Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren

[Kurt]

Die RdG spielt schon eine wichtige Rolle, wenn man ZD und LK symmetrisch ansieht, also zwei relativ zueinander bewegte Beobachter dieselbe Aussage zu den gegenüber ihnen bewegten Objekten, die gegenüber dem "anderen" Beobachter ruhen, machen. Auch funktioniert dann nicht die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Das gilt übrigens auch für das Additionstheorem der Geschwindigkeiten. Nicht ohne Grund gab es 2018 bei Herrn Pössel zu dem Artikel zu diesem Thema 2030 Kommentare. Daniel K. (der wohl anders heisst) kennt diese Diskussion auch.

Wie wärs wenn ihr eure leidige und nichtsbringende Märchenweltdiskussion bei Manuel (hier Daniel K.) weitermacht.
Dann wäre hier wieder Platz für das Bereden von dem was die moderne Wissenschaft in Erfahrung bringt.


Kurt

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[Frau Holle]

Dann wäre hier wieder Platz für das Bereden von dem was die moderne Wissenschaft in Erfahrung bringt.

Ist dir das Forum denn zu eng? Es hat meines Wissens unbegrenzten Vorrat für neue Fäden und Diskussionen. Und von welcher modernen Wissenschaft redest du? Von deinen Hirngespinsten etwa? Die RT ist moderne Wissenschaft, wenn auch nicht mehr neu. Die Wahrheit kann man nicht regelmäßig neu erfinden wie die Mode. Sie ist naturgegeben.
 

[Daniel K.]

Der wesentliche Punkt ist in der angegebenen Gleichung, dass im mittleren Teil im Zähler das Quadrat des Kehrwertes von Gamma steht. Passieren die Ereignisse in S an einem Ort dann wäre der Zeitabstand genauso "dilatiert" wie die Ereignisse in T'. Es ist ja die Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Punkten in S passieren, weshalb die Zeitdilatation nur für die Uhr C gilt.

Ja es ist eine Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Orten geschehen, aber nicht, dass die Zeitdilatation deshalb nur für C gilt.


Schauen wir doch mal bei Wikipedia, die haben eine nette Grafik:

Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht.

Da haben wir genau die drei Uhren A, B und C und die beiden "Beobachter" sind Synonyme für die beiden Systeme S und S', und nein, für einen in S' den Ruhesystem der Uhr C ruhenden Beobachter geht nicht die Uhr C eindeutig zeitlich nach, sondern eindeutig die Uhren A und B. Für die Zeitdilatation spielt der Ort keine Rolle, da steht nicht wo, die Uhr die in ihrem System am selben Ort bleibt, geht langsamer, als die Uhren, welche sich bewegen. Die SRT ist da eindeutig, die im System zum ruhenden Beobachter bewegten Uhren gehen langsamer, als die zum Beobachter ruhende Uhren.


Ebenso beim Zwillingsparadoxon:

Für eine Hin- und Rückreise mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse (siehe obige Grafik), aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat.

Da nach seiner Einschätzung auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheinen auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft beim fernen Stern lediglich 4 × 0,8 = 3,2 Jahre verstrichen zu sein. Aus der Sicht des Erdenbewohners tritt das Ereignis der Ankunft auf dem fernen Stern jedoch erst 1,8 Jahre später auf. An dieser Stelle tritt aufgrund von intuitiven fehlerhaften Annahmen über Gleichzeitigkeit das Paradoxon auf. Durch den Wechsel der Inertialsysteme während der Umkehrphase verschiebt sich die Wahrnehmung des reisenden Zwillings bezüglich des auf der Erde „gleichzeitigen“ Ereignisses zur Ankunft auf dem Stern um 3,6 Jahre. Zusammen mit den 3,2 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings auf der Erde insgesamt 10 Jahre verstrichen, während er selbst lediglich um 8 Jahre gealtert ist.

Da gibt es nichts zu debattieren, die Zeitdilatation ist symmetrisch was die beiden zueinander bewegten Systeme angeht. Eventuell meinst Du ja was anderes, Fakt ist, egal wo die Uhr im System ruht, die zum Beobachter bewegte Uhr geht langsamer. Wir haben generell immer eine Uhr die in einem System ruht und eine die dann bewegt ist, die Aussage, die Zeitdilatation gilt immer nur für die Uhr, die im System am gleichen Ort bleibt, ist sogar genau verkehrt, denn die Zeitdilatation gilt natürlich immer für die Uhren, die im System bewegt sind und nicht an ihrem Ort bleiben. Nur gilt das so immer nur in dem System, wo die Uhr ruht. Die Grafik zeigt das ganz deutlich.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Di 4. Jul 2023, 17:30

Ja es ist eine Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Orten geschehen, aber nicht, dass die Zeitdilatation deshalb nur für C gilt.

Genau genommen müsste der von dir markierte Text lauten:

Es ist ja die Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Punkten in S passieren, weshalb die Zeitdilatation nur für die Uhr C gemessen wird.

Denn um eine Zeitdilatation feststellen zu können, braucht man entsprechende "Referenzuhren".

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. Weil in diesem einfachen Experiment für beide Beobachter eindeutig die Uhr C zeitlich nachgeht, d.h. dilatiert läuft, und nicht etwa die Uhren A und B, sieht es auf den ersten Blick aus, als sei das Relativitätsprinzip verletzt.

Das ist falsch, in diesem "einfachen Experiment" geht nicht für beide Beobachter eindeutig die Uhr C zeitlich nach ...

Es ist richtig und das habe ich belegt mit den invarianten Eigenzeiten, die für alle Beobachter so sind wie sie sind. Das meine ich dem notorischen Rechthaber und Neinsager. Kannst du denn nicht einfach mal eine bewiesene Tatsache als solche akzeptieren? Musst du denn unbedingt alles aus deiner RdG-Sicht anders darstellen und behaupten die bewiesene Aussage sei falsch? Sie ist nicht falsch!

Du kannst nichts beweisen, was falsch ist, Du kannst auch nicht belegen, dass die Erde eine Scheibe ist.


Deine Aussage ist falsch, für den Beobachter in C, eben jener der zur Uhr C ruht, gehen die beiden Uhren A und B eindeutig nach

Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht.

Da haben wir genau die drei Uhren A, B und C und die beiden "Beobachter" sind Synonyme für die beiden Systeme S und S', und nein, für einen in S' den Ruhesystem der Uhr C ruhenden Beobachter geht nicht die Uhr C eindeutig zeitlich nach, sondern eindeutig die Uhren A und B. Für die Zeitdilatation spielt der Ort keine Rolle, da steht nicht wo, die Uhr die in ihrem System am selben Ort bleibt, geht langsamer, als die Uhren, welche sich bewegen. Die SRT ist da eindeutig, die im System zum ruhenden Beobachter bewegten Uhren gehen langsamer, als die zum Beobachter ruhende Uhren.

Die Zeitdilatation bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems relativ zum Beobachter langsamer ablaufen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. Das bedeutet, dass auch Uhren, die sich relativ zum Beobachter bewegen, langsamer gehen als Uhren, die relativ zum Beobachter ruhen.[/color]

Die Zeitdilatation selbst ist gemäß dem Relativitätsprinzip symmetrisch. Das heißt, jeder muss die Uhr des anderen als bewegt und somit deren Gangrate als verlangsamt betrachten können. Daraus ergibt sich die Frage, warum die am selben Ort verharrende Uhr nicht aus Sicht der zurückkehrenden Uhr beim Zusammentreffen nachgeht. ... Die wechselseitige Verlangsamung steht in Einklang mit dem Relativitätsprinzip, das besagt, dass alle Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit gegeneinander bewegen, völlig gleichberechtigt sind. Man spricht von Inertialsystemen, in denen sich diese Beobachter befinden.

Es ist eine korrekte Aussage, bezogen auf die invarianten Eigenzeiten, wie sie von allen Beobachtern übereinstimmend festgestellt werden, nochmal:

Genauso wie das zugrunde liegende Linienelement ds² ist auch die Eigenzeit T₀ eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt, dass Uhr C genau diese Zeitspanne [...] anzeigt.

Was ist missverständlich an der Formulierung "in allen Inertialsystemen genau diese Zeitspanne"? Du bewegst dich geistig keinen Millimeter! Was soll das?

Was daran für Dich missverständlich ist, kann ich nicht wissen, Du verstehst so vieles falsch. Da steht das, was ich Dir hier schon so oft erklärt habe, auch als Du eben die Zeiten tauschen wolltest, und auf der Monduhr die 20 s und auf der Uhr H die 27 s, im ersten Fall B. Da steht etwas fachlicher formuliert, jeder fiktive Beobachter in jedem System an jedem Ort wird damit übereinstimmen, dass die Ortskoordinaten im gegeben System für das gegebene Ereignis eben 27 s ist, als Beispiel. Und normal zeigen Uhren auch nur einen Zeitpunkt an, keine Zeitspanne, konkret, eben die zu dem Ursprung des Systems. Klappt dann eben nicht, wenn die Uhr nicht 0 s in dem System angezeigt hat, in dem der Vorgang beschrieben wird. Wie im Beispiel, wenn V bei der Erde ist, zeigt in S' die Uhr auf dem Mond eben nicht gleichzeitig 0 s an, sondern 12,19 s.

... da es hier zwei gleichberechtigte nur zueinander bewegte Systeme sind, gilt das Relativitätsprinzip, die Uhren gehen wechselseitig dilatiert, ohne wenn und aber

Es gibt hier keinen Widerspruch zum Relativitätsprinzip.


Auch das habe ich belegt, nochmal, die Forderung des Relativitätsprinzips:

... ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Was hast du dabei wieder nicht verstanden? Was soll der rhetorische Quatsch "ohne wenn und aber"? Da gibt es sehr wohl ein wenn und aber. Wenn eine Uhr für alle Systeme eindeutig zeitlich nachgeht, dann kann man das als Dilatation bezeichnen.

Auch da steht nur, die Anzeige der Uhren ist unveränderlich.


Du interpretierst alle die Aussagen von Wikipedia so:

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. Weil in diesem einfachen Experiment für beide Beobachter eindeutig die Uhr C zeitlich nachgeht, d.h. dilatiert läuft, und nicht etwa die Uhren A und B, sieht es auf den ersten Blick aus, als sei das Relativitätsprinzip verletzt.

Und das ist falsch, für den zur Uhr C ruhenden Beobachter geht nicht seine Uhr zeitlich nach, sie zeigt vom Betrag einen kleineren Wert, aber zeitlich nach geht die Uhr, auf der weniger Zeit vergangen ist. Ganz einfach, stellen wir die Uhr B doch in der Grafik auf der rechten Seite einfach mal auf 0 s. Ist ja nicht verboten, von mir aus stelle eben eine andere Uhr auf die Uhr B. Und eine auf Uhr A, die zeigt dann − 1,7 s an. Es gibt ja keine Vorschrift, das bei C gerade eine Uhr A ist, die auch 0 s anzeigt. Also B zeigt nun in S' wie die Uhr C 0 s an. Beim Treffen von C und B zeigt die Uhr B nun genau 1,3 s an, und geht zeitlich nach. Du verwechselst die Anzeige einer Uhr, die nur einen Zeitpunkt zeigt, mit der Differenz zwischen zwei Ereignissen.

Wie schon so oft, ich bestreite nicht die Anzeige der Uhr auf dem Mond mit 27 s wenn V dort ist. Aber die Behauptung von Dir, auch für den im Ruhesystem S' von V ruhenden Beobachter wären die eigene Uhr, eben V dilatiert und nicht die Monduhr ist einfach falsch, die im System bewegten Uhren laufen immer zum dort ruhenden Beobachter langsamer, als die zu ihm ruhenden Uhren.

Und es spielt dabei keine Rolle, wo die Uhr ist die im System ruht und wo die bewegte Uhr ihre Reise startet und wo beendet.

Holle das ist und bleibt falsch und steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, der SRT und der RdG

K. du bist und bleibst mit dieser Meinung auf dem Holzweg und bewegst dich geistig keinen Millimeter. Das ist hiermit erneut bewiesen.

Ja nun, ich bewege mich auch bei Kurt nicht, und nicht wenn wer behauptet belegen zu können, die Erde ist eine Scheibe.

Das ist und bleibt falsch und steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, der SRT und der RdG:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen, 1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete. 2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin. 3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei. 4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt. Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. ... Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Du kannst nicht ermitteln, ob man selber bewegt ist in dem "bewegten" System und das andere dann "das" Ruhesystem ist oder ob man selber in "dem" Ruhesystem ist und das andere dann "das" bewegte System ist. Genau das hast Du da behauptet, und das ist falsch. Und Du behauptest das in dem Du meinst, Du kannst feststellen, in welchen der beiden Systemen nun die Uhr wirklich dilatiert geht und in welchem nicht. Du glaubst, wenn Du unterschiedliche Uhren mit der im System ruhenden Uhr vergleichst, und Deine dann wenige Zeit anzeigt, dann ist das der Beleg, dass Deine Uhr dilatiert, die anderen nicht und Du im richtig und wahren bewegten System bist. Das ist falsch, wenn zwei Züge aneinander vorbeifahren, dann wird jeder genau das so beobachten, jeder wird die Uhren die am Fenster vorbeikommen schneller laufend beurteilen, als seine zu ihm im Zug ruhende Uhr, eben weil diese Uhren bewegt alle asynchron gehen und er unterschiedliche Uhren misst. Da beide wechselseitig genau dasselbe beobachten, werden beide wenn sie Du sind behaupten, sie wären im bewegten System, das andere muss das Ruhesystem sein, weil die Uhren dort laufen ja schneller.

Du kannst so eine Unterscheidung nicht machen, Du wirst immer nur feststellen, unterschiedliche bewegte Uhren gehen asynchron und haben einen Offset von Uhr zur Uhr und darum scheinen sie schneller zu laufen, als die zu Dir ruhende Uhr, aber real ist es so, dass jede dieser Uhren bewegt zu Dir eben langsamer läuft.

Du müsstest ja sonst auch eine Situation haben können, wo die Uhren am Fenster auf Mal nicht schneller zu laufen scheinen, sondern langsamer. Ist wie es ist, Deine Behauptung ist falsch, die Erde keine Scheibe.

... genau diese Dinge hast Du nicht verstanden [...] Du verwechselst hier ausbleibende Zustimmung mit Unverständnis ...

Das gilt genau für dich, wie man hier wieder deutlich sieht.

Unfug, Deine Grafiken waren falsch, nicht meine, Deine Aussagen zu den Grafiken waren falsch, nicht meine, ich habe Dir Deine Fehler aufgezeigt, Du hast ein paar zähneknirschend zugeben müssen. Du hast mir keine Fehler aufgezeigt, meine Aussagen stehen alle so im Einklang mit der SRT.

Endlich mal Fall B, aber das wichtigste lässt du natürlich weg, wieviel vergangene Eigenzeit zeigen die Uhren an? Deine Eigenzeit und die vom Zug? Brauchst du dafür wieder die RdG? Weil es nicht anders geht oder was?

Ganz einfach, der Bahnhof hat eine Ruhelänge von 13,44 Ls und der Zug passt somit mit 0,672 c genau zwischen beide Enden des Bahnhofs.

Thema verfehlt, wie immer, Du änderst die Szene um das Ergebnis zu bekommen, das du haben willst. Es gibt im Fall B nur eine einzige Uhr am Bahnhof, und das ist deine, und vor allem gibt es keine zwei Enden des Bahnhofs, die von Bedeutung wären.

Unfug, Du zeigst im Fall B nur eine Uhr am Bahnhof.

Statt dessen gibt es zwei Enden des Zuges, die von Bedeutung sind. Es gibt nur deine Uhr und die zwei Uhren vorne und hinten im Zug, die deiner Uhr begegnen. Die Szene ist eindeutig und die Zeiten für alle Inertialsysteme invariant:

Es ist ja die Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Punkten in S passieren, weshalb die Zeitdilatation nur für die Uhr C gilt.

Im Fall B natürlich das Gleiche. Da ist es Tatsache, dass die Ereignisse im Zug an verschiedenen Punkten im Zug passieren, weshalb die Zeitdilatation nur für die Uhr am Bahnhof gilt." Und natürlich ist es auch Tatsache, dass die Zeiten bei den Ereignissen wiederum in allen Systemen gelten, eben invariant sind (siehe oben).

Blödsinn was Du schwurbelst, mal ein paar Fakten:

1. Die Anzahl der im Zug ruhenden Uhren hat keinen Einfluss auf die Laufgeschwindigkeit alle im Zug ruhenden Uhren und aller am Bahnhof ruhenden Uhren✔️
2. Die Anzahl der am Bahnhof ruhenden Uhren hat keinen Einfluss auf die Laufgeschwindigkeit alle im Zug ruhenden Uhren und aller am Bahnhof ruhenden Uhren✔️
3. Alle im Zug ruhenden Uhren gehen im Ruhesystem des Zuges synchron und messen die Eigenzeit, alle zum Zug bewegten Uhren gehen für einen im Zug ruhenden Beobachter dilatiert ✔️
4. Alle am Bahnhof ruhenden Uhren gehen im Ruhesystem des Bahnhofs synchron und messen die Eigenzeit, alle zum Bahnhof bewegten Uhren gehen für einen im Bahnhof ruhenden Beobachter dilatiert ✔️

Ich kann beliebig viele Uhren am Bahnhof aufstellen, das macht doch keinen Unterschied, und ich kann mir auch beliebige Ort in einem System mit Koordinatenwerten ansehen, das alles hat keinen Einfluss auf die Laufgeschwindigkeit einer Uhr. Selbstverständlich kann ich mir einfach die Strecke von 13,44 Ls im Ruhesystem des Bahnhofs abstecken, natürlich habe ich da dann zwei im Ruhesystem gleichzeitige Ereignisse und dort den Zeitpunkt t = 0 s.

Es gibt einfach eine Ereignis, wo die Lok und ein Ende des Bahnhofs sich treffen, es ist einfach nur das Treffen von zwei fiktiven Uhren, welche Objekte wir da nun haben wollen ist schnurz, dass ist nur Lametta. Und ja beide Uhren zeigen nun 0 s an, wo ist da Dein Problem, natürlich gibt es so eine Ereignis auch bei Dir im Fall B. Und dann bewegt sich die Uhr auf der Lok eben über 13,44 Ls zu dem Punkt im Raum, der eben 13,44 Ls von dem entfernt ist, wo die Lok war, als die Uhr 0 s angezeigt hat. Und das dauert eben 20 s am Bahnhof und die Uhr auf der Lok zeigt 14,81 s an.

Wir haben so eine Reise sogar zweimal im Beispiel von Sanchez, wir sind in S, V startet bei der Erde und fliegt zum Mond, Strecke 18,14 Ls, Uhr Erde und Mond zeigen 27 s an, wirst Du nicht bestreiten, ist ja Dein Fall A.

Kausalkette:

1. V ist bei t = 0 s der Erde ✔️
2. H ist bei t = 0 s vor der Erde ✔️
3. V und H sind in S bewegt ✔️
4. Der Abstand von V/H ist in S' 18,14 Ls ✔️
5. Der Abstand von V/H ist in S 13,44 Ls ✔️
6. Wenn V bei E ist, dann ist H in S 13,44 Ls vor der Erde ✔️
7. Die Uhren V und H gehen in S langsamer als die E und M Uhren ✔️
8. Auf der Uhr E und M vergehen 20 s für die Bewegung über 13,44 Ls mit 0,672 c ✔️
9. Wenn V sich 20 s Richtung M bewegt, dann bewegt sich H über 13,44 Ls genau bis zur Erde ✔️
10. Die Uhr H geht in S langsamer als die Uhr E, somit zählt die Uhr H 20 s γ⁻¹ = 14,81 s bis sie bei der Erde ist ✔️

Und was meinst Du, ist eine Aussage davon falsch, oder stimmen die alle so?

Ich sage dir wie's aussieht, jeder im Zug hat 1 Stunde lang ein ausgiebiges 5-Gänge-Menü verzehrt und du hattest eben mal 5 Minuten Zeit ein belegtes Brötchen zu inhalieren während der Durchfahrt vom Zug. Und jetzt erzählst du mir, das das ja "nur" an der RdG liegt und die Leute im Zug nicht "wirklich" inzwischen lange am Mittagstisch saßen. Aber stell' dir vor, es ist mir ganz egal, woran das liegt. Es waren zwei absolute Ereignisse in der Raumzeit und in der Zwischenzeit ist für jeden etwas passiert in jeder Sekunde seiner Eigenzeit, Zeitsprung hin oder her. Es ist "wirklich" in dem Sinn, dass es eben genau so wirkt, für beide Beobachter. Es ist real.

Falsch, ich sage ja, Du verstehst das Relativitätsprinzip nicht

Nicht falsch, ich sage ja, es gibt keinen Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Du verwechselst hier ausbleibende Zustimmung mit Unverständnis.

Unfug, Fakt ist, Deine Grafiken waren falsch, Deine Aussagen dazu, ich habe Dir Deine Fehler aufgezeigt, Du hast es zugeben müssen, meine Rechnungen sind alle richtig, auch das hast Du ja zugegeben, also ganz sicher bin nicht ich hier derjenige, der was verwechselt. Wie auch gezeigt, die Liste Deiner Aussagen stehen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.


Fakt ist, diese Aussagen sind falsch:

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren. Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A, im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn, bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Es ist einfach nicht so, wie du anscheinend meinst, dass die Uhren V und H immer dilatiert sein müssten, weil sie ja bewegt wären.

Und natürlich dilatieren die zum Beobachter bewegten Uhren in einem System immer ohne wenn und aber, egal ob die nun V und H heißen, Hans oder Franz, Erde oder Mond, A oder B, alle in einem System zum Beobachter bewegte Uhren gehen dilatiert, also langsamer, als die zum Beobachter ruhenden Uhren, und es ist egal, wo welche Uhren an welchen Orten auch immer sind. Und es ist auch egal, ob die Uhr nun auf eine andere Uhr zubewegt ist oder sich von dieser wegbewegt. Das sind die Fakten, so ist das mit der SRT eben. Es gibt keine im System zum Beobachter bewegte Uhr, die schneller laufen würde, als die zu ihm ruhende Uhr, auch das gilt so ohne wenn und aber.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Ja es ist eine Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Orten geschehen, aber nicht, dass die Zeitdilatation deshalb nur für C gilt.

Genau genommen müsste der von dir markierte Text lauten:

Es ist ja die Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Punkten in S passieren, weshalb die Zeitdilatation nur für die Uhr C gemessen wird.

Denn um eine Zeitdilatation feststellen zu können, braucht man entsprechende "Referenzuhren".

Nun ja, ich gehe bisher davon aus, Du hast die SRT richtig verstanden und kannst diese auch richtig wiedergeben, ich habe hier echt reichlich falsche Aussagen von Holle zitiert, Ziel ist es Holle da hinter der Fichte "vorzukratzen" und ich gehe davon aus, dass das wohl unmöglich ist, er ist da wie in Beton gegossen fest. Ich gehe mal davon aus, Du wirst nicht behaupten wollen, man könnte eine im System bewegte Uhr nicht dilatiert sondern gegenüber den im System ruhenden Beobachter schneller laufend messen.

Natürlich braucht man Referenzuhren, es geht aber im Rahmen eines Gedankenexperimentes nicht um die Frage, wie kann man das konkret nun technisch realisieren. Wir haben ein System S und wir kennen hier jeden Ort zu jeder Zeit, jeden Punkt mit Koordinatenwerten und zu S ein bewegte System und auch hier kennen wir jeden Ort zu jeder Zeit, wir legen den jeweiligen Ursprung der Systeme übereinander. Wir haben zwei fiktive Raumzeitdiagramme, in jedem ist das Ruhesystem mit rechtwinkligen Achsen und das dann zu diesem bewegte System mit schrägen Achsen dargestellt. Wir können und nun einen beliebigen Punkt aus einem System greifen, haben dort Orts- und Zeitkoordinaten und können von S nach S' und zurück transformieren mit der Lorentztransformation.

Heißt, wir haben überall die Uhren die wir brauchen. Schau ich habe ja nun die Grafik von Wikipedia bearbeitet, so das man es besser erkennen kann und auch noch die Beschreibung dazu in die Grafik gesetzt.



Ich hoffe ich gehe recht in der Annahme, dass Du nicht behaupten wirst, diese Grafik wäre im Rahmen der SRT falsch. Wir sehen auf der rechten Seite das Ruhesystem S' in dem die Uhr C ruht, und die Sache ist eindeutig, die beiden in S' bewegten Uhren A und B gehen dilatiert, sie "ticken" langsamer, als die Uhr C die im System ruht.

Holle behauptet nun aber ohne Unterlass, die in S beobachte Zeitdilatation, eben dass die Uhr C bewegt zwischen A und B dort dilatiert geht, würde universell und systemübergreifend gelten, in dem Sinne, dass auch ein zur Uhr C ruhender Beobachter in S' die zu ihm bewegten Uhren A und B schneller laufend messen würde.

Genau das ist hier der Streitpunkt, also einer, aber der wohl zentrale, die Frage ist, kann man durch das Messen von Uhren, der zu der man ruht und anderer die sich zu einem bewegen feststellen, ob man selber im wahren Ruhesystem ist und das andere System das wahre bewegte System, oder ob man im bewegten System ist und das andere System das wahre Ruhesystem.

Es gilt das Relativitätsprinzip, wir haben zwei zueinander bewegte System und das ist es auch schon, wir können eines nehmen, als Ruhesystem betrachten und die Szene darin beschreiben und dann können wir das andere nehmen und auch als Ruhesystem betrachten. Es gibt keine Regel und keine feste Vorgabe, welche nun das Ruhesystem sein muss, und welche dann eben das bewegte System. Beide Systeme sind absolut gleichberechtig und Ruhesystem wie auch bewegtes System, man kann machen was man will, man kann nicht eine Unterscheidung treffen und das eine nun zum wahren Ruhesystem erklären. Bedeutet, man kann im System alle ruhenden und bewegten Uhren messen wie man will, es wird aus dem anderen System nicht anders ausschauen. Holle behauptet aber, er könnte die System unterscheiden, eben in das System das sich wirklich bewegt und das System das wirklich ruht.


Die Aussagen dazu sind unmissverständlich:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen, 1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete. 2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin. 3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei. 4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt. Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. ... Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Ein Typ im schnellen Zug rast am Bahnhof A vorbei, sieht draußen auf der großen Bahnhofsuhr genau 12 Uhr mittags und startet seine Stoppuhr. Er kommt nach einer Weile an Bahnhof B vorbei, sieht draußen auf der großen Bahnhofsuhr genau 13 Uhr und stoppt seine Stoppuhr. Was glaubst du zeigt die Stoppuhr an? Mehr als 1 Stunde? Weil alle Bahnhofuhren langsamer gehen? Ich sage dir, seine Stoppuhr zeigt weniger als 1 Stunde an und jeder, der im Bahnhof A oder B den Zug vorbeirasen sah kann bestätigen, dass er genau um 12 bei A war und um 13 Uhr bei B. Es waren einmalige Ereignisse. Der Typ mit der Stoppuhr im Zug weiß das natürlich auch und weiß dann auch, dass er es ist der sich bewegt und nicht die Bahnhöfe.

Wenn man mit jeweils einer anderen Uhr vor Ort am Weg vergleicht (erst A dann B oder diese versch. Ug am Gleis), dann bleiben diese eben nicht zurück, sondern haben einen "Vorlauf", wie du es nennst. Der Reisende erkennt daran, dass die Uhren im anderen System schneller gehen als die eigene Borduhr. Es ist genau so, wie es Peter Kroll erklärt, und nicht anders.

Wenn ich Zug bin und an jedem Bahnhof auf die Bahnhofsuhr schaue, dann weiß ich, was Sache ist an den Bahnhöfen. Deren Uhren gehen bekanntlich alle synchron. Wenn meine Uhr deutlich langsamer ist, dann ist sie entweder kaputt oder ich bin relativistisch schnell unterwegs. So einfach ist das.

Da er die SRT kennt, weiß er dann auch, wer sich relativ zu wem bewegt, nämlich er selber relativ zu Uₓ. Und nein, ich sehe keinen "Vorlauf". Die Ux gehen nicht vor. Jede läuft ganz normal und zeigt dem Reisenden vor Ort ihre aktuelle Zeit, wie es ideale Uhren eben so machen. Dass du damit nach angeblich 30 Jahren Beschäftigung mit der SRT noch Mühe hast, Daniel K., ist mir unverständlich. Will ja nicht prahlen, aber die SRT ist mir vielleicht sein vier oder fünf Jahren bekannt und diese Zusammenhänge waren mir ziemlich schnell klar. Garagen-Paradoxon, Zwillingsparadoxon, Andromeda-Paradoxon, Bells Paradoxon und so weiter, die muss man halt mal durchdenken und gut.

Kurt hat sich zwar geirrt mit der Annahme, dass man auch im geschlossenen Zug die Bewegung erkennen könnte, aber du irrst dich im ganzen Rest und behauptetest, dass man es auch im offenen Zug auf keinen Fall erkennen könnte. Man kann aber, wenn man es richtig anstellt, und zwar ganz ohne Widerspruch zur SRT. Leider bist du extrem beweisresistent, crank-verdächtig, ganz im Ernst.

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren. Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A, im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn, bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Es ist einfach nicht so, wie du anscheinend meinst, dass die Uhren V und H immer dilatiert sein müssten, weil sie ja bewegt wären.

Die Frage ist also, wie kann man Holle nun wieder auf den Weg helfen.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

@Daniel K. » Di 4. Jul 2023, 17:30

Genau genommen müsste der von dir markierte Text lauten:

Es ist ja die Tatsache, dass die Ereignisse in S an verschiedenen Punkten in S passieren, weshalb die Zeitdilatation nur für die Uhr C gemessen wird.

Denn um eine Zeitdilatation feststellen zu können, braucht man entsprechende "Referenzuhren".

Richtig. Und die Referenzuhren hat man bei der ersten Begegnung.

die Zeitdilatation gilt natürlich immer für die Uhren, die im System bewegt sind und nicht an ihrem Ort bleiben. Nur gilt das so immer nur in dem System, wo die Uhr ruht. Die Grafik zeigt das ganz deutlich.

Falsch! Die Grafik zeigt ganz deutlich, dass das in beiden Systemen gilt. Denn bei jedem Treffpunkt liegen invariant beide Uhrzeiten vor. Jedes System hat am Treffpunkt eine fiktive, ideale Uhr:



Beim Ereignis A₁ gelten in beiden Systemen die Zeiten t=0 und t'=0. Beim Ereignis B gelten in beiden Systemen die Zeiten t=5 und t'=4.

Die Zeiten der Treffpunkte werden in beiden Systemen von fiktiven, Wheelerschen Druckern ausgedruckt. Es gibt ja nur einen einzigen Ort in der Raumzeit, wo sich beide befinden. Der Ort existiert natürlich in allen Systemen.

Der bewegte Drucker ist entlang seiner Weltlinie vom Ereignis A₁ zum Ereignis B bewegt, im Raum entlang x' und in der Zeit entlang ct' von 0 bis 4 bewegt.

Der ruhende Drucker bei B ist ebenfalls entlang seiner Weltlinie vom Ereignis A₁ zum Ereignis B bewegt, im Raum auf der x-Achse ruhend und in der Zeit entlang der ct-Achse von 0 bis 5 bewegt.

Weil die Zeiten bei den Ereignissen jeweils in beiden Systemen invariant ausgedruckt vorliegen, kann man jeweils in jedem System beide Differenzen bilden um die beiden invarianten Zeitspannen zu bekommen.

In beiden Systemen ist dann klar, dass auf der Uhr C die kleinere Zeitspanne als Eigenzeit vergangen ist. Daraus folgt, die Aussage "Nur gilt das so immer nur in dem System, wo die Uhr ruht" ist falsch, was zu beweisen war.
 

[Kurt]

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren. Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A, im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn, bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Warum bringst du das immer wieder?
Ist es etwa falsch?

Kurt

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[Frau Holle]

Warum bringst du [Daniel K.] das immer wieder?
Ist es etwa falsch?

Daniel K. hält es für falsch. Er hat es schon gefühlt 1000 mal zitiert. Wenn Ruhm und Ansehen mit der Anzahl Zitate steigt, wie in der Wissenschaft üblich, dann habe ich eigentlich inzwischen den noblen Preis verdient.

[Daniel K.]

Ok danke. Wir haben eben ein Ruhesystem, in dem die verschiedenen Orte A und B zueinander ruhen und dann gilt die Zeitdilatation eben nur für die Uhr C. Wie die Formeln ja eindeutig zeigen, ist es immer so, wenn zwei Punkte A und B zueinander ruhen und ein dritter C bei zwei Ereignissen beiden begegnet. Jetzt muss es nur Daniel K. noch einsehen ...

Man sollte aber bedenken, dass die von Daniel genannte RdG hier auch eine Rolle spielt.

Ja sicher. Die SRT ist ohne RdG undenkbar. Aber das bedeutet doch nicht, dass man immer und überall alles einzig und allein nur mit der RdG beschreiben muss und dass jede andere Betrachtung direkt falsch ist, dass sie zwangsläufig dem Relativitätsprinzip und SRT widerspricht, nur weil die RdG mal nicht im Vordergrund steht. Das behauptet Daniel K. aber hartnäckig und beweisresistent. Naja, werde mich demnächst zurückziehen, weil er ja doch nicht locker lässt. Dieser Faden könnte ebenso lang werden wie die anderen, die es zu dem Thema schon gibt. So wichtig ist es ja nun auch nicht. "Wer nicht will, hat gehabt" heißt bei uns ein Sprichwort.

Du wirst eben den Schwanz einziehen, fachlich kannst Du hier nicht bestehen, es bleibt wie es ist und Fakt, jede in einem beliebig bezeichneten System zum Beobachter bewegte Uhr geht dilatiert, also langsamer als jede Uhr die zu ihm ruht. Dass gilt so für das Ruhesystem der Uhr C in der die Uhren A und B bewegt sind und somit langsamer und nicht schneller laufen, und auch für die Uhr auf dem Mond und der Erde, die im Ruhesystem der Rakete natürlich als bewegte Uhren zum ruhenden Beobachter in der Rakete langsamer laufen, als die ruhende Uhr in der Rakete oder jede andere zur Rakete ruhende Uhr.


Du kannst so wenig wie Kurt beweisen, ob man selber mit seinem Ruhesystem bewegt ist oder das andere System:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen, 1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete. 2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin. 3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei. 4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt. Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. ... Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Du bist damit angetreten, konntest Du nicht zeigen, weil keiner das zeigen kann, weil es nicht möglich ist, wäre es möglich, würde es das Relativitätsprinzip widerlegen.


Und unter anderem wolltest ja auch noch zeigen, wie die im eigenen System ruhende Uhr für den dort ruhenden Beobachter dilatiert geht:

Ich will nur zeigen, dass man im selben System ... sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann.

Konntest Du auch nicht zeigen, weil das nicht nur im Widerspruch zum Relativitätsprinzip steht, sondern auch noch im Widerspruch zur SRT und der RdG, aber gut wenn Du den Schuh machst, dann werden hier andere User nicht mehr mit falschen Aussagen verwirrt.


Das ist der Weg ...