Rudi Knoth hat geschrieben:Leider war ich gestern Abend bis um 22:00 beschäftigt, so dass ich deinen Beitrag erst heute mir genauer angesehen habe.
Eine Frage zu deiner "Aufgabe":Daniel K. hat geschrieben:
Um dieses "Problem" mal deutlich zu machen, kann man sich mal überlegen, wie es ausschaut, wenn man im Zug beim Treffen von Kurt und Rudi in der Lok nun ein Lichtsignal zum Zugende laufen lässt und sich nach der Dauer dafür im Zug und am Bahnhof in Eigenzeit fragt. Das Signal kann am Zugende reflektiert werden und wieder zurück zu Lok laufen, dann haben wir die Uhr der Lok, die für den Hin- und Rückweg die Eigenzeit messen kann. Aber wie schaut es nur für den Weg zum Zugende aus?
Wer die Antwort kennt, also Rudi und Julian, haltet damit mal zurück, geben wir doch Holle mal die Möglichkeit sein Verständnis dazu und hier zu offenbaren. Im Zug läuft das Signal genau 8 Jahre über beide Wege, also bis es wieder bei Rudi in der Lok ankommt, wie viel Eigenzeit misst Rudi in der Lok für den Weg nur bis zu Zugende?
Ist das dann nicht derselbe "Rudi", der sich mit 0,5 c von der Lok bis zum Zugende bewegt? Oder bleibt er in der "Lok"?
Nur welche Ereignisse kann er dann mit seiner Uhr an seinem Ort messen?
Hallo Rudi, erstmal ja, ist dieser Rudi, der eben mal nicht rennt und kein Stress, und lass uns doch mal bitte auf etwas verständigen, jeder hat das "Playbook", wir haben das vierdimensionale Blockuniversum vor uns, y und z fallen raus, also bleiben und x, t.
Wir kennen die Systeme mit Namen, S, S' und auch S'', die Geschwindigkeiten und wo die Ursprünge zusammenfallen. Unsere fiktiven Beobachter, Holle 2.0 und Kurt wie auch Rudi und Holle 1.0 im Zug kennen alle dieser Werte, somit sind alle Punkte mit Koordinatenwerten, alle Ereignisse bekannt. Alle wissen, wann der Zug wo ist, die Lok wen trifft, das Zugende sich befindet. Und durch die LT wissen alle auch die Koordinatenwerte dieser Ereignisse in allen drei Systemen.
Im Blockuniversum bewegt sich mal nichts, keine Uhr "tickt", alles ist statisch und "eingefroren" in der Raumzeit.
Zurück zum Rudi, also keiner muss wo was wirklich an seinem Ort messen, alles ist fertig, fest in der Raumzeit, immer hier und jetzt. Die Personen/Beobachter sind ja nur Hilfsmittel, ob da Rudi in der Lok ist, oder Kurt an den Gleisen steht, alles schnurz, die Koordinatenwerte ändern sich ja nicht, ob ich Montag um 12 Uhr Mittags am Hamburger Hauptbahnhof stehe und auf die Bahnhofsuhr blicke oder nicht, dass ist ein konkretes festes Ereignis mit Koordinatenwerten. Ich möchte die Dinge so einfach und klar wie möglich beschreiben. Also Rudi in der Lok kann in sein Playbook schauen, da stehen alle Ereignisse drin, mit Koordinatenwerten für alle drei Systeme, Kurt und alle anderen können das auch.
Ich konkretisiere mal die Frage:Vorweg, vor über einem Jahr habe ich mir nicht so viel Gedanken über Eigenzeit und Koordinatenzeit gemacht, mir war klar, Eigenzeit ist immer das was die Uhr anzeigt, so wie die Eigenlänge oder die Ruhelänge eines Objektes. Und was dann nicht die Eigenzeit ist, muss die Koordinatenzeit sein. Oft wird ja auch gleich von der Zeitkoordinate eine Ereignisses geschrieben, wenn die Koordinatenzeit gemeint ist. Ich habe auch die "Systemzeit" mit der Eigenzeit gleichgesetzt, aber das ist wohl nicht richtig. Meine Annahme war weiter, jede bewegte Uhr zeigt in dem System wo sie bewegt ist Koordinatenzeit an, also was sie anzeigt ist dann in diesem System die/eine Koordinatenzeit und alles was ruhende Uhren anzeigen die Eigenzeit und auch die Systemzeit.
Das ist aber nicht so, wir berechnen mit einer Uhr durch zweimaliges Ablesen die Eigenzeit, welche zwischen zwei Ereignissen vergangen ist, das macht der liebe Kurt am Bahnhof, Rudi in der Lok. Kurt ist ja der "Reisende" im Beispiel von Peter Kroll, und er ist es, der hier wirklich die Eigenzeit zwischen den beiden Ereignissen, Raumschiff an der Erde und Raumschiff bei Centauri oder Lok bei Kurt und Zugende bei Kurt, misst.
Hier haben wir die 3 Jahre Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen, wir lesen dafür ein und dieselbe Uhr zweimal ab und errechnen daraus dann den zeitlichen Abstand der beiden Ereignisse in Eigenzeit. Dieser Wert ist invariant, klebt an der Uhr von Kurt oder dem Reisenden. Wirklich entscheidend ist hier, wir haben es immer mit derselben Uhr zu tun. Wir reiten auf der Weltlinie mit der Uhr durch die Raumzeit.
Schauen wir uns nun mal die 5 Jahre an, welche die Uhr auf Centauri anzeigt, zeigt diese nun im Ruhesystem Zug/Bahnhof oder Erde/Centauri wirklich die Eigenzeit zwischen den beiden zentralen Ereignissen an?
Da von Holle hier keine Antwort zu erwarten ist, bis wir die Dinge erklärt haben, brauch ich da nicht weiter warten, die Antwort ist hier nein, diese 5 Jahre und auch die 1,8 Jahre sind nicht der zeitliche Abstand - in Eigenzeit - im Ruhesystem Erde/Centauri oder Zug/Bahnhof. Dass ist Koordinatenzeit, auch wenn die Uhren dort ruhen, haben wir es mit zwei Uhren zu tun, die eben im Raum getrennt sind, damit ist
der Abstand den wir errechnen keine Eigenzeit, sondern Koordinatenzeit. Und das Wichtige auf das ich hinaus will ist,
dieser Wert ist nicht invariant.
Genau darüber bin ich vor einigen Monaten gestolpert, damals hatte ich mir die Dinge eben noch nicht so tief durchdacht, meine Aussage war damals in Bezug zum PDF von Kurt, dass zwei Vorgänge die in einem System dieselbe Zeit dauern, auch in jedem anderen System gleichlang sein müssen. Sie können länger dauern oder weniger lange, aber sind sie in S gleichlang, müssen sie es auch in S' sein.
Das war falsch, McMurdo hat mich darauf hingewiesen, nochmal Danke dafür.
Denn er hat sich überlegt, da ist im Zug mittig ein Blitz, ein Signal und das läuft dann im Zug bis zu beiden Enden, und das dauert im Zug natürlich gleichlang, also zwei Vorgänge, welche im Zug gleichlange dauern. Für einen Beobachter am Bahnhof schaut das anders aus, für den dauern diese beiden Vorgänge unterschiedlich lang, wegen der konstanten Lichtgeschwindigkeit und der RdG. Damit sind die beiden Differenzen nicht invariant, und wir haben es hier nicht mit Eigenzeiten zu tun, denn die beiden Ereignisse können nicht mit nur einer Uhr gemessen werden, wir messen einmal mit einer Uhr in der Mitte des Zuges und dann an den jeweiligen Enden.
Nun lassen wir mal beide Signale wieder von den jeweiligen Enden zurück zur Mitte des Zuges laufen, und dann können wir Start und Ankunft mit einer einzigen Uhr messen, eben der in der Mitte des Zuges.
Und nun messen wir wieder wirklich die Eigenzeit zwischen den beiden Ereignissen, Start und Ankunft. Und nun ist es invariant und wenn diese beiden Zeiten im Zug gleichlange dauern, dauern sie auch in jedem anderen System gleichlang.
Jetzt könnte man doch in Versuchung kommen und sagen, egal, wenn ich die Dauer hin und zurück kenne, und diese Dauer die Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen ist, dann kann ich die doch einfach halbieren und habe die Dauer für die Reise zu den beiden Enden des Zuges und das muss ja auch dann Eigenzeit sein, ich nehme ja die Hälfe einer Länge in Eigenzeit. An dem ist es aber nicht, die Hälfte ist Koordinatenzeit, sie kann im Zug gleichlang sein, ist es aber nicht für einen Beobachter am Bahnhof.
Ich habe das mal recht frei geschrieben, ganz sicher ist das noch nicht die optimale Beschreibung, die mir da so vor Augen schwebt. Habe das so konkret auch bisher noch nicht wo mal ausformuliert gelesen, entweder findet man ganz einfache Erklärungen, die dann zu kurz sind, oder ganz komplexe mathematische Erklärungen mit vielen Gleichungen.
Der Punkt dazu ist weiter auch, die Aussagen die wir hier ja lesen durften, dass die 5 Jahre auf der Uhr und die 3 Jahre auf der anderen Uhr ja für alle Beobachter eindeutig ist und "invariant" und somit das doch klar sei, dass der Beobachter mit 3 auf der Uhr eben weniger gealtert ist, als der mit den 5 Jahren auf seiner Uhr. Und dass man daraus ja schlussfolgern kann, dass der reisende Zwilling ja schon auf der Reise selber weniger schnell älter wird, als der auf der Erde und ein Beobachter auf Centauri.
Denn auch "Peter Kroll" hat das ja so in seinem Video erklärt, die Zeit im Ruhesystem des Reisenden geht eben langsamer. Wobei diese Aussage so einfach falsch ist, habe ich ja mehrfach erklärt.
Die Annahme und die Behauptungen auf dieser, dass man sich beide zueinander bewegte Systeme anschaut, sich das greift wo man zwei ruhende Uhren findet und dieses dann als das Ruhesystem favorisiert, in dem die Uhren "schneller" gehen, oder andersherum, damit dann das andere System als
das bewegte System klassifiziert, in dem die Uhren objektiv systemübergreifend langsamer gehen, ist einfach falsch.
So ein Szenario finden wir in der Nähe eines Neutronensterns, hier können wir eine Uhr mit Beobachter ganz nahe an den Stern bringen und den anderen weit davon entfernt und hier haben wir dann wirklich eine Uhr, die objektiv langsamer als die andere geht, hier ist die Zeitdilatation nicht wechselseitig gleich, hier stellt der Beobachter in der Nähe des Sterns fest, die Uhr weiter weg geht schneller als die eigene Uhr.
Aber so eine Aussage, in Bezug zu dem reisenden Zwilling, ist und bleibt natürlich falsch, hier ist die Zeitdilatation wechselseitig, hier kann Kurt nicht die Dilatation der eigenen zu ihm ruhenden Uhr beobachten, nicht messen, wie die zu ihm bewegen Uhren auf der Strecke real schneller als die eigene Uhr am Bahnhof läuft. Natürlich kann ein Beobachter im Bus so auch nicht durch das Beobachten der Turmuhren die sich in Bezug zu ihm bewegen feststellen, ob diese sich gegenüber ihm oder er sich gegenüber diesen bewegt.
So weit erstmal, hoffe ich konnte das einigermaßen verständlich ausdrücken. Wenn man das dann mal fertig hat, könnte man sich doch mal mit Beschleunigung und der SRT beschäftigen.
Das ist der Weg ...
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