Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Ernst]

Über eine senkrechte Kraft läßt sich des weiteren durch Änderung des Bahnradius dann zumindest noch die Rotationsfrequenz ändern, und auf jeden Fall so Arbeit leisten.

Irrtum. Das verändert lediglich das Trägheitsmoment Θ der Kugel um das Rotationszentrum. Der Dreh-Impuls bleibt unverändert. Kleineres Trägheitsmoment ergibt höhere Drehfrequenz. Keine Arbeitsleistung.

J = Θ * ω

Gruß
Ernst

[galactic32]

Über eine senkrechte Kraft läßt sich des weiteren durch Änderung des Bahnradius dann zumindest noch die Rotationsfrequenz ändern, und auf jeden Fall so Arbeit leisten.

Irrtum. Das verändert lediglich das Trägheitsmoment Θ der Kugel um das Rotationszentrum. Der Dreh-Impuls bleibt unverändert. Kleineres Trägheitsmoment ergibt höhere Drehfrequenz. Keine Arbeitsleistung.

J = Θ * ω

Gruß

[Ernst]

Richtig. Um die Rotationsfrequenz beizubehalten, muss Arbeit in diesem Ausmaß vom Antrieb der Scheibe aufgebracht werden!

Nein Harald, das ist ganz falsch. Die stationäre Rotation erfordert kein Energiezufuhr. Denn alle Kräfte wirken ja orthogonal auf die Bewegung der Massenelemente. Da wird keine Enegie verbraucht, welche zu ersetzen wäre: Ein Rad, auch mit einem Unwuchtmasse , rotiert nach einem einmaligen Anstoß unendlich lang. (Praktisch lediglich begrenzt durch Reibungskräfte (im Lager, durch die Luft etc)).

Gruß
Ernst

[Ernst]

Über eine senkrechte Kraft läßt sich des weiteren durch Änderung des Bahnradius dann zumindest noch die Rotationsfrequenz ändern, und auf jeden Fall so Arbeit leisten.

Irrtum. Das verändert lediglich das Trägheitsmoment Θ der Kugel um das Rotationszentrum. Der Dreh-Impuls bleibt unverändert. Kleineres Trägheitsmoment ergibt höhere Drehfrequenz. Keine Arbeitsleistung.

J = Θ * ω

Gruß

Überlesen?, da steht Drehimpuls
Und Du hast dazu die Energie hingschrieben.

Genaugenommen hast Du aber Recht. Wird nämlich eine Masse von einer Kraft auf der Scheibe so bewegt, daß der resultierende Geschwindigkeitsvektor aus Umfangsgeschwindigkeit und dieser Bewegung nicht senkrecht zur Kraft liegt, dann wird Energie eingeleitet/weggenommen.

Aber in diesem Fall steht eben die wirkende Kraft nicht mehr senkrecht auf dem Geschwindigkeisvektor

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Nein Harald, das ist ganz falsch. Die stationäre Rotation erfordert kein Energiezufuhr. Denn alle Kräfte wirken ja orthogonal auf die Bewegung der Massenelemente. Da wird keine Enegie verbraucht, welche zu ersetzen wäre: Ein Rad, auch mit einem Unwuchtmasse , rotiert nach einem einmaligen Anstoß unendlich lang. (Praktisch lediglich begrenzt durch Reibungskräfte (im Lager, durch die Luft etc)).

Schon klar. ich habe es auch nur im Zusammenhang mit der Bemerkung von galactic32 bezüglich einer Änderung des Bahnradius gemeint. Wie Du ja schreibst, verändert das das Trägheitsmoment der Kugel und das ergibt aufgrund der Impulserhaltung auch eine Änderung der Drehfrequenz. Soll die Scheibe aber die ursprüngliche Drehfrequenz beibehalten, muss Arbeit aufgewendet werden. Damit wollte ich darauf hinweisen, welche Arbeit galactic32 in seiner Bemerkung gemeint haben könnte.

Grüße
Harald Maurer

[Kopernikus]

...
Die Momentangeschwindigkeit in Richtung Zentrum wird tatsächlich erhöht, so dax sich z.B. nach einer Viertel Drehung die vormalige Tangential-v-komponente auf 0 abgebremst hat und umgekehrt.
Also die Geschwindigkeit parallel zur X-Richtung etc. wird schon ständig zwischen ± |v_Umfang | zu und wegbeschleunigt.

Die X-Achse läuft hier durch das Zentrum,
Dann stimmt die Aussagege für v in X-Richtung , aber wozu soll das gut sein. nur die x-Richtung zu betrachten ?

Was ist mit der Y-Richtung ?

Wenn ich ein Auge zudrücke, sehe ich meine Umwelt auch nicht besser.

Grüße

Kopernikus

[Ernst]

Soll die Scheibe aber die ursprüngliche Drehfrequenz beibehalten, muss Arbeit aufgewendet werden.

Bezogen auf das veränderte Trägheitsmoment natürlich. Kleines Mißvertändnis.
Sorry. Ich hatte "beibehalten" nicht als "wiederherstellen" interpretiert.

Gruß
Ernst

[galactic32]

...
Die Momentangeschwindigkeit in Richtung Zentrum wird tatsächlich erhöht, so dax sich z.B. nach einer Viertel Drehung die vormalige Tangential-v-komponente auf 0 abgebremst hat und umgekehrt.
Also die Geschwindigkeit parallel zur X-Richtung etc. wird schon ständig zwischen ± |v_Umfang | zu und wegbeschleunigt.

Die X-Achse läuft hier durch das Zentrum,
Dann stimmt die Aussagege für v in X-Richtung , aber wozu soll das gut sein. nur die x-Richtung zu betrachten ?

Was ist mit der Y-Richtung ?

Wenn ich ein Auge zudrücke, sehe ich meine Umwelt auch nicht besser.

Soweit ich Gerhard Kemme's Betrachtungen nachvollziehen konnte, ging es um die Auswirkung der Radial-Kräfte.
Und in einem absoluten (nicht rotierenden) System läßt sich die momentane Bahngeschwindigkeit in ein Geschwindigkeits-Paar v_x und v_y zerlegt rechnen.

Die Y-Richtung sollte mit "etc." natürlich mitangedeutet sein.

Gruß

[Kopernikus]

1) Kann man die LG überhaupt messen ? .

1) Jede Geschwindigkeit kann man prinzipiell messen. Die Frage ist, ob bei einer Messung der Lichtgeschwindigkeit die Genauigkeit ausreicht, um eine allfällige Abweichung von c, verursacht durch Ätherdrift, feststellen zu können. Bei Zweiwegmessungen ist das von vornherein nicht möglich; bislang durchgeführte Einwegmessungen (wie sie z.B. beim GPS zum Einsatz kommen) sind nicht genau genug, um die Konstanz von c zu überprüfen. Hier wird a priori davon ausgegangen, dass die LG aufgrund diverser Einflüsse nicht konstant ist.

Grüße
Harald Maurer

Ich würde gern mal zum einem Hauptthema des seins im Forum zurückkehren:

es stellen sich mir 2 Fragen:

1) warum braucht man eine Einwegmessung der LG ?
2) warum sind die bisherigen Einwegmessungen nicht genau genug ?


Dies wäre jetzt die Fortsetzung meiner angeleierten Diskussion.

Grüße

Kopernikus

[Kopernikus]

...(Dazu verinnerlichen, daß die Scheibe im Bild ruht). Hier sind äußere/eingeprägte Kräfte und zusätzlich Trägheitskräfte (Zentrifugal, Coriolis) vorhanden.

1. Motorrad entgegen Drehrichtung der Scheibe (linkes Bild)

Es wirken folgende Kräfte:
Fz=m*ωs²*r Fliehkraft
Fc=2*m*ωs*v=2*m*ωs*ωm*r Corioliskraft(wirkt entsprechend Rechtehandregel radial nach innen)
...

Wie ich sehe, die ganze Diskussion führt zu nichts. In der Formel für die Corioliskraft kann v niemals durch ω*r ersetzt werden weil das in der Zentrifugal/Zentripetal-Kraft schon berücksichtigt ist bzw. berücksichtigt werden muss. Die Geschwindigkeit v muss sich - zumindest stückweise - von ω*r unterscheiden.

Beispiel: Ein Flugzeug fliegt im Kreis und ein Passagier läuft Richtung Cockpit.

Gruß

Ihre Bemühungen haben schon etwas gebracht, es hat deutlich gemacht wie die Trägheitskräfte 'Zentrifugalkraft' und 'Corioliskraft' , die
im rotierenden Koordinatensystem RS gemessen werden , bei Transformation in ein IS entfallen.

Eben durch die Transformation : F(RS) = F (IS) - 2 * m * (Omega X * V(RS) ) - m * (Omega x ( Omega x r)) für jeden Massepunkt m in der Entfernung r
vom Zentrum des RS.

Aus dieser Gleichung gehen alle Erläuterungen hervor.

Grüße

Kopernikus