Gibt es eine relativistisch-konstante Lichtgeschwindigkeit?

[Kurt]

Verstehen, vorstellen...
Ja es ist schwer Etwas zu erklären, was wir nicht direkt erfahren, bzw. Erleben können. Was macht das Ganzé so schwer zu begreifen? Ich habe zb zwei Raumschiffe oder Züge, oder Autos die sich zueinander bewegen.
Welcher der beiden ist nun "wirklich" verkürzt?
Jeder der beiden darf sagen er steht still und das Gegenüber bewegt sich, unterliegt der Zeitdilatation und ist verkürzt.
Diese Verkürzung ist nicht absolut.
Ich glaube das Thema wird leichter verständlich, wenn man sich zuerst mit dem Thema Dimensionen genauer beschäftigt. Ehrlich weiß ich gar nicht, wo ich mit den Erklärungen am besten Anfangen sollte.

Tja Artie, so ist das eben.

"das Thema" muss man glauben, erst dann wirds "verständlich".
So ist das eben mit dem -etwas glauben- (müssen).

Du weisst doch: "wer glaubt wird seelig, wer nicht glaubt wird auch nicht verdammt werden"

Kurt


Achja:

"Diese Verkürzung ist nicht absolut"

Ganz einfach, sie existiert nicht!

[fallili]

Verstehen, vorstellen...
Ja es ist schwer Etwas zu erklären, was wir nicht direkt erfahren, bzw. Erleben können. Was macht das Ganzé so schwer zu begreifen? Ich habe zb zwei Raumschiffe oder Züge, oder Autos die sich zueinander bewegen.
Welcher der beiden ist nun "wirklich" verkürzt?
Jeder der beiden darf sagen er steht still und das Gegenüber bewegt sich, unterliegt der Zeitdilatation und ist verkürzt.
Diese Verkürzung ist nicht absolut.
Ich glaube das Thema wird leichter verständlich, wenn man sich zuerst mit dem Thema Dimensionen genauer beschäftigt. Ehrlich weiß ich gar nicht, wo ich mit den Erklärungen am besten Anfangen sollte. ^^

Tja und da wären wir wieder genau bei dem Ausgangspunkt mit dem ich angefangen habe (bevor ich es da mit 2 "Raumschiffen" versuchen wollte).

Ich habe EIN Raumschiff (Lampe vorne und hinten + Käptn in der Mitte) und daneben EINEN Beobachter.
Betrachtungsweise 1 Raumschiff bewegt sich Beobachter ruht:

L1 ---- 300.000 km ---- Käptn --- 300.000km ------L2 >>>> bewegt sich
B(ruhend)

Wenn die Lampen zünden wenn Käptn und B auf selber Höhe sind haben wir zwei Lichtblitze im SELBEN Abstand , welche die selbe Signallaufzeit haben müssen - die genaue Laufzeit speilt keine Rolle, egal wie groß der Abstand durch Längenkontraktion auch sein mag, weil jede Kontraktion selbstverständlich symmetrisch ist - also kommen die zwar frequenzverschoben aber GLEICHZEITIG an. Also ein Detektor bei B würde nach ca. 1 Sekunde einmal "Klack" machen.

Wie Du sagst (und das ist ja auch richtig und genaugenommen sogar ein Kern der SRT) darf aber ruhend und bewegt relativ gesehen werden, also ist auch erlaubt:
Betrachtungsweise 2:
L1 ---- 300.000 km ---- Käptn --- 300.000km ------L2 ruht
B <<<<<< bewegt sich nach links

Wenn nun wiederum die Lampen zünden wenn Käptn und B auf selber Höhe sind, haben wir einen Beobachter der sich auf eine Quelle zubewegt und von einer wegbewegt und daher das Licht von L1 früher sieht als das von L2. Also ein Detektor bei B müsste knapp vor einer Sekunde und knapp nach einer Sekunde ansprechen "Klack-Klack"

Je nach (erlaubter) Betrachtungsweise wird für diesen Vorgang sowohl gleichzeitiges eintreffen des Lichtes als auch ungleichzeitiges Eintreffen des Lichtes vorhergesagt - tut mir leid, das kann nicht sein und ich seh aber den Fehler nicht.

[Kurt]

Ganz einfach und dir dem dem Träger der Deppenkrone ist der Satz würdig.
Im Bindlversum existiert die Verkürzung nicht, aber es wird hier nicht das Bindlversum diskutiert.

Tja Artie, fallma wohl wieda in alte Zeiten zurück.

"Diese Verkürzung ist nicht absolut"

Es ist aber auch ein Kreuz mit diesen Postulaten.
Die Verkürzung muss sein damits zum Postulat der Invarianz und LG passt,
die Verkürzung ist aber nicht absolut.
Was ist denn nun, ist sie oder ist sie nicht?

Kurt

[Harald Maurer]

Je nach (erlaubter) Betrachtungsweise wird für diesen Vorgang sowohl gleichzeitiges eintreffen des Lichtes als auch ungleichzeitiges Eintreffen des Lichtes vorhergesagt - tut mir leid, das kann nicht sein und ich seh aber den Fehler nicht.

Genau wegen dieses Widerspruchs, den Du aufzeigst, wurde die SRT entwickelt, denn natürlich kann das Ereignis am Detektor nicht bezugssystemabhängig sein. Sowohl der eine Beobachter als auch der andere kann sich als ruhend definieren, dann ist das jeweils andere Bezugssystem das bewegte - das Ereignis ist aber immer dasselbe und darf sich durch eine Koordinatentransformation nicht verändern (das wäre eine Verletzung des Relativitätsprinzips bzw. würde die Elektrodynamik nach Maxwell nur im ruhend definierten System funktionieren und im bewegten nicht - so jedenfalls werden die Anhänger der SRT argumentieren). Damit der Detektor unabhängig vom Bezugssystem in beiden Bezugssystemen keinen Widerspruch aufweist, werden die Koordinaten mit der Lorentztransformation übertragen.

Im Gegensatz zur Galileitransformation wird hier auch die Zeit transformiert, der Lorentzfaktor sqrt(1-v²/c²) bringt Längenkontraktion und Zeitdilatation in die Transformation hinein.

Gegeben sind 2 Inertialsysteme (IS). Im ruhenden ("ungestrichenen") IS befindet sich ein Beobachter am Ort x=0. Zur Zeit t=0 wird am Punkt x=300000 km und gleichzeitig am Punkt -x = -300000 km je ein Blitz ausgelöst. Das Licht erreicht von links und rechts nach 1,00069 Sekunden gleichzeitig den Beobachter (c=299792,458 km/s).

Das bewegte ("gestrichene") IS' bewegt sich mit 0,5 c relativ zum ruhenden IS. Auch im bewegten IS' befindet sich ein Beobachter, und die Frage ist, ob dieser Beobachter die Lichtsignale aufgrund seiner Bewegung zeitversetzt oder ebenfalls gleichzeitig wahrnimmt. Die beiden Blitze werden ausgelöst, wenn sich beide Beobachter gerade auf gleicher Höhe befinden.
Die Lorentztransformation beantwortet diese Frage unter Anwendung obiger Formeln wie folgt:

Der Blitzeinschlag bei x=300000 km transformiert ins IS' zu x'= 346410,16151 km.
t=0 transformiert zu -t' = -0,57774 s.
Der Bltzeinschlag bei -x=-300000 km transformiert ins IS' zu -x'= -346410,16151 km.
t=0 transformiert zu t'= 0,57774 s.
Wir sehen also, dass im IS' die Blitzeinschläge nicht gleichzeitig erfolgen (das Minus bei -t' = -0,57774 s nicht übersehen!). RdG! Und dass die Beobachter unterschiedliche Ortskoordinaten setzen...

Das Ereignis "gleichzeitiges Eintreffen des Lichts bei Beobachter im ruhenden IS" bei x=0, t= 1,00069 s kann man mit der LT auch sofort ins andere IS' übertragen. x=0, t= 1,00069 s transformieren zu x'= -173205,08075 km und t'= 1,15549 s. An diesem Ort und zu dieser Zeit treffen demnach die beiden Lichtstrahlen im IS' zueinander.
Schauen wir nach, ob das sein kann.

Der Blitzeinschläge erfolgten im IS' bei x'= 346410,16151 und -x'= -346410,16151 km.
Die Strahlen kommen lt. LT zusammen bei -x' = -173205,08075 km. Das Licht hat also auf der einen Seite eine um diese Länge kürzere Strecke und auf der anderen Seite eine um diese Länge längere Strecke durchlaufen. Laut Postulat mit c !
Für die kürzere Strecke brauchte das Licht 0,57774 s. Die Uhr im IS' stand beim Start aber schon auf 0,57774 s, plus die Laufzeit 0,57774 s steht die Uhr also bei der Signalzusammenkunft auf 1,15549 s. Das stimmt mit obiger Transformation der Lichtsignal-Ankunft überein!

Für die längere Strecke brauchte das Licht 1,73324 s. Die Uhr im IS' stand beim Start aber auf -0,57774 s. Sie zeigt daher bei der Zusammenkunft der Signale 1,15549 s an! Auch das stimmt mit obiger Transformation überein und zeigt uns, dass die beiden Signale gleichzeitig bei t'= 1,15549 s und -x' = -173205,08075 km zusammen treffen.
Um die Signale gleichzeitig wahrzunehmen, muss der Beobachter im IS' also sich zu dieser Zeit an diesem Ort befinden. Sehen wir nach:

Der Beobachter bewegt sich also mit 0,5 c bis seine Uhr 1,15549 s anzeigt und legt dabei eine Strecke von 173205,08075 km zurück. Er befindet sich also tatsächlich genau an dem Ort, wo die beiden Signale zusammenkommen! Und daher treffen diese auch bei diesem Beobachter gleichzeitig ein!
(Im Ruhesystem IS' sind die 1,00069 Sekunden vom Lichtstart bis zum Beobachter IS eine dilatierte Zeit. Im IS' sind das daher gem. t'=t/sqrt(1-v²/c²) 1,15549 s. Es ist nicht überraschend, dass diese Zeit auf der Uhr im IS' beim Eintreffen der Signale angezeigt wird, denn die Uhren müssen in beiden IS gleich lang gelaufen sein und die Zeit unterscheidet sich nur durch die Zeitdilatation!)

Was wird der Beobachter im IS' wahrnehmen, wenn er sich ruhend definiert? Er wird die Blitzeinschläge gleichzeitig wahrnehmen, und das erwartet er auch so, denn das ergibt sich schon aus der Lichtlaufzeit aufgrund seiner Ortskoordinaten. Denn jeweils 346410,16151 km / c ergibt den Zeitpunkt 1,15549 s! Und er wird feststellen, dass das andere, für ihn bewegte IS kontrahiert ist. Denn sein Bezugssystem IS' ist ja 692820,32302 km lang (von -346410,16151 km bis 346410,16151 km!), und das kontrahierte IS kann er berechnen mit l=l'*sqrt(1-v²/c²) - und da kommen prompt die 600000 km des ungestrichenen IS heraus! Es ist also alles da: RdG, ZD und LK - und am Detektor gibt es keinen Widerspruch.

Damit ist die Frage beantwortet. Gerechnet wurde mit 40 Kommastellen, die Zahlen wurden der besseren Anschauung halber auf jeweils 5 Kommastellen gekürzt. Wer's nicht glaubt, soll es nachrechnen (aber bitte mit 40 Kommastellen!).

Es ist eben so, lt. SRT nehmen beide Beobachter die Blitze gleichzeitig wahr! Die Lorentztransformation macht's möglich. Die Frage tut sich für den Kritiker allerdings auf, ob das jetzt nur Mathematik ist oder stellt es eine konkrete Naturbeschreibung dar?

Grüße
Harald Maurer

[Kurt]

Einladung zum Deppentanz

Artie, du solltest besser aufpassen was du zusammenkopierst.

Übrigens!
Was ist denn nun, ist sie oder ist sie nicht?


Kurt

[Ernst]

Es ist eben so, lt. SRT nehmen beide Beobachter die Blitze gleichzeitig wahr! Die Lorentztransformation macht's möglich. Die Frage tut sich für den Kritiker allerdings auf, ob das jetzt nur Mathematik ist oder stellt es eine konkrete Naturbeschreibung dar?

Das sieht der Erfinder der SRT allerdings anders:

A. Einstein "Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie"

Original Einstein.PNG (148.86 KiB) 4322-mal betrachtet

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[fallili]

Harald, Du gibst Dir echt Mühe mit mir armen Irren, da möchte ich mich bedanken, dass Du meine Fragen so ernst nimmst.
Ich rechne es nicht mit 40 Kommastellen - aber auch mit weniger ist zu sehen, dass Du keinen Fehler gemacht hast. Allerdings geht das an meinen Logik- und Verständnisproblem vorbei.

Das nach der SRT von Dir durchgerechnete Beispiel zeigt, dass beide Beobachter etwas als gleichzeitig wahrnehmen - aber zum Preis dass, wie Du schreibst, im System IS' die Blitzeinschläge NICHT gleichzeitig erfolgen.

Da möchte ich doch wieder auf mein Beispiel mit den 2 Raumschiffen und 4 Lampen zurückkommen, bei dem behauptet wurde, dass wegen Längenkontraktion die 4 Lampen NICHT gleichzeitig gezündet werde.

Weil ein 600.000 km langes Raumschiff nicht realistisch ist, möchte ich das Ganze als (fast) durchführbares Experiment beschreiben.
Wir ersetzen das Raumschiff durch Satelliten.
Auf dem Satellit befindet sich eine ruhende Lampe, daneben wird auf einem Schlitten eine Lampe auf eine konstante Geschwindigkeit gebracht (ein paar km/sec sind technisch vorstellbar - kann ja wie eine Pistolenkugel auf Geschwindigkeit gebracht werden)
Wir können die ruhende und die bewegte Lampe auch relativ einfach (na ja - kann auch weniger einfach sein, ist aber machbar) mit Kontakten versehen, welche beim vorbeigleiten der bewegten Lampe an der ruhenden Lampe einen Stromkreis schließen und damit BEIDE Lampen gleichzeitig zum Blitzen bringen. Ich hoffe das Prinzip ist damit ausreichend genug beschrieben.

2 solche Satelliten bringen wir im Abstand von 600.000 km im Weltall unter, ein dritter Satellit der anstelle der Lampen Detektoren hat wird mittig platziert.

Ich möchte die weiteren Folgerungen von mir nummerieren und würde bitten, dann auch zu beantworten welche Folgerung NICHT zutreffend ist.

1) Es existiert ein ruhendes IS1, welches von L1a --- D1 --- L1b gebildet wird

2) Es existiert ein in Beziehung zu Is1 bewegtes IS2, welches von L2a --- D2 --- L2b gebildet wird

3) Die beiden Lampen L1a und L2a werden am selben Ort und zur selben Zeit gezündet und bilden damit EIN Raum-Zeit-Ereignis. ( Ich erlaube mir zu vernachlässigen, dass die Lampen bei so einer Versuchsanordnung vielleicht nur auf 0,1 mm Abstand und der Zündzeitpunkt auch im Picosekundenbereich nicht exakt gleich sein würde)
Auf alle Fälle würde aber jeder beliebige ruhende oder bewegte Beobachter in ebenfalls beliebigem Abstand diese beiden Blitze als "im Rahmen der Meßgenauigkeit" gleichzeitig und am selben Ort stattfindend bezeichnen.
Ich weiß, dass diese Behauptung möglicherweise angreifbar ist, aber in einem Experiment in dem die Ergebnisse in 300.000 km Abstand gemessen werden, sind 0,1 mm (oder sogar 1mm Abstandsdifferenz) meiner Meinung nach definitiv egal.

4) Innerhalb von IS1 können die beiden Lampen L1a und L1b gleichzeitig gezündet werden, da eine Synchronisation innerhalb eines IS möglich ist.

5) Eine gleichzeitige Zündung von L1a und L1b bedeutet bei der beschriebenen Versuchanordnung aber auch die damit verbundene Zündung von L2a und L2b. Wir haben als 4 Lampen die gleichzeitig losblitzen. Dass etwaige Absolutzeiten im IS1 und IS2 nicht übereinstimmen ist bedeutungslos.

6) Der ruhende Beobachte B1 muss also diese 4 Blitze auch gleichzeitig empfangen, da er sowohl logischerweise, als auch nach allen Vorstellungen der SRT, definitiv die Blitze L1a und L1b gleichzeitig empfängt. Und wenn meine Annahme 3 stimmt, empfängt er damit zur selben Zeit auch die Blitze L2a und L2b.

7) Der bewegte Beobachte B2 muss aber auch diese 4 Blitze gleichzeitig empfangen, da er ebenfalls nach allen Vorstellungen der SRT definitiv die Blitze L2a und L2b gleichzeitig empfängt.

8) Und nun die entsetzliche Schlussfolgerung: 2 Ereignisse, welche ein Beobachter B1 als gleichzeitig wahrnimmt, nimmt damit zwingenderweise auch ein dazu relativ bewegter Beobachter B2 als gleichzeitig wahr, weil bei jedem Beobachter das Licht der Lampen des eigenen IS UND das Licht der Lampen des andern IS zu einem exakt definierbarem Zeitpunkt gleichzeitig eintreffen.
Was soll ich sagen - genau das erlaubt die SRT nicht.

9) Oder anders gesagt, der bewegte Beobachter B2 bewegt sich definitiv on der Lampe (des anderen IS) L1a weg und auf die Lampe L1b zu und müsste daher, wie überall geschrieben steht, von der SRT auch vorausgesagt wird (und auch Ernst erwähnt) vom Licht der Lampe L1b früher erreicht werden - was aber definitiv nicht mit Aussage 8 übereinstimmt.

Wie schon oft gesagt - eine auftretender Widerspruch und ich finde den Fehler in meiner Argumentationskette nicht.

[Ernst]

Das sieht der Erfinder der SRT allerdings anders:...

Nein sieht er nicht, er wird leider nur nicht richtig verstanden.

So? Was ist denn daran falsch zu verstehen :

"Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden."

Dazu ein Beispiel: In der Mitte zweier zueinander bewegten Raketen ist an jeder Außenwand eine Lampe angebracht.

Das ist ein ganz anderes Beispiel. Da gibt es vier Lampen, wovon jeweils zwei in einem IS ruhen und zwei bewegt sind. Du lenkst nur von der klaren Aussage des Erfinders ab. Bei Einstein gibt es nur zwei Blitze, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind. Deren Aufschlagpunkte folglich im IS Bahndamm ruhen. Und über das Resultat hat er sich doch wohl klar genug geäußert.
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[Harald Maurer]

Das sieht der Erfinder der SRT allerdings anders:

Einstein schildert hier wie leicht erkennbar ist, die klassische Situation. Wohl um damit erstmal ein Verständnis zu erzeugen, dass Gleichzeitigkeit prinzipiell relativ sein kann. Die Lorentztransformation ist auf dieses Beispiel nicht angewendet. Wendet man sie an, kommt heraus, dass die Relativität der Gleichzeitigkeit sich an die Endpunkte der IS verlagert! Daraus entstammt dann auch das logisch zwingende Prinzip, dass gleichzeitige Ereignisse am gleichen Ort auch nach Transformation gleichzeitig bleiben.
Einstein geht in anderen Beispielen solcher Art aber weiter und weist darauf hin, dass die beiden Beobachter vor einem Widerspruch stehen. Denn definiert sich der eine als ruhend, erhält er die Signale gleichzeitig, wogegen beim anderen Beobachter sie ungleichzeitig eintreffen. Definiert sich aber dieser als ruhend, ist der Fall genau umgekehrt - und das kann natürlich nicht sein, denn ein von den Beobachtern mitgeführter Detektor kann ja nicht abhängig vom Bezugssystem sowohl gleichzeitig als auch ungleichzeitig empfangen. In der Folge entwickelt Einstein eben die Lorentztransformation, um diesen Widerspruch zu beheben. Das ist in Hinblick auf die Maxwell-Gleichungen auch nötig, die ja nur in den Ruhesystemen funktionieren und jedes der beteiligten IS das Ruhesystem per definitionem sein kann!
Also, auf das Beispiel Einsteins die LT anwenden - oder meine Rechnung überprüfen! Nicht vergessen, die Maxwell-Gleichungen sind symmetrisch aufgebaut und sie müssen bei Transformation in das andere IS symmetrisch bleiben!
Das klappt eben nur mit der LT. Nach dem Einsteinschen Relativitätsprinzip sind die beteiligten IS gleichberechtigt und keines davon darf ausgezeichnet sein. Wenn beide Beobachter auf gleicher Höhe links und rechts einen Lichtblitz sehen, haben sie in diesem Moment dieselbe Situation. Nun gibt es aber den tatsächlich (absolut) ruhenden Beobachter aber nicht, sondern die IS sind stets relativ zueinander bewegt. Definiert sich ein Beobachter lediglich als ruhend, so darf das nicht dazu führen, dass sich dadurch das Ereignis verändert. Das ist klassisch aber der Fall, denn definiert sich der andere als ruhend, müsste der Detektor plötzlich zwei Lichtsignale hintereinander empfangen - und das wäre eine nicht erlaubte Veränderung des Ereignisses. Deswegen können beide Beobachter nur übereinstimmende Ereignisse beobachten, die auch nach LT übereinstimmend bleiben!
Also bitte nicht alte, etwas ungeschickt formulierte Beispiele Einsteins zitieren, sondern nachrechnen!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Nach dem Einsteinschen Relativitätsprinzip sind die beteiligten IS gleichberechtigt und keines davon darf ausgezeichnet sein.

Das sind sie eben in diesem Fall nicht. Sie sind bezüglich der Konfiguration nicht gleichberechtigt. Die Blitzlampen ruhen in dem einen IS und in dem anderen sind sie bewegt. Das führt dazu, daß der eine Beobachter in einem IS äquidistant zu den Lampen bleibt und der andere Beobachter im anderen IS sich relativ zu den Lampen bewegt.

Diese Asymmetrie äußert sich zudem auch darin, daß der eine Beobachter einen Dopplereffekt registriert (die Frequenzen des Lichtes sind aus beiden Richtungen unterschiedlich) und der andere nicht.
Schon damit unterscheiden sich die Beobachtungen der Beobachter in beiden IS. Die Situation in beiden IS ist nicht gleichberechtigt.
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