Aussagelogik, Symmetrie, ein- /wechselseitige Zeitdilatation

[Daniel K.]

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Also fangen wir mal mit Aussagelogik an, auch da scheint es ja Bedarf zu geben.

Beginnen wir mit der Frage, was wäre denn eine nur einseitige Zeitdilatation, eine, die man nur in einem System beobachten kann. Die Zeitdilatation zeigt sich immer durch den Vergleich zweier zeitlicher Abstände aus zwei Systemen, S und S' beide zueinander bewegt.

Da haben wir Δt in S und Δt' in S'. Eine Zeitdilatation ist gegeben wenn Δt' ≠ Δt ist. Wir messen in unserem Ruhesystem der freien Wahl einen zeitlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen und den vergleichen wir mit dem Abstand im anderen System. Hierbei ist anzumerken, bei zwei gleichförmig zueinander bewegten Systemen wird man nie einen größeren Abstand als im eigenen Messen. Befindet man sich in S gilt also immer Δt > Δt' aber ebenso gilt für dieselbe Szene auch Δt' > Δt wenn man sie aus dem Ruhesystem S' beschreibt.

Eine einseitige Zeitdilatation, wie Holle sie behauptet, würde bedingen, im eigenen Ruhesystem S misst man Δt > Δt' und im Ruhesystem S' hingegen Δt = Δt', dort darf es dann keine Zeitdilatation geben, denn sonst wäre sie ja wechselseitig.


Schauen wir uns mal dieser Aussage an:

So geht Aussagelogik, wenn die Aussage (A ∧ B) wahr ist, wie du sagst, dann kann weder Aussage (A) noch Aussage (B) falsch sein. Das lässt sich jeweils auch eindeutig zeigen.

Die kennt Daniel K. nach seinen Angaben zur beruflichen Tätigkeit mit Sicherheit.

Dann stellt sich aber die Frage, warum er die eindeutige Feststellung (A) einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip nennt. Wenn es ein Widerspruch wäre und die einseitige Dilatation (A) also falsch, dann kann die wechselseitige Dilatation (A ∧ B) nicht richtig sein. Wenn Daniel K. also die Gesetze der Aussagelogik kennt und trotzdem nicht praktisch nutzen kann ...

Daniel nennt die "Feststellung A" nie einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip, weiß Holle auch, und damit ist das eine Lüge, aber schauen wir mal darüber hinweg und formulieren nun mal die Aussagen A und B anständig.


Aussage A:

Δt = t₀₃ − t₀₀; Δt' = t'₀₃ − t'₀₀

Δt > Δt'


Aussage B:

Δt = t₀₃ − t₀₀; Δt' = t'₀₃ − t'₀₀

Δt' > Δt

Geht sicher noch eleganter, sollte aber reichen, beide Aussagen sind hier wahr, und auch zusammen sind beide wahr. Keine schließt die andere aus.



Das ist die wechselseitig symmetrische (beidseitige) Zeitdilatation.


Die wechselseitig asymmetrische Zeitdilatation:

Ist nur kurz und einfach die Zeitdilatation welche wir am Ende beider Reisen und dem Zusammentreffen beider Zwillinge beim Zwillingsparadoxon haben, hier gilt dann in beiden Systemen Δt > Δt' wenn der Reisende S' als Ruhesystem hatte.


Es gibt noch die doppeltsymmetrische Zeitdilatation nach Holle:

Dabei hat man dann aber nicht mehr ein gemeinsames Zielereignis, sondern zwei verschiedene. Ein einfaches Beispiel ist schnell gestricht, die Königin A reißt nach dem Treffen mit König B einfach solange weiter, bis ihre Uhr 2 Jahre gezählt hat, dann triffst sie auf die Gemahlin von König C bei x' = − 2,24 Lj und deren Uhr zeigt t' = + 3 Jahre. Hier sind die Zeiten genau getauscht zum Treffen A/C eben der Königin A und König C. Das andere Ereignis ist das bekannte Treffen von König C mit B, hier zeigt die Uhr in S' die 2 Jahre an und die in S die 3 Jahre. Auch hier ist alles symmetrisch, nichts ist einseitig.

Nur wir vertreten nun mal das Faktum, dass zwischen zwei zueinander bewegten Inertialsystemen, die dort ruhenden Uhren eine wechselseitige Zeitdilatation aufweisen.

... Wie kann etwas wechselseitig sein, wenn es nicht zweimal einseitig ist? Kannst du mir das erklären? Zeig' mir mal eine zweiseitige Medaille, von der du mir nicht mal eine Seite deutlich zeigen kannst. Bin sehr gespannt ...
 

Es gibt Münzen mit zwei Seiten (ist die Regel), daraus lässt sich aber nicht schlussfolgern, es gibt mindestens auch zwei einseitige Münzen.


Das ist der Weg ...