@Kurt
Nix gegen die PLL Synchronisation, aber Du vergisst, dass sich das Raumschiff mit 0,5 c bewegt und daher erst mal geklärt sein sollte ob sich ein Funksignal (welches man zum Informationsaustausch zwischen Gleis und Raumschiff braucht) nun mit c oder mit 0,5 c auf das Raumschiff zubewegt!
Beides hat unterschiedliche Konsequenzen für die Synchronisation.
Außerdem muss erst noch geklärt werden was Du unter Synchronisation verstehst. Ich verstehe darunter, dass man einen gemeinsamen Startpunkt (Nullpunkt) festlegt - Du verstehst anscheinend darunter, dass man beide Uhren unter allen Umständen gleich schnell gehen lässt.
Und, um auf das Zwillingsparadoxon zu kommen - es hilft mir als "bewegten Zwilling" absolut nichts, wenn eine mit der Erde synchronisierte Uhr mir zeigt, dass dort 100 Jahre vergangen sind und daher auch meine "mit der Erde synchronisierte" Borduhr anzeigt, dass 100 Jahre vergangen sind - ich aber dennoch aussehe, mich fühle und verhalte wie ein 30 jähriger. Dann werde ich eben unzweifelhaft feststellen müssen, dass eben keine 100 Jahre vergangen sein können.
Also nur weil ich eine Uhr durch "PLL Synchronisation" dazu "zwinge" falsch zu gehen ändere ich nichts am Zeitablauf.
Nachtrag:
Beim HK Experiment wurde gezeigt, dass die Uhren im Flugzeug langsamer gehen.
Nun kann man darüber streiten ob das Experiment genau genug durchgeführt wurde (wurde es) und ob es wirklich die RT bestätigt (tut es).
Was man aber garantiert nicht machen darf ist, beim HK Experiment extern über "PLL Synchronisation" dafür zu sorgen, dass die Uhren im Flugzeug gleich schnell gehen wie auf der Erde und dann nach Umrundung der Erde zu behaupten "Zeitdilatation gibt es nicht weil ja beide Uhren die selbe Zeit anzeigen"!
