Grundsätzliches zur Synchronität von Uhren

[Crank]

Du verstehst das falsch. Ursprünglich verwendete Einstein zwei gegeneinander bewegte Stäbe mit jeweils an den Stabenden angebrachten Uhren. Es reicht jedoch völlig aus, bloss einen mit Uhren versehenen Stab gegen ein dazu relativ bewegtes Koordinatensystem zu benutzen, um die Asynchronität aus dem als ruhend betrachteten Koordinatensystem aufzuzeigen.

Es geht in dem Experiment um einen Stab, und nicht um zwei Stäbe, davon ist werder in Einsteins Artikel im §2, noch in meinem Beitag 2 die Rede. Das Kriterium für synchrone Uhren ist auch schon dann falsch, wenn ein Fall nachweisbar ist, in dem es versagt. Also spar dein Geschwätz.

Er verwendet sehr wohl 2 verschiedene Bezugssysteme. Sind 2 oder mehrere Uhren in einem System synchron, sind sie es in einem relativ dazu bewegten System nicht mehr. Dazu später mehr.

Gut. Folgendes Experiment sei gegeben:
Ein starrer Stab von der länge rAB=l bewegt sich mit der Geschwindigkeit v#0 (gesprochen: Vau ungleich Null) in einem IS. Licht wird ausgesendet am einen Ende A, reflektiert am anderen Ende B und wieder zurückgesendet zum Ende A. Welche Laufzeten erwartest du? Welche Laufzeiten erwartest du, wenn wir das ganze aus einem IS betrachten, in dem der Stab ruht, also v=0?

Ja, aber aus unterschiedlicher Sicht: Einmal im Ruhesystem der Uhren, dann im dazu bewegten Bezugssystem.
Ich werde heute noch eine Trafo reinstellen über Einsteins Stabexperiment aus §2 mit konkreten Beispielswerten.

Das kannst du gerne machen. Aber bedenke, wenn das Kriterium schon in einem Koordinatensystem nachweislich versagt, ist es schon untauglich. Du musst mir schon ein Fehler im Beitrag 2 nachweisen, in dem ich für gegebene asynchrone Uhren eine "Synchronität" nach Einstein gefunden habe. Desweiteren musst du die verwendete Trafo erstmal herleiten, was bedeutet, dass wir am Ende wieder an dem Problem angelangen, an dem wir jetzt sind. Dein vorgehen ist also wenig Zielführend. Du kannst dann bestenfalls einen Zirkelschluss herbeiführen. Sprich: Wenn du die Lorentz-Transformation als gegeben nimmst, musst du sie nicht mehr herleiten.

Aber du willst sowieso nur verdrehen, oder?

Crank

[Trigemina]

Hallo Sebastian

die Person im Zug könnte auch behaupten, dass sie ruht und dass sich der Bahnsteig bewegt, dann müsste die Person am Bahnsteig doch den Blitzeinschlag A zuerst sehen. Das sollte doch dann so laut der SRT so sein. Wobei ich hier die SRT für unlogisch halte und mir aus diesem Grund gar nicht so sicher bin.

Inertialsysteme sind zwar gleichberechtigt und man kann sowohl das eine als auch das andere als ruhend betrachten, die Physik insgesamt ändert sich jedoch nicht. Wenn in Einsteins Blitzschlagbeispiel den am Bahndamm ruhenden Beobachter die Blitze gleichzeitig erreichen, gilt dies sowohl für ein als ruhend oder als bewegt angenommenes Bahndammsystem.

Gruss


Hallo Crank

Das Kriterium für synchrone Uhren ist auch schon dann falsch, wenn ein Fall nachweisbar ist, in dem es versagt.

Dann zeige einen solchen Fall auf.

Du musst mir schon ein Fehler im Beitrag 2 nachweisen, in dem ich für gegebene asynchrone Uhren eine "Synchronität" nach Einstein gefunden habe.

Diese Rechnung ist unvollständig, der Begleittext dazu konfus. Die Bezugssysteme werden wild durcheinandergewürfelt und am Schluss steht ein Wunschergebnis da. Wenn es dir nicht gelingt die Situationen den jeweiligen Bezugssystemen zuzuordnen, kann ich unmöglich darauf eingehen. Ausserdem kannst du dir deine Winkelgeschwindigkeiten schenken. Die Strecken und Zeiten zu transformieren genügt.

Gruss

[Trigemina]

Rücktransformation vom System S’ ins Systems S eines mit v bewegten Stabes der Länge l’, an dessen Stabenden 2 synchrone Uhren t’A = t’B nach §1 angebracht sind.

Die Koordinatensysteme werden zu Beginn an den Punkten

s’A0 = sA0 = 0 und
t’A0 = tA0 = 0

übereinander gelegt.

Im bewegten Bezugssystem des gestrichenen Koordinatensystems S’ soll ein Lichtblitz von Uhr A nach Uhr B über die Strecke l’ ausgesendet und von dort wieder zur Uhr A reflektiert werden. Die Länge l’ soll eine Lichtsekunde betragen bei einer Relativgeschwindigkeit von v = 0.8c zum als ruhend betrachteten Koordinatensystem S.

Die Koordinaten von s’B0 zum Zeitpunkt t’A0 = t’B0 = 0 in S’ betragen:

s’B0 = l’ = 1Ls

und in S:

sB0 = γ*(l’ + v*t’B0) = 1.6…Ls (Stablänge sB0 – sA0 = 1.6...Ls)
tB0 = γ*(t’B0 + l’*v/c²) = 1.3…s (Uhr A zeigt 0, Uhr B zeigt bereits 1.3...s an)

Nach einer Sekunde erreicht der Lichtstrahl in S’ die Uhr B:

t’A1 = t’B1 = l’/c = 1s

In S ergeben sich folgende Zeiten:

tA1 = γ*(t’A1+0) = 1.6…s
tB1 = γ*(t’B1+l’*v/c²) = 3s

Nach zwei Sekunden erreicht der Lichstrahl in S’ die Uhr A:

t’A2 = t’B2 = 2*l’/c = 2s

In S ergeben sich folgende Zeiten:

tA2 = γ*(t’A2+0) = 3.3…s
tB2 = γ*(t’B2+s*l’*v/c²) = 6s

Uhren, die in einem Bezugssystem synchron sind (hier S’), sind es aus einem anderen Bezugssystem (S) betrachtet nicht mehr.

Gruss

[Crank]

Rücktransformation vom System S’ ins Systems S eines mit v bewegten Stabes der Länge l’, an dessen Stabenden 2 synchrone Uhren t’A = t’B nach §1 angebracht sind.

Die Koordinatensysteme werden zu Beginn an den Punkten

s’A0 = sA0 = 0 und
t’A0 = tA0 = 0

übereinander gelegt.

Im bewegten Bezugssystem des gestrichenen Koordinatensystems S’ soll ein Lichtblitz von Uhr A nach Uhr B über die Strecke l’ ausgesendet und von dort wieder zur Uhr A reflektiert werden. Die Länge l’ soll eine Lichtsekunde betragen bei einer Relativgeschwindigkeit von v = 0.8c zum als ruhend betrachteten Koordinatensystem S.

Die Koordinaten von s’B0 zum Zeitpunkt t’A0 = t’B0 = 0 in S’ betragen:

s’B0 = l’ = 1Ls

und in S:

sB0 = γ*(l’ + v*t’B0) = 1.6…Ls (Stablänge sB0 – sA0 = 1.6...Ls)
tB0 = γ*(t’B0 + l’*v/c²) = 1.3…s (Uhr A zeigt 0, Uhr B zeigt bereits 1.3...s an)

Nach einer Sekunde erreicht der Lichtstrahl in S’ die Uhr B:

t’A1 = t’B1 = l’/c = 1s

In S ergeben sich folgende Zeiten:

tA1 = γ*(t’A1+0) = 1.6…s
tB1 = γ*(t’B1+l’*v/c²) = 3s

Nach zwei Sekunden erreicht der Lichstrahl in S’ die Uhr A:

t’A2 = t’B2 = 2*l’/c = 2s

In S ergeben sich folgende Zeiten:

tA2 = γ*(t’A2+0) = 3.3…s
tB2 = γ*(t’B2+s*l’*v/c²) = 6s

Uhren, die in einem Bezugssystem synchron sind (hier S’), sind es aus einem anderen Bezugssystem (S) betrachtet nicht mehr.

Gruss

Diese Rechnung ist unvollständig, der Begleittext dazu konfus. Die Bezugssysteme werden wild durcheinandergewürfelt und am Schluss steht ein Wunschergebnis da. Wenn es dir nicht gelingt die Situationen den jeweiligen Bezugssystemen zuzuordnen, kann ich unmöglich darauf eingehen. Ausserdem kannst du dir deine Laufzeitdifferenzen schenken. Die Strecken und Zeiten zu transformieren ist nicht nötig.

Crank

[Faber]

So einfach kann Physik sein, wenn man auf die willkürlichen, irrationalen Postulate und die esoterische Ideologie irgendwelcher Sektenanhänger und Metaphysiker des 19. Jhdt. verzichtet und sich auf falsifizierbare Aussagen beschränkt.

Das Problem ist nicht Metaphysik sondern der Verzicht darauf.

Gruß
Faber

[Crank]

Uhren, die in einem Bezugssystem synchron sind (hier S’), sind es unter der Voraussetzung der Konstanz und Invarianz der Vakuumlichtgeschwindigkeit aus einem anderen Bezugssystem (S) betrachtet, nicht mehr.

Hallo Bruno,

Das stimmt so aber auch nicht. Trigemina hat in ihrem Post überhaupt gar keine Uhr berücksichtigt.

Sie schrieb ja extra:

Ausserdem kannst du dir deine Winkelgeschwindigkeiten schenken.

Damit steht sie übrigens im Widerspruch zu Einstein, den der hat unt "Zeit" eben auch die Zeigerstellung verstanden. Wenn Trigemina jetzt garkeine Winkelgeschwindigkeit der Uhr berücksichtigt, kann sie eben auch keine Aussage über Uhren machen. Unterschiedliche Laufzeiten zwischen den beiden Punkten sagen nichts über Uhren aus. Die Laufzeitdifferenzen währen auch dann genauso richtig (oder falsch), wenn garkeine Uhren vorhanden wären.



Hier nochmal unsere "gedachte physikalische Erfahrung!":

Beitrag 2:

Aber vieleicht rechnen wir mal ein konkretes Beispiel:

l=1 m (l=rAB)
c=10 m/s (c=V)
v=2 m/s
phiA0=0 rad
phiB0=o rad
omegaA=1 rad/s
omegaB= 5/6 rad/s

So, jetzt führen wir das Experiment aus §2 durch.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

So, jetzt berechnen wir die Winkel zu den jeweiligen Zeitpunkten.
phiB(l/(c-v))=5/6 rad/s * 1/8s = 0,10416 rad
phiA(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad

Hier sieht man, dass Einstein eine Synchronität gefunden hätte, die einfach nicht vorhanden ist, wie man an den vorgegebenen Winkelgeschwindigkeiten sehen kann.

Und hier nochmal der ein Textauszug aus §2. Relevant sind alle aussagen die in irgend einer Brührung mit dem Thema "Synchrone Uhren" stehen:

Quelle: http://de.wikibooks.org/wiki/A._Einstei ... l:_%C2%A72

Und jetzt nochmal die offenen Fragen an Trigemina:

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung aus dem "Beitag 2" erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)
Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???
Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?
Wie kann man die Steigung einer Funktion der Form y=m*x+b bestimmen, wenn nur ein Punkt gegeben ist?

Bisher hat noch niemand den Beitrag 2 angegriffen oder widerlegt. Die Frage ist also offen: Ist Einsteins Kriterium für synchrone Uhren Uhren richtig? Auch von Trigemina erwarte ich eine Kritik dieses Verfahren, und keine Anwendung des Verfahrens. Sie hat uns ja gezeigt, dass sie Transformieren kann. Damit hat sie den Beitrag 2 schon nicht verstanden, denn darin wird nicht einmal transformiert.

Trigemina,

du hälst den Beitrag 2 ja für konfus. Wenn du also Fragen zu dem Beitrag 2 hast, dann kann ich sie dir gerne Beantworten.

Crank

[Trigemina]

Zu deiner richtigen Rechnung aber falschen Schlussfolgerung:

Bisher hat noch niemand den Beitrag 2 angegriffen oder widerlegt.

Ja und? Zwei asynchrone Uhren in einem Bezugssystem können bei entsprechendem Bewegungszustand ohne weiteres aus einem anderen Bezugssystem als synchron wahrgenommen werden – oder umgekehrt: Zwei synchrone Uhren in einem System sind es aus einem anderen System betrachtet eben nicht mehr.

Fazit: Zwei Uhren an zwei verschiedenen Stellen des Systems S, die synchron gehen, tun dies, vom System S' aus beurteilt, nicht.
Daraus folgt, dass dem Prädikat »gleichzeitig« keine absolute Bedeutung zukommt: Die beiden Uhren, die im System S gleichzeitig eine bestimmte Zeigerstellung einnehmen, tun dies für einen Beobachter in S' nicht gleichzeitig.

Mit deiner Rechnung bestätigst du soweit Einsteins Überlegungen. Hat wohl doch Sinn gemacht sich darauf zu stürzen!

Gruss

[Crank]

Zu deiner richtigen Rechnung aber falschen Schlussfolgerung:

Bisher hat noch niemand den Beitrag 2 angegriffen oder widerlegt.

Ja und? Zwei asynchrone Uhren in einem Bezugssystem können bei entsprechendem Bewegungszustand ohne weiteres aus einem anderen Bezugssystem als synchron wahrgenommen werden – oder umgekehrt: Zwei synchrone Uhren in einem System sind es aus einem anderen System betrachtet eben nicht mehr.

Fazit: Zwei Uhren an zwei verschiedenen Stellen des Systems S, die synchron gehen, tun dies, vom System S' aus beurteilt, nicht.
Daraus folgt, dass dem Prädikat »gleichzeitig« keine absolute Bedeutung zukommt: Die beiden Uhren, die im System S gleichzeitig eine bestimmte Zeigerstellung einnehmen, tun dies für einen Beobachter in S' nicht gleichzeitig.

Mit deiner Rechnung bestätigst du soweit Einsteins Überlegungen. Hat wohl doch Sinn gemacht sich darauf zu stürzen!

Gruss

Du scheinst echt garnichts zu verstehen. Es geht mal wieder nicht um Wahrnehmung, sondern um physikalische Realität. Ich habe bei asynchronen Uhren mit Einsteins Kriterium sowohl "synchrone" als auch "asynchrone" Uhren gefunden. Und dabei habe ich nicht einmal das Bezugssystem gewechselt. Aber ich rechne dir es gerne nochmal vor.

l=1 m (l=rAB)
c=10 m/s (c=V)
v=2 m/s
phiA0=0 rad
phiB0=o rad
omegaA=1 rad/s
omegaB= 5/6 rad/s

So, jetzt führen wir das Experiment aus §2 durch.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

So, jetzt berechnen wir die Winkel zu den jeweiligen Zeitpunkten.

phiA0(0)=0 rad
phiB1(l/(c-v))=5/6 rad/s * 1/8s = 0,10416 rad
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad

Jetzt gucken wir uns an, welche Aussage Einstein zur Synchronität gemacht hätte.

PhiA1-PhiB1=PhiB1-PhiA0<=>0,10416=0,10416 => Synchronität nach Einstein.

Dirket im Anschluss wird das Experiment nochmal wiederholt.

Wir schicken jetzt nochmal ein Lichtsignal zu der Uhr B. Dabei vergeht wieder delta_t=l/(c-v). Insgesamt ist jetzt eine Zeit von 2*l/(c-v)+l/(c+v) vergangen. Danach geht es wieder zurück zu A, wobei wieder eine delta_t von l/(c+v) vergeht. Insgesamt ist dann eine Zeit von 2*l/(c-v)+2*l/(c+v) vergangen.

Das können wir jetzt wieder in die Winkelfunktionen einsetzen. Dann bekommen wir:
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad
phiB2(2*l/(c-v)+l/(c+v))=5/6 rad/s * (2/8+1/12)s = 0,2778 rad
phiA2(2*l/(c-v)+2*l/(c+v))=1 rad/s * (2/8 + 2/12)s=0,4167

Jetzt wollen wir anhand dieser Werte wieder überprüfen, ob die Uhren synchron gehen.

PhiA2-PhiB2=PhiB2-PhiA1<=>0,4167-0,2778=0,2778-0,2083<=>0,1389=0,0695 => keine Synchronität nach Einstein.

Fazit: Wir habe aus einem und nur einem KS gefunden, dass die Uhren sowohl Asynchron als auch Synchron nach der Definition von Albert Einstein sind. Das liegt daran, dass das von Einstein benutzte Verfahren nicht geeignet ist, um festzustellen, on Uhren synchron oder Asynchron sind.

Wir würden bei der gegebenen Ausgangsposition zu jedem Startzeitpunkt für t#0s eine "asynchronität" finden und zu dem Zeitpunkt t=0s ene "synchronität". Damit ist das Kriterium sowohl innerhalb eines BS unbrauchbar, als auch nach einem BS-wechsel!

Crank

[Big Mac]

Zwei asynchrone Uhren in einem Bezugssystem können bei entsprechendem Bewegungszustand ohne weiteres aus einem anderen Bezugssystem als synchron wahrgenommen werden – oder umgekehrt: Zwei synchrone Uhren in einem System sind es aus einem anderen System betrachtet eben nicht mehr.

Ja und? Dann handelt es sich um eine Fata Morgana.

Es ist nicht die Frage wie man etwas wahrnimmt, sondern wie es tatsächlich ist.

[Trigemina]

Crank:

Mit Lorentz wär das nicht passiert. Dein konstruiertes Rechenbeispiel funktioniert nur gerade für einmal Hin- und Zurück was das Auffinden einer Gleichzeitigkeit in einem anderen System anbelangt. Andere Zeiten und Weglängen, indem man z.B. das Experiment gleich im Anschluss daran wiederholt, verändern das Verhältnis in falscher Weise.

In §2 weist Einstein auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hin und lässt vorderhand die dazu notwendige Lorentz-Transformation noch offen, die er erst später behandelt.
Wie gesagt gibt es weder Widersprüche noch sonstige Ungereimtheiten wenn man konsequent die LT anwendet.

Und wenn Bruno und der Hamburger zwischen Scheinbarkeit und Tatsächlichkeit zu unterscheiden pflegen, können sie meinetwegen Messungen der Kategorie “scheinbar“ zuordnen (Stichwort Längenkontraktion). Mir egal.

Gruss