Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

[Frau Holle]

Ich versuch mal hier einige Details, die von Daniel nicht klar genannt wurden, hinzuzufügen. Ich hoffe, er ist mit meinen Ausführungen einverstanden.

Das hoffe ich nicht. Wo er doch immer so pedantisch auf Klarheit besteht. Man kann immer etwas hinzufügen, damit es schließlich passend wird.

Das Zeitverhältnis von 1,8 zu 3 ergibt ein Gammafaktor von 5/3 also 0,6. Dann hat man eine Geschwindigkeit von 0,8c. Damit steht "Kurt" 2,4 Lj rechts von Frau Holle.

Nicht ganz. Der Gammafaktor ist immer ≥ 1. Es ergibt sich mit γ = 5/3 = 1,66 eine Geschwindigkeit von 4/5 = 0,8c.

Nun zu den 5 Jahren. Kurt bewegt sich im Ruhesystem des Zuges mit 0,8c vom Beginn des Zuges zum Ende. Damit braucht er 5 Jahre, bis Kurt das Ende des Zuges passiert. Für Frau Holle und Kurt sind aber 3 Jahre vergangen. Also wir haben hier eine schönes Beispiel einer "gegenseitigen Zeitdilatation".

Das kann man natürlich so hinrechnen. Nur war im Beispiel von keiner Zuglänge die Rede und auch nicht von der Zeit, die Kurt braucht um diese zu passieren.

Es war nur die Rede von der Zeit, die die Lok braucht um den Bahnhof zu durchqueren. Und das sind ganz klar 1,8 Jahre im Zug und 3 Jahre am Bahnhof.

PS: eigenlich watet kaum jemand so lange an einem Bahnsteig. Besser wären Sekunden. Und da das Licht eine Geschwindigkeit von 300000 Km/s hat, sollte man besser unseren Wirtschaftsminister und unsere Aussenministerin dahin stellen. Denn nach ihr sollen ja manche Länder Hundertausende von Kilometern von Deutschland entfernt sein.

Tatsächlich? Naja, es sind halt PolitikerInnen und -Außen ohne Sachverstand. Die können nur labern, Hände schütteln und lächeln. Das gilt allerdings für fast alle, egal wer regiert.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Fr 28. Jul 2023, 16:27

Nicht wirklich. Der Gammafaktor ist immer ≥ 1. Es ergibt sich mit γ = 5/3 = 1,66 eine Geschwindigkeit von 4/5 = 0,8c.

Das stimmt. Ich hätte auch 1/0,6 schreiben können.

Das kann man natürlich so hinrechnen. Nur war im Beispiel von keiner Zuglänge die Rede und auch nicht von einer Zeit die Kurt braucht um diese zu passieren.

Es war nur die Rede von der Zeit, die die Lok braucht um den Bahnhof zu durchqueren. Und das sind ganz klar 1,8 Jahre im Zug und 3 Jahre am Bahnhof.

Das stimmt, Daniel hat in seiner Angabe einige Informationen ausgelassen. Man hätte auch die Bahnhofslänge wie die Zuglänge auf 4 LJ setzen können. Dann wäre die Zeit für den Weg des Zuges von Kurt bis zu dir 5 Jahre auf deiner Uhr und 3 Jahre auf der Uhr des Zuges. Aber dann wäre der Zug zuerst an Kurt vorbeigefahren bis dich erreicht hätte.

Zur Aussagen von Frau Baebock hier eine Fundstelle.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Fr 28. Jul 2023, 16:27

Daniel hat in seiner Angabe einige Informationen ausgelassen.

Das ist mir auch aufgefallen. Vermutlich will er mich damit auf's Glatteis führen und später alles "aus Sicht von bli, bla, blub" relativieren mit irgendwelchen Zusatzannahmen, die er erst mal verschwiegen hat. Das soll dann beweisen, dass meine Aussagen falsch sind.
 

[Daniel K.]

Wenn jetzt jemand mit seiner Stoppuhr kommt, die 5 Jahre oder sowas anzeigt, dann saß er weder im Zug noch am Bahnhof oder falls doch, dann hat er den Schuss äh die Pfeife vom Lokführer nicht gehört und vermutlich geistesabwesend von der RdG geträumt. Jeder Träumer könnte mit seiner Uhr antanzen und alle würden etwas anderes anzeigen. Das ist natürlich Unsinn. Sie müssen schon die Zeit im eigenen Ruhesystem zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok stoppen, wenn sie etwas Vernünftiges über die Dauer dieser Durchfahrt aussagen wollen.

Ich versuch mal hier einige Details, die von Daniel nicht klar genannt wurden, hinzuzufügen. Ich hoffe, er ist mit meinen Ausführungen einverstanden.

1. Die Länge des Zuges ist 4 Lj und er fährt mit 0,8c durch den Bahnhof.
2. "Kurt" steht im Abstand von 2,4 LJ "rechts" von Frau Holle entgegengesetzt der Fahrtrichtung.

Ich folgere dies aus folgenden Angaben von Daniel.

Das Zeitverhältnis von 1,8 zu 3 ergibt ein Gammafaktor von 5/3 also 0,6. Dann hat man eine Geschwindigkeit von 0,8 c. Damit steht "Kurt" 2,4 Lj rechts von Frau Holle. Dies durch 0,6 geteilt ergibt dann eine Zuglänge von 4 LJ. Also das "Alpha-Centauri" Szenario auf die Eisenbahn umgesetzt. Ich hoffe, dass Daniel damit einverstanden ist.

Perfekt, dass Du das erkennen wirst, war mir klar, und wer es nicht erkennt, ebenso. Klar bin ich damit einverstanden.

Nun zu den 5 Jahren. Kurt bewegt sich im Ruhesystem des Zuges mit 0,8 c vom Beginn des Zuges zum Ende. Damit braucht er 5 Jahre, bis Kurt das Ende des Zuges passiert. Für Frau Holle und Kurt sind aber 3 Jahre vergangen. Also wir haben hier eine schönes Beispiel einer "gegenseitigen Zeitdilatation".

Ja, und eine Frage ist noch offen, wo genau finden wir nun die Uhr, die 5 Jahre anzeigt und die ich bewusst nicht mit Ort im Beispiel genannt habe?

Eigentlich watet kaum jemand so lange an einem Bahnsteig. Besser wären Sekunden. Und da das Licht eine Geschwindigkeit von 300000 Km/s hat, sollte man besser unseren Wirtschaftsminister und unsere Außenministerin dahin stellen. Denn nach ihr sollen ja manche Länder hunderttausende von Kilometern von Deutschland entfernt sein.

Es geht darum Holle zu zeigen, dass das Beispiel von Peter Kroll eben kein System vorgibt, kein System ist ausgezeichnet und die Behauptung, in dem einen System ging die Zeit real langsamer als in dem anderen System, also in dem des Reisenden ist falsch. Wenn man das Lametta ändert und den Baum etwas dreht, erkennt Holle nicht mehr, was er da für einen Baum hat, es ist derselbe wie bei dem Centauri Beispiel, nur habe ich bewusst das System das er intuitiv auszeichnet einfach in den Zug gedrückt ... und er geht voll mit ...


Später mehr, das ist der Weg ...

[Frau Holle]

nur habe ich bewusst das System das er intuitiv auszeichnet einfach in den Zug gedrückt ... und er geht voll mit ...

Falsch, du hast es im Bahnhof. Die Uhren im Bahnhof sind in deinem Beispiel synchronisiert und mit der längeren Zeitangabe 3 J > 1,8 J ist eindeutig der Bahnhof das Ruhesystem der Betrachtung. Die Uhr der Lok ist darin bewegt und zählt daher weniger Zeit während der Durchfahrt. Und dieses System ist nicht nur "intuitiv" ausgezeichnet, sondern durch die Aufgabenstellung mit Nennung der beiden Ereignisse Ein- und Ausfahrt eindeutig gegeben. Das ist dir bloß nicht bewusst.

Wusste ich's doch:

Vermutlich will er mich damit auf's Glatteis führen und später alles "aus Sicht von bli, bla, blub" relativieren mit irgendwelchen Zusatzannahmen, die er erst mal verschwiegen hat. Das soll dann beweisen, dass meine Aussagen falsch sind.

Du bist ziemlich durchschaubar, Daniel K.

P.S.: Durch die Verwendung von Stoppuhren in beiden Systemen mit Pfeifsignal wie von mir beschrieben erübrigt sich sogar die Synchronisierung im Bahnhof oder Zug. Der konstante räumliche Abstand im Bahnhof zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt reicht bereits um die Sache eindeutig zu machen.
 
 

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Fr 28. Jul 2023, 17:21

Ja, und eine Frage ist noch offen, wo genau finden wir nun die Uhr, die 5 Jahre anzeigt und die ich bewusst nicht mit Ort im Beispiel genannt habe?

Das wäre der Zug. Wenn man Bahnhof wie Zug beides 5 LJ machen würde, wie hier von mir beschrieben:

Das stimmt, Daniel hat in seiner Angabe einige Informationen ausgelassen. Man hätte auch die Bahnhofslänge wie die Zuglänge auf 4 LJ setzen können. Dann wäre die Zeit für den Weg des Zuges von Kurt bis zu dir 5 Jahre auf deiner Uhr und 3 Jahre auf der Uhr des Zuges. Aber dann wäre der Zug zuerst an Kurt vorbeigefahren bis dich erreicht hätte.

Dann wären für die Passage von Kurt von Zugbeginn zu Zugende für Kurt 3 und für die Passagiere im Zug 5 Jahre vergangen. Dasselbe Zahlenverhältnis aber auch für Passage des Lockführers zwischen den Bahnsteigende (3 für den Lockführerund 5 für Frau Holle).

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Fr 28. Jul 2023, 17:33

Falsch, du hast es im Bahnhof. Die Uhren im Bahnhof sind in deinem Beispiel synchronisiert und mit der längeren Zeitangabe 3 J > 1,8 J ist eindeutig der Bahnhof das Ruhesystem der Betrachtung. Die Uhr der Lok ist darin bewegt und zählt daher weniger Zeit während der Durchfahrt. Und dieses System ist nicht nur "intuitiv" ausgezeichnet, sondern durch die Aufgabenstellung mit Nennung der beiden Ereignisse Ein- und Ausfahrt eindeutig gegeben. Das ist dir bloß nicht bewusst.

Das sehe ich anders. In meiner "Abänderung" ist der Abstand der beiden "Messstellen" am Bahnhof 4 LJ. Dann misst der Lockführer 3 Jahre und du misst 5 Jahre. Umgekehrt misst Kurt 3 Jahre für die Passage des Zuges und die Passagiere im Źug 5 Jahre. Welches System ist nun ausgezeichnet?

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

In meiner "Abänderung" ist der Abstand der beiden "Messstellen" am Bahnhof 4 LJ. Dann misst der Lockführer 3 Jahre und du misst 5 Jahre.

Was soll denn das? Wenn man die Szene ändert ist alles entsprechend anders. Das ist ja klar. Wobei das nicht wirklich anders ist, nur der konstante Abstand am Bahnhof ist eben größer.

Die genau symmetrische Szene nenne ich Fall B. Es sind dann aber nicht dieselben beiden Ereignisse, zwischen denen die Zeitspane ermittelt wird.
 
 

[Daniel K.]

... am den Bahnhof steht rechts am Ende Kurt [...] Du stehst am linken Ende des Bahnhofs ...

Gähn ... mal wieder ein neues Beispiel, wie immer wenn du am Ende bist.

Ich bin nicht am Ende, am Ende bist Du über ein halbes Jahr und da stehst Du noch immer.

Konkret gefragt: Warum willst du unbedingt mich und Kurt am Bahnhof haben?

Ich kann es dir sagen, weil du statt an die Sache immer nur an Leute denkst und zu wissen glaubst, was sie denken. Wenn dir jemand klar sagt, was er denkt, dann glaubst du es besser zu wissen und behauptest, dass er lügt und in Wahrheit das denkt, was du denkst, dass er denkt. Wenn schon, dann stell' dich noch selber in die Mitte vom Gleis und vergiss den obligatorischen Blitz nicht, der dort einschlägt während dich die Lok überfährt. Das wäre wohl das beste, denke ich mal, und zumindest dieses leidige Thema hier wäre endlich mal abgehakt. Aber zur Sache ...

Dümmliches Geschwurbel gegen die Person, aus Mangel an Fachwissen, mit nicht mehr hab ich bei Dir gerechnet, Deine Lügen sind belegt, wie Deine falschen Aussagen und Deine arrogante und asoziale Art.

Konkret gefragt:

Wir haben einen Zug [...] also würdest Du Dir sagen lassen, im Zug sind gerade 5 Jahre vergangen, wo Deine Uhren am Bahnhof nur 3 Jahre gezählt haben und Die auf der Uhr der Lok ganz klar nur 1,8 Jahre erkennen kannst?

Konkret geantwortet:

Das würde ich mir von niemandem sagen lassen und es würde auch niemand behaupten, der bei Verstand ist. Die 5 Jahre sind völlig aus der Luft gegriffen. Die hat niemand auf einem Foto von den Uhren bei der Ein- oder Ausfahrt der Lok. Alle bekommen die gleichen Bilder mit 0 auf beiden Stoppuhren bei der Einfahrt und mit 1,8 und 3 Jahren auf den Stoppuhren bei der Ausfahrt. Das nennt man invariant.

Nun ja, Du bist es, der das die ganze Zeit genau so behauptet. Die beiden zueinander bewegten Systeme sind mathematisch identisch mit dem Centauri-Beispiel von Peter Kroll, wer Ahnung hat, erkennt das, so wie Rudi.

Ich gehe doch mal davon aus, Du wirst erklären, da sind für Dich 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre, oder? Und traust Dich darauf klar eine Antwort zugeben?

Die 3 Jahre und 1,8 Jahre sind doch deutlich auf allen Fotos zu sehen, die vor Ort bei der Ein- und Ausfahrt der Lok gemacht werden.

Klar sind die auf allen Fotos dazu so zu sehen, wer sagt Dir aber denn, dass da nicht wer auch ein Foto mit einer Uhr hat, auf der die 5 Jahre zu sehen sind und dazu eine Uhr die an dem Ort auch die 3 Jahre anzeigt?

Konkret läuft es so ab:

Der Lokführer betätigt bei der Einfahrt die Pfeife im Zug und alle Fahrgäste starten instantan ihre Stoppuhr. Auch am Bahnhof hören alle instantan das Signal und starten ihre Stoppuhr. Der Lokführer betätigt erneut die Pfeife bei der Ausfahrt und alle Fahrgäste stoppen instantan ihre Uhr. Alle Stoppuhren im Zug zeigen dann 1,8 Jahre an. Auch am Bahnhof hören wieder alle das Signal und stoppen instantan ihre Uhr. Alle Stoppuhren am Bahnhof zeigen dann 3 Jahre an.

Ja, alle Uhren im Zug zeigen zu einem Zeitpunkt gleichzeitig 1,8 Jahre an, und alle Uhren am Bahnhof auch gleichzeitig 3 Jahre. Und die Uhr vorne in der Lok zeigt 1,8 Jahre an und ihr gegenüber die Uhr am Bahnhof zeigt 3 Jahre an.

Nun haben wir den armen Kurt aber rechts am Ende des Bahnhofs, seine Uhr zeigt auch 3 Jahre an, Du stimmst sicher zu oder?

Meine klare Antwort ist also:

Ja, es sind zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok genau 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre. Alle im Zug sehen das eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr und alle am Bahnhof sehen es eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr. Während der Durchfahrt der Lok sind die Fahrgäste um 1,8 Jahre gealtert und die Leute am Bahnhof sind um 3 Jahre gealtert, was alle auch am eigenen Haarwuchs deutlich erkennen.

Gut, also ich halte mal fest, Du bestreitest, dass im Zug 5 Jahre vergangen sind, während am Bahnhof nur 3 Jahre vergangen sind. Und Du bestehst nicht nur darauf, dass vorne bei der Lok nur 1,8 Jahre vergangen sind, sondern Du ziehst das durch für den ganzen Zug.

Wenn jetzt jemand mit seiner Stoppuhr kommt, die 5 Jahre oder sowas anzeigt, dann saß er weder im Zug noch am Bahnhof oder falls doch, dann hat er den Schuss äh die Pfeife vom Lokführer nicht gehört und vermutlich geistesabwesend von der RdG geträumt. Jeder Träumer könnte mit seiner Uhr antanzen und alle würden etwas anderes anzeigen. Das ist natürlich Unsinn. Sie müssen schon die Zeit im eigenen Ruhesystem zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok stoppen, wenn sie etwas Vernünftiges über die Dauer dieser Durchfahrt aussagen wollen.

Wenn jemand weder im Zug noch am Bahnhof sitzt und trotzdem ganz brav instantan auf die Pfeife reagiert, dann kann er auch eine andere Dauer für dieselbe Durchfahrt der Lok messen. Es ist dann ebenfalls eine korrekte Zeitangabe für absolute Dauer der Durchfahrt. Er ruht dann eben in einem anderen Inertialsystem, das schneller oder langsamer relativ zum Bahnhof bzw. Zug bewegt ist. Es sind unendlich vieler solcher Inertialsysteme denkbar mit verschiedenen Zeitmessungen für dieselbe absolute Dauer. Diese ist und bleibt aber so absolut wie die Ereignisse selbst, auch wenn sie vielleicht gar nicht gemessen wird.

Wieder viel Geschwafel, arrogant, selbstverliebt, aber ohne Substanz.

Was Du nicht geschnallt hast ist, dass Du es bist, der mit der Stoppuhr und den 5 Jahren dahergelaufen kommt, die ganze Zeit schon, denn das ist wie Rudi richtig erkannt hat, das Szenario von Peter Kroll, mathematisch identische Systeme, nur hab ich das Lametta gewechselt. Und Dir nun das System das Du intuitiv als ausgezeichnetes Ruhesystem verstanden hast, eben Erde/Centauri in den Zug gedrückt und das System, welches Du als "das" bewegte System verstanden hast und in dem Du behauptest, die Zeit geht darin langsamer, als im anderen, das hab ich Dir für den Bahnhof gegeben.

Und wie erwartet, greifst Du zu, nun erklärst Du das System vom Bahnhof zum eigentlichen Ruhesystem und das mit dem Zug zum eigentlich bewegten System.

Dabei hat sich mathematisch nichts geändert, nur das Bühnenbild, es sind mathematisch genau weiter die beiden zueinander bewegten Systeme die auch Peter Kroll beschreibt. Der Zug ist 4 Lj lang, das ist der Abstand Erde/Centauri, die Geschwindigkeit beträgt 0,8 c und der Gammafaktor γ = 0,6⁻¹. Am Bahnhof vergehen genau 3 Jahre, dass sind die 3 Jahre, welche der Reisende Zwilling bis Centauri braucht. Mit 0,8 c bewegt er sich über 2,4 Lj, das ist der Abstand für den Reisenden von der Erde zu Centauri eben 4 γ⁻¹ Lj = 2,4 Lj.

Und die 1,8 Jahre, welche die Uhr auf der Lok anzeigt, dass ist die Uhr auf der Erde, im Beispiel von Peter Kroll, ich habe Dich da hier gezielt mal vor Ort an die Stelle am Bahnhof gesetzt, wo die Uhr auf der Lok die 1,8 Jahre direkt anzeigt, da kannst Du dann mit Deiner Uhr die 3 Jahre anzeigt, ein tolles Foto von der Uhr in der Lok mit den 1,8 Jahren machen, ich weiß ja, Du willst immer vor Ort sein und das "jetzt" wenn das Treffen stattfindet. Also da stehst Du nun, vor Ort, jetzt, und hast Dein tolles Foto.

Nun ist nur noch die Frage offen, wo ist die Uhr mit den 5 Jahren und wer darf das Foto mit den 5 Jahren und den 3 Jahren machen. Und weißt Du es? Rudi wird es recht sicher wissen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Ja, und eine Frage ist noch offen, wo genau finden wir nun die Uhr, die 5 Jahre anzeigt und die ich bewusst nicht mit Ort im Beispiel genannt habe?

Das wäre der Zug.

Ja, und es macht echt Freude nach über einem halben Jahr mal mit wem zu diskutieren, der Ahnung von der SRT hat, der die Dinge versteht, tiefer blickt, gut so tief muss man dafür nicht blicken, aber jemand der den Hintergrund hat und die Zeichen erkennt. Ja so macht das Spaß.

Wenn man Bahnhof wie Zug beides 5 LJ machen würde, wie hier von mir beschrieben:

Das stimmt, Daniel hat in seiner Angabe einige Informationen ausgelassen. Man hätte auch die Bahnhofslänge wie die Zuglänge auf 4 LJ setzen können. Dann wäre die Zeit für den Weg des Zuges von Kurt bis zu dir 5 Jahre auf deiner Uhr und 3 Jahre auf der Uhr des Zuges. Aber dann wäre der Zug zuerst an Kurt vorbeigefahren bis dich erreicht hätte.

Dann wären für die Passage von Kurt von Zugbeginn zu Zugende für Kurt 3 und für die Passagiere im Zug 5 Jahre vergangen. Dasselbe Zahlenverhältnis aber auch für Passage des Lockführers zwischen den Bahnsteigende (3 für den Lockführer und 5 für Frau Holle).

So ist es, der Zug hat eine Ruhelänge von 4 Lj, wie Du ja gleich richtig erkannt hast, Du hast ja auch gleich geschnallt, dass ich da nur das Beispiel von Peter Kroll mit Centauri neu verpackt habe. Die Uhr mit den 5 Jahren ist im Zug und wie Du richtig schreibst am Ende des Zuges. Der liebe Kurt steht eben weiter rechts am Bahnhof, er hat das erste Foto (Selfie) mit der Lok vor 3 Jahren gemacht, die Uhr der Lok zeigt 0 Jahre, wie auch seine eigene Uhr. Nun drei Jahre später ist das Ende des Zuges endlich bei Kurt, seine Uhr zeigt 3 Jahre an und die Uhr am Ende des Zuges zeigt die 5 Jahre an. Kurt macht hier ein zweites Selfie mit seiner Uhr und der vom Zug, seine mit 3 Jahren und die im Zug mit 5 Jahren.

Nun kann Kurt mit seinem Foto zu Holle am linken Ende des Bahnhofs gehen und beide können mal in Ruhe diskutieren, in welchem System denn nun die Zeit langsamer gegangen ist, und wie alt wohl die Leute nun im Zug sind.

Die Sache ist eigentlich wirklich einfach, SRT Grundkurs, die ersten 15 Minuten, es ist bedauerlich, wenn Leute behaupten, sie haben voll fett die Ahnung von der SRT, dass hier aber nicht begreifen können und wenn man es ihnen sachlich erklärt, man dann dafür noch übelst beleidigt wird. Was hätte man in dem halben Jahr doch für Berge besteigen können, wenn sich der eine nicht unten im Tal an die Bank gekettet hätte und auf Biegen und Brechen sich kein Meter bewegen wollte. Dabei aber ständig noch gerufen hat, ich bin auf dem Everest ...


Das ist der Weg ...