SRT: Die nicht wechselseitige Zeitdilatation?

[Daniel K.]

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Die eindeutige Frage ist, existiert im Rahmen der SRT eine nicht wechselseitige Zeitdilatation?


Schauen wir uns dazu erstmal die "normale" und wechselseitige Zeitdilatation kurz an, etwas genauer nur:

Die wechselseitige Zeitdilatation im Rahmen der SRT behandeln wir hier im Forum (also die mit Ahnung hier) nun schon seit Dezember 2022 und noch immer gibt es bei dem einen oder anderen da Probleme mit dem grundsätzlichen Verständnis. Klar wird immer getönt, doch das sei alles richtig verstanden, man will auch gar nicht das Relativitätsprinzip aushebeln, man steht da voll fett hinter, auch hinter der SRT, um dann gleich im nächsten Satz dennoch genau diesem zu widersprechen.

Ja, gut, ich weiß, also zur Sache, schauen wir uns dazu einfach eine Grafik von Wikipedia an, die ich etwas aufgehübscht und mit Informationen erweitert habe.

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. ...

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus, Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Fall A ➞ Ruhesystem S, die beiden Uhren A, B gehen synchron, die "bewegte" Uhr tickt langsamer, beim Treffen von B/C geht C nach.
Fall B ➞ Ruhesystem S', die beiden Uhren A, B gehen asynchron, die "bewegte" Uhr B geht gegenüber der "bewegten" Uhr A vor, beide tickt langsamer, beim Treffen von B/C geht C nach.

Die Behauptung, dass eine Uhr die zeitlich gegenüber einer anderen Uhr nachgeht der Beleg dafür ist, dass diese Uhr auch langsamer gelaufen ist und das absolut, ist physikalisch nicht richtig. Der Beobachter stellt fest, seine Uhr geht gegenüber den beiden Uhren A und B vor, nicht aber, dass seine Uhr C gegenüber den Uhren A und B langsamer läuft, im Gegenteil gilt die SRT

➞ Δt = t' γ⁻¹ s = 2,0 γ⁻¹ s = 1,3 s.

Damit vergehen also auf den beiden bewegten Uhren A und B im Ruhesystem S' der Uhr C weniger Zeiteinheiten für den zur Uhr C ruhenden Beobachter, als auf seiner eigenen Uhr, SRT eben.


Die wechselseitige Zeitdilatation auf der Hinreise beim Zwillingsparadoxon:

Selbstverständlich gilt das Relativitätsprinzip auch beim Zwillingsparadoxon, so wie man die Uhr des Reisenden nun als in seinem Ruhesystem (Erde/Centauri) als bewegte Uhr "beobachtet" und diese somit im Rahmen der SRT dilatiert gemessen wird, sind die Uhren von Erde und Centauri (A und B) im Ruhesystem des Reisenden die bewegten Uhren welche im Rahmen der SRT dilatiert gemessen werden, die Aussage und Behauptung, dass die Zeit im Ruhesystem des Reisenden grundsätzlich langsamer als im Ruhesystem Erde/Centauri vergeht, ist falsch!

Für den Reisenden laufen die Uhren auf Erde und Centauri in seinem eigenen Ruhesystem in dem er eben mit Raumschiff ruht, dilatiert, also langsamer, nicht schneller, wie hier und da noch immer falsch behauptet wird.


Joachim hat das aber mal schön vorgerechnet und auch das Minkowski-Diagramm aus Sicht des Reisenden gezeigt:

Aus der Sicht des Reisenden ergibt sich folgendes Bild:



Während der Hin- und Rückreise erscheint die Entfernung von der Erde zum Planeten aufgrund der Längenkontraktion auf 1,2 Lichtjahre verkürzt. Die Reise dauert, wie oben geschrieben, 1,5 Jahre. Auf der (von der Rakete aus betrachtet) schnell bewegten Erde vergehen während des Fluges aufgrund der Zeitdilatation nur 0,9 Jahre. Die Rakete erreicht den Planet gleichzeitig mit dem Ereignis R auf der Erde.

Während des Abbremsens verzerrt sich jedoch die Weltsicht der Besatzung so, dass die Entfernung wieder 2 Lichtjahre beträgt und Ereignis P mit der Ankunft gleichzeitig ist. Durch die beiden Verzerrungen bei Landung und Start auf dem Planeten ergibt sich auch aus der Sicht des Reisenden, dass auf der Erde insgesamt 5,5 Jahre vergehen, während der Reisende nur 3,5 Jahre erlebt. Das Zwillingsparadoxon ist also lösbar: Der Reisende altert weniger.

Das am Ende bei dem Zusammentreffen der beiden Zwillinge der Reisende jünger ist, steht ja außerfrage, wurde nie bestritten, es geht um die Frage, ob die Uhren auf der Erde im Ruhesystem des Reisenden während des Fluges schneller laufen, als die ruhende Uhr in der Rakete. Und die Antwort entspricht nun mal der SRT, im Ruhesystem des Reisenden vergehen hier im Beispiel von Joachim 1,5 Jahre und die für ihn bewegte Uhr auf der Erde geht dilatiert, zählt also 1,5 γ⁻¹ Jahre = 0,9 Jahre.

Die Behauptung, die Uhren auf der Erde und Centauri, oder wo auch immer, würden als bewegte Uhren im Ruhesystem des Reisenden schneller laufen ist einfach falsch. Und natürlich kann man nicht zeigen, dass der reisende Zwilling schon auf der Hinreise langsamer altert, wie der Zuhause gebliebene Zwilling, denn die Zeitdilatation ist im Rahmen der SRT wechselseitig!


Die nicht wechselseitige Zeitdilatation nach Holle:

Ein Problem bei Holle ist leider, er ist glitschig wie ein Aal und windet sich, er macht Aussagen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip und der SRT, immer und immer wieder, schreibt dann aber davor oder danach, dass das ja nicht im Widerspruch zu beiden stehen soll, aber natürlich steht das im Widerspruch. Die nun nicht wechselseitige Zeitdilatation, in Folge nur noch kurz als die einseitige Zeitdilatation bezeichnet, muss sich zwangsläufig von der Wechselseitigen unterscheiden, bei der haben wir was wie, 27 s in Ruhesystem S von Erde/Mond und 20 s im Ruhesystem S' des Reisenden. Und das ist erstmal nur das was die Uhr in der Rakete mit 20 s und die auf dem Mond mit 27 s beim Treffen anzeigen.

Das Treffen ist ein Ereignis in der Raumzeit, ein Punkt, mit Koordinatenwerten, die sind natürlich unveränderlich, egal wer und wo wird diese Werte so beobachten.

Grundsätzlich beschreibt man die Dinge in der Physik immer aus einem konkreten System heraus, wenn man einen Ort angibt, dann hat man dafür Koordinatenwerte und die gehören einem bestimmten System an. Das gilt so auch für Zeitpunkte, zwischen den Systemen kann man die Koordinatenwerte dann transformieren, im Rahmen der SRT nimmt man dafür die Lorentztransformation (LT). Konkret kann man also den Zeitpunkt t = 27 s aus dem Ruhesystem S mit der LT in das Ruhesystem S' des Reisenden transformieren und bekommt so t' = 20 s als Ergebnis, wichtig ist dabei, es ist nur ein Ereignis, ein Punkt, der in zwei zueinander bewegten System beschrieben ist.

Die wechselseitige Zeitdilatation im Rahmen der SRT nimmt sich ein beliebiges Ruhesystem, fangen wir mal mit S an, und wir messen darin einen Zeitraum zwischen zwei Ereignissen, sagen wir mal 27 s und dann "beobachten" wir eine in diesem System S bewegte Uhr, hier die des Reisenden, und berechnen, welchen Zeitraum diese Uhr für uns in S in den 27 s hochzählt, dass rechnet man mal eben über den Lorentzfaktor (LF) aus ➞ t' = t γ⁻¹ s = 27 γ⁻¹ s = 20 s. Da diese Zeitdilatation im Rahmen der SRT wechselseitig ist, kann man sich auch das Ruhesystem S' des Reisenden greifen und rechnet ➞ t' = t γ⁻¹ s = 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Das ist wichtig, es wird hier noch immer nicht von allen verstanden, für den Reisenden sind auf seiner Uhr 20 s vergangen, die Uhren auf Erde und Mond sind für den Reisenden nun in seinem Ruhesystem S' aber die bewegten Uhren und die gehen im Rahmen der SRT langsamer, dilatiert, ganz sicher nicht schneller, auch wenn Peter Kroll so etwas fälschlicher Weise behauptet. Durch die richtigen Aussagen dazu von Joachim Schulz und Josef M. Gaßner wird das nur bedingt geheilt.


Die konkreten Aussagen von Holle zur "einseitigen" Zeitdilatation:

Es geht um den ersten Satz, der die Zeitdilatation kurz und knapp und ganz eindeutig erklärt:

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Das ist völlig korrekt und sagt genau, wie man die Zeitdilatation feststellt. Mit drei Uhren nämlich, von denen zwei zueinander ruhen. Die dritte geht dann zeitlich nach, was eben eine Zeitdilatation bedeutet. Genau so funktioniert meine Fallunterscheidung. Durch zweimaliges Ausnutzen eben dieser eindeutigen Tatsache.

Und Du bist es genau, der diesen Satz nicht richtig versteht, konkret, der wie Kurt daraus schlussfolgert, was dann eben falsch ist. Du hast dazu ja extra den Thread Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren aufgemacht. Und da gleich mal sauber gezeigt, dass Du den Satz von Wikipedia falsch verstehst und falsche Schlüsse daraus ziehst.

Unsinn. Es ist der unbestrittene Fall A bei Sanchez, wo V ganz eindeutig und unbestritten mit weniger Zeit auf der Uhr beim Mond ankommt als die Monduhr zeigt. Zeitdilatation in Reinkultur. V ist dilatiert. Definitiv. Unbestritten.

Und bis hierher ist nichts, aber auch gar nichts wechselseitig. Der Mond hat mit 27 mehr drauf als V mit 20. Das ist so. Unbestritten. Invariant. Für alle gleich.

Dem Mond oder Rakete kannst du nichts anderes andichten. Die Werte sind "in Stein gemeißelt", wie du immer sagst. Trotzdem kommst du dann mit ja aber ... aus Sicht von ... das ist alles für die Tonne! Unbestritten ist unbestritten. Hast du x mal zugegeben, und dann gleich wieder ja aber aus Sicht von ...

Dasselbe bei deinem Zug-Bahnhofs-Ding, die Lok kommt mit weniger auf der Uhr bei H an, mit nur L = 1,8 Jahre und H = 3,0 Jahre.

Zeitdilatation in Reinkultur. L ist dilatiert. Definitiv. Unbestritten. Invariant. Für alle gleich.

Tatsachen sind Tatsachen. Eindeutig gerechnet und eindeutig nachvollzogen. Und dasselbe kann man dann mit dem anderen System machen. Habe ich gemacht. Da ist es dann ebenso Fakt und eindeutig und invariant. Nur du steigst da geistig aus und kapierst es nicht. Eins und eins zusammenzählen ist nicht dein Ding. Lieber anderen Unverständnis unterstellen und frech werden, schon klar. Alle haben das verstanden außer dir, sowohl McMurdo als auch Sanchez als auch Rudi Knoth als auch Julian. Nur du nicht. Hartnäckig beweis- und belehrungsresistent, und bodenlos unverschämt dazu.

Das ist schon ganz eindeutig, gibt aber noch mehr, Holle behauptet hier, die Zeitdilatation, welche ein Beobachter im Ruhesystem S für Erde/Mond auf der Uhr des Reisenden beobachtet, eben die ➞ t' = t γ⁻¹ s = 27 γ⁻¹ s = 20 s werden ja auch von dem Reisenden selber so beobachtet, was die Koordinatenwerte angeht, und darum wäre diese Zeitdilatation nun systemübergreifend, also auch für den Reisenden selber so gegeben, seine eigene Uhr soll in seinem Ruhesystem zu ihm selber und für ihn dilatiert laufen, das wäre dann absolut, und er selber soll nun die anderen zu ihm in seinem System bewegten Uhren auf Erde und Mond wirklich schneller laufend beobachten.

Das wäre dann die einseitige Zeitdilatation nach Holle, so etwas gibt es natürlich nicht, dass ist einfach nur falsch!


Wie Holle vermutlich in seiner falschen Vorstellung auch noch von Peter Kroll bestärkt wurde:

1. Und in dem System des Raumschiffes vergeht die Zeit langsamer.

... Und Zwilling B, der hier unterwegs ist, fliegt also hier entlang und er wird feststellen - das ist jetzt ein anderer Uhrenvergleich als wir gemacht haben, bei der Zeitdilatation - er kann ja sozusagen immer kucken, ach wie spät ist es denn jetzt gerade hier, bei diesen Uhren an denen er vorbeifliegt.

2. Und dann wird er feststellen, das diese Uhren schneller gehen, des anderen Systems. Nicht langsamer, sondern schneller. ...

Diese beiden Aussagen sind eindeutig, Peter sagt das wirklich explizit genau so, die Uhren des anderen Systems gehen schneller und er fügt extra noch mal an, nicht langsamer, sondern schneller. Eben, genau weil viele erwarten, die im Ruhesystem des Reisenden nun mal bewegten Uhren sollten im Rahmen der SRT langsamer und nicht etwa schneller laufen, eben weil es so richtig ist und man das normal auch erwartet, setzt Peter einen drauf und betont das noch mal ausdrücklich, nicht langsamer, sondern schneller, seine Worte, damit ist das eindeutig belegt, wir haben es auf Video.


Das stimmt natürlich nicht, und nicht nur ich widerspreche Peter und erkläre, seine Aussagen sind falsch:

An diesem Ausdruck stört sich Daniel, weil für ihn die Uhren in beiden Systemen eigentlich "gleich schnell" gehen. Aber er präzisiert ja einleitend mit der Bemerkung "Hach wir haben die Physiker erwischt, denn mal geht die Uhr schneller und dann langsamer", die Aussage der Ablesungen mit dem Zusatz "es sind verschiedene Uhren". Ansonsten sind seine Angaben zu den Ablesungen richtig, nur die Interpretation "schneller gehende Uhren" ist falsch.

Rudi spricht die Wahrheit einfach direkt und deutlich aus, die Aussage von Peter Kroll ist falsch, seine "Interpretation" von "schneller gehenden Uhren" ist falsch, denn Peter bezieht sich hier auf die im Ruhesystem des Reisenden bewegten Uhren auf dem Weg zwischen Erde und Centauri.


Holle bleibt stur, es gibt eine nicht wechselseitige Zeitdilatation, die wird angeblich sogar bei Wikipedia erklärt:

Das mit den Uhren A, B und C (wie bei wiki beschrieben) ist eine eigenständige und völlig korrekte Aussage, die nicht die wechselseitige Zeitdilatation erklärt.

Das ist alles eindeutig, und es gibt noch viel mehr Aussagen von Holle, die dazu so eindeutig sind, ich verdrehe da nichts, dennoch ist Holle hier einfach immer glitschig wie ein Aal und windet sich hin und her, und ignoriert auch konkrete Fragen wie Kurt es macht, über seine falsche Aussage zu den beiden Geschwindigkeitsvektoren der Uhren A und B im Ruhesystem der Uhr C verliert er einfach kein Wort, er schweigt es tot, recht sicher ist im inzwischen klar, dass seine Aussage dazu einfach falsch ist, elementar falsch, so elementar, dass das noch weit vor der SRT liegt.


Aber damit nicht genug, Holle widerspricht auch explizit dem Relativitätsprinzip, und schnallt es nicht:

Beim einfachen Experiment mit den Uhren A, B und C ist die translatorische Bewegung aber nicht gegeben:

Die Geschwindigkeiten der Punkte A und B sind relativ zum Punkt C nicht identisch, denn sie haben unterschiedliche Vorzeichen. Aus Sicht von Uhr C bewegt sich A von ihr weg und B bewegt sich auf sie zu. Sie erfahren nicht dieselbe Verschiebung zu C. Btw @Daniel K: Punkte müssen nicht zwingend Ereignisse sein, sondern können sich durchaus bewegen.

Die für beide Beobachter eindeutige Bewegung von Uhr C ist also kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip, q.e.d.


Es ist auch kein Widerspruch zur SRT, wonach die Uhren in zwei gleichförmig und geradlinig zueinander bewegten Inertialsystemen wechselseitig dilatiert gesehen werden. Z.B. ist klar, dass A aus Sicht von C ebenso dilatiert ist wie C aus Sicht von A.

Aber das ist eine ganz andere Betrachtung:

Die wechselseitig symmetrische Dilatation stellt man fest, wenn man zweimal dieselben Uhren A und C vergleicht. Dann liegt eine gleichförmig translatorische Bewegung vor und man kann gemäß Relativitätsprinzip nicht eindeutig sagen, dass eine der Uhren bewegt ist und die andere ruht.

Im Grunde verhält es sich mit den Uhren A, B und C genau gleich wie beim sog. Zwillingparadoxon. Es ist nicht paradox und nicht im Widerspruch zur Symmetrie der SRT, weil der Reisende umkehrt und sich daher nicht permanent gleichförmig und geradlinig bewegt, was aber eine Voraussetzung für die Symmetrie ist.

Die Umkehr des Reisenden stellt einen Symmetriebruch dar, die Relativgeschwindigkeit ändert ihr Vorzeichen.
Ebenso haben die beiden Relativgeschwindigkeiten der Uhr C zu A und zu B umgekehrte Vorzeichen, was den gleichen Symmetriebruch darstellt.

Ob der Reisende nun tatsächlich umkehrt oder lediglich am Reiseziel ankommt ist einerlei: Am Ziel ist er eindeutig der Jüngere für beide Beobachter, sei das Ziel nun der Ausgangspunkt nach einer Umkehr oder einfach nur der entfernte Stern mit zum Ausgangspunkt synchroner Uhrzeit, q.e.d.

Ja ich habe das mit Kontext zitiert, sonst heult Holle wieder und behauptet, ich würde seine Worte ja verdrehen.


Hier geht es um die Aussage:

Die für beide Beobachter eindeutige Bewegung von Uhr C ist also kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip, q.e.d.

Also für beide Beobachter ist im Beispiel von Wikipedia, dass mit den drei Uhren auf die sich Holle bezieht in seinem Thread ➞ Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren, eindeutig, dass sich die Uhr C bewegt.

Das widerspricht dem Relativitätsprinzip, schon klassisch, für den im Ruhesystem der Uhren A und B ruhenden Beobachter ist natürlich die Uhr C bewegt, aber für den in C ruhenden Beobachter ist natürlich die eigene Uhr C nicht bewegt, wenn was ganz eindeutig ist, dann das. Die Behauptung, für beide Beobachter wäre es eindeutig klar, welche Uhr die einzig wirklich bewegte ist, ist natürlich ein Widerspruch zum Relativitätsprinzip.

Holle widerspricht mit seinen Aussagen ganz eindeutig dem Relativitätsprinzip und der SRT, nur gibt es es einfach nicht offen zu, das Comingout als Crank traut er sich bisher nicht. Gibt später noch mehr, der Beitrag hier ist aber schon wieder länger als gewollt.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

Hallo Daniel:

Die eindeutige Frage ist, existiert im Rahmen der SRT eine nicht wechselseitige Zeitdilatation?

Antwort von Radio Eriwan: Im Prinzip ja. Denn die Diskussion zwischen Dir und Frau Holle behandelte recht lange zwei Szenarien, die diese Idee nahelegen.

1. Das Zwillingsparadoxon.
Betrachtet man sich die Weltlinien von "ruhenden" und "reisenden" Zwilling, so ist die des "ruhenden Zwillings" eine gerade Strecke von Beginn der Reise bis zum Treffen. Beim "reisenden Zwilling" ist entweder "krumm" oder hat einen "Knick". Daher hat man in diesem Fall sicher eine Asymmetrie zwischen "ruhendem" und reisendem" Zwilling. Das "Zauberwort" dazu ist "Beschleunigung". Diese ist "absolut" im Gegensatz zur "gleichförmig translatorischen Bewegung". Daher kann man im Ergebnis nicht erwarten, daß die Uhren am Ende dieselbe Zeitdauer anzeigen. Betrachtet man das Szenario in einem Minkowski-Diagramm, in dem der "reisende Zwilling"z.B. bei der Hinreise ruht, so geht die Uhr des "ruhenden Zwillings" in der gesamten Reisezeit "langsamer". Allerdings ist die Zeit des "reisenden Zwillings bei der Hinreise gleich der Koordinatenzeit, aber bei der Rückreise geht die Uhr des "reisenden Zwillings" deutlich langsamer. Auch ist die Rückreisezeit in diesem Koordinatensystem wesentlich länger, so daß die Uhr des "ruhenden Zwillings" beim Treffen mehr Zeit anzeigt als die des "reisenden Zwillings.

2. Die drei Uhren
In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen den Uhren B und A an. Eine gewisse Ähnlichkeit zu dem Zwillingsparadoxon ist schon vorhanden. Trotzdem könnte ein Beobachter, der sich mit Uhr C bewegt, feststellen, daß auch Uhren A und B langsamer gehen. Allerdings gehen für diesen Beobachter die Uhren A und B nicht synchron. Die ist auch der Grund, warum die Uhr B mehr Zeit bei der Passage anzeigt als die Uhr C. Übrigens könnte der Beobachter, der sich mit der Uhr C bewegt aus dem Produkt der Takte von Uhr A und B verglichen mit dem Quadrat der Takte von Uhr C folgern, daß deren Zeit "dilatiert" ist.

In diesen beiden Szenarien wird also eher eine "nicht wechselseitige Zeitdilatation" gemessen. Deshalb wird das Zwillingsparadoxon auch so genannt, weil man keine wechselseitige Zeitdilatation hat. Anders ist das bei dem Szenario mit dem Zug und dem Bahnhof. Hier kann man die "wechselseitige Zeitdilatation" nachweisen. Beim relativistischen Dopplereffekt kann man je nachdem, ob der Sender oder der Empfänger "ruht" man eine Zeitdilatation des bewegten Teils feststellen. Wenn der Empfänger ruht, dann scheint der Sender mit einer niedrigeren Frequenz als die "Sollfrequenz" zu senden. Wenn der Sender "ruht", dann empfängt der Empfänger eine höhere Frequenz als im Ruhesystem des Senders erwartet wird.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Die eindeutige Frage ist, existiert im Rahmen der SRT eine nicht wechselseitige Zeitdilatation?

Antwort von Radio Eriwan, im Prinzip ja. Denn die Diskussion zwischen Dir und Frau Holle behandelte recht lange zwei Szenarien, die diese Idee nahelegen.

Cool, ich hatte einen Beitrag von Dir, der so was implizierte, finde den aber aktuell nicht mehr, da hast Du auch wo was von "nicht wechselseitig" stehen gehabt. Der sollte hier noch rein, will ja nichts unterschlagen, wenn ich den finde, liefere ich den hier nach. Und nein, ich widerspreche Dir da mal aus vollem Herzen, ist auch langweilig, wenn wir alle immer gleich derselben Meinung sind.

Auf die Aussagen von Holle gebe ich eh keinen Cent, seit dem er sich unfähig zeigt seinen Irrtum zu den beiden Geschwindigkeitsvektoren zuzugeben, dazu der Käse mit den veränderlichen Einheiten, und der ganze Rest ebenso, da verstehst der Dackel meines Nachbarn mehr von Physik, ganz sicher.

1. Das Zwillingsparadoxon:

Betrachtet man sich die Weltlinien von "ruhenden" und "reisenden" Zwilling, so ist die des "ruhenden Zwillings" eine gerade Strecke von Beginn der Reise bis zum Treffen. Beim "reisenden Zwilling" ist entweder "krumm" oder hat einen "Knick".

Rudi, das ist doch nun klar, damit wird auch die Symmetrie gebrochen, wir haben nicht mehr zwei gleichberechtigte zueinander bewegte System im Rahmen des Relativitätsprinzips. Da kannst Du auch sagen, ja wenn der Reisende ständig ganz schnell um die Erde fliegt, dann wäre es auch so, wobei man sich das noch mal im Rahmen der SRT genauer anschauen könnte. Also Rudi, wenn dann wird das hier in zwei einzelne Reisen zerbröselt und man betrachtet nur eine der Reisen, darum ja auch mein Beispiel und da nehme ich nur die Hinreise. Natürlich gibt es keine Beschleunigung, das "Raumschiff" fliegt einfach an der Erde vorbei und nur zufällig zeigen hier die Uhren auf der Erde und dem Raumschiff 0 an, sie können beim ersten Treffen jeden beliebigen Wert haben. Beim zweiten Treffen fliegt das Raumschiff dann am Ziel selber vorbei, keine Geschwindigkeit ändert sich. Kroll und andere haben hier ja für die zweite Reise für den Rückweg dann ein zweite Raumschiff auf die Bühne gebracht, welches das erste am Ziel trifft und dessen Zeitanzeige einfach mit zurück nimmt. Wobei auch das nicht zwingend nötig ist, die Physik ist schon klar, da wird sich auf dem Rückweg nichts anders an Zeiten ergeben, als auf dem Hinweg.

Was ich hierzu echt gut finde ist, dass Joachim Schulz die Reisen beide mal nicht nur aus dem Ruhesystem Startort/Zielort mit einem Minkowski-Diagramm gezeigt hat, sondern auch aus dem Ruhesystem des reisenden Zwillings.

Und dazu dann auch explizit erklärt, was ich auch die ganze Zeit erkläre, dass die Zeitdilatation natürlich auch hier wechselseitig ist, natürlich sind im Ruhesystem des Reisenden die Uhren auf der Erde und dem Mond oder Centauri bewegt und natürlich gilt hier das Relativitätsprinzip und die SRT und natürlich gehen diese im Ruhesystem des reisenden Zwillings diese Uhren als bewegte Uhren so dilatiert, wie es die Uhren A und B auch im Ruhesystem der Uhr C machen.


Die harte Realität:

➞ Δ (bewegte Uhr) = Δ (ruhende Uhr) γ⁻¹

Das ist die SRT, das ist ein Fakt, egal in welchem System wir uns geistig auch verorten und die Szene beschreiben, ein dort ruhender Beobachter wird die zu ihm bewegten Uhren immer im Vergleich zu seinen ruhenden Uhren als dilatiert messen. Die Behauptung von Holle, Kurt steht am Bahnhof und schaut auf seine Uhr mit 3 Jahren und auf die Uhr im Zugende von Holle 1.0 mit 5 Jahren und "erkennt", ja die Uhr im Zugende zeigt ja mehr an, also muss meine eigene zu mir ruhende Uhr die Uhr sein, die dilatiert lief, somit liefen die Uhren auf Erde und Centauri oder A und B schneller als meine eigene Uhr.

Holle begründet den Unfug mit der Aussage von Peter Kroll, welche Du selber ja, zumindest in der Aussage mit den schneller laufenden Uhren, als falsch bezeichnest hast, explizit.

Und Holle geht ja weiter, er erklärt, wenn man die Uhren A und B hat, dann sei es klar, dass es immer die Uhr C ist, die bewegt ist, zwischen A und B, dass wäre für alle Beobachter eindeutig der Fall, Rudi, denke Du wirst mir zustimmen, dass es so etwas nicht gibt, das wäre eine absolute Bewegung, das steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip und darum stehen die Aussagen von Holle auch zu diesem eben im Widerspruch, und wenn er noch zigmal dahinter schreibt, dass er damit ja nicht dem Relativitätsprinzip widersprechen will, dennoch tut er es.

Könnte auch eine Aussage von Holle dazu zitieren, viele, schauen wir mal, geht eventuell auch so, denn die Konsequenz der Aussage von Holle ist, das wir ja die Uhren A und B im Zug haben und Kurt hier mit Uhr C am Bahnhof steht, Holle erklärt nun, es wäre eindeutig, für alle, dass die Uhr C die bewegte Uhr ist, also ist Kurt für alle Beobachter derjenige, der sich eindeutig zwischen Lok und Zugende bewegt hat.

Das ist doch Käse, dass wird hier keiner mit Ahnung von Physik so unterschreiben, einige halten sich hier zurück, scheuen eine kontroverse Debatte, wollen wohl auch Holle nicht vor den Kopf schlagen, aber es geht doch um die Sache, Du zumindest hast mehrfach klar und deutlich Position bezogen und falsche Behauptungen auch als solche benannt. Mir geht es nicht um Holle, Personen sind mir in Sachdiskussionen echt egal, es geht um die Sache, falsche Aussagen werden klar benannt. Und wer nur wegen seinem Ego stur auf offenkundig falschen Behauptungen beharrt, der ist einfach unredlich, ein Crank und Troll.

Daher hat man in diesem Fall sicher eine Asymmetrie zwischen "ruhendem" und reisendem" Zwilling. Das "Zauberwort" dazu ist "Beschleunigung". Diese ist "absolut" im Gegensatz zur "gleichförmig translatorischen Bewegung". Daher kann man im Ergebnis nicht erwarten, dass die Uhren am Ende dieselbe Zeitdauer anzeigen.

Da scheiden sich selbst kluge Geister, die einen sagen, ja es liegt an der Beschleunigung, andere erklären, nein die spielt keine Rolle, es ist der Wechsel des Ruhesystems. Habe da einige interessante unterschiedliche Erklärungen gelesen, auch widersprüchliche, ich sehe den Grund in der RdG, ausschließlich. Und Du hast sogar den Begriff selber schon mal genannt, den "Zeitsprung", dass finde ich könnte man sich genauer ansehen. Denn Fakt ist, auf jeder Reise selber, im Ruhesystem des Reisenden, vergeht die maximale Eigenzeit eben im eigenen Ruhesystem, der Reisende sitzt immer auf seiner Uhr, welche die Eigenzeit misst. In jedem anderen System "vergeht weniger Zeit", ich weiß, so formuliert gibt das viel Raum zum Angriff, aber bei Dir weiß ich, Du verstehst auch so kurz geschrieben, was ich meine.

Bedeutet, die Uhren auf der Erde und dem Mond zählen ➞ Δ (bewegte Uhren Erde und Mond) = Δ (ruhende Uhr Raumschiff) γ⁻¹ und addiert man das für beide Reisen zusammen, habt die Uhr auf der Erde für den Reisenden real weniger Zeit gezählt, als die Uhr im Raumschiff. So könnte man meinen, der Reisende Zwilling sollte doch der ältere sein, dass es nicht an dem ist, liegt am "Zeitsprung" nur daran, nur an der RdG, eben weil sich die Linie der Gleichzeitigkeit je nach Flugrichtung anders neigt.

Betrachtet man das Szenario in einem Minkowski-Diagramm, in dem der "reisende Zwilling" z.B. bei der Hinreise ruht, so geht die Uhr des "ruhenden Zwillings" in der gesamten Reisezeit "langsamer".

Ja, was das Diagramm von Joachim deutlich zeigt, auch seine Erklärung dazu ist eindeutig. Wichtig ist, wie betrachten hier die Szene wie üblich immer aus einem konkreten System und treffen keine systemübergreifende Aussage, heißt eben, für den reisenden Zwilling schaut es so aus, für den anderen Zwilling aus seinem Ruhesystem betrachtet, geht die Uhr des Reisenden dilatiert, auch hier haben wir die wechselseitige Zeitdilatation, keine einseitige.

Die einseitige Zeitdilatation wäre auch nur für einen Beobachter eine Zeitdilatation, für den anderen wäre das nämlich eine Zeitkontraktion, eben dass die Zeit schneller läuft für im System bewegte Uhren.

Schau, es macht keinen Sinn, wenn sich nichts ändert, also muss die einseitige Zeitdilatation sich von der wechselseitigen unterscheiden, und der Unterschied liegt nun nur auf einer Seite, für den einen gehen die zu ihm bewegten Uhren wie üblich im Rahmen der SRT dilatiert, für den anderen hingegen müssen die zu ihm nun bewegten Uhren aber nicht dilatiert laufen, sondern kontrahiert, schneller, dass beschreibt leider auch so Peter Kroll, was eben falsch ist und darauf stützt sich leider auch Holle mit seinen falschen Aussagen.

Nur so kommt er auf die abstruse Idee, dass für Kurt im eigenen Ruhesystem die eigene zu ihm ruhende Uhr dilatiert geht, weil die andere zu ihm bewegte Uhr ja schneller laufen soll, kontrahiert eben, die Sekunden werden zusammengedrückt.

Allerdings ist die Zeit des "reisenden Zwillings bei der Hinreise gleich der Koordinatenzeit, aber bei der Rückreise geht die Uhr des "reisenden Zwillings" deutlich langsamer. Auch ist die Rückreisezeit in diesem Koordinatensystem wesentlich länger, so dass die Uhr des "ruhenden Zwillings" beim Treffen mehr Zeit anzeigt als die des "reisenden Zwillings.

Magst Du das mal bitte etwas aufdröseln, mir ist das eben etwas zu unklar, schau, egal ob Hin- oder Rückreise, wir haben in beiden Fällen immer nur zwei zueinander bewegte Systeme, zwei zueinander bewegte Uhren und ja wir können natürlich in jedem System zusätzlich beliebig viele weitere Uhren betrachten. Aber dass ändern nichts an dem was ist, und es ist egal, wo wir uns gedanklich auch immer nun verorten, in welchem System an welchem Ort zu welcher Zeit, die beiden Reisen unterscheiden sich physikalisch doch in keiner Weise, gut auf der Rückreise zeigt die Uhr am Zielort der nun Startort ist, mehr Zeit an, als die Uhr im Raumschiff, aber egal, das sind nur Werte, man kann beide ja auch wieder 0 anzeigen lassen und schon ist die Rückreise identisch mit der Hinreise.

2. Die drei Uhren:

In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen den Uhren B und A an.

Nein, denn so ist das eine absolute Aussage und die ist falsch, Kurt bewegt sich nicht zwischen Lok und Zugende für jeden Beobachter, der Kontext ist entscheidend, das System muss genannt werden, im Ruhesystem der Uhren A und B bewegt sich die Uhr C. Im Ruhesystem der Uhr C bewegen sich die Uhren A und B.

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. ...

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus, Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Fall A ➞ Ruhesystem S, die beiden Uhren A, B gehen synchron, die "bewegte" Uhr tickt langsamer, beim Treffen von B/C geht C nach.
Fall B ➞ Ruhesystem S', die beiden Uhren A, B gehen asynchron, die "bewegte" Uhr B geht gegenüber der "bewegten" Uhr A vor, beide tickt langsamer, beim Treffen von B/C geht C nach.

Die Behauptung, dass eine Uhr die zeitlich gegenüber einer anderen Uhr nachgeht der Beleg dafür ist, dass diese Uhr auch langsamer gelaufen ist und das absolut, ist physikalisch nicht richtig. Der Beobachter stellt fest, seine Uhr geht gegenüber den beiden Uhren A und B vor, nicht aber, dass seine Uhr C gegenüber den Uhren A und B langsamer läuft, im Gegenteil gilt die SRT

➞ Δt = t' γ⁻¹ s = 2,0 γ⁻¹ s = 1,3 s.

Damit vergehen also auf den beiden bewegten Uhren A und B im Ruhesystem S' der Uhr C weniger Zeiteinheiten für den zur Uhr C ruhenden Beobachter, als auf seiner eigenen Uhr, SRT eben.

Eine gewisse Ähnlichkeit zu dem Zwillingsparadoxon ist schon vorhanden.

Äh, ja, gibt ruhende und bewegte Uhren ...

Trotzdem könnte ein Beobachter, der sich mit Uhr C bewegt, feststellen, dass auch Uhren A und B langsamer gehen.

Ach Prosa, wieso trotzdem, das klingt so nach "Ausnahme", als wäre das weniger wert, nicht ganz so richtig richtig, mehr so was mit "nicht invariant", klingt abwertend, das Ruhesystem der Uhren A und B ist eben das fette gute und richtig wahre Ruhesystem und dort ist die Uhr C eben auch wirklich richtig bewegt. Ja gut, man könnte auch mal ins Ruhesystem der Uhr C schauen und dann - trotzdem - feststellen, dass die Uhren A und B langsamer gehen. Hey, beide Systeme sind total und wenn und aber gleichberechtigt, das ist wirklich ganz wichtig sich das immer wieder durch den Schädel zu schieben.

Das Ruhesystem der Uhren A und B ist nicht das ausgezeichnete Ruhesystem, nur weil wir da neben der Uhr B auch noch die Uhr A betrachten. Diese Anzahl der Uhren ist beliebig.

Allerdings gehen für diesen Beobachter die Uhren A und B nicht synchron. Die ist auch der Grund, warum die Uhr B mehr Zeit bei der Passage anzeigt als die Uhr C. Übrigens könnte der Beobachter, der sich mit der Uhr C bewegt aus dem Produkt der Takte von Uhr A und B verglichen mit dem Quadrat der Takte von Uhr C folgern, dass deren Zeit "dilatiert" ist.

Ja und die Uhren gehen wechselseitig nicht synchron.

Machen wir es mal anders, wir haben einen Berg und eine Ebene, auf den Berg geht es schräge hoch, im Winkel von 20 Grad. Auf der Erde zieht es uns parallel zur Ebene nach unten, wer auf der Schräge steht, der steht parallel zu jemanden der auf der Ebene steht. So kann man dann sagen, ja das ist die Ebene, und dass ist die Schräge. Die Schräge ist eben schräge, so schön einfach kann Physik sein.

Nun nehmen wir mal zwei Flächen aus Metall, große Flächen, und wir sind im All, wir haben zwei Astronauten mit Magnetschuhen und die halten jeden auf einer Fläche fest. Beide Flächen stehen wieder im Winkel von 20 Grad zueinander, aber hier gibt es keine Gravitation und so stehen auch nun die beiden Astronauten nicht mehr parallel sondern in einem Winkel von 20 Grad eben auch schräge zueinander.

So, nun die Frage, welcher Astronaut steht nun auf der echten schrägen und welcher auf der nicht schrägen Fläche?

Eben, kann man nicht eindeutig unterscheiden, für jeden ist seine Fläche eben die nicht schräge Ebene, seine x-Achse parallel zur Ebene, die y-Achse senkrecht dazu. Und so beobachtet eben jeder die ebene des anderen als Schräge, jeder meine von sich, er stehe aufrecht und der andere sei geneigt. Und so ist es mit der Ebene der Gleichzeitigkeit auch in der Raumzeit, wir können kein System bevorzugen und sagen, ja also, dass ist das System in dem die Uhren A und B ruhen, darum ist die Gleichzeitigkeit in diesem System eben der Gleichzeitigkeit aus dem System C vorzuziehen, es ist eben die wirklich wahre Ebene der Gleichzeitigkeit. Dass man auch für die Uhr C in deren Ruhesystem zeigen kann, die Uhren A und B gehen dilatiert, dass ist mehr so ein Rechentrick, aber nicht wirklich relevant.

Nein so geht es nicht, das kratzt mehr als nur die SRT an, dass widerspricht schon dem Relativitätsprinzip.

Egal wie viele Uhren man nun in einem System auswählt und betrachtet und einen Namen gibt, das ändert nichts, und das hat sogar Kurt erkannt, er schreibt ja, es ist egal ob Holle da eine Uhr wegstreicht im Zug und am Bahnhof eine dazustellt, dass würde nichts ändern, keine Uhr würde dadurch nun anders laufen.

In diesen beiden Szenarien wird also eher eine "nicht wechselseitige Zeitdilatation" gemessen.

Nein und ich freue mich wirklich, dass Du das so schreibt und ich Dir widersprechen kann, nicht weil ich streitsüchtig bin, nein, sondern weil sich aus unterschiedlichen Positionen oft neue Erkenntnisse generieren lassen. ich habe meine Position hier ja schon recht ausführlich ausformuliert, bin mal auf Deine Antworten gespannt, wenn Du überhaupt dazu diskutieren magst, ist ja keine Pflichtveranstaltung.

Deshalb wird das Zwillingsparadoxon auch so genannt, weil man keine wechselseitige Zeitdilatation hat.

Ich würde das gerne mal abschließend hier geklärt sehen, das Zwillingsparadoxon fällt hier grundsätzlich aus dem Raum der Betrachtung, weil der Kontext hier durch das Relativitätsprinzip vorgegeben ist, wir betrachten nur zwei zueinander gleichförmig bewegte Systeme mit einer oder mehr Uhren darin, es gibt kein Wechsel des Systems und keine Beschleunigung und auch kreist keiner um ein Objekt. Damit ist das Zwillingsparadoxon einfach raus, ist nicht so, dass ich das nicht interessant finde, aber ich mag nicht alles immer überall drin haben, dafür gibt es extra einen Thread von mir, wo ich gerne monatelang mit jedem der mag ganz sachlich nur über das Zwillingsparadoxon debattiere.

Anders ist das bei dem Szenario mit dem Zug und dem Bahnhof. Hier kann man die "wechselseitige Zeitdilatation" nachweisen. Beim relativistischen Dopplereffekt kann man je nachdem, ob der Sender oder der Empfänger "ruht" man eine Zeitdilatation des bewegten Teils feststellen. Wenn der Empfänger ruht, dann scheint der Sender mit einer niedrigeren Frequenz als die "Sollfrequenz" zu senden. Wenn der Sender "ruht", dann empfängt der Empfänger eine höhere Frequenz als im Ruhesystem des Senders erwartet wird.

Das Szenario mit Zug und Bahnhof ist die eine Hälfte des Zwillingsparadoxon und die andere Hälfte unterscheidet sich doch nur darin, dass wir beim "Start" schon zwei Werte auf jeder Uhr haben. Wir können das mit Erde/Mond nehmen, beim Start alles auf 0, beim Treffen zeigt die Uhr auf dem Mond 27 s und die im Raumschiff 20 s an, wir drehen instant um oder ein anderes Raumschiff befindet sich genau nun auch am Mond und übernimmt die 20 s vom ersten Raumschiff. Ich hatte im Thread zum Uhrenparadoxon genau so eine Szene beschrieben, sogar so, dass der Ort der zweiten Uhr die zurückreist bekannt war, wo die auch 0 anzeigte. Die reist dann eben bis zum Treffen und dann weiter zurück.

Bei der Erde haben wir dann dort auf der Uhr 54 s und auf der Uhr des Raumschiffes nur 40 s, dennoch war auch das keine einseitige Zeitdilatation, denn die 14 s Unterschied ergeben sich nur aus der RdG und sind nicht auf der Reise selber entstanden, man kann nicht zeigen, was es nicht gibt, der reisende Zwilling altert eben nicht schon auf seiner Reise langsamer, als der auf der Erde gebliebene Zwilling. Für den "Reisenden" gehen die in seinem System bewegten Uhren dilatiert, die SRT gilt, das Relativitätsprinzip gilt, auf jeder Reise sind das 20 γ⁻¹ s = 14,81 s und in Summe eben 29,63 s. Real beobachtet der "Reisende" also in den 40 s welche seine eigene zu ihm ruhende Uhr zählt, auf beiden Wegen, wie die Uhren auf der Erde nur zweimal 14,81 s zählen, in Summe also 29,63 s. Dass die Uhr auf der Erde bei der Rückkehr nun aber 54 s und nicht 29,63 s anzeigen, liegt nur an der RdG, die 24,37 s die auf der Uhr auf der Erde nun mehr angezeigt werden, sind "instant" durch die RdG entstanden, der "Zeitsprung", und diese Bezeichnung kommt nicht nur so von mir, da haben sich einige genau dieselben Gedanken zu gemacht und dass dann gleich bezeichnet.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel Gestern Abend:

Da scheiden sich selbst kluge Geister, die einen sagen, ja es liegt an der Beschleunigung, andere erklären, nein die spielt keine Rolle, es ist der Wechsel des Ruhesystems. Habe da einige interessante unterschiedliche Erklärungen gelesen, auch widersprüchliche, ich sehe den Grund in der RdG, ausschließlich. Und Du hast sogar den Begriff selber schon mal genannt, den "Zeitsprung", dass finde ich könnte man sich genauer ansehen. Denn Fakt ist, auf jeder Reise selber, im Ruhesystem des Reisenden, vergeht die maximale Eigenzeit eben im eigenen Ruhesystem, der Reisende sitzt immer auf seiner Uhr, welche die Eigenzeit misst. In jedem anderen System "vergeht weniger Zeit", ich weiß, so formuliert gibt das viel Raum zum Angriff, aber bei Dir weiß ich, Du verstehst auch so kurz geschrieben, was ich meine.

Sicher sind beide "Erklärungen" richtig. Vor allem weil in den Graphiken nicht der "beschleunigte Fall" dargestellt wird sondern ein Szenario mit vernachlässigbaren Beschleunigungszeiten (ob dies realistisch ist,ist ein anderes Thema). Vollkommen unstreitig sollte doch sein, daß es kein "gleichförmig translatorisch bewegtes Koordinatensystem" gibt, in dem der "reisende Zwilling" während des ganzen Vorganges ruht.. Da sollten wir doch uns einig sein.

Rudi Knoth hat geschrieben:

Allerdings ist die Zeit des "reisenden Zwillings bei der Hinreise gleich der Koordinatenzeit, aber bei der Rückreise geht die Uhr des "reisenden Zwillings" deutlich langsamer. Auch ist die Rückreisezeit in diesem Koordinatensystem wesentlich länger, so dass die Uhr des "ruhenden Zwillings" beim Treffen mehr Zeit anzeigt als die des "reisenden Zwillings.

Magst Du das mal bitte etwas aufdröseln, mir ist das eben etwas zu unklar, schau, egal ob Hin- oder Rückreise, wir haben in beiden Fällen immer nur zwei zueinander bewegte Systeme, zwei zueinander bewegte Uhren und ja wir können natürlich in jedem System zusätzlich beliebig viele weitere Uhren betrachten. Aber dass ändern nichts an dem was ist, und es ist egal, wo wir uns gedanklich auch immer nun verorten, in welchem System an welchem Ort zu welcher Zeit, die beiden Reisen unterscheiden sich physikalisch doch in keiner Weise, gut auf der Rückreise zeigt die Uhr am Zielort der nun Startort ist, mehr Zeit an, als die Uhr im Raumschiff, aber egal, das sind nur Werte, man kann beide ja auch wieder 0 anzeigen lassen und schon ist die Rückreise identisch mit der Hinreise.

Dies hatte ich "formelmässig" in diesem Beitrag beschrieben. Die Rückreisezeit für den "reisenden Zwilling" ist in diesem Koordinatensystem länger als die Hinreisezeit. Dies ist natürlich kein allgemeiner Beweis für meine These aber auf jeden Fall ist klar, daß in allen Koordinatensystemen, für die die genannte Voraussetzung des Relativitätsprinzips die Weltlinie des "ruhenden Zwillings" eine gerade Linie ist und die des "reisenden Zwillings" nicht.

Rudi Knoth hat geschrieben:

2. Die drei Uhren:

In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen den Uhren B und A an.

Nein, denn so ist das eine absolute Aussage und die ist falsch, Kurt bewegt sich nicht zwischen Lok und Zugende für jeden Beobachter, der Kontext ist entscheidend, das System muss genannt werden, im Ruhesystem der Uhren A und B bewegt sich die Uhr C. Im Ruhesystem der Uhr C bewegen sich die Uhren A und B.

Nein aber falsch formuliert. Richtig wäre:

Rudi Knoth hat geschrieben:

2. Die drei Uhren:

In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr C bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen der Uhr B bei der Passage und der Uhr A bei der Passage an.

Denn das ist ja die Koordinatenzeit im System S.

Ich bin mal gespannt ob Frau Holle sich hierzu meldet.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Daher hat man in diesem Fall sicher eine Asymmetrie zwischen "ruhendem" und reisendem" Zwilling. Das "Zauberwort" dazu ist "Beschleunigung". Diese ist "absolut" im Gegensatz zur "gleichförmig translatorischen Bewegung". Daher kann man im Ergebnis nicht erwarten, dass die Uhren am Ende dieselbe Zeitdauer anzeigen.

Da scheiden sich selbst kluge Geister, die einen sagen, ja es liegt an der Beschleunigung, andere erklären, nein die spielt keine Rolle, es ist der Wechsel des Ruhesystems. Habe da einige interessante unterschiedliche Erklärungen gelesen, auch widersprüchliche, ich sehe den Grund in der RdG, ausschließlich. Und Du hast sogar den Begriff selber schon mal genannt, den "Zeitsprung", dass finde ich könnte man sich genauer ansehen. Denn Fakt ist, auf jeder Reise selber, im Ruhesystem des Reisenden, vergeht die maximale Eigenzeit eben im eigenen Ruhesystem, der Reisende sitzt immer auf seiner Uhr, welche die Eigenzeit misst. In jedem anderen System "vergeht weniger Zeit", ich weiß, so formuliert gibt das viel Raum zum Angriff, aber bei Dir weiß ich, Du verstehst auch so kurz geschrieben, was ich meine.

Sicher sind beide "Erklärungen" richtig. Vor allem weil in den Graphiken nicht der "beschleunigte Fall" dargestellt wird sondern ein Szenario mit vernachlässigbaren Beschleunigungszeiten (ob dies realistisch ist, ist ein anderes Thema). Vollkommen unstreitig sollte doch sein, dass es kein "gleichförmig translatorisch bewegtes Koordinatensystem" gibt, in dem der "reisende Zwilling" während des ganzen Vorganges ruht.. Da sollten wir doch uns einig sein.

Ja beim Zwillingsparadoxon ist es ganz sicher so, da sind wir uns einig. Aber weiß ja nicht, ob ich mich unklar ausdrücke, kann doch gar nicht sein, lieber Rudi, es geht hier nicht um das Zwillingsparadoxon, das habe ich doch wirklich ganz deutlich erklärt, es geht nur um zwei zueinander bewegte Inertialsysteme, keines beschleunigt, keines wird verlassen, keines ändert seine Bewegungsrichtung.

Wenn man es ganz trivial halten will, zwei Uhren fliegen aneinander vorbei, beim Treffen haben wir ein Ereignis, beide Uhren zeigen 0 Einheiten an.

Das ist primär alles, und da haben wir die wechselseitige Zeitdilatation.

Klar kann man nun weiter "Ereignisse" dazu nehmen, fiktive Uhren einen Namen geben, wir können in jedem System eine zweite Uhr draufgeben. Aber unstrittig ist doch, dass diese zusätzlichen Uhren nicht wirklich zusätzlich sind, jedes der beiden Systeme ist voller dort ruhender Uhren, konkret ist an jedem Punkt eine solche Uhr und immer auch eine bewegte Uhr, welche dann im anderen System ruht. Jede Uhr zeigt doch nur die Ortszeit in ihrem Ruhesystem an, wir können für alle Punkte in der Raumzeit die Koordinatenwerte ausrechnen und aufschreiben, nichts wird sich ändern.

Nun schauen wir jeder in seinem System auf seine ruhende Uhr, nach dem Treffen und wir warten bis genau 1 s vergangen ist, dann ist doch auch unstrittig, die in unserem bewegte Uhr wird genau 1 γ⁻¹ s = 0,74 s hochgezählt haben, wenn die beiden Systeme sich mit v = 0,672 c zueinander bewegen. Und das werden wir wechselseitig so feststellen. Da ist kein Raum für eine einseitige Zeitdilatation. Schau, das würde doch dann bedeuten, dass in einem der beiden Systeme eben nicht 1 γ⁻¹ s = 0,74 s für die dort bewegte Uhr gemessen wird, sondern 1 γ s = 1,35 s. Eine Zeitkontraktion, genau das was Holle behauptet und leider auch Peter Kroll, und da hast Du zu erklärt, die Zeit geht nicht schneller, sie vergeht langsamer. Vereinfacht formuliert, Prosa ist ätzend, aber bei Dir weiß ich, Du verstehst was ich meine.

Eine einseitige Zeitdilatation ist auf der anderen Seite dann immer zwingend eine Zeitkontraktion, denn sonst wäre es ja die wechselseitige Zeitdilatation, gibt es bei zwei gleichförmig zueinander bewegten Inertialsystemen nicht.

Es gibt keine im System bewegten Uhren, die kontrahiert laufen, also schneller im Vergleich zu einer im System ruhenden Uhr.

Allerdings ist die Zeit des "reisenden Zwillings bei der Hinreise gleich der Koordinatenzeit, aber bei der Rückreise geht die Uhr des "reisenden Zwillings" deutlich langsamer. Auch ist die Rückreisezeit in diesem Koordinatensystem wesentlich länger, so dass die Uhr des "ruhenden Zwillings" beim Treffen mehr Zeit anzeigt als die des "reisenden Zwillings.

Magst Du das mal bitte etwas aufdröseln, mir ist das eben etwas zu unklar, schau, egal ob Hin- oder Rückreise, wir haben in beiden Fällen immer nur zwei zueinander bewegte Systeme, zwei zueinander bewegte Uhren und ja wir können natürlich in jedem System zusätzlich beliebig viele weitere Uhren betrachten. Aber dass ändern nichts an dem was ist, und es ist egal, wo wir uns gedanklich auch immer nun verorten, in welchem System an welchem Ort zu welcher Zeit, die beiden Reisen unterscheiden sich physikalisch doch in keiner Weise, gut auf der Rückreise zeigt die Uhr am Zielort der nun Startort ist, mehr Zeit an, als die Uhr im Raumschiff, aber egal, das sind nur Werte, man kann beide ja auch wieder 0 anzeigen lassen und schon ist die Rückreise identisch mit der Hinreise.

Dies hatte ich "formelmässig" in diesem Beitrag beschrieben. Die Rückreisezeit für den "reisenden Zwilling" ist in diesem Koordinatensystem länger als die Hinreisezeit. Dies ist natürlich kein allgemeiner Beweis für meine These aber auf jeden Fall ist klar, dass in allen Koordinatensystemen, für die die genannte Voraussetzung des Relativitätsprinzips die Weltlinie des "ruhenden Zwillings" eine gerade Linie ist und die des "reisenden Zwillings" nicht.

Ja, und wie gesagt, ich diskutiere gerne mit Dir über das Zwillingsparadoxon, aber nicht hier in diesem Thread, geht ja eh schon überall durcheinander.

2. Die drei Uhren:

In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen den Uhren B und A an.

Nein, denn so ist das eine absolute Aussage und die ist falsch, Kurt bewegt sich nicht zwischen Lok und Zugende für jeden Beobachter, der Kontext ist entscheidend, das System muss genannt werden, im Ruhesystem der Uhren A und B bewegt sich die Uhr C. Im Ruhesystem der Uhr C bewegen sich die Uhren A und B.

Nein aber falsch formuliert richtig wäre:

2. Die drei Uhren:

In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr C bei der Passage der Uhr B weniger Zeit, als die Differenz zwischen der Uhr B bei der Passage und der Uhr A bei der Passage an.

Denn das ist ja die Koordinatenzeit im System S.

Ja, ergibt sich aber so nur aus der RdG, das bedeutet nicht, die Uhr C ging absolut gegenüber den Uhren A und B dilatiert, also langsamer. Dass ist eine rein geometrische Effekt und der nichteuklidischen vierdimensionalen Raumzeit geschuldet, die Schlussfolgerungen welche Holle dazu trifft, wirst Du ja wohl kaum bestätigen.


Denn in seinem Thread ➞ Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren schreibt er:

Die für beide Beobachter eindeutige Bewegung von Uhr C ist also kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip, q.e.d.

Also für beide Beobachter ist im Beispiel von Wikipedia, dass mit den drei Uhren auf die sich Holle bezieht in seinem eindeutig, dass sich die Uhr C bewegt.

Das wäre dann die nicht wechselseitige Zeitdilatation, welche es so im Rahmen der SRT gar nicht gibt, Du hast ja seine Aussagen dazu doch gelesen, ich kann ganz viel davon zitieren, über Uhren die erst dilatiert gehen und dann nicht mehr, oder erst nicht und dann aber, Uhren die im eigenen Ruhesystem zum eigenen Beobachter dilatiert laufen sollen, als ruhende Uhren, Uhren die bewegt im System schneller laufen sollen, oder auch die Behauptung, dass grundsätzlich immer die Uhr dilatiert geht, die bei einem Treffen weniger Zeit anzeigt, ganz egal mit welcher Anzeige sie gestartet wurde.

Und das dann dazu die Uhr in der Lok dilatiert geht, wenn sie 1,8 Jahre anzeigt und die am linken Ende des Bahnhofs 3 Jahre, und dass das so auch für die Beobachter im Zug so sein soll, eben mit der Folge, dass die Uhr am Bahnhof für "Dich" in der Lok 3 Jahre gezählt haben soll, wo Deine Uhr nur 1,8 Jahre gezählt hat. Und dazu kommt dann noch, dass das auch am Zugende so sein soll, auch da zaubert sich Holle eine einseitige Zeitdilatation, hier zeigt aber die Uhr am Zugende mit 5 Jahren mehr als die Uhr von Kurt am Bahnhof mit 3 Jahren an, und schwuppdiwupp ist es nun die Uhr von Kurt die am Bahnhof dilatiert gelaufen sein soll, und das auch so für Kurt, Holle schreibt das explizit, ich zitiere das bis zum Erbrechen, Kurt soll durch den Vergleich der beiden Uhren eindeutig festgestellt haben, dass es seine zu ihm ruhende Uhr ist, die am Bahnhof dilatiert lief.

Dass das totaler Unfug ist, weil die Uhren am Bahnhof beide gleichschnell gehen, wie auch die Uhren im Zug und wir nicht am linken Ende am Bahnhof eine Uhr haben können, die schneller geht und eine am rechten Ende die langsamer geht oder/und das dazu so auch im Zug, scheint wo gar nicht erkannt zu werden, dabei ist dieser Widerspruch so offensichtlich, Du selber hast Holle explizit darauf aufmerksam gemacht, seine Antwort war, ja genau so ist es, und das würde ja die wechselseitige Zeitdilatation und die Symmetrie der SRT aufzeigen, die Uhr links am Bahnhof geht eben nicht dilatiert, dafür die aber in der Lok und am rechten Ende des Bahnhofs ist es genau andersherum, da geht die Uhr am Bahnhof dann dilatiert, aber nicht die im Zugende. Was für ein grotesker Blödsinn, da hüpft doch die SRT aus dem Fenster und Einstein rotiert im Grabe.

Ich bin mal gespannt ob Frau Holle sich hierzu meldet.

Glaube ich nicht und wenn, dann nicht wirklich auf der Sachebene mit dem ernsten Interesse hier die Dinge mal richtigzustellen und über Physik so zu diskutieren, wie sie richtig ist.


Er hat ja doch ganz deutlich gesagt, was er von der SRT so hält:

Es entspringt nur einem Hintergrundwissen gemäß dem Merksatz, die bewegten Uhren gehen langsamer.

➞ Weil natürlich die Uhr im Zug aus Sicht von Kurt bewegt ist, leiert man einfach den auswendig gelernten Merksatz runter und sagt, für Kurt muss die Uhr im Zug dilatiert sein, "auch wenn sie beim Treffen mit Kurt mehr Zeit anzeigt", weil nicht sein kann was nicht sein darf.

➞ Dass die Natur auf die Fragen oben etwas anderes geantwortet hat ist ganz egal. So haben wir's gelernt, also muss es stimmen.

Hier steigt Daniel K. gedanklich aus und sagt, das widerspreche dem Relativitätsprinzip und es sei ganz unmöglich, dass Kurt die eigene Uhr als dilatiert feststellt. Aber das ist falsch.

➞ Kurt hat die Dilatation der eigenen Uhr mit den beschriebenen Uhrenvergleichen eindeutig festgestellt. Realität ist, was gemessen wird.

... Da Kurts Uhr für dieselbe Zeitspanne weniger Zeit registriert hat als die Uhr ihm gegenüber im Zug, haben wir eine Time Dilatation = Zeitdilatation = Zeitdehnung von Kurts Zeit. Das sieht Kurt beim Treffen mit dem Zug-Ende ganz eindeutig, ...

Rudi, das ist eindeutig, Holle stellt sich hier explizit gegen die SRT, wenn "wir" im Rahmen der SRT richtig erklären, für Kurt am Bahnhof gehen die für ihn bewegten Uhren im Zug dilatiert, dann leiern wir nur den "auswendig" gelernten Merksatz runter und sagen, für Kurt muss die Uhr im Zug dilatiert sein, und das wo dich beim Treffen die Uhr von Kurt eindeutig mehr Zeit anzeigt.

Echt bezeichnet auch die Aussage, wir machen das, weil nicht sein kann, was nicht sein darf, weil wir es so gelernt haben, auswendig, aber er Holle ist da viel weiter als wir mit der SRT, er pfeift auf die Aussagen der SRT, er hat voll den Durchblick und wir plappern ja nur einen auswendig gelernten Merksatz runter, und der ist nach Holle eben falsch. Ist ja nur die zentrale Aussage der SRT, welche er hier wirklich explizit widerspricht. Frech uns zu unterstellen, wir würden die SRT gar nicht verstanden haben, sondern einfach nur was auswendig Gelernstes plappern.

Also Rudi, ich habe mich hier mit Aussagen von Holle sehr zurückgehalten, inzwischen ist das auch alles recht klar für mich, da ist kein Verständnis der SRT gegen, keines von Physik, selbst nicht wirklich die mathematischen Grundlagen sind verstanden und darüber hinaus besteht auch so wenig Interesse daran die Dinge nun dann doch mal richtig zu verstehen, wie bei Kurt. Es ist doch nun wirklich klar, dass es hier nicht mehr um die Sache geht, wäre da ein aufrichtiges Interesse gegeben, hätte man doch als erstes mal den Irrtum zu den beiden Geschwindigkeitsvektoren zugegeben, ist zwar peinlich, bezeichnend, aber kein Beinbruch, nicht jeder weiß alles, übel ist nur, so auf dicke Hose zu machen und uns zu unterstellen, wir wären dämlich, würden was nachplappern, aber nicht verstehen oder einfach die Fehler machen. Aber ich bin ja grundsätzlich immer offen für einen sachlichen Dialog, solange kein Blut geflossen ist.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 
Die drei Uhren:
In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen den Uhren B und A an.
[...]
Richtig wäre:
[...]
Die drei Uhren:
In diesem Szenario bewegt sich die Uhr C zwischen den synchronen Uhren A und B. Am Ende zeigt die Uhr C bei der Passage der Uhr B weniger Zeit als die Differenz zwischen der Uhr B bei der Passage und der Uhr A bei der Passage an.

Denn das ist ja die Koordinatenzeit im System S.

Ich bin mal gespannt ob Frau Holle sich hierzu meldet.

Warum denn schon wieder? Dazu habe ich mich schon sehr oft geäußert. Zuletzt so:

 
Es wird nur die Eigenzeit von C ggü. der Koordinatenzeit von A und B bestimmt. Das, und nur das geschieht in der Szenerie mit den drei Uhren. Das Ergebnis ist dann eindeutig und invariant, so wie bei wiki beschrieben: Es wird die Zeitdilatation von Uhr C festgestellt. Sie geht zeitlich nach ggü. A und B.

Das ist Fakt, eingetütet, Ergebnis notiert und verkündet: Uhr C ist dialtiert, 100 mal in Folge genau so festgestellt. Und klar, notwendiger Text bei der Veröffentlichung: "Der Aufsichtsbeamte hat sich vor Durchführung des Experiments vom ordnungsgemäßen Zustand der Messgeräte überzeugt." Stempel, Unterschrift.

Die Titelfrage, ob Zeitdilatation wechselseitig ist oder nicht, ist eh unsinnig. Gemäß SRT sind Zeitdilatation und Längenkontraktion wechselseitig symmetrisch. Das Wort "wechselseitig" beinhaltet schon, dass es zwei Sichtweisen gibt.

Und weil nach Adam Ries 1+1=2 gilt, sind es zwei einzelne Sichten, die man auch einzeln nachweisen kann, sonst wäre ja die ganze Aussage über wechselseitige Zeitdilatation sinnlos. Mit den drei Uhren, von denen zwei zueinander ruhen, weist man eine davon eindeutig nach. Das ist die Zeitdilatation der dritten Uhr, die zu den andern beiden nicht ruht, und in diesem Experiment deshalb immer zeitlich nachgeht, dilatiert ist, "langsamer" läuft, wie man sagt.

Das Eindeutige und Invariante in dem Fall ist, dass auch für die dilatierte Uhr C (als menschlicher Beobachter) klar wird, dass das Intervall von C kleiner ist (Eigenzeit) und das andere von A und B größer (Koordinatenzeit), nicht nur für die Uhren A und B (als menschliche Beobachter), die ja nach Vorgabe eh synchronisiert sind.

Ich verstehe nicht, was es ewig lang zu diskutieren gibt, es sei denn jemand ist extrem schwer von Begriff. Aber 9 Monate sind nun wirklich genug.

Natürlich kann man mit einer symmetrisch aufgebauten Szenerie dann auch die andere Sicht noch feststellen. Logischerweise dann mit drei Uhren, von denen eine zur Uhr C ruht, und die dritte z.B. A oder B ist. Somit ist die Zeitdilatation in den Systemen natürlich wechselseitig, was zu erwarten war.

Mit dem einzelnen Experiment wird aber nur immer eine bestimmte Uhr dilatiert festgestellt. Durch die Auswahl der beiden zueinander ruhenden Uhren für das Experiment steht auch eindeutig fest, welche das ist (hier C). Man hat das Ruhesystem der Betrachtung (mit der Koordinatenzeit) schon allein durch die Auswahl der zueinander ruhenden Uhren A und B festgelegt. Eine Tatsache, die z.B. Daniel K. immer bestreitet, nebst vielen anderen Tatsachen. Ich mag wirklich nimmer.
 

[Daniel K.]

Ich bin mal gespannt ob Frau Holle sich hierzu meldet.

Warum denn schon wieder? Dazu habe ich mich schon sehr oft geäußert.


Zuletzt so:

 
Es wird nur die Eigenzeit von C gegenüber der Koordinatenzeit von A und B bestimmt. Das, und nur das geschieht in der Szenerie mit den drei Uhren. Das Ergebnis ist dann eindeutig und invariant, so wie bei Wikipedia beschrieben, es wird die Zeitdilatation von Uhr C festgestellt. Sie geht zeitlich nach gegenüber A und B. Das ist Fakt, ...

Das ist so einfach falsch. Die Uhr C geht für alle Beobachter gegenüber der Uhr B nach, das ist noch soweit richtig, aber nicht was Du dann daraus "schlussfolgerst", denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia, für einen Beobachter im Ruhesystem der Uhr C geht die Uhr B dilatiert, wie auch die Uhr A. Dass willst Du aber einfach nicht anerkennen.

Die Titelfrage, ob Zeitdilatation wechselseitig ist oder nicht, ist eh unsinnig. Gemäß SRT sind Zeitdilatation und Längenkontraktion wechselseitig symmetrisch. Das Wort "wechselseitig" beinhaltet schon, dass es zwei Sichtweisen gibt.

Ach was, dann fasse Dir mal an die eigene Nase:

Das mit den Uhren A, B und C (wie bei wiki beschrieben) ist eine eigenständige und völlig korrekte Aussage, die nicht die wechselseitige Zeitdilatation erklärt.

Gibt noch mehr dazu von Dir!

Du bist es, der die "nicht wechselseitige" Zeitdilatation hier auf den Tisch geworfen hat, natürlich gibt es so etwas im Rahmen der SRT nicht, wie Du es behauptet hast, egal ob Du Dich auf Peter Kroll berufst oder nicht. Aber klar, wenn man bei Dir nachhakt, dann windest Du Dich wieder wie ein Aal, glitschig und ätzend, ...

Du stehst nicht mal zu Deinen klaren Aussagen, die jeder hier nachlesen kann, auch das unterscheidet Dich von Kurt, der steht in über 90 % zu dem was er mal geschwurbelt hat.

Und weil nach Adam Ries 1 + 1 = 2 gilt, sind es zwei einzelne Sichten, die man auch einzeln nachweisen kann, sonst wäre ja die ganze Aussage über wechselseitige Zeitdilatation sinnlos. Mit den drei Uhren, von denen zwei zueinander ruhen, weist man eine davon eindeutig nach. Das ist die Zeitdilatation der dritten Uhr, die zu den andern beiden nicht ruht, und in diesem Experiment deshalb immer zeitlich nachgeht, dilatiert ist, "langsamer" läuft, wie man sagt.

Unfug, und Du sagst das, nicht man, eine Uhr die im Vergleich mit einer anderen "nachgeht" also weniger anzeigt, wie die Uhr C gegenüber der Uhr B, geht eben nicht zwingend dilatiert. Im Ruhesystem der Uhr C geht die Uhr B dilatiert, und dennoch geht die Uhr C zeitlich nach, läuft aber im Vergleich zur Uhr B nicht langsamer. Die Uhr B ist es, die als bewegte Uhr im Ruhesystem der Uhr C dilatiert, also langsamer läuft. So sagt man, wenn man Ahnung hat.

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Das Eindeutige und Invariante in dem Fall ist, dass auch für die dilatierte Uhr C (als menschlicher Beobachter) klar wird, dass das Intervall von C kleiner ist (Eigenzeit) und das andere von A und B größer (Koordinatenzeit), nicht nur für die Uhren A und B (als menschliche Beobachter), die ja nach Vorgabe eh synchronisiert sind.

Unfug, es ist wie Wikipedia es schreibt, richtig schreibt, natürlich ist für jeden "Beobachter" klar, dass 20 s weniger als 27 s sind, aber das bedeutet eben nicht, dass die Uhr mit weniger auf der Anzeige für jeden Beobachter die Uhr ist, die dilatiert gelaufen ist.

Ich verstehe nicht, was es ewig lang zu diskutieren gibt, es sei denn jemand ist extrem schwer von Begriff. Aber 9 Monate sind nun wirklich genug.

Du verstehst so vieles nicht, und ja Du bist der jemand, der ganz extrem schwer von Begriff ist.

Mit dem einzelnen Experiment wird aber nur immer eine bestimmte Uhr dilatiert festgestellt. Durch die Auswahl der beiden zueinander ruhenden Uhren für das Experiment steht auch eindeutig fest, welche das ist (hier C). Man hat das Ruhesystem der Betrachtung (mit der Koordinatenzeit) schon allein durch die Auswahl der zueinander ruhenden Uhren A und B festgelegt. Eine Tatsache, die z.B. Daniel K. immer bestreitet, nebst vielen anderen Tatsachen. Ich mag wirklich nimmer.

Unfug, Wikipedia zeigt genau dieses Experiment und beschreibt dieses dann aus beiden Systemen, es ist dabei nur ein und dasselbe Experiment, aber vermutlich wirst Du selbst das bestreiten. Die Uhr C geht nur im Ruhesystem der Uhren A und B dilatiert, so wie die beiden Uhren A und B eben im Ruhesystem der Uhr dilatiert gehen, darum heißt es auch die wechselseitige Zeitdilatation, und wie üblich lügst Du wieder, wenn Du meinst, ich bestreite etwas, dann zitiere mich bitte wo ich Deiner Meinung nach - was auch immer Du meinst - bestreite.

Du schnallst nicht mal was ein Gleichheitszeichen bedeutet, Du bist gar nicht in der Lage zu verstehen, was und was ich nicht als Tatsache bestreite. Aber steht Dir ja frei, die Liste der "Tatsachen" die ich angeblich bestreite mal zu zitieren. Ja ich weiß, da wird gar nichts kommen, weil Du nichts hast und eben nur ein Lügner bist.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 
Es wird nur die Eigenzeit von C gegenüber der Koordinatenzeit von A und B bestimmt. Das, und nur das geschieht in der Szenerie mit den drei Uhren. Das Ergebnis ist dann eindeutig und invariant, so wie bei Wikipedia beschrieben, es wird die Zeitdilatation von Uhr C festgestellt. Sie geht zeitlich nach gegenüber A und B. Das ist Fakt, ...

Das ist so einfach falsch. Die Uhr C geht für alle Beobachter gegenüber der Uhr B nach, das ist noch soweit richtig, aber nicht was Du dann daraus "schlussfolgerst", denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia, für einen Beobachter im Ruhesystem der Uhr C geht die Uhr B dilatiert, wie auch die Uhr A.

Es ist nicht falsch. Du zitierst von wiki halt immer nur das, was dir in den Kram passt und verstehst den Rest anscheinend nicht und interpretierst es falsch. Wikipedia schreibt z.B., dass die Uhren A und B schneller gehen:

 
Die „bewegte“ Uhr C (für welche die Eigenzeit vergangen ist) geht bei ihrer Ankunft gegenüber der „ruhenden“ Uhr B (für die vergangen ist) nach, und zwar gemäß folgender Formel für die Zeitdilatation (siehe Herleitung):

somit gehen Uhren A und B schneller um

Das willst Du aber einfach nicht anerkennen.
Wikipedia schreibt in diesem Zusammenhang auch von der Invarianz:

Die von C angezeigte Eigenzeit ist invariant, also in allen Inertialsystemen wird zugestimmt, dass C diese Zeitspanne während des Vorgangs anzeigte.
 

In allen Inertialsystemen: Das willst Du aber einfach nicht anerkennen. Selbstverständlich wird auch in allen Inertialsystemen darin übereingestimmt, welche Zeitspanne die Uhren A und B während des Vorgangs anzeigten. Die beiden Begegnungen der Uhren sind Ereignisse. Die Uhren können dabei nur eindeutig für alle das anzeigen, was sie eben anzeigen.

Deine Behauptung ist also falsch:

denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia

Falsch, was dank deiner Hartnäckigkeit jetzt zum x-ten Mal zu beweisen war, und sicher noch x-mal zu beweisen ist, wenn mir nicht irgendwann doch mal die Geduld ausgeht.

Dass wikipedia außerdem dann noch die wechselseitige Zeitdilatation beschreibt – wohlgemerkt mit anderen Uhrenvergleichen – was du dann auch als einziges anerkennst, das ändert an diesen Tatsachen mit diesen Uhrenvergleichen überhaupt nichts, die du belehrungsresistent und beweisresistent einfach nicht anerkennst.

Dass der Himmel blau ist widerlegst du nicht mit dem Argument, dass der Rasen grün ist.

Ob das nun Peter Kroll ist oder wikipedia oder ich, die es feststellen... für dich ist es halt falsch und widerspricht dem Relativitätsprinzip und der SRT. Das wissen wir inzwischen zur Genüge, was du alles für falsch hältst. Du musst es nicht immer wiederholen und damit allen Experten widersprechen. Und mit Experten meine ich nicht mich, obwohl ich gegen dich wohl wirklich ein Experte bin. Das ist eben relativ.

Du hast zum Glück nicht die Deutungshoheit über die Aussagen der SRT, sonst hätten wir wirklich ein Problem.
 

[Daniel K.]

 
Es wird nur die Eigenzeit von C gegenüber der Koordinatenzeit von A und B bestimmt. Das, und nur das geschieht in der Szenerie mit den drei Uhren. Das Ergebnis ist dann eindeutig und invariant, so wie bei Wikipedia beschrieben, es wird die Zeitdilatation von Uhr C festgestellt. Sie geht zeitlich nach gegenüber A und B. Das ist Fakt, ...

Das ist so einfach falsch. Die Uhr C geht für alle Beobachter gegenüber der Uhr B nach, das ist noch soweit richtig, aber nicht was Du dann daraus "schlussfolgerst", denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia, für einen Beobachter im Ruhesystem der Uhr C geht die Uhr B dilatiert, wie auch die Uhr A.

Es ist nicht falsch. Du zitierst von Wikipedia halt immer nur das, was dir in den Kram passt und verstehst den Rest anscheinend nicht und interpretierst es falsch.

Doch Deine "Interpretation" ist so einfach falsch, wir haben ja auch zusätzliche Aussagen noch und nöcher von Dir, damit ist wirklich eindeutig klar, wie Du das genau nun meinst, und das ist so einfach falsch. Und ich zitiere Dir das gerne alles noch mal. Das Problem bei Dir ist, Du bist einfach verlogen bis zum Abwinken, Du spielst nicht fair, Du stehst nicht zu dem was Du geschrieben hast, Du verdrehst die Dinge und versuchst Dich herauszuwinden wie ein glitschiger Aal, ist wirklich so.

Holle, und Du bist es, der selektiv Wikipedia zitiert, nicht ich. Was Dir nicht passt wird von Dir einfach ignoriert, da steht ganz deutlich, die Zeitdilatation ist wechselseitig auch wenn die Uhr C weniger als die Uhr B anzeigt und "nachgeht", dennoch ist es die Uhr B die im Ruhesystem der Uhr C nachgeht, und das genau bei diesem einen Experiment, mit den drei Uhren A, B und C.

Du ignorierst das, Du schreibst ja sogar explizit davon, dass das da bei den drei Uhren A, B und C gar nicht die wechselseitige Zeitdilatation ist, da bleibt dann ja nur noch die nicht wechselseitige Zeitdilatation, aber von der willst Du auf einmal dann gar nichts mehr wissen und behauptest, es gibt ja nur die wechselseitige Zeitdilatation, dabei hast Du selber genau das Gegenteil mehrfach geschrieben. Auch in Deinem Thread, wo Du an den beiden Geschwindigkeitsvektoren scheiterst, auch da erklärst Du, es wäre ja nicht die wechselseitige Zeitdilatation bei dem Beispiel mit den Uhren A, B und C. Das Geheimnis, schon klar.

Und Du berufst Dich da explizit auf Peter Kroll, es gebe ja die "normale" Zeitdilatation in der SRT, wo die Uhren langsamer gehen, das wäre die Zeitdilatation die wechselseitig ist, aber bei dem Zwillingsparadoxon schon nur auf der Hinreise vergleicht Peter die Uhren am Wege und oh Wunder, dass ist nun ein "anderer" Uhrenvergleich und dabei stellt man nicht etwa die normale wechselseitige Zeitdilatation im Rahmen der SRT fest, wo die im System zum Beobachter bewegten Uhren im Vergleich zu seiner im System ruhenden Uhr nun langsamer gehen, nein das ist nun die andere Zeitdilatation, eben die nicht wechselseitige Zeitdilatation, und da gehen die Uhren eben schneller und nicht langsamer, und das obwohl sie ja zum Beobachter bewegt sind.

Es ist so was von schäbig Holle, also von Dir, dass Du so unredlich bist, so was von verlogen, dass Du einfach nicht zu den Dingen steht, die Du so geschwurbelt hast, einfach sachlich bist und ehrlich, irren selber wäre doch gar kein Beinbruch gewesen. Aber nein, kannst Du nicht, und dann drehst Du auch noch ab und gehst mich verbal aufs übelste an, behauptest dann aber noch dabei, Du wärest das arme Opfer, dass ja von mir bedrängt und angegriffen wird, auch das ist so schäbig Holle. Und es ist kaum vorstellbar, dass Du so blöde bist, dass Du das gar nicht schnallst, Du bist schon bewusst so verlogen, Du meinst hier einen Kampf führen zu müssen, und den führst Du unredlich, kein mieser Trick, der für Dich moralisch drüber wäre.

 
Wikipedia schreibt zum Beispiel, dass die Uhren A und B schneller gehen:

 
Die „bewegte“ Uhr C (für welche die Eigenzeit T'₀ vergangen ist) geht bei ihrer Ankunft gegenüber der „ruhenden“ Uhr B (für die T vergangen ist) nach, und zwar gemäß folgender Formel für die Zeitdilatation (siehe Herleitung):

(1) T'₀ = Tγ⁻¹,

somit gehen Uhren A und B schneller um

(2) T = T'₀γ

Das willst Du aber einfach nicht anerkennen.

Wie kommst Du darauf, ich erkenne das so nicht an? Klar erkenne ich das an, natürlich kann man die Gleichung auch umstellen, wenn ich weiß, was die Uhr im Raumschiff anzeigt, also 20 s dann kann ich mit der LT oder auch nur dem LF den Koordinatenwert in S ausrechnen, natürlich ist das dann 20 γ = 27 s. Selbstverständlich kann man von S nach S' und auch von S nach S mit der LT die Koordinatenwerte transformieren, habe ich unzählige Male genau so gemacht, in unseren Beispielen war das öfter mal nötig, da hatte man mal die Werte nur aus S und mal nur aus S' und so musst man/ich je nach dem System in dem die Werte gegeben waren, die entsprechende richtige Transformation machen. Also Holle was soll so ein Mist wieder, diese Lügen immer, ich würde das ja nicht anerkennen, wie zum Hufschmied nochmal kommst Du auf diese Idee, wie dazu das so von mir zu behaupten?


Spannend ist was Du hier nämlich dann nun nicht aus Wikipedia zitierst, denn Du unterschlägst den Teil darunter:

Nun besagt das Relativitätsprinzip, dass in S′ die Uhr C als ruhend betrachtet werden kann und folglich die Uhren A und B langsamer gehen müssen als C. Auf den ersten Blick widerspricht dies jedoch dem Umstand, dass in beiden Inertialsystemen Uhr C beim Zusammentreffen mit B nachgeht, was auch aus der Invarianz der Eigenzeiten der Uhren C und B folgt.

Dies wird allerdings erklärbar, wenn die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigt wird. Denn obige Messung beruhte auf der Voraussetzung, dass die Uhren A und B (und somit zum Startzeitpunkt auch C) synchron sind, was jedoch aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen nur in S der Fall ist. In S′ schlägt die Synchronisierung von A und B fehl – weil die Uhren sich hier in negativer x-Richtung bewegen und B dem Zeitsignal entgegenkommt, während A diesem davonläuft. B wird also zuerst vom Signal erfasst und beginnt gemäß einem durch die Lorentz-Transformation zu ermittelnden Wert früher als A zu laufen. Berücksichtigt man dieses Vorgehen von Uhr B aufgrund des verfrühten Starts (zieht man also diesen Zeitbetrag von der Gesamtzeit von B ab), ergibt sich auch hier, dass die „bewegte“ Uhr B (für welche die Eigenzeit T'₀ vergangen ist) während des Weges zur „ruhenden“ Uhr C (für welche T' vergangen ist) langsamer läuft gemäß folgender Formel:

(3) T₀ = T'γ⁻¹ ,

somit geht Uhr C schneller um

(4) T' = T'₀γ.

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus, jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Im Gegensatz zu Dir erkenne ich den ganzen Absatz von Wikipedia an, nicht nur die obere Hälfte, welche Du nur zitierst. Du bist es, der ganz bewusst und gezielt eben den unteren Teil des Absatzes von Wikipedia nicht zitiert, weil dort nämlich genau das so erklärt wird, richtig eben, wie ich es auch erkläre, und genau das so nun dem widerspricht, was Du behauptest. Und das willst Du einfach so nicht zeigen und nicht wahrhaben, darum unterschlägst Du es, und das Holle ist unredlich, dass zeigt, wie verlogen Du hier agitierst, es geht Dir nicht um die Wahrheit, die Physik, das ist offenkundig.

Es geht hier um den Teil den Du nicht zitierst, den Rest vom Absatz auf Wikipedia, im Gegensatz zu Dir erkenne ich den ganzen Absatz von Wikipedia an, Du unterschlägst bewusst und gezielt den unteren Teil, eben weil der genau das bestätigt, was ich Dir auch die ganze Zeit erkläre und weil das genau dem widerspricht, was Du so behauptest. Und genau das zeigt wie unredlich Du agitierst, es geht Dir nicht um die Wahrheit, die Physik, das was richtig ist, nein es geht Dir nur um Dich, das ist eben diese miese verlogene Art von Dir, das Du einfach nicht sachlich die Dinge hinterfragst und dann die Fakten akzeptierst. Du manipulierst hier auf eine echt ätzende Art und Weise.

Wikipedia schreibt in diesem Zusammenhang auch von der Invarianz:

Die von C angezeigte Eigenzeit ist invariant, also in allen Inertialsystemen wird zugestimmt, dass C diese Zeitspanne während des Vorgangs anzeigte.

In allen Inertialsystemen: Das willst Du aber einfach nicht anerkennen. Selbstverständlich wird auch in allen Inertialsystemen darin übereingestimmt, welche Zeitspanne die Uhren A und B während des Vorgangs anzeigten. Die beiden Begegnungen der Uhren sind Ereignisse. Die Uhren können dabei nur eindeutig für alle das anzeigen, was sie eben anzeigen.

Ja und? Hab ich doch selber auch von einer anderen Stelle zitiert, die Zeiten der Uhr C und B sind invariant, Eigenzeit, unstrittig, C zeigt weniger an als B. Das bedeutet aber nicht, dass für den ruhenden Beobachter zur Uhr C, für den die Uhr B dann bewegt ist, die eigene ruhende Uhr C dilatiert gelaufen ist, im Gegenteil ist für den die Uhr B als bewegte Uhr dilatiert gelaufen, auch wenn sie mehr anzeigt als die Uhr C.


Genau das steht so auch bei Wikipedia, Du bist es, der das ignoriert und unterschlägt:

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. ...

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus, Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene.

➞ Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Da steht das ganz deutlich, die Uhr C geht in beiden Systemen gegenüber der Uhr B beim Treffen nach, logisch, Koordinatenwerte sind unveränderlich und das systemübergreifend, die Eigenzeiten von C und B sind invariant, dennoch geht die Uhr B gegenüber der Uhr C im Ruhesystem der Uhr C dilatiert. Deine Behauptung ist falsch Holle, und so wie Du selektiv aus Wikipedia zitierst weißt Du das auch, Du weißt längst, Du liegst falsch, Du irrst, ist Dir schon klar geworden, nur mit dem Wissen kannst Du immer genau die Teile dann unterschlagen, die Deinen Aussagen widersprechen.

Deine Behauptung ist also falsch:

denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia

Grottenfalsch, was dank deiner Hartnäckigkeit jetzt zum x-ten Mal zu beweisen war, und sicher noch x-mal zu beweisen ist, wenn mir nicht irgendwann doch mal die Geduld ausgeht.

Nein meine Aussage ist richtig, wie Wikipedia bestätigt, nur unterschlägst Du eben genau diese Teile einfach. Und nein, Du hast nur bewiesen, wieder einmal, dass Du verlogen bist, dass es Dir nicht um die Wahrheit und die Sache selber geht. Denn Du ignorierst ja immer wieder das was ich Dir da von Wikipedia zeige, das was Du beflissen so einfach immer unterschlägst.

Dass Wikipedia außerdem auch noch die wechselseitige Zeitdilatation beschreibt, was du als einziges anerkennst, das ändert an diesen Tatsachen überhaupt nichts, die du belehrungsresistent und beweisresistent einfach nicht anerkennst.

Es gibt nur die die wechselseitige Zeitdilatation, es gibt kein Wort bei Wikipedia oder sonst wo im Netz zu einer einseitigen Zeitdilatation im Rahmen der SRT bei zwei geleichförmig zueinander bewegten Systemen. Die Zeitdilatation der beiden System ist da immer wechselseitig, nie einseitig. Zitiere doch mal was wo steht "einseitig" und Zeitdilatation und was von Wikipedia.

Ob das nun Peter Kroll ist oder Wikipedia oder ich, die das feststellen, für dich ist es halt falsch und widerspricht dem Relativitätsprinzip und der SRT. Das wissen wir inzwischen zur Genüge, was du alles für falsch hältst. Du musst es nicht immer wiederholen und damit allen Experten widersprechen. Und mit Experten meine ich nicht mich, obwohl ich gegen dich wohl ein Experte bin.

Du und ein Experte, Du weißt nicht was ein Vektor ist, was ein Gleichheitszeichen ist, dass Einheiten nicht systemabhängig sind und so viel mehr ist da von dem Du keinen Schimmer hast, aber Du selber meinst Dich als Experte bezeichnen zu müssen, klar, auch Kurt besitzt diese Arroganz und glaubt, er würde so weit drüber stehen, dass er die SRT widerlegen konnte.

Es gibt keine einseitige Zeitdilatation im Rahmen der SRT bei zwei gleichförmig zueinander bewegten Systemen, so wird das überall erklärt, auch bei Wikipedia, was Du und Peter Kroll behaupten ist einfach falsch.

Du hast zum Glück nicht die Deutungshoheit über die Aussagen der SRT, sonst hätten wir wirklich ein Problem.

Du hast ein Problem und ich bin mit der Physik, und den Physikern im Einklang, nur so nebenbei, Rudi widerspricht Dir immer wieder, nicht mir, und er stimmt Dir nicht zu, aber auch das geht an Dir einfach vorbei, Du bist ja ein Experte, ...

Also Holle, wieder hast Du einen gegen den Wind gedrückt, arme Wurst, leider wird das mit Dir wohl einfach nichts mehr werden, wirst so dämlich und unwissend bleiben.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Im Gegensatz zu Dir erkenne ich den ganzen Absatz von Wikipedia an, nicht nur die obere Hälfte, welche Du nur zitierst.

Es gibt zwei Hälften, und beide sind richtig. Die obere Hälfte nennst du jedes Mal einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip und zur SRT, nur weil es noch eine andere Hälfte gibt, die man mit anderen Uhrenvergleichen zeigen muss, was dann auch ein anderes Experiment ist (eben mein Fall B). Diese Argumentation ist und bleibt völliger Unsinn.

"arme Wurst, leider wird das mit Dir wohl einfach nichts mehr werden, wirst so dämlich und unwissend bleiben."
Ohne Beleidigungen geht's bei dir ja nicht. Aber mir schlechtes Benehmen vorwerfen. Ja nee, ist klar. Ist der Ruf erst ruiniert, lebt sich's gänzlich ungeniert: Du bist und bleibst ein widerwärtiges Ar.schloch. Zufrieden?