Hallo Faber
Wir haben im Garagensystem 3 Koordinatenpaare [x,t]:
K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)
Das sind die Koordinaten dreier Punkte, die ich jetzt einzeln über die Lorentz-Transformation ins Autosystem überführe:
K1: [ 0, 0 ] ---> K’1: [ 0, 0 ]
K2: [ l, l/c ] ---> K’2: [ γ*(l-v*l/c), γ*(l/c-v*l/c²)]
K3: [ 2*l, 0 ] ---> K’3: [ γ*(2*l-0), γ*(0-2*v*l/c²)]
Jetzt bilde ich die beiden Längen- und Zeitintervalle aus den Differenzen der Koordinaten
K’2 – K’1 und K’3 – K’2
K’2 – K’1 = [ γ*(l-v*l/c), γ*(l/c-v*l/c²) ]
K’3 – K’2 = [ γ*(l+v*l/c), γ*(-l/c-v*l/c²) ]
mit den Streckenabschnitten
dx’1 = γ*(l-v*l/c)
dx’2 = γ*(l+v*l/c)
dx'1 nach meiner Terminologe entspricht L'0 nach deiner Terminologie und dx'2 entspricht L'1.
Ich habe jetzt genau vorgerechnet wie man richtig Lorentz-transformiert. Ich weiss mittlerweilen worin dein Denkfehler besteht: Er liegt einerseits am Koordinatenpaar K2, wo du die Zeit l/c bis zum Eintreffen der Lichtstrahlen nicht berücksichtigst, und andererseits darin, die Zeit im allgemeinen nicht zu berücksichtigen bei der Transformation der Streckenabschnitte ins Autosystem. Die einfache Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation führt wie bereits
hier erwähnt zu deinen falschen Schlüssen.
Du solltest es immerhin fertigbringen, nach dem Studium dieses und jenes weiter oben verlinkten Posts die LT endlich mal korrekt und vollständig durchzuführen, bevor du mich des Irrtums bezichtigst. Und wenn du schon von irgendwelchen Minkowski-Diagrammen erzählst, weise mir lieber nach wo der angebliche Fehler in meiner Rechnung begraben liegen soll.
Auf eine Schlacht mit Worten lasse ich mich in Anbetracht meiner mathematischen Vorleistung nicht ein!
Gruss
