Zeitdilatation - Wahrheit oder Mythos?

[Harald Maurer]

Zu sagen die Feuerkugel entstehe 173s später ist in etwa so sinnvoll wie zu sagen, sie entstehe 99Ls weiter entfernt.

Sie entsteht auch nicht 99 LS weiter entfernt, sondern gemäß LK ist die Strecke zur Erde verkürzt, und genau deshalb, weil sie 173 s später entsteht! Und das ist später, weil t=t'=0 !
Das hier gezeigte Beispiel ist nichts anderes als eine Analogie zum "Beweis" der ZD mit den Myonen! Die Feuerkugel möge nur 57,7418 s lang brennen. Im Erdsystem erreicht sie mit 115,4734411 s brennend die Erde aufgrund der ZD, im Feuerkugel-System ist die Strecke LK-verkürzt und die 57,7418 s reichen daher aus, die Erde auch hier brennend zu erreichen. Nicht anders wird bei dem Myonen-ZD-"Beweis" gerechnet!

Grüße
Harald Maurer

[contravariant]

Und das ist später, weil t=t'=0 !

Du kannst die Zeit- nicht unabhängig von den Raumkoordinaten betrachten.

[Yukterez]

Nicht anders wird bei dem Myonen-ZD-"Beweis" gerechnet!

Im offiziellen Myonen-Experiment ist es aber nicht so dass im einen System ein lebendes und im anderen System ein verstorbenes Myon ankommt, da sowohl die Lebensdauer als auch der Abstand mit dem selben Lorentzfaktor multipliziert werden, so dass sich alles bis zur letzten Kommastelle widerspruchsfrei ausgeht!

Wegkürzend,

[Harald Maurer]

Im offiziellen Myonen-Experiment ist es aber nicht so dass im einen System ein lebendes und im anderen System ein verstorbenes Myon ankommt, da sowohl die Lebensdauer als auch der Abstand mit dem selben Lorentzfaktor multipliziert werden, so dass sich alles bis zur letzten Kommastelle widerspruchsfrei ausgeht!

Ist in meinem Beispiel auch nicht so! Die Feuerkugel erreicht sowohl in S als auch in S' den Erdboden brennend ("lebend"). Genaues Lesen meines Beitrags wäre ratsam! Da geht es um das Leben der Erdbewohner!

t' ist doch eigentlich (t-(vx/c²))/(sqrt(1-(v/c)²) oder nicht? Wie erklärst du diese deine "Transformation"?

Die Werte wurden mit der LT transformiert.
x=100 LS --> x'= 199,9824 LS od.59953215,9491149.. km
t=0 s --> t'= 173,18476 s
Aus den sich ergebenden Koordinaten ergibt sich ZD und LK. Das Ausmaß dieser Effekte kann man aber auch abgekürzt mit l'=l*sqrt(1-v²/c²) und t'=t*sqrt(1-v²/c²) berechnen!

Du kannst die Zeit- nicht unabhängig von den Raumkoordinaten betrachten.

Schau dir die Raumkoordinaten an, dann weißt du, wie die Zeiten zustande kommen! Die LT greift keine Werte aus der Luft, sondern setzt die Koordinaten so, dass c in beiden Systemen konstant c bleibt. Dazu ist es notwendig, dass ein Ereignis in S bei t=0 in S' entweder bereits geschehen ist oder erst geschehen wird (daraus entsteht die RdG). Ich muss immer wieder feststellen, dass so manche Relativisten gar nicht wissen und verstehen, was die LT eigentlich macht!

Grüße
Harald Maurer

[contravariant]

Schau dir die Raumkoordinaten an, dann weißt du, wie die Zeiten zustande kommen! Die LT greift keine Werte aus der Luft, sondern setzt die Koordinaten so, dass c in beiden Systemen konstant c bleibt. Dazu ist es notwendig, dass ein Ereignis in S bei t=0 in S' entweder bereits geschehen ist oder erst geschehen wird (daraus entsteht die RdG). Ich muss immer wieder feststellen, dass so manche Relativisten gar nicht wissen und verstehen, was die LT eigentlich macht!

Es gilt für die LT (t',x') = gamma*(t - v/c^2*x, x - v*t), damit ist t'=t'(t,x) eine Funktion von t und x. Also ist die Aussage t = t' = 0 sinnlos.

[Harald Maurer]

Es gilt für die LT (t',x') = gamma*(t - v/c^2*x, x - v*t), damit ist t'=t'(t,x) eine Funktion von t und x. Also ist die Aussage t = t' = 0 sinnlos.

Nein, das ist nicht sinnlos, denn am Koordinatenursprung beider Systeme ist x=0, t=0 und das transformiert zu x'=0 und t'=0.
Wenn in S zu t=0 eine Feuerkugel entsteht, heißt das, dass am Koordinatenursprung von S in diesem Moment ebenfalls eine Uhr auf t=0 steht - und ebenso in S'. Ereignet sich in S' die Entstehung der Feuerkugel zu t'= 173,18476 s, dann ist das eindeutig später als t'=0 !
Nachhilfe gibt es hier: http://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_ ... e:_Teil_II
Ich zitiere daraus:
"Mit der Gleichung (C) berechnen wir die Zeiten, zu denen im System S' die Blitze einschlagen. Zunächst für den Blitz in A' : Mit t = 0 und x = 300 m ergibt sich:


Der Einschlag hat also vor der Zeit t' = 0 stattgefunden. Analog findet man:



Für den Beobachter in S' hat also der Blitz in B' 0,354 µs nach der Zeit t' = 0 eingeschlagen und somit 2·0,354 µs = 0,708 µs später als der Blitz in A' ."

Grüße
Harald Maurer

[fallili]

Das Ereignis "Feuerkugel entsteht" in Koordinaten des Erdsystems:
x=100 LS
t=0

Wir transformieren in die Koordinaten des Feuerkugel-Systems:

x=100 LS --> x'= 199,9824 LS od.59953215,9491149.. km
t=0 s --> t'= 173,18476 s

Die Feuerkugel entsteht auf x'=199,9824 LS um 173,18476 s später. In dieser Zeit hat sich die Erde um 44962274,0203344169 km weiter bewegt und ist bei Entstehung der Feuerkugel von dieser noch 14990941,92878 km entfernt.
Grüße
Harald Maurer

Die Feuerkugel entsteht später ? Später als was?
Wie kommst Du auf die Idee da ein Delta t = t' -t zu bilden?

Und was machst Du dann weiterhin mit diesem "Delta t" ? Du rechnest das in eine Entfernung um - was bei einer Geschwindigkeit von 0,866 c dann diesen Wert von 44,9 Millionen Kilometern ergibt.
Du gibt's also eine Situation vor, bei der in 100 ls = 30 Millionen Kilometern eine Feuerkugel entsteht "transformierst" das (da muss man "Transformation" in Anführungszeichen setzen) - und lässt die Erde in der von Dir "berechneten" Zeit ( auch hier sind die Anführungszeichen sehr berechtigt) um 44,9 Millionen Kilometer "weiterbewegen".

Ich versuch mir grad vorzustellen was das heißen könnte:
Die Erde fliegt also auf einen Ort zu, wo 173,18... Sekunden später (Du selber sagst ja, dass es "später" ist) zwei Asteroiden zusammenstoßen werden. Die Erde fliegt durch diesen Ort durch und wenn sie dann wieder 14,9 Millionen Kilometer (44,9 - 30) auf der anderen Seite entfernt ist, stoßen die Asteroiden dann hinter der Erde endlich zusammen?
Was soll das? - Da passt doch hinten und vorne nix mehr zusammen. Da werden doch t und t' Werte und auch x und x' Werte einfach wie Kraut und Rüben durcheinandergeworfen. Oder eigentlich sollte ich besser sagen "Kraut und Rüben" werden als das Gleiche behandelt und miteinander verglichen!

Viele Grüße
fallili

[Harald Maurer]

Die Feuerkugel entsteht später ? Später als was?

Später als t'=0 ! ALso auch später als t=0, denn t und t' stimmen am Koordinatenursprung mit Null überein!

Und was machst Du dann weiterhin mit diesem "Delta t" ? Du rechnest das in eine Entfernung um - was bei einer Geschwindigkeit von 0,866 c dann diesen Wert von 44,9 Millionen Kilometern ergibt.

Ich mache überhaupt nichts. Alle Werte ergeben sich aus der LT!
Das Ereignis "Feuerkugel entsteht" hat im Erdsystem die Koordinaten
x=100 LS
t=0
Jetzt transformiere mal diese Werte mit der LT in die Koordinaten des Feuerkugel-Systems, das sich mit v=-0,866 c auf die Erde zu bewegt.

Was kommt da heraus:
x'= 59953215,9491149040712522829216811353455702497342 km bzw.
199,9824023228593164650335630580844543646599 Lichtsekunden
t'= 173,1847604115961680587190656083011367529373 Sekunden
Die Feuerkugel entsteht hier also 173,18476 s nach t'=0, demnach auch nach t=0, weil dieser Zeitpunkt ein und derselbe ist!
Sie wird auf x'= 59953215,9491149 km entstehen! Die Erde ist im Feuerkugel-System bewegt, bleibt aber während dieser 173 s nicht stehen, sondern bewegt sich mit 0,866 c diese Zeit weiter, und das macht 0,,866 s*173,18476.. = 44962274,020334416997660077090812 km aus, sie ist also zu t'=173,18476 s noch (59953215,9491149040712522829216811353455702497342 - 44962274,020334416997660077090812 =)
14990941,928780487073592205830869 km von der gerade entstehenden Feuerkugel entfernt! Das ist nichts anderes als die 100 LS im Erdsystem kontrahiert durch die LK:
Rechne mal:
l'=l*sqrt(1-v²/c²); da erhältst du das gleiche Ergebnis! Die Strecke zwischen Erde und Feuerkugel verkürzt sich wg. der stäteren Entstehung der Feuerkugel! Das ergibt sich nun mal so aus der LT! Im Feuerkugel- System werden Erde und Feuerkugel nach (14990941,928780487073592205830869 / 0,866 c =) 57,74180116214438213185086863891 s zusammentreffen. Das wird auf der Erde gemessen mit 100 LS/0,866 c = 115,47344110854503464203233256351 s. Genau das ergibt sich mit der ZD. Rechne nach mit t'=t*sqrt(1-v²/c²) und du erhälst aus den 115,.. s genau die 57,.. s !
Alles nachrechenbar und nachvollziehbar!
Wenn dir mal klar ist, wie mit der LT die LK und die ZD zustandekommen, wirst du auch die weiteren Schlussfolgerungen betreffend das Dasein der Erdenbewohner verstehen, die natürlich auf die Feuerkugel erst reagieren können, nachdem sie diese sehen. Man muss daher auch die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten über die 100 LS und die verkürzte Strecke im Feuerkugel-System berücksichtigen. Und da ergibt es sich nun mal, dass die Zeiten, die zur Verfügung stehen, um sich in Sicherheit zu bringen, in den Systemen unterschiedlich sind. Im Erdkugelsystem reicht die Zeit, im Feuerkugel-System reicht sie nicht. Verbrennen die Erdbewohner oder verbrennen sie nicht?
Also ehe Du herum lamentierst: Rechne nach! Da ist alles hieb und stichfest einschließlich des Paradoxons, das eben zeigt, dass die SRT nichts anderes als ein mathematischer Jahrmarkt ist!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Der Bewegungszustand der Bombe/des Zünders sind deinem Beispiel egal, da der Zünder die Einschlagszeiten der Blitze ja zugesendet bekommt. Ob die Bombe/der Zünder nun relativ zu den Uhren, die die Blitzeinschläge messen, nun ruht oder nicht, spielt also keine Rolle.

Selbstverständlich. Ich hab das auch nur so dargestellt, damit der Versuchung widerstanden wird, eines der beiden behandelten IS als bevorzugt zu betrachten.

Entscheidend ist doch nur, ob die Blitze im Ruhesystem der Uhren gleichzeitig einschlagen. Wenn die Blitzeinschläge im Ruhesystem der Uhren gleichzeitig erfolgt, dann messen die Uhren tA=tB, dann ist im Zünder t1=tA=t2=tB und die Bombe explodiert.

Korrekt. Das gilt für S. Nämliches gilt auch für S'. Und da dort die ruhenden Uhren t1'><t2' anzeigen, explodiert die Bombe nicht. Das Problem ist dann ja offenbar erfaßt. Sie SRT ist inkompetent.
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[julian apostata]

Das Ereignis "Feuerkugel entsteht" in Koordinaten des Erdsystems:
x=100 LS
t=0

Wir transformieren in die Koordinaten des Feuerkugel-Systems:

x=100 LS --> x'= 199,9824 LS od.59953215,9491149.. km
t=0 s --> t'= 173,18476 s

Die Feuerkugel entsteht auf x'=199,9824 LS um 173,18476 s später.

Das wäre dann die 1. Multiplikation. 173 Sekunden später ist falsch. t'=173 Sekunden ist richtig.

In dieser Zeit hat sich die Erde um 44962274,0203344169 km weiter bewegt

Also ca. 150 Ls. Das ist noch falscher! Siehe 2. Multiplikation (Rücktransformation).

Aus Erdsicht ist die Feuerkugel immer noch 100 LS entfernt.

Und warum zum Geier verwendet ihr immer diese dämlichen Geschwindigkeiten, wo man mit Wurzeln rum hantieren muß.

Warum nicht 0,6*c. Dann hätten wir eine wesentlich einfachere Transformationsmatrix.

1.25 0.75
0.75 1.25

bzw.

1.25 -0.75
-0.75 1.25