Rudi Knoth hat geschrieben:
Lösungsansätze zu dem Problem am Anfang des Threads.
Inzwischen sind mir folgende Lösungsansätze eingefallen:
1. Die Uhren von Erde und Mond gehen nicht synchron.
Langsam und genauer, die Uhren von Erde und Mond gehen im System der Reisenden nicht synchron, in S dem eigenen Ruhesystem machen sie das.
Rudi Knoth hat geschrieben:
Dann ist die Symmetrie gebrochen und man kann an den Ankunftszeiten der beiden "reisenden Uhren" feststellen, welche Uhr es ist.
Nein, da ist doch keine Symmetrie gebrochen, die Uhren sind doch eh nur fiktive, wir haben für Erde und Mond nur Ortskoordinaten, viele Punkte, Weltlinien, zwei davon, jeder Punkt auf jeder Linie hat im eigenen Ruhesystem immer die selben Ortskoordinaten, darum "ruhen" Erde und Mond in S, und jeder Punkt hat obendrauf noch einen Zeitkoordinatenwert und in S sind diese eben gleichzeitig. In S' haben wir für jeden dieser Punkte andere Koordinatenwerte, hier ändern sich die Ortskoordinaten über die Zeit, wir haben auch zwei Weltlinien, aber hier sind die Zeitkoordinatenwerte aus S eben nicht gleichzeitig.
Wir haben in S eine "Ebene" der Gleichzeitigkeit die parallel zur Raumachse x liegt und schräge in S' zu x'. Und in S' ist die Ebene der Gleichzeitigkeit parallel zur x'-Achse und schräge zu x-Achse aus S.
Also wenn Du nur die Ankunftszeiten hast, kannst Du nur erkennen, eine Uhr zeigt mehr als eine andere an.
Rudi Knoth hat geschrieben:
Es sind zwar dieselben Differenzen aber durch die unterschiedliche Startzeit kann man die ankommende Rakete feststellen.
Im Kontext zu dem was Du davor geschrieben hast, musst Du etwas anderes meinen, ich frage mal nach, wo bist Du genau bei der Betrachtung gerade? Ich will mal etwas vermuten, denn es geht ja um einen Lösungsansatz, ich hatte ja schon geschrieben, ein Bild der Uhren am Ereignis reicht nicht, Du nennst hier nun die unterschiedliche Startzeit, wenn man das Bild größer macht, also darauf nicht nur einen Ort mit Uhren zeigt, sondern beide, dann kann man die Dynamik erkennen.
Also wir machen ein virtuelles Foto, zeigen nur immer die "Sicht" aus einem System, ich hatte das schon mal beschrieben, vor vielen Monaten, es ist ein recht schöne Beschreibung.
Der Reisende hat eine lange Reihe von Fotosensoren auf seiner x-Achse angebracht, die machen zu einen gegebenen Zeitpunkt in S ein "Foto" entlang der Achse und gegen dabei ein kurzen Blitz ab. In S' sind diese Blitze alle gleichzeitig. Auf dem Bild kann der Reisende bei t, t' = 0 s sich selber bei x, x' = 0 Ls sehen, die Uhren im Raumschiff und die auch am Mond, auf diesem großen langen "Foto" sind vier Uhren mit Koordinatenwerten abgebildet, gleichzeitig in S' aufgenommen, hier sieht man also die ruhende Uhr in S' am Mond die t' = 0 s anzeigt, und bei ihr die auf dem Mond ruhende Uhr, welche 12,19 s anzeigt.
Wir machen so eine Bild ein zweites Mal wenn der Reisende den Mond erreicht, also bei t' = 20 s. Wieder die ganze Reihe, alle Uhren, wir sehen die Uhren am Mond mit t' = 20 s und t = 27 s und die an der Erde, mit t' = 20 s und t = 14,81 s.
Was wir hier auf diesen beiden Bildern sehen, sollte mal unstrittig sein.
Nun brauchen wir noch zwei dieser großen langen Fotos, aber die werden in S aufgenommen, bei t = 0 s und bei t = 27 s und hier ist auf dem ersten Bild wieder die Erde mit den beiden Uhren bei t, t' = 0 s und dann die Uhren am Mond mit t = 0 s und t' = − 16,45 s. Dieser letzte Zeitwert ist schon wichtig und sollte mal betrachtet werden, die Ortkoordinate dazu ist x' = + 24,49 Ls ein Wert den Holle lange nicht verstanden hat, denn in S' sollen doch die Längen kontrahiert sein. Eben darum, wir machen hier nun das Foto in S, und der Mond ist in S eben 18,14 Ls weit entfernt und wir wollen nun eine Uhr aus S' an diesem Ort abbilden, da für uns in S das ganze System auf der x'-Achse ja lorentzkontrahiert ist, greifen wir bei x = + 18,14 Ls eben auf x' = + 24,49 Ls. Und mit t' = − 16,45 s blicken wir hier in die "Vergangenheit" von S', wenn man sich selber eben gerade zeitlich meint bei t = 0 s lokalisieren zu wollen.
Nun machen wir noch ein zweites Foto in S, bei t = 27 s und auch hier wieder von der Erde bis zum Mond, bei der Erde haben wir t = 27 s auf der Uhr und t' = + 36,45 s über diesen Zeitwert in S' der in S gleichzeitig mit den t = 27 s ist, habe ich bisher wenig erklärt, da Holle nicht so weit mitgekommen ist. Es hat ja so lange gedauert mit den t = 12,19 s mit den t = 14,81 (bei der Erde) mit den x' = 24,49 Ls war dann bei Holle der der Schacht zu, die t' = − 16,45 s kamen nicht mehr oben an, und darum hab ich gar nicht erst mit den t' = + 36,45 s angefangen.
Die t' = + 36,45 s haben dazu die Ortskoordinate x' = − 24,49 Ls.
Es ist ja nun so, in S' ist die Erde wie auch der Mond bewegt, ist der Mond nun am Raumschiff, ist die Erde vorbeigeflogen, also hinter dem Raumschiff. Das Raumschiff selber ist immer bei x' = 0 Ls muss aber beim Treffen mit dem Mond bei x = 18,14 Ls sein, die Erde ist hier also 18,14 Ls am Raumschiff vorbei, die Längen in S' sind lorentzkontrahiert, darum werden aus den x = − 18,14 Ls nun x' = − 24,49 Ls. Und ja, eine Uhr ruhend in S' bei der Erde zeigt nun tatsächlich t' = + 36,45 s an, gleichzeitig in S, wenn das Raumschiff am Mond ist.
Damit haben wir mal soweit die Koordinatenwerte zusammen.
Hier mal zwei Ausschnitte kleiner skaliert und zusammengefasst, wo man diese Werte so für die Ereignisse in jedem System sehen kann:
So, nun ist eben die Frage, reichen uns diese vier Bilder aus um unterscheiden zu können, ob die Raumschiffe durch den Tunnel aneinander vorbeigeflogen sind, oder von einander abgeprallt und wieder zurückgeflogen sind. Die Frage ist weiter, gibt es hier überhaupt einen physikalischen Unterschied später in der Szene, kann man in diesem Universum irgendwie messen und ermitteln, ob die Raumschiffe aneinander vorbeigeflogen sind, oder abgeprallt. Und wenn man das unterscheiden kann, ist die Frage, reichen hier die vier Fotos für aus?
Ich will dazu noch mal sagen, beim Zwillingsparadoxon, beim ursprünglichem, da gibt es Beschleunigung und beide treffen sich zum Umarmen auf der Erde wieder.
Habe ich es überhaupt wirklich noch mit so Zwillingsparadoxon zu tun, wenn ich hier die Beschleunigung rausnehme und die Anzeige der Uhren nur zum anderen Raumschiff funke? Denn auch das kann ich mir sparen, wenn ich das andere Raumschiff so start und die Uhr darin, dass es beim Treffen eh schon diese Anzeige auf der Uhr hat, dann brauch ich da nichts mehr funken. Und wenn das dann bei der Erde ankommt und im Vorbeiflug hier die Uhren verglichen werden, ja dann habe ich die Anzeigen wie beim ursprünglichem Zwillingsparadoxon, aber sind das nicht nur die Anzeigen, baue ich mir da nicht nur was auf, wo ich die Anzeigen so habe, aber nicht mehr?
Bedeuten gleiche Anzeigen immer, es ist auch genauso wie beim ursprünglichem Zwillingsparadoxon?
Ist hier denn nun wirklich wo absolut weniger Zeit in einem System vergangen, als im anderen?
Rudi Knoth hat geschrieben:
2. Mit einem Paar von Uhren, das sich von Erde zum Mond mit der "Reisegeschwindigkeit" bewegt. Deren Abstand kann z.B. so gewählt werden, dass sie im Ruhesystem von Erde und Mond gleichzeitig mit dem Start der Raumschiffe an Erde und Mond vorbei fliegen.
Haben wir ja im Grunde schon, also ich habe das so vor über einem Jahr schon berechnet und dargestellt und oben nebenbei ja konkret auch noch mal mit Werten für diese Uhren beschrieben. Diese ganzen Uhren sind ja eh nur fiktiv, es sind einfach nur die Koordinatenzeitwerte für bestimmte Punkte in der Raumzeit bei eben so zwei zueinander bewegten Systemen, all diese Werte sind fest und können ausgedrückt werden. Im Blockuniversum hier bewegt sich mal gar nichts, alle Werte sind fest, in Stein gemeißelt.
Ich halte das für unglaublich wichtig, dass man sich immer dem bewusst ist, ich schreibe auch von bewegten Uhren, und das macht ja hier und da auch Sinn, aber man sollte sich dabei immer bewusst sein, was so eine Uhr konkret in so einem Beispiel ist und was eben nicht. Wir haben unten immer nur einen Punkt in der Raumzeit mit Koordinatenwerten für Ort und Zeit in zwei Systemen. Und wenn wir hier so unsere Gedankenexperimente machen, dann nehmen wir nun eben ein paar mehr solcher Punkte und bringen die in Beziehung, vergleichen die Zeitkoordinatenwerte, machen Aussagen über deren Gleichzeit, über die Gleichzeitigkeit von Ereignissen und nicht mehr. Alles andere ist nur Lametta, Bus, Zug, Gleise, Bahnhof, Rakete, Erde, Mond, A, B, C und Uhren und Beobachter hier und da, all das ist nur schmuckes Beiwerk, ganz unten haben wir nur eine große Menge an Punkten mit Koordinatenwerten in zwei Systemen.
Aber ja, gerne, was diese Paar Uhren anzeigt habe ich oben beschrieben und kann auf der Grafik abgelesen werden.
Rudi Knoth hat geschrieben:
Dann ist es so, dass das von der Erde startende Raumschiff in dem Ruhesystem dieses Paars ruht.
Ja, Ruhesystem in S' und wir haben eine Uhr im Raumschiff bei der Erde, nun müssen wir genau schauen, was Du da möchtest, Du willst nun eine in S' ruhende Uhr die in S bewegt ist, das ist nicht so das Problem, Du willst aber dass diese Uhr in S gleichzeitig am Mond ist. Damit ist klar, in S haben wir beim Start t = 0 s und x = 18,14 Ls und damit E₀₁ in meiner Grafik. Ich habe dieses Ereignis schon gleich am Anfang berechnet gehabt, die Nummer hat so schon einen Grund. Und ich habe dieses Ereignis auch extra noch "blau" gerammt hervorgehoben. Kann man auf der Grafik gut erkennen.
Rudi Knoth hat geschrieben:
Also dessen Eigenzeit für die Reise gleich der Koordinatenzeit dieses Paars ist, wenn es zum Mond gerade aus fliegt.
Das kann ich mir nun überlegen, aber es wäre nett, wenn Du hier selber mal Zahlen und so nennst. Wenn ich so einen Beitrag hier schreibe, dann braucht es Konzentration und Zeit, bis hier bin ich noch gut dabei. Ich versuche es aber mal weiter, nach 20 s Eigenzeit auf diesen beiden Uhren, ist die hintere eben nun am Mond, die zweite Uhr soll nun auch 20 s Eigenzeit in S' gezählt haben, dann wäre es E₀₈ mit t' = 20 s und x' = 13,44 Ls und t = 39,19 s und c = 36,28 Ls und ein Ereignis, dass ich berechnet habe und auch darstelle, aber nicht besonders hervorgehoben habe.
Nun mal zu "Eigenzeit gleich Koordinatenzeit dieses Paares" die Eigenzeit beider Uhren ist Δt' = 20 s, da sie beide von t' = 0 s eben bis t' = 20 s gezählt haben und die Koordinatenzeiten beider Uhren beträgt nun bei E₀₃ und E₀₈ eben auch t' = 20 s.
Also ich will mal hoffen, ich habe das was Du meinst soweit mitgeschnitten, bis hierhin.
Rudi Knoth hat geschrieben:
Für das vom Mond startende Raumschiff ist die Eigenzeit für eine Reise von dem Mond und zurück aber kleiner als die Koordinatenzeit des Ruhesystem dieses Paares. Daher kann an entscheiden, welches Raumschiff am Mond ankommt.
Gut, also nun will ich erstmal Mittagspause machen und was essen, und dann kann ich mir diese Aussage noch mal in Ruhe begrübeln.
Das ist der Weg ...
