Die Basiseinheiten der Raumzeit

[Daniel K.]

Mit diesen Zügen und Loks und Bahnhöfen werde ich mich nie anfreunden können. Deshalb dieser Vorschlag: ...

Ja nett, aber doch egal, wird oft im Rahmen der SRT so als Beispiel genommen, gibt dazu ganz viele Bilder und Animationen im Netz, das ist doch auch im Grunde schnurz. Und dann wirst Du Holle so nicht erreichen können, solange der nicht begreift was eine Gleichheitszeichen bedeutet, brauchst Du mit keiner Gleichung ankommen. Und wenn dann würde ich vorschlagen c = 1 damit es etwas einfacher wird.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Bei Wikipedia ist es so beschrieben. In genau solchen Fällen ergibt sich die Zeitdilatation der Uhr C, und zwar ganz eindeutig so, dass in allen Systemen darin Übereinstimmung herrscht. Das ist doch schon mal was. Es ist halt das, was etwas salopp im Merksatz "die bewegten Uhren gehen langsamer" ausgedrückt ist.

Falsch, genau das Gegenteil ist der Fall, wenn das was Du schreibst wahr wäre, dann wären sich alle in allen Systemen darüber einig, dass es die Uhr C ist die bewegt ist, absolut bewegt. Bewegung ist aber relativ, es gilt das Relativitätsprinzip, Deine Interpretation von dem was Wikipedia wirklich schreibt, ist so falsch, wie Deine eigenen Aussagen diesbezüglich.

Einigkeit über die Systeme hinweg besteht nur über die Koordinatenwerte beim Treffen beider Uhren, dass ist aber nun trivial, weil Koordinatenwerte per Definition in einem Koordinatensystem unveränderlich sind. Es gibt keine Einigkeit darüber, in allen Systemen, dass es die Uhr C ist, die dilatiert läuft. Es gibt im Rahmen der SRT einfach nicht die dilatiert Uhr, so wenig wie es auch nicht die bewegte Uhr systemunabhängig gibt.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

@Rudi Knoth: » So 17. Sep 2023, 14:55

@Frau Holle » So 17. Sep 2023, 13:13

Mit der Anschauung ist das in der modernen Physik nicht so einfach.

Ja stimmt. Formeln sind dagegen noch einfach.

Meine Erklärung mit den Einheiten ist nur ein Angebot. Das muss man nicht mögen.
So wie es dasteht, ohne weitere Zusatzannahmen mit den genannten Voraussetzungen ist die Beweisführung aber m.E. korrekt. Bei einem mathematischen Beweis kann man ja auch nicht einfach die Voraussetzung oder den Definitionsbereich ändern und dann sagen, dass der Beweis nicht gilt.

Oder hast du noch Einwände? Gegen die Beweisführung unter den gegebenen Voraussetzungen meine ich, nicht gegen die Brauchbarkeit für die Anschauung. Letzteres muss jeder selber wissen, ob er es brauchen kann. Es ist ja nur ein Angebot.

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Einigkeit über die Systeme hinweg besteht nur über die Koordinatenwerte beim Treffen beider Uhren, dass ist aber nun trivial

Ja, es ist trivial. Es war schon immer extrem trivial. Trivialität macht es nicht falsch, im Gegenteil.
  

[Daniel K.]

Wir haben zwei Ereignisse in der Raumzeit. Definiert durch einen physikalischen Vorgang, nämlich die Reise eines Objekts C von A nach B. Diese Reise dauert. Sie braucht Zeit. Es ist ein einziger Vorgang im Universum, und der dauert eine Zeitspanne im Universum. Nennen wir sie Δt. Eine Zeitspanne wird üblicherweise angegeben als eine Anzahl Zeiteinheiten, nennen wir die Einheit zunächst E.

Wir schreiben für die gesuchte Dauer die Gleichung Δt₀ = x∙E. Dabei ist x zunächst eine Unbekannte Maßzahl.

Wir beobachten die Reise im Gedankenexperiment:

(1) Δt₀ = 5 E ⇒ Wir registrieren x = 5 Zeiteinheiten für Δt₀ im Ruhesystem S von A und B
(2) Δt₀ = 3 E ⇒ Wir registrieren x = 3 Zeiteinheiten für Δt₀ im Inertialsystem S' vom Objekt C

Da wir die Werte 5 und 3 sicher festgestellt haben für die Dauer der Reise Δt₀, folgt daraus zwingend, dass nicht E = E in (1) und (2) gleichermaßen gilt. Sonst würde die gesuchte Dauer Δt₀ = 5E = 3E nach üblichem Kürzen zur resultierenden Gleichung 5 = 3 führen, die aber nicht erfüllt ist.

⇒ Es darf nicht einfach gekürzt werden.


Wir müssen daher die Einheiten E in der Gleichungen (1) und (2) unterscheiden und notieren:

(3) Δt₀ = 3E' = 5E ⇒ ⅗ E' = E ⇔ E' = γ∙E (mit γ = 5/3 > 1)

⇒ Die Zeiteinheit E' im bewegten System ist um den Lorentzfaktor γ länger als E.
⇒ Die Zeit selbst ist im bewegten System um den Faktor γ dilatiert = gedehnt.

q.e.d.

Neuer Trick Holle, immerhin könnte man die Gleichung 3 Jahre' = 5 Jahre als nicht falsch bezeichnen, da nun die Einheiten unterschiedlich sind, so wie 3 große Äpfel = 5 kleine Äpfel. Aber in der Physik gibt es keine gestrichenen Einheiten, dass ist nur wieder alleine auf Deinem Mist gewachsen und nur aus dem Grund, weil Du nicht zugeben willst die Dinge falsch verstanden zu haben. So suchst Du nun nach Auswegen und einem Strohhalm, aber die Physik ist hier unbestechlich, es gibt keine gestrichenen Einheiten, der Gammafaktor γ klebt eben nicht an der Einheit sondern an der Zahl davor.

Und dass Du nun das Kürzen verbieten willst, passt mal wieder, ist wie mit den Uhren, die Du nicht zeigen willst und einfach rausstreichst. Dein q.e.d. ist auch nur noch peinlich.

Es ist m.E. auch der Grund, warum man Phänomen Dilatation = Dehnung nennt. Wegen hier 3 < 5 könnte es ja auch Schrumpfung heißen. Aber Dehnung bezieht sich offenbar auf die Zeiteinheit, auf die Zeit selbst, und nicht auf die kleinere Maßzahl wie bei der Längenkontraktion, wo man natürlich eine analoge Beweisführung für die Längeneinheit machen kann.

Nein die Dilatation bezieht sich nicht auf die Zeiteinheit, vermutlich hast Du das Netz schon abgesucht um irgendwo eine Aussage zu finden, die Du hier zitieren könntest, zu Deinen veränderlichen Einheiten, war aber wohl ohne Erfolg, so bleibt Dir nur noch einfach den Käse stur weiter zu behaupten.

Und nein es könnte nicht Schrumpfung heißen, wie gesagt, man kann schon schauen, in welchem System ist man, wenn man die Dinge beschreibt und im eigenen Ruhesystem wird der Weg den das Lichtsignal bei einer Lichtuhr zurücklegen muss eben für eine bewegte Uhr gedehnt und nicht der Weg im eigenen System geschrumpft. Das Holle sind eben die Grundlagen, man fängt da bei Newton an und Galileo, erst mal muss das richtig verstanden sein und sitzen, dann kann man sich an die SRT wagen.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Neuer Trick Holle, immerhin könnte man die Gleichung 3 Jahre' = 5 Jahre als nicht falsch bezeichnen, da nun die Einheiten unterschiedlich sind, so wie 3 große Äpfel = 5 kleine Äpfel. Aber in der Physik gibt es keine gestrichenen Einheiten, dass ist nur wieder alleine auf Deinem Mist gewachsen

Eben: Nicht falsch. Und ja, ich erlaube mir selber zu denken. So geht Wissenschaft. Belege interessieren mich wenig, stichhaltige Widersprüche schon. Einen fatalen Widerspruch finde ich aber auch selber, trivial wie es ist. Mathematisch geht alles wunderbar auf und mit der Anschauung bin ich auch ganz zufrieden. Es muss ja nicht jedem schmecken. Hauptsache es stimmt soweit, und das tut es.
 

[Daniel K.]

Deine Mathematik in allen Ehren, aber hier geht es – jedenfalls mir – um eine Interpretation Zeitdilatation, nicht um den bloßen mathematischen Zusammenhang. Der ist wohl allen Beteiligten klar. Mal auf den Punkt gebracht, wieso nennt man eine Zeit von 3 s "gedehnt" im Vergleich zu 5s, wo er doch kleiner an der Zahl ist? Niemand würde eine Strecke von 3m im Vergleich mit 5m gedehnt nennen. Wenn schon, dann sind die 3m gestauchte 5m, aber keine gedehnten. Um solche Diskrepanzen geht es mir und eben letztlich um eine brauchbare bildhafte Vorstellung der Raumzeit.

Eigentlich ist dies einfach eine Projektion von einem Koordinatensystem in ein anderes Koordinatensystem. Nur dass anders als im Falle der Galilei-Transformation "gleichortige Zeiten" und "gleichzeitige Länge" "gedehnt" werden. Mit der Anschauung ist das in der modernen Physik nicht so einfach.

Nun ja, Holle hast ja selber Rechnungen die er zeigt, damit argumentiert er ja auch und zaubert sich so seine gestrichenen Einheiten. Wie man nun das "gedehnt" am Anschaulisten erklärt, tja, gibt einige Wege, der Eine verstehst es so und der andere eben anders besser, und hin und wieder versteht Einer es auch auf gar keinem Wege.

Man beginnt wie immer im eigenen Ruhesysteme, denn man ist immer ruhend im eigenen Ruhesystem, hier misst man nun die 5 Jahre zwischen zwei Ereignissen. Nehmen wir die 3 Jahre im anderen System mal als unstrittig im Rahmen der SRT als gegeben hin, dann können wir sagen, wir dehnen nun die Strecke der 3 Jahre bis sie in unserem Ruhesystem über 5 Jahre reicht. Natürlich ist es wichtig die Dinge auch richtig verstehen zu wollen und nicht eine eigene Agenda zu verfolgen.

Grundsätzlich halte ich es für sinnvoll die Fakten erstmal als gegeben anzuerkennen, man muss nicht alles glauben, aber bei einer Theorie wie die SRT die so oft experimentell bestätigt wurde, kann man die Aussagen dieser einfach mal als Fakten anerkennen, wir haben hier wirklich ausreichend Evidenz dafür. Und dann kann man anfangen sich dazu Bilder zu bauen um diese besser begreifen zu können, es nachvollziehen, nicht nur anerkennen. Ich gehe davon aus, dass die Physik an einem Punkt für jeden Menschen nicht mehr wirklich begreifbar ist, wo uns nur das Modell bleibt und wir einfach nur die Fakten akzeptieren können, mehr aber nicht. Die SRT ist aber nicht so eine Theorie, wir können diese wirklich geometrisch begreifen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Neuer Trick Holle, immerhin könnte man die Gleichung 3 Jahre' = 5 Jahre als nicht falsch bezeichnen, da nun die Einheiten unterschiedlich sind, so wie 3 große Äpfel = 5 kleine Äpfel. Aber in der Physik gibt es keine gestrichenen Einheiten, dass ist nur wieder alleine auf Deinem Mist gewachsen

Eben, nicht falsch. Und ja, ich erlaube mir selber zu denken.

Was Du auch immer unter "denken" so verstehen magst, offensichtlich führt es in die Irre.

So geht Wissenschaft. Belege interessieren mich wenig, stichhaltige Widersprüche schon. Einen fatalen Widerspruch finde ich aber auch selber, trivial wie es ist. Mathematisch geht alles wunderbar auf und mit der Anschauung bin ich auch ganz zufrieden. Es muss nicht ja jedem schmecken. Hauptsache es stimmt soweit, und das tut es.

Nein Holle, es stimmt eben nicht, nicht ohne Grund erklärt Dir das auch Rudi, nur bist Du so was von begriffsstutzig, eben wie Kurt, dass es auch für Rudi schwierig ist, Dir Deine Fehler so aufzuzeigen, dass Du diese dann auch erkennst. Du bist ja auch gar nicht bereit dazu, Du eierst auch ständig herum, zu Julian schreibst Du, geht nicht um die Mathematik, hier erklärst Du, bei Dir geht alles mathematisch wunderbar auf. Nein Holle, das ist Unfug, gestrichene Einheiten gibt es nur bei Dir, die heißen Einheiten weil sie einheitlich sind, für jeden und das überall.

Es macht keinen Sinn eine [s] und eine [s'] zu haben, damit zeichnest Du auch das nicht gestrichene System als das Ruhesystem aus.

Mit [s'] kann keiner etwas anfangen, ohne v zu kennen, so funktioniert das in der Physik einfach nicht.

Rudi hat es ja nun auch auf unterschiedlichen Wegen mit Dir versucht, auch sehr subtil, hat Dir ganz viel Raum gegeben, die Möglichkeit den Widerspruch selber bei Dir zu finden und nicht wie ich Dir einfach direkt geschrieben, dass Du irrst und das was Du behauptest falsch ist. Aber wie er dann wohl etwas mit bedauern feststellte, fruchtet auch das bei Dir nicht. Es fruchtet auch nicht, weil Du alles auf dem Acker abtötest, da soll nichts wachsen, Du verfolgst nur Deine Agenda, da hast Du einfach Recht, kannst nicht irren, wenn was irreführend ist, dann die Aussagen der Physik, aber auf keinen Fall was Du Dir da so schwurbelst.

Zeige doch mal wo man was von gestrichenen und veränderlichen Einheiten lesen kann.

Die Leute geben einfach dann bei einem Honk auf, darum zappelt auch Kurt hier so herum, die User kennen Kurt und wissen, egal wie klar die Dinge auch erklärt werden, wie offensichtlich falsch seine Aussagen sind, Kurt wird nie zugegen zu irren, nie und nimmer. Und darum spielt hier nur selten wer mit Kurt, das sind dann mehr rhetorische Fingerübungen, keiner der hier Kurt kennt geht da mit der Erwartung in die Debatte, Kurt könnte seinen Fehler mal erkennen und einlenken.

Und bei Dir ist es nicht anders, die Hoffnung war ja lange, Du würdest dann doch noch mal aus dem Wald finden, es gut sein lassen, aber nein Du willst nicht und kannst nicht. Du verteidigst wirklich eine so falsche Aussage wie 3 Jahre = 5 Jahre. Machst sogar einen Thread auf und schwurbelst Dir einen ab. Ich gehe einfach davon aus, dass Rudi und Julian sich da nun sagen, was soll es, ein Honk mehr oder weniger, ist doch egal, wenn er nicht will, dann eben nicht. Auch Kurt geht so vor und redet sich dann ein, wenn keiner mehr seinen Aussagen widerspricht, bedeutet das, alle haben nun erkannt, er hat Recht. Aber an dem ist es einfach nicht Holle.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Zeige doch mal wo man was von gestrichenen und veränderlichen Einheiten lesen kann.

Na bei mir kannst du das lesen, im Eingangsbeitrag. Dort steht immerhin ein Beweis.

Wenn du immer Rudi zur Unterstützung brauchst: Der ist damit durch und hat keine Einwände mehr.
Bei seinem ersten Einwand hatte er einfach die Voraussetzungen geändert, was ich ihm aufgezeigt habe.
Damit hat er also keinen Fehler in meiner Beweisführung nachgewiesen.

Zeig' mir du doch einen Fehler ohne die Voraussetzungen zu ändern.

Auch apostata hat ja keine Einwände. Er zeigt halt die bekannten Formeln, die eh niemand bestreitet.
Und die stehen auch nicht im Widerspruch zu meinem Beweis.

Das einzige was du dagegen vorbringen kannst ist die Tatsache, dass man sowas eigentlich von niemandem hört. Na und? Dadurch wird es nicht falsch. Musst halt mitdenken und Fehler nachweisen, wenn es denn einen gibt. Dafür wäre ich sogar dankbar. Aber es muss schon ein echter Fehler sein, nicht mit geänderten Voraussetzungen etwas anderes hinrechnen oder als "Widerlegung" etwas vorbringen wie "nie gehört, in der Physik gibt es das nicht, zeig mal Belege".

Es ist trivial und eigentlich eine Binsenweisheit, auf die jeder kommen kann. Für sowas findet man schwerlich Belege. Warum auch? Jeder weiß, dass in der Physik Sekunden und Meter fix definiert sind. Und normalerweise macht sich auch niemand groß Gedanken darüber. Ist ja auch nicht wirklich wichtig. Nur eine andere Sichtweise. Das ist erlaubt und nicht falsch, nur weil es kaum jemand hinterfragt.

Im Übrigen gibt es einen sehr einfachen Beleg: In jedem Minkowski-Diagramm sind die Einheiten auf den Achsen des bewegten Systems länger als die im Ruhesystem. Aber das erkennst du ja auch nicht an. Nicht mein Problem. Spätestens beim Zeichen der Achsen muss sich jeder über die Einheitslängen Gedanken machen. apostata wird dir das bestätigen, wenn du immer Betätigung brauchst: Die Einheitslänge auf den Achsen des bewegten Systems sind um den Lorentzfaktor größer.
 

[Daniel K.]

Nun dann will ich mal einen Einwand vorbringen. Deine Argumentation geht einfach von einem falschen Ansatz aus. Denn du betrachtest das Gedankenexperiment einer Uhr, die sich zwischen zwei Uhren bewegt.

Ja, ich gehe davon aus, dass sich eine Uhr zwischen zwei Uhren bewegt. Das ist das Szenario, für diesen Fall habe ich die Dehnung der Zeiteinheit von C bewiesen. Inwiefern ist das denn falsch? Weil es noch andere Szenarien gibt?

Du gehst von einer absoluten Bewegung aus, auch wenn Du das stetig bestreitest, Du nimmst das Ruhesystem der Uhren A und B als "das" Ruhesystem S und verdonnerst dann das Ruhesystem S' der Uhr C zum bewegten System und zu dem System in dem die Uhr absolut dilatiert geht. Die Betrachtung, dass C selber das Ruhesystem ist, in dem nun die Uhren A und B bewegt sind, erkennst Du einfach nicht das dasselbe Szenario an, Du erklärst, dass wäre dann eben ein anderes Szenario, dass ist aber eben genau der Fehler den Du machst, die ganze Zeit schon. Es gibt nicht die zwei Fälle, es ist ein Szenario und dass kann gleichberechtigt eben aus dem Ruhesystem S und ebenso auch aus S' beschrieben werden, das ist kein anderes Szenario, nur weil man die Szene aus S' und nicht aus S beschreibt. Genau das erklärt auch der Artikel von Wikipedia, und Joachim Schulz erklärst das ebenso, dazu auch sein Minkowski-Diagramm aus dem Ruhesystem des Reisenden, wo eben die Uhren auf Erde und Centauri die im Ruhesystem bewegten Uhren sind, die dort bewegt zum Beobachter für diesen dann dilatiert gehen.

Es muss doch erlaubt sein, einen physikalischen Vorgang unmissverständlich zu definieren und ihn unmissverständlich zu beschreiben, eine Uhr C bewegt sich zwischen zwei zueinander ruhenden Uhren A und B. Wie im bekannten Wikipedia-Artikel beschrieben, zeigt sich dann eine Zeitdilatation der Uhr C. In allen Inertialsystemen wird darin übereingestimmt, dass es so ist.

Nein, Du beschreibst die Bewegung der Uhr C absolut, wie bei einer Beschleunigung, Beschleunigung ist absolut, erstmal, Bewegung selber ist relativ. Die Uhr C kann für alle Beobachter beschleunigt sein, im eigenen System treten dann Kräfte auf, im anderen System ändert sich die Geschwindigkeit über die Zeit, hier können alle Beobachter sich darauf verständigen, die Uhr C ist die Uhr die beschleunigt ist, die Uhren A und B ändern zwar auch ihre Geschwindigkeit im Ruhesystem der Uhr C, aber kräftefrei, oder es gibt "Scheinkräfte", die Ursache liegt jedenfalls außerhalb vom Ruhesystem der Uhren A und B. Hier bei der Beschleunigung ist es möglich, dass der Beobachter in S und der andere in S' in ihren Systemen Experimente machen und durch diese eindeutig feststellen, es ist das Ruhesystem der Uhr C, welches hier beschleunigt wird.

Dieselben Experimente in beiden Systemen führen zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Bei Geschwindigkeit geht das nicht, egal welche Experimente Du auch in jedem System machst, die Ergebnisse sind immer gleich, Du kannst Uhren wechselseitig beobachten, messen und damit auch jonglieren, Du kannst nicht durch die Ergebnisse feststellen, welches System das nun bewegte ist, Du wirst nie die Uhr C als bewegte Uhr bestimmen können. Im Ruhesystem S der Uhren A und B ist die Uhr C bewegt, das gilt so aber nur für das Ruhesystem S im Ruhesystem der Uhr C ruht die Uhr C und die Uhren A und B sind eben die Uhren, die bewegt sind.


Solange Du nicht bereit bist, die Tatsachen der Physik anzuerkennen, wirst Du das nie richtig verstehen können, nie begreifen, solange Dein Ziel ist einfach Recht zu bekommen, wird das nichts werden. Rudi und ich haben nicht nur zufällig dieselbe Meinung wie die Physik und Du einfach nur eine andere, es geht hier um Fakten, Rudi und ich geben die Dinge einfach im Rahmen der SRT richtig wieder und Du leider falsch. Ja ist für Dich sicher ärgerlich, und unschön, auch weil Du Dich da so festgebissen hast, wäre viel einfacher, wenn Du Dich etwas zurücknehmen würdest und bereit wärst Fakten erstmal anzuerkennen. Holle, ernsthaft, 3 Jahre = 5 Jahre ist einfach falsch, es wird nicht richtig, nur weil Du nun das Kürzen verbietest. Du trickst hier nur herum, wird echt Zeit dass Du die Dinge so akzeptierst, wie sie nun mal sind.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Es muss doch erlaubt sein, einen physikalischen Vorgang unmissverständlich zu definieren und ihn unmissverständlich zu beschreiben, eine Uhr C bewegt sich zwischen zwei zueinander ruhenden Uhren A und B. Wie im bekannten Wikipedia-Artikel beschrieben, zeigt sich dann eine Zeitdilatation der Uhr C. In allen Inertialsystemen wird darin übereingestimmt, dass es so ist.

Nein, Du beschreibst die Bewegung der Uhr C absolut

Frag' einfach den Physiker deines Vertrauens, wenn du das noch immer nicht einsiehst. Die Koordinaten bei den beiden Ereignissen sind invariant.