Nutzen und Schaden der Einsteinschen ART und SRT

[Frau Holle]

Jeder sollte doch in der Lage sein zu erkennen, ob sich etwas bewegt (weil sich der Abstand ändert) ob es ruht (weil sich er Abstand nicht ändert). Einfacher geht's ja nun nicht.

Der Abstand muss sich nicht ändern.

Doch. Im Ruhesystem behalten alle Punkte permanent ihren Abstand zueinander, per Definition. Ein Punkt, für den das nicht gilt ist im Ruhesystem bewegt, ganz eindeutig. Dir fehlen die einfachsten Grundlagen, kapierst nicht mal was Bewegung ist. Da fällt einem wirklich nichts mehr ein^^.

Es reicht nicht irgendwas hinzurechnen. Man muss auch wissen, was man da rechnet. Da hapert's bei dir leider gewaltig, Lagrange.

Du rechnest alles im ECI, ECI ist bei der Betrachtung uninteressant. Es geht nur um Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten (Uhren).

Es geht um den Vergleich von zwei Uhren, von denen eine permanent in ihrem Inertialsystem ruht und die andere nicht. Das Inertialsystem ist hier eindeutig das ECI, worin der Start- und Endpunkt permanent ruht und die Uhr auf der Kreisbahn nicht. Das ECI ist alles andere als uninteressant. Es ist der Dreh- und Angelpunkt der ganzen Betrachtung.
 

[Skeptiker]

Rechnung?

Aus der Perspektive des reisenden Zwillings vergeht aufgrund der Zeitdilatation weniger Zeit. Die für ihn selbst gemessene Zeit lässt sich wie folgt berechnen:

1. Zeitdilatation für den Reisenden:
Aufgrund der Zeitdilatation gilt:



mit dem Lorentz-Faktor :



Einsetzen von ergibt:



2. Vergleich der Zeiten:
Da , ergibt sich, dass:



Das bedeutet, dass für den reisenden Zwilling tatsächlich weniger Zeit vergangen ist als für den auf der Erde verbleibenden Zwilling.

Durch die Berechnung sehen wir, dass der reisende Zwilling, unabhängig von seiner eigenen Perspektive, nachweislich weniger Zeit erlebt hat. Dies liegt an der asymmetrischen Natur des Paradoxons, da der reisende Zwilling eine Beschleunigungsphase (Wende) durchmacht und somit nicht in einem konstanten Inertialsystem bleibt. Daher vergeht für ihn weniger Zeit als für den Zwilling, der auf der Erde geblieben ist.

[Lagrange]

Jeder sollte doch in der Lage sein zu erkennen, ob sich etwas bewegt (weil sich der Abstand ändert) ob es ruht (weil sich er Abstand nicht ändert). Einfacher geht's ja nun nicht.

Der Abstand muss sich nicht ändern.

Doch...
 

Das ist Quatsch! Zwei ruhende Punkte auf der Erdoberfläche haben eine Relativgeschwindigkeit wegen der Erddrehung obwohl sich der Abstand nicht ändert.

[Lagrange]

Rechnung?

Aus der Perspektive des reisenden Zwillings vergeht aufgrund der Zeitdilatation weniger Zeit. Die für ihn selbst gemessene Zeit lässt sich wie folgt berechnen:

1. Zeitdilatation für den Reisenden:
Aufgrund der Zeitdilatation gilt:


...

Gleiche Rechnung gilt für den "ruhenden" Zwilling (vom bewegten System aus betrachtet).

[Skeptiker]

Gleiche Rechnung gilt für den "ruhenden" Zwilling (vom bewegten System aus betrachtet).

Die gesamte Reisezeit auf der Erde beträgt .

[Frau Holle]

Das ist Quatsch! Zwei ruhende Punkte auf der Erdoberfläche haben eine Relativgeschwindigkeit wegen der Erddrehung obwohl sich der Abstand nicht ändert.

Zum tausendsten mal: Die rotierende Oberfläche ist kein Inertialsystem. Rotation ist absolut und nicht relativ. Lediglich der Betrag des Abstands ändert sich nicht, aber der Abstandsvektor (Ortsvektor im Ruhesystem ECI) ändert sich permanent, weil sich ja seine Richtung permanent ändert, und dabei treten Kräfte auf (Zentripetal- und Zentrifugalkraft).

Hier machst du den gleichen Fehler wie bei der Geschwindigkeit: Siehst nur den Betrag und ignorierst die Richtung. Das ist falsch! Es geht hier um Physik und nicht um Rechnereien, bei denen man einfach die Hälfte ignorieren darf und dann behaupten kann es wäre ja dasselbe. Ist es nicht.

Zum zweitausendsten mal: Permanent geradlinige und gleichförmige Bewegung ist die Voraussetzung für die Berechnungen. Geradlinig heißt, dass es auch auf die Richtung ankommt und nicht nur auf den Betrag, was du ständig behauptest. Und gleichförmig heißt, dass die Geschwindigkeit in ein- und derselben Richtung permanent konstant bleibt. Beides ist bei der Kreisbewegung eindeutig nicht gegeben. Deshalb kann man nicht ohne weiteres die Formel für permanent geradlinige und gleichförmige Bewegung auch für die Kreisbewegung benutzen. Das ist etwas ganz anderes.
 
 

[Lagrange]

Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und entgegengesetzt. Punkt.

[Lagrange]

Gleiche Rechnung gilt für den "ruhenden" Zwilling (vom bewegten System aus betrachtet).

Die gesamte Reisezeit auf der Erde beträgt .

Das Gleiche gilt für den reisenden Zwilling vom bewegten System aus betrachtet.

[Frau Holle]

@Lagrange

Relativgeschwindigkeit ist immer gleich und entgegengesetzt. Punkt.

Aber nicht zwingend permanent konstant, Punkt. Wenn sie sich ändert, wie bei der Kreisbewegung oder beim ZP, dann liegt Beschleunigung vor, Punkt. Und Beschleunigung ist absolut, Punkt. Dabei treten Kräfte auf beim einen oder anderen oder bei beiden, Punkt. Während der Beschleunigung desynchronisieren die Uhren, Punkt. Wer beschleunigt bzw. stärker beschleunigt, der hat die langsamere Uhr im direkten Vergleich, Punkt.

Du willst das halt nicht kapieren oder bist zu blöd oder beides, Punkt. Ich tippe auf beides.
 

[Rudi Knoth]

Zum Thema Zwillingsparadoxon und Relativgeschwindigkeit gibt es hier einen Artikel, in dem mit dem Dopplereffekt das ZP erklärt wird. Dabei sind folgende Punkte interessant:

1. Der Dopplereffekt ist in der Tat nur von der Relativgeschwindigkeit abhängig.
2. Bei der Hinreise haben wir noch eine Symmetrie zwischen "ruhendem" und "bewegten" Zwilling Das ändert sich bei der Richtungsumkehr, weil der reisende Zwilling die schnelleren Signale des ruhenden Zwillings sofort empfängt, aber der ruhende Zwilling die schnelleren Signale des "reisenden Zwilling" er nach der Laufzeit der Signale vom Umkehrpunkt zum ruhenden Zwilling empfängt
3. Die einzelnen empfangenen Signale stellen Ereignisse und damit Punkte in der Raumzeit, deren Zeitwert (Zwilling A empfängt Zeitsignal Tn von Zwilling B) in allen Inertialsystemen gleich ist. Weil die Lorentztransformation linear ist, Daher erhält man unabhängig vom Koordinatensystem dasselbe Ergebnis.

Gru0
Rudi Knoth