Einstein und die Mathematik

[Ernst]

Also aus x'-ct'=x-ct oder 0=0 findet ...

Das hatten andere und ich ja auch schon moniert. Stößt aber bei den relativen Mathematikern auf taube Ohren.
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[Mordred]

Gleichung (1) ist gleichbedeutend mit x=ct, was auch der Ausgangspunkt der ganzen Theorie war,
aber Einstein findet weiter unten x=vt. Wenn man dies wieder gleichsetzt erhält man ct=vt oder c=v.

Einfach genial.
Das widerleg mal......

Hab mir mal den Link angesehen.
Du schreibst:

Ich rechne das so:
Annahme ist, dass alles sich mit konstant c durch die Raumzeit bewegt. Die Summe aller Teilgeschwindigkeiten ist also dann gleich c.

So gibt es also die Geschwindigkeit im Raum vr und die in der Zeit vt.

Es gilt c = 1 = √ (vt ² + vr ²)

Wir setzen für vr = 0.994c ein. = >

Nun eine ernst gemeinte Frage:
Warum setzt du nun für c nur 0,994c ein ?
Wo bleiben die ,006 Rest ?

http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=203&p=9002#p9002

[Mordred]

Wir bewegen und durch die Zeit, und eine Bewegung hat eine Geschwindigkeit. Wäre diese null, würde die Zeit "stehen".

Annahme ist, dass alles sich mit konstant c durch die Raumzeit bewegt.

Versteh ich nicht....bewegt sich nun was mit c oder nicht.

Weil die Myonen eben diese Geschwindigkeit im „normal“ Raum haben. Der Rest ist die Geschwindigkeit in der Zeit.

Also mit 0.994 c durch den Raum und mit 0,006 c durch die Zeit ?
Macht zusammen mit c durch die Raumzeit ?

[Ernst]

ne Menge über Myonen

Was hat das alles mit dem vorliegenden Thema Mathematikherleitung mittels 0=0 zu tun ?
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[Gerhard Kemme]

In "Relativity; The Special and General Theory" erklärt Einstein wie leicht Lorentztransformationen abgeleitet werden können. Er geht dabei von den Gleichungen (1) und (2) aus und findet Gleichung (3). Das hat aber mathematisch keinen Sinn weil Gleichung (3) für alle λ erfüllt ist (jede beliebige Zahl mal Null ergibt immer Null).

Also aus x'-ct'=x-ct oder 0=0 findet Einstein x'-ct'=λ(x-ct) oder 0=λ 0.

Nach meinen unmaßgeblichen Erfahrungen sind alle Einlassungen von A. E. ziemlich chaotisch und wimmeln von Andeutungen aber nicht zuende gebrachten Gedanken- und Rechenwegen. Dieses Thema hat eine große Vielfalt von Aspekten. Der grundlegende Fehler ist, dass im Bewegtsystem die Lichtgeschwindigkeit nicht den Wert "c", sondern den Wert "c-v" hat. Dann geht das weiter mit dem Fehlen der Angabe von Zahlenmengen oder Bezeichnungen, ob es sich um Variable oder Konstanten handeln soll. So wie es hier steht, kann λ also auch negativ werden und man fängt unwillkürlich an dies dann mit anderen Herleitungsversuchen zu vergleichen und wird dann immer finden, dass dies eigentlich nicht funktioniert. So wie es formalmathematisch hier steht - "x'-ct'=λ(x-ct) oder 0=λ 0" - ist die Welt rechnerisch doch noch in Ordnung - nur insgesamt wird dann nix mehr daraus.

mfg

Nachtrag: Herleitung der Lorentztransformation im Zusammenhang
(γ ist der griechische Buchstabe Gamma)
Ein Lichtstrahl bewegt sich in I und es gilt
x = c*t
Im System I' findet sich dann folgende Gleichung für den Lichtstrahl:
x'=x-v*t=c*t-v*t
Der Lichtstrahl bewegt sich also im System I' nur mit der Geschwindigkeit c - v. Das steht im Widerspruch zum Postulat der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugs-Systemen. Es muss nach dieser Betrachtungsweise also eine Korrektur stattfinden. Als Resultat ergibt sich die Lorentz-Transformation.
Dazu wird folgender Ansatz verfolgt. Es wird ein Korrekturfaktor γ eingeführt, in der Form:
x' = γ*(x - v*t)
Da sich das System I' mit der Geschwindigkeit v relativ zu I bewegen soll, gilt für
x' = 0
die Gleichung:
x = v*t
Dann gilt ebenfalls die Gleichung:
x = γ*(x' + v*t')
Somit besteht die Aufgabe der Herleitung daraus, γ zu bestimmen.
Ein Lichtstrahl muss sich nach dieser Betrachtungsweise im System I und I' jeweils mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Aus
x = c*t
folgt
x' = c*t'

x' = γ*(x - v*t) = γ*(c*t - v*t) =
= γ*t*(c - v) = γ*X/c * (c - v) =
= γ*x/c *c(1 - v/c) ==>
==> x' =γ *x*(1 - v/c)

Entsprechend kann die Ausbreitung des Lichtstrahls in I betrachtet werden:

x = γ*(x' + v*t') = γ*(c*t' - v*t') =
= γ*t'*(c + v) = γ*x'/c * (c + v) =
= γ*x'/c *c(1 - v/c) ==>
==>X = γ*x'*(1 - v/c)

Aus
x'*x
folgt:

x'*x=γ*x(1-v/c)*γ*x'(1 +v/c)=
=γ^2*x*x'*(1 - v^2/c^2) |: (x' * x)
1=γ²*(1-v²/c²) |sqrt
1=γ*sqrt(1-v²/c²)

Also ist der Korrekturfaktor γ:

γ = 1/sqrt(1 - v²/c²) und es gilt:
x'=(x-v*t)/sqrt(1-v²/c²)

Dies ist bei der LT die Formel für die Transformation des Weges x im Ruhesystem in den Weg x' im Bewegtsystem.

[Sebastian Hauk]

Da hätte ich doch dann gerne mal den Link mit der Herleitung.

[Gerhard Kemme]

Gamma wird nicht einfach nur aus dem Hut gezaubert, man kann das auch logisch aus einer Annahme heraus ableiten. Habe ich schon mal gezeigt.

Wenn man die Annahme macht, das sich alles mit c bewegt, und das konstant, was bedeutet, das nichts nur nicht schneller als c werden kann, sondern auch eben nicht langsamer ergibt sich Gamma von selber.

Hoffe, es ist jetzt nach Verwendung des griechischen Buchstabens γ statt des Wortes "Gamma" etwas übersichtlicher. Wir können jetzt sicherlich wie im Chat immer noch einen Spruch ablassen, wenn jemand einen Beitrag geschrieben hat - aber das ist irgendwie ziemlich öd, weil genauso gut irgendeine Taste gedrückt gehalten werden kann. Insofern sind Aussagen, dass es anders besser geht und man es bereits gezeigt hätte, dem Verständnis wenig zweckdienlich und vom Tonfall sowieso etwas schwierig - dies nur nebenbei. Die Herleitung der LT ist ja nicht auf meinem Mist gewachsen, d.h. ich habe sie mir aus den Werken von A. E. ziemlich mühsam zusammengeklaubt - meiner Ansicht stimmt jetzt hier die Logik und es ist nachvollziehbar, wie die LT hergeleitet werden. Allerdings gibt es noch etliche andere Herleitungen, denen es allerdings dann meistens an Klarheit und Zusammenhang mangelt.
Wenn mich nicht alles täuscht, dann existieren mindestens 39 Möglichkeiten - ohne Satzzeichen - Buchstaben oder Zahlen an eine Schreibstelle zu setzen, insofern sind es dann 39² Möglichkeiten bei zwei Schreibstellen und 39³ Möglichkeiten bei 3 Schreibstellen und 39^n Möglichkeiten bei n Schreibstellen. Es wäre nett von dir, wenn du solche Aussagen wie "ergibt sich Gamma von selber" begründen und herleiten würdest, denn "von selber" ergibt sich garnix, das ist einfach nur Schreibstellen mit alphanumerischen Zeichen befüllen.
Wie gesagt, wir reden von der einsteinschen Mathematik und die ist Forschungsgegenstand seit hundert Jahren.

mfg

[Hannes]

Hallo Poet !

Wenn man die Annahme macht, das sich alles mit c bewegt, und das konstant, was bedeutet, das nichts nur nicht schneller als c werden kann, sondern auch eben nicht langsamer ergibt sich Gamma von selber.

Wenn man deinen Beitrag liest,zweifelt man, ob du richtig Deutsch gelernt hast.
Von Mathematik oder Physik nicht zu reden,denn auf eine Annahme kann man
Physik nicht aufbauen.
Du solltest dich bemühen, deine Gedanken besser zum Ausdruck zu bringen.
Wir wollen ja auch verstehen, was du meinst.
Wenn du von Gamma sprichst,meinst du wohl die Höchstgeschwindigkeit, die die
elektromagnetische Kraft erreichen kann. Und das ist richtigerweise c !
Aber die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Feldänderungen
ist bestimmt keine Naturkonstante,wie schon Chief ganz richtig in seiner knappen
Ausdrucksweise erklärt.Das müsstest du schon wissen, dass die LG in jedem Medium
eine andere Geschwindigkeit entwickelt.(c/Wasser, c/Glas, c/Luft,c/vacuum)
In Glas ist die LG 2/3 c usw.

Hannes

[Hannes]

Hallo Manuel !

Es müsste sich doch auch schon bis zu Dir rumgesprochen haben, dass man von konstant c im Vakuum spricht, und nicht bestreitet, das Licht sich in einem Medium langsamer ausbreitet. Wenn Du hin unter wieder unter Wasser rennst, wirst Du bemerken, das gibt keine guten Zeiten.

Wenn man dir deine verworrene Ausdrucksweise vorhält, kannst du es
auch besser.

Ich weiß ganz genau, dass im Vacuum die LG immer mit c gemessen wird.
Egal, ob sich die Lichtquelle nähert oder entfernt oder ob man sich
mit der Meßeinrichtung ( die ja am Erdboden stabil befestigt ist)
mit der Erde bewegt, wird immer c gemessen.

Nur die Erklärungsversuche der SRT sind falsch !

Die elektromagnetischen Potentialänderungen (Feldstärkeänderungen)
die man landläufig als Radiowellen,Radarwellen. Lichtwellen,Röntgenstrahlen,
Gammastrahlen bezeichnet,haben im höchstverdünnten Medium Vacuum
auch ihre höchste Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Und zwar auch dann, wenn sie vorher langsamer(oder schneller) waren !
(Geschwindigkeit bezogen auf den Meßpunkt und nicht auf die Strecke !)
Warum denn wohl ? Das sollst du mir erklären.
Potentialänderungen haben eben keine Eigengeschwindigkeit.Nur eine vom Medium abhängige Weiterleitungsgeschwindigkeit.
Das müsste sich doch langsam herumsprechen.
Wenn ich unter Wasser renne, muss ich zusätzlich Energie aufwenden, wenn ich wieder schneller werden will. Licht braucht das nicht .

Das wäre zu überlegen.

Hannes

[Ernst]

Ich weiß ganz genau, dass im Vacuum die LG immer mit c gemessen wird.
Egal, ob sich die Lichtquelle nähert oder entfernt oder ob man sich
mit der Meßeinrichtung ( die ja am Erdboden stabil befestigt ist)
mit der Erde bewegt, wird immer c gemessen.

Nur die Erklärungsversuche der SRT sind falsch !

Nee. Es ist unter der Annahme "c_vakuum immer konstant gemessen wird" die einzig mögliche Erklärung. Das ist nämlich der Inhalt des 2. Postulats. Im Äther und und der Emissionswelt dagegen ist im Vakuum c_beobachter variabel.

Gruß
Ernst