das für jede stabile Umlaufbahn eine unterschiedliche Bahngeschwindigkeit erforderlich ist. Ich habe weiterhin behauptet, das eine Masse in einer stabilen Umlaufbahn auch eine Beschleunigung erfährt. Aber nicht in Richtung der Bahngeschwindigkeit sondern 90 Grad dazu in Richtung Zentrum des Orbits!

War auf einen Wiki-Artikel bezogen, welchen ein anderer User zitiert hatte: viewtopic.php?f=6&t=286&start=30#p14168

Man spricht in dem Falle der Bewegung einer Masse auf stabiler Umlaufbahn, um ein Gravitationszentrum herum, von der "Zentripetalbeschleunigung". Allerdings wird man hier zwei Betrachtungsebenen unterscheiden müssen:

Einmal die oberflächliche Betrachtungsebene, wo sich Zentrifugal- und Zentripetalkraft einfach aufheben und somit im "Stillstand" bezüglich der Senkrechten zum Umfang die "Zentripetalbeschleunigung" wirkt.

Zum anderen eine detaillierte Betrachtungsweise, wo tatsächlich eine Beschleunigung ausgeübt wird, um den tangential wegfliegenden Massepunkt zurück zu holen.

Eigentlich gilt immer, dass bei Mehrdeutigkeit oder Zweifel ausführlicher erklärt werden muss. Bezeichnungsweisen wie "der Satellit befindet sich in einer beschleunigten Bewegung zur Erde", wenn er sich auf einer stabilen Umlaufbahn befindet, finde ich in einem "normalen" Kontext problematisch, da über den Beschleunigungsbegriff eine Bewegung assoziiert wird. Auf keinen Fall kann bei dem Willen zu sprachlicher Klarheit und Richtigkeit davon gesprochen werden, dass die Tastatur vor uns in Richtung Erdboden "beschleunigt" - Sprache dient nun einmal der Unterscheidung und da ist zwischen dem Begriff "Kraft" und "Beschleunigung" ein großer Unterschied.

mfg

[Gerhard Kemme]

Auf keinen Fall kann bei dem Willen zu sprachlicher Klarheit und Richtigkeit davon gesprochen werden, dass die Tastatur vor uns in Richtung Erdboden "beschleunigt" - Sprache dient nun einmal der Unterscheidung und da ist zwischen dem Begriff "Kraft" und "Beschleunigung" ein großer Unterschied.

Nochmal: Wenn du eine Kraft messen kannst, die durch eine angezogene Masse ausgeübt wird, dann hast du es vollautomatisch mit einer Beschleunigung zu tun. Dabei ist es völlig egal, ob du die Beschleunigung als a oder g bezeichnest. Durch die Messbarkeit der Kraft (hervorgerufen durch Massenanziehung) gilt immer f=ma oder G=mg. Bei diesem mathematischen Zusammenhang gibt es keinen Spielraum für Ruhe.

Es geht um eine spezielle Art von Bewegung. Um sprachlich miteinander kommunizieren zu können, verwenden Menschen Begriffe. Solche Begriffe sind mehr als eine Definition, sondern umfassen die gesamte Vorstellungswelt eines Sprachraums oder sogar der gesamten Menschheit, wenn sich das den Begriff bezeichnende sprachliche Symbol einfach übersetzen lässt. Nimmt man diesen Begriff der Beschleunigung, dann ist er untrennbar mit Bewegung verbunden - ansonsten hat man von der Beschleunigung a=0m/s² zu sprechen. Entsprechend der Begriff Beschleunigung:

Beschleunigung
zeitliche Änderung der Geschwindigkeit (v) nach Betrag und Richtung. Die Beschleunigung ist die erste Ableitung der Geschwindigkeit (v) nach der Zeit (b = dv/dt) oder die zweite Ableitung des Ortsvektors r nach der Zeit (b = d2r/dt2). Eine Beschleunigung entgegen der Bewegungsrichtung heißt Verzögerung. Einheit der Beschleunigung: m/s2.

Etwas verständlicher: a=v/t, bei Beschleunigung von 0 m/s bis zur Geschwindigkeit v, in der Zeit von 0 s bis zur Zeit t
oder
a=delta v/delta t =(v2-v1)/(t2-t1)

Überall ist hier von Geschwindigkeit oder Weg die Rede - und eine solche Bewegung gibt es immer dann, wenn als notwendige Voraussetzung eine Kraft vorhanden ist, aber hinreichende Bedingung ist dann, dass nichts im Wege ist, d.h. ein Freiheitsgrad in Kraftrichtung vorhanden ist.

Der Begriff des Begriffes kann in etwa so definiert werden:

Unter einem Begriff (mittelhochdeutsch begrif oder begrifunge) versteht man die Zusammenfassung einer Vielzahl von Erscheinungen (auch Gegenstände und abstrakte Vorstellungen) zu einer gedanklichen Einheit, welche durch ein Wort ausgedrückt wird. Der Bedeutungsgehalt eines solchen Wortes umfasst somit eine ganze Vorstellungswelt, die das menschliche Subjekt mit dem Begriff verbindet. Der Begriffsinhalt wird im günstigsten Falle durch eine einzige Definition festgelegt, die seine Eigenschaften beschreibt und ihn von anderen Begriffen abgrenzt, und wird durch ein Wort oder ein Symbol bezeichnet. Mit Hilfe einer solchen Definition kann geprüft werden, ob ein Gegenstand, auf welchen der Begriff angewandt wird, auch dem Begriffsinhalt entspricht. Ein Begriff wird meist mit einer Lautfolge oder einer Zeichenkombination benannt und steht damit einer verbalen Verständigung zur Verfügung. Die Gesamtheit, der im Begriff vorhandenen Merkmale wird als Begriffsinhalt oder auch Intension bezeichnet. Die Gesamtheit der Gegenstände, die ein Begriff bezeichnet, heißt Begriffsumfang oder auch Extension des Begriffs. Je größer der Umfang des Begriffs ist, desto geringer ist sein Inhalt und umgekehrt.

Wenn die Beschleunigung auf das Vorhandensein einer Kraft reduziert würde, dann wäre dies nicht nur eine extreme Reduktion des Begriffsinhaltes, sondern würde den gewohnten Begriffsinhalt auch ins entgegengesetzte verkehren, da jeder Gegenstand dann als beschleunigt bezeichnet werden könnte, so dass eine Person, die momentan gegen eine Mauer drückt, dann dieselbe Beschleunigung hätte wie ein Sprinter, der aus den Startblöcken hechtet. Du willst doch nicht im Ernst behaupten, dass ein auf dem Tisch stehender Gegenstand dieselbe Beschleunigung wie ein frei fallender Gegenstand hat. Es soll mit Begriffsbildungen ein bestimmter Zweck erfüllt werden, so dass Menschen imstande sind, ihre Umwelt zu beschreiben und zu beherrschen. Wenn alle ruhenden Gegenstände als beschleunigt entsprechend dem Kraftaufwand bezeichnet werden, wie will man sie bezüglich ihrer Bewegung von Gegenständen mit gleicher Kraft aber Bewegungsfreiheit unterscheiden.
Wenn man von einer Beschleunigung spricht, ohne dass eine Bewegung stattfindet, muss man es gesondert kommunizieren oder es muss stillschweigender Kontext sein, dass an einem bestimmten Ort dies so als Fachsprache festgelegt ist - dies wäre dann eine physikalische Parallelwelt.

Ruhe gibt es nur dann, wenn du annimmst: m*g_1- m*g_2=0 oder F_1-F_2=0. Dafür müssen bei gleicher Masse die Beschleunigungen gleich groß und entgegengerichtet sein.

Da gibt es zweifelsohne etliche sonstige Möglichkeiten des Bewegungszustandes a=0m/s² - z.B. F_motor=F_reibung, F_gewicht=F_spann. Es wäre jetzt etwas spitzfindisch aus der Berechnung der Gewichtskraft aus F_gewicht=m*g nunmehr die Aussage abzuleiten, dass sich die Tastatur auf dem Tisch mit g=9,81 m/s² nach unten beschleunigt - du müsstest den realen physikalischen Bewegungszustand betrachten und danach deine mathematisch-physikalische Modellierung ausrichten und nicht umgekehrt, d.h. die Fallbeschleunigung gilt bezüglich der Frage nach dem Bewegungszustand nur für den Freien Fall.

Wie erklärst du denn wenn du dich in einem Aufzug befindest, der ursprünglich im 25. Stock in Ruhe ist, der dann mit einer Bremsbeschleunigung von 8 m/s² abwärts fährt, also mit 2 m/s² real nach unten beschleunigt, wie erklärst du dann mit der Gravitation, die eine Beschleunigung von 10 m/s² konstant aufweist, das der Aufzug nur mit 2 m/s² beschleunigt?

F_gewicht - F_brems = F_resultierend. Den Begriff "Verzögerung" (oder wie du es nennst "Bremsbeschleunigung") würde ich nur benutzen, wenn eine gleichförmige Bewegung vorhanden war, die durch eine "Verzögerung" runter gebremst werden soll. Ansonsten würde ich immer über die Ermittlung der resultierenden Kraft gehen.

Der Ruhezustand ist also eigentlich nur der Sonderfall wo die beiden wirkenden Beschleunigungen sich gegenseitig aufheben.

Du ersetzt den Kraftbegriff einfach durch den Begriff der Beschleunigung und kommst dadurch auf die absurde Betrachtungsweise, dass sich alles in Beschleunigung befindet - diese Betrachtungsweise ist durch den Begriff der Beschleunigung, der besonders über Geschwindigkeit, Weg und Zeit definiert ist und in der menschlichen Vorstellungswelt mit Bewegung verbunden ist, nicht gedeckt. Insbesondere würdest du dann ulkigerweise einem Gegenstand in Ruhe dieselbe Beschleunigung zuordnen wie einem entsprechenden Gegenstand in beschleunigter Bewegung.

mfg

[Gerhard Kemme]

Überall ist hier von Geschwindigkeit oder Weg die Rede

Nur dumm, dass dort nirgendwo die Rede von Masse und Kraft ist.

Es handelte sich auch um eine Definition, welche das Wesentliche einer Beschleunigung darstellen soll - und dabei geht es bei der Begriffsbildung darum, was sich beim Begriff tatsächlich sichtbar prägt und auch, was nicht irreführend ist: Wenn eine Geschwindigkeitsänderung in der Zeit vorhanden ist, dann findet eine Beschleunigung statt. Kraft spielt dann keine Rolle, wenn es um eine Kraft geht, die durch die Gegenkraft eines Hindernisses blockiert wird.

Entferne die Masse (Mauer) die die Beschleunigung kompensiert und du wirst sehen, dass die Person losgeht wie dein Sprinter.

Was erzählst du? Die Mauer steht nun einmal da - und der eine drückt und schiebt gegen die Mauer als ob er loslaufen wolle - nur da ist das Hindernis - und der andere kann frei starten und lossprinten. Dies ist die Situation und keine andere. Nach deinen bisherigen Einlassungen würden als beide die gleiche Beschleunigung haben, weil sie die gleiche Antriebskraft einsetzen. Allerdings würden die meisten technischen Fachleute wohl sagen, dass sich der eine im Bewegungszustand "Ruhe" und der andere im Bewegungszustand "Beschleunigte Bewegung" sich befindet. Du hast keine Trennschärfe mehr in deinen Begriffen, wenn alles - wirklich alles - von deiner Umgebung als beschleunigt bezeichnet wird. Worte sind beliebig - und ich werde nicht den Traum haben, dich überzeugen zu können. Aber für mich gilt ganz klar, dass Beschleunigung etwas mit konkreter Bewegung und damit Geschwindigkeit zu tun hat.

Du willst doch nicht im Ernst behaupten, dass ein auf dem Tisch stehender Gegenstand dieselbe Beschleunigung wie ein frei fallender Gegenstand hat.

Doch will ich. Warum, weil ich mich weigere zu glauben, dass eine Masse multipliziert mit Null Beschleunigung auf einer Haushaltswaage eine Kraft anzeigt, denn das tut diese überraschender Weise und spricht somit eine deutliche Sprache.

Deine Haushaltswaage zeigt wie erwartet eine Kraft an. Trotzdem befindet sich der Gegenstand darauf in Ruhe und ein frei fallender Gegenstand hat eine Beschleunigung. Deine absurde Argumentation wäre, dass etwas, was sich in Ruhe befindet, dieselbe Beschleunigung hätte, wie etwas, was seine Geschwindigkeit ständig vergrößert. Wir haben damit unterschiedliche Begriffsinhalte und du wirst damit nicht die Mehrheit auf deiner Seite haben, wenn du sagst, dass etwas was sich in Ruhe befindet, gerade beschleunigt.

F_gewicht - F_brems = F_resultierend. Den Begriff "Verzögerung" (oder wie du es nennst "Bremsbeschleunigung") würde ich nur benutzen, wenn eine gleichförmige Bewegung vorhanden war, die durch eine "Verzögerung" runter gebremst werden soll. Ansonsten würde ich immer über die Ermittlung der resultierenden Kraft gehen.

Ja wie denn? Wie willst du denn mathematisch an die Kräfte kommen über die du zur Ermittlung gehen möchtest? Rechne das doch mal bitte mal kurz und prägnant vor. Mit Einheiten wenn es recht ist.

Nocheinmal deine Aufgabenstellung:

Wie erklärst du denn wenn du dich in einem Aufzug befindest, der ursprünglich im 25. Stock in Ruhe ist, der dann mit einer Bremsbeschleunigung von 8 m/s² abwärts fährt, also mit 2 m/s² real nach unten beschleunigt, wie erklärst du dann mit der Gravitation, die eine Beschleunigung von 10 m/s² konstant aufweist, das der Aufzug nur mit 2 m/s² beschleunigt?

a=(F_Gewicht-F_Brems)/m=(m*g-F_Brems)/m. Somit: a=m*g/m - F_Brems/m. Somit a=g-F_Brems/m. Somit a-g=-F_Brems/m. Somit (g-a)*m=F_Brems
Also wäre die Bremskraft: F_Brems=(g-a)*m
Wohlgemerkt - dies ist eine Rechnung, die nicht in Richtung der Begriffe und bezüglich der realen physikalischen Verhältnisse überbewertet werden sollte.

Du ersetzt den Kraftbegriff einfach durch den Begriff der Beschleunigung und kommst dadurch auf die absurde Betrachtungsweise, dass sich alles in Beschleunigung befindet - diese Betrachtungsweise ist durch den Begriff der Beschleunigung, der besonders über Geschwindigkeit, Weg und Zeit definiert ist und in der menschlichen Vorstellungswelt mit Bewegung verbunden ist, nicht gedeckt. Insbesondere würdest du dann ulkigerweise einem Gegenstand in Ruhe dieselbe Beschleunigung zuordnen wie einem entsprechenden Gegenstand in beschleunigter Bewegung.

Eben nicht Gerhard. Ich behaupte im Gegensatz zu dir nicht das Kraft gleich Beschleunigung ist.

Was erzählst du? Erstens behaupte ich dies nun wirklich nicht. Zweitens ist von keiner Gleichsetzung Kraft=Beschleunigung die Rede, sondern ich hatte von den Begriffen gesprochen - und hier machst du tatsächlich eine Gleichsetzung der Begriffe, indem du sagst, dass dort, wo eine Kraft wirkt auch eine Beschleunigung ist - nur, wo ein Hindernis ist, bewegt sich nix und beschleunigt auch nix. Wie groß ist denn nun die Beschleunigung, wenn ein Modellauto mit einer Antriebskraft F_Antrieb mit durchdrehenden Rädern vor einem Hindernis steht, so dass die Gegenkraft F_Gegenkraft, welche das Hindernis ausübt, dann F_Antrieb - F_Gegenkraft = 0 N ist? Also jetzt können wir schön rechnen: a=(F_Antrieb - F_Gegenkraft)/m=0 m/s Und jetzt kommt die Berechnung der Beschleunigung eines freibeweglichen Modellautos mit der Antriebskraft F_Antrieb, d.h. man rechnet a_frei=F_Antrieb/m > 0. Nun gib mir nicht wieder die Schuld, du hast die ganze Zeit erzählt, dass es dieselbe Beschleunigung gäbe, egal, ob ein Hindernis davor ist oder nicht. Somit, wenn sich ein Gegenstand im Ruhezustand befindet, dann hat es die Beschleunigung a=0 oder keine Beschleunigung und wenn sich die Geschwindigkeit zeitlich ändert dann hat es eine Geschwindigkeit a > 0. Aber wir werden hier auf keinen gemeinsamen Nenner kommen, weil dein Begriffsinhalt Beschleunigung entgegen gesetzt zu meinem ist und Worte beliebig, d.h. es geht "nur" um die Überzeugung der Leserschaft.

mfg

[Heinrich Katscher]

die BESCHLEUNIGUNG a ist eine zeitliche Geschwindigkeitsänderung, die der Beziehung

a = dv / dt = dl / dt^2

entspricht. Siehe auch

Die Beschleunigung entspricht jedoch bei laminaren (Äther)-Strömungen, wie diese im Umfeld rotierender Objekte auftreten, auch dem Gradienten des Produktes unterschiedlicher Geschwindigkeiten v1 und v2 bzw. differenziell der Änderung des Quadrates örtlicher Geschwindigkeiten nach der Beziehung

a = d (v1*v2) / dR = dv^2 / dR

Aus der Tabelle ist weiter ersichtlich, dass die Beschleunigung integral auch durch die Beziehung

a = int w^2 dR

definiert ist. Rein konstruktiv folgern aus der Tabelle überdies auch die Beziehungen

a = Gamma / F (Gamma = Aktivitätsfaktor m3s-2, F = Fläche m2)
a = P / M (P = Kraft kg m s-2 = m4s-2, M = Masse kg = m3)
a = E / W (E = Energtie kg m2 s-2 = m5s-2, W = Massenwiderstandsmoment kg m = m4)

was bezeugt, dass die L- T-Dimensionstabelle zum Verständnis der Physik beitragen kann.

Mit freundlichem Gruss
Heinrich Katscher, Prag

[rmw]

Dieser Thread ist irgendwie eigenartig, während insbesondere ein Kritiker das relativistische Äquivalenzprinzip vertritt, veteitigt insbesondere ein RT-Anhänger die normale Mechanik. (Der Bergriff klassiche Mechanik ist eigentlich unzutreffend da es ohnehin keine andere Mechanik gibt.)

Eine Kraft kann eine Beschleunigung bewirken, das tut sie aber nur unter bestimmten Voraussetzungen. Eine Kraft bewirkt dagegen immer eine Gegenkraft, eine Kraft ohne Gegenkraft gibt es nicht.

Wenn man zwischen zwei Finger, sagen wir, eine Stahlkugel nimmt, so wird sich die Stahlkugel unter der Kraft durch die Finger marginal elastisch verformen, sonst wird nichts passieren. Die Finger bewirken jeweils eine Kraft auf die Stahlkugel und die Kugel jeweils die Gegenkraft dazu.
Nimmt man einen weichen Gegenstand zwischen die Finger, sagen wir eine Kugel aus Plastilin, so wird sich diese Kugel plastisch verformen. Die Bedingung von Kraft und Gegenkraft ist auch hier erfüllt.
Drückt man nur mit einem Finger gegen die Kugel so wird sie beschleunigt, die Gegenkraft wird nun durch die Massenträgheit der Kugel bewirkt, und nur in diesem Fall erfolgt eine Beschleunigung.
Das ist offensichtlich so.
Um eine Beschleunigung zu bewirken muß sich übrigens die Kraft mit der beschleunigten Masse mitbewegen, sonst kann keine Kraft übertragen werden. Das ist zwar meines Wissens nirgendwo als Satz formuliert, ist aber durchaus eine Voraussetzung.

Wenn man sich nun einen Gegenstand auf einem Tisch vorstellt, sagen wir ein schweres Buch, und man drückt mit der Hand horizontal dagegen, so wird sich auch da nichts bewegen, solange die Kraft der Hand kleiner ist als die Reibung zwischen Buch und Tischfläche, allerdings wird sich das Buch etwas verformen.
In diesen Fall besteht übrigens immer ein geschlossener Kräftekreislauf. Die Kraft mit der die Hand auf das Buch drückt bewirkt nicht nur eine Gegenkraft durch das Buch auf die Hand sondern auch eine horizontale Kraft und Gegenkraft zwischen den Füßen und dem Boden. Was zwischen Hand und Buch Druckkraft ist, ist zwischen Füßen und Boden Zugkraft.
Wenn keine Beschleunigung auftritt, ist der Kraftkreislauf also immer geschlossen. Meines Wissens ist auch das nicht als Satz formuliert, ist aber eine grundsätzlicheTatsache.
Bei der Gravitation ist übrigens der zweite Weg die Gravitation, auch wenn wir nicht wissen auf welche Weise die Gravitation wirkt.

Wenn nun die Kraft groß genug wird um die Reibung zwischen Buch und Tisch zu überwinden so erfolgt eine Beschleunigung. Ist die Kraft genau gleich der Reibungskraft so wird sich eine konstante Geschwindigkeit einstellen.
Die Kräfte für Reibung und Beschleunigung unterscheiden sich dadurch dass für den Reibungsanteil der Kraft ein geschlossener Kräftekreislauf besteht, für den Anteil der das Buch beschleunigt, dagegen nicht.
Mit einer entsprechenden Messanordnung könnte man auch auf diesen Wege zwischen Kraft für Beschleunigung und Kraft für Reibung unterscheiden.

Wenn man etwa eine Kugel wirft, so hat man zwischen Hand und Kugel zwar Kraft und Gegenkraft, aber es gibt keinen Weg auf dem sich der Kräftekreis schließt. Die Kugel beschleunigt in die eine Richtung, der, der die Kugel wirft mitsamt der Erde, wenn auch nur marginalst, in die andere Richtung.
Mit geschlossenen oder nicht geschlossenen Kräftekreislauf ist Beschleunigung oder nicht Beschleunigung eindeutig identifizierbar.

Dass bei der Gleichung F=m.a die Einheiten auf beiden Seiten gleich sind ist kein Beweis, es ist lediglich eine der Vorausetzungen dass ein Zusammenhang richtig ist.
Ein Nm Arbeit und ein Nm Drehmoment sind zwei grundverschiedene Dinge, es hätte keinen Sinn sie gleichzusetzen auch wenn ihre Einheiten gleich sind.
Ein Einheitensystem kann nicht das erkennen physikalischer Zusammenhänge ersetzen.

Umgekehrt ist nichts Falsches daran auszurechnen wieviel 5 kg Äpfel kosten auch wenn auf der einen Seite der Gleichung kg Äpfel stehen und auf der anderen Seite Euro.
Dass man Kraft so definiert hat um ein geschlossenes Einheitensystem zu erhalten ist zwar fraglos sinnvoll aber nicht ein zwangsläufiges Ergebnis. Im alten Einheitensystem war Kraft eine Grundgröße (kp), das ist genau so richtig wie die derzeitige Definition.

Was die Ursache für Kraft ist, so könnte man sich allenfalls vorstellen , dass Kraft durch atomare und subatomare Teilchen in der Weise wirkt, wie etwa Luft auf einen Gegenstand wirkt. Durch das Aufprallen der Teilchen, deren Verzögerung und Beschleunigung in die Gegenrichtung entsteht eine zeitlich begrentze Kraft (letzendlich gerade so wie wenn man einen Ball an die Wand wirft), in Summe entsteht eine praktisch konstante Kraft.
(Ähnliche Modelle gibt es ja auch für die Gravitation)
Auf diese Weise wäre zwar Kraft generell auf Beschleunigung zurückzuführen, selbst dies hätte aber für die obige Diskussion keine Relevanz.
In Summe entstünde so auch keine Beschleunigung eines Gegenstandes, es wären nur Beschleunigungen atomarer oder subatomarer Teilchen, so wie die Luft eines Raumes in Summe auch keine Beschleunigung aufweist.

rmw