Titus hat geschrieben:Sorry, ich werde mich jetzt "Trigemina" und "GutenTag" anschließen und mich aus dieser Diskussion verabschieden.
Schade! Und ich hätte so gerne gewusst, auf welcher x'-Koordinate sich das Raumschiff befindet, wenn in S definiert wird:
x=10 km, t=0
und die Koordinatenursprünge zusammen fallen, also x=0, x'=0 !
Titus hat geschrieben:Das Raumschiff hat die Ruhekoordinate 288,718445610km (für immer und alle Zeit in S')
Wenn also x=x'=0, dann ist zur Zeit t=0 in S das Raumschiff auf seiner Ruhekoordinate x'=288,718445610km und weil x=x'=0 (!) ist die Erde in S' 288,718445610km vom Raumschiff entfernt. Zur Zeit t'=0 wird in S' daher eine Ruhelänge von 288,718445610km gemessen. In S wird das gemessen gemäß

wonach sich prompt die in S gemessene Länge von 10 km ergibt.
Misst man also von der Erde aus das mit v=-0,9994 c heransausende Koordinatensystem S' mit der Ruhelänge von 288,718445610km kontrahiert mit 10 km oder nicht?
Dann heißt es weiter:
a) In diesem Szenario ruht das Raumschiff und Erde-Luftpartikel sind bewegt in S'. Unter diese Voraussetzung benötigen wir die gleichzeitige Position (t1'=0,000962483s) der Erde. Also in diesem IS bewegt sich die Erde schon Milliarden Jahre mit v, erreicht schließlich zum Zeitpunkt t2'=0 den Ort x2'=0 ...
Jetzt fallen die Koordinatenursprünge beider Systeme zusammen! In S wird jetzt das Raumschiff mit der Entfernung 10 km gemessen (kontrahierte Länge der Ruhelänge von S' ?). In S' wird nun die Bewegung der Erde beginnend bei t'=0 und endend bei t'=0,000962483s gemessen, was eine Strecke von v*t1'=288,372087414km ergibt und "
was relativ zum ständigen Ort des Raumschiffs (x1'=288,718445610km) die wohlbekannte kontrahierte Entfernung 0,346358196km ergibt." Das funktioniert aber nur, wenn in S bei der Messung von x=10 km das Raumschiff
unkontrahiert in S' 288,718445610km entfernt ist (x=x'=0!). Das ist der Knackpunkt: das Zusammenfallen der Koordinatenursprünge bei der Messung im Erdsystem. Die Erde bewegt sich demnach von x'=0 bis x'= 288,372087414km in S' - also muss S' die Ruhelänge von 288,718445610km haben, sonst geht's ja nicht!
Also Schlussfolgerung: In S wird ein mit v=-0,9994 c bewegtes Koordinatensystem kontrahiert gemessen mit 10 km. Wie groß ist die Ruhelänge dieses Systems? Das kann im Erdsystem ermittelt werden mit

und das ergibt wenig überraschend prompt 288,718445610km!
Das zwingt allerdings zur seltsamen und unangenehmen Annahme, dass Myonen in 288,718445610km Entfernung entstehen, das aber in S kontrahiert mit 10 km gemessen wird. Das schmeckt natürlich dem Relativisten nicht, weil es absurd ist. Aber die Frage ist nun mal klipp und klar zu klären: Wenn in S bei t=0 x=10 km gemessen wird, wobei x=x'=0 (!), wie weit ist die Erde in S' vom Raumschiff entfernt, wenn dieses ewig und immer auf x'=288,718445610km ruht! Wobei wir wissen, dass 0,000962483s später die Erde auf x'=288,372087414km in S' stehen wird, da aber nicht gemessen wird, weil die Messung erfolgte, als die Koordinatenursprünge zusammen fielen!
Also, wer beantwortet die Frage: wenn bei t=0, x=x'=0 im Erdsystem das mit v=-0,9994 c bewegte Koordinatensystem S', an dessen Koordinate x'=288,718445610km ein Raumschiff ruht, dieses entfernt mit 10 km gemessen wird, wie weit ist in S' die Erde vom Raumschiff entfernt? Wobei eben nicht übersehen werden darf, dass die Messung in S bei x'=0 erfolgt, was auch x=0 ist!
Ich sehe gerade, diese Frage wurde von Julian soeben beantwortet:
julian apostata hat geschrieben:Es ruht dort, weil du es durch deine Vorgaben (x=10 000m, t=0) genau dort platziert hast Und 288,718445610km im Raumschiffsystem werden im Erdsystem mit 10 km gemessen.
Ich platziere gar nichts. Die LT platziert das Raumschiff auf x'=288,718445610km.
julian apostata hat geschrieben:Hättest du übrigens den Startpunkt auf x=0 t=0 gesetzt, dann würde auch das Raumschiff auf x‘=0 ruhen.
Na, dann wäre das Raumschiff bereits auf die Erde geknallt. Und dann muss die Vorgabe lauten:
x=0, t=0,000033376435381 s. Die LT ergibt dann ebenfalls
x'= 288,71844561, t'= 0,0009636392543225 s ! Kann ja auch nicht anders sein. Die jeweils
richtige Vorgabe wird den Ort des Ereignisses in S' nicht verändern!
Also Julian meint, 288,718445610km im Raumschiffsystem werden im Erdsystem mit 10 km gemessen. Würde ich auch sagen (und sagte es von Anfang an!). Wer hat noch eine (andere?) Antwort?
Grüße
Harald Maurer