Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Frau Holle]

 
Was soll das Gelaber, Daniel K.?

0..3 am Bahnhof ist weniger als 0..5 im Zug, richtig oder nicht?

Und das sind nun mal die beiden Zeiten für die Dauer zwischen den Ereignissen Lok trifft Kurt und Zug-Ende trifft Kurt, invariant allen bekannt. Hab' ich bewiesen:

aus dem Ruhesystem des Zuges heraus, das nun mal durch den konstanten räumlichen Abstand der Vergleichsereignisse L/K und E/K vorgewählt ist, ergibt sich eben eine langsamere Uhr von Kurt.

Kurt muss diese gesamte Zuglänge von 4 Lj mit 0,8c durchlaufen, und das dauert im Zug nun mal 5 Jahre. Während dessen muss das Zug-Ende die kontrahierte Zuglänge von 2,4 Lj mit 0,8c bis zu Kurt durchlaufen, und das dauert im Bahnhof nun mal 3 Jahre. Diese Werte sind invariant in Stein gemeißelt für alle. Das ist so.

Das hast du nicht zitiert, du Held der Zitate. Ist dir wohl zu deutlich als Beweis, was? Du weißt schon, dass die 5 J am Zug-Ende für alle im Zug gelten? Weil im IS des Zuges alle Uhren die gleiche Zeit anzeigen? Und dass die 3 J bei Kurt für alle im Bahnhof gelten? Weil Im IS des Bahnhofs alle Uhren die gleiche Zeit anzeigen? So war das übrigens schon vorher bei 0 J für alle, als die Lok bei Kurt war.

Also was gibt's zu meckern? Außer Polemik hast nichts mehr? Na das wundert mich jetzt nicht wirklich.
 

[Frau Holle]

Da haben wir es ganz deutlich, die Anzeige der Uhr am Zugende mit 5 Jahren belegt, dass die Uhr von Kurt am Bahnhof, der da ganz brav mit seiner fetten Atomuhr steht und die Dauer der SI-Sekunde misst, voll physikalisch eben, und er hat da genau 3 Jahre gemessen, immer aufgepasst, dass da keiner an seiner Uhr was dreht, ja also, die 5 Jahre auf der Uhr im Zugende belegen nun, frei nach Holle, dass Kurts Uhr mit allen anderen Bahnhofsuhren langsamer gelaufen ist.

Tja, da haben wir es ganz deutlich, du sagt es! Dass die Dauer der SI-Sekunde "voll physikalisch" im direkten Vergleich unterschiedlich sein kann ist dir wohl unbekannt. Und du willst was von der SRT verstehen? Nicht mal diese Grundlagen hast du verstanden.

Die unterschiedliche Dauer der SI-Sekunde ist genau der Grund, warum man transformieren muss, was die Zeitdehnung (gedehnt ist die SI-Sekunde) ausmacht und was die Gültigkeit des Relativitätsprinzips garantiert. Wenn du nicht mal das weißt, wundert mich gar nichts mehr. Schlage vor, du fängst nochmal ganz von vorne an und passt diesmal besser auf, wenn dir ein Lehrer was erklärt.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 21. Aug 2023, 01:55

Tja, da haben wir es ganz deutlich, du sagt es! Dass die Dauer der SI-Sekunde "voll physikalisch" im direkten Vergleich unterschiedlich sein kann ist dir wohl unbekannt. Und du willst was von der SRT verstehen? Nicht mal diese Grundlagen hast du verstanden.

Die unterschiedliche Dauer der SI-Sekunde ist genau der Grund, warum man transformieren muss, was die Zeitdehnung (gedehnt ist die SI-Sekunde) ausmacht und was die Gültigkeit des Relativitätsprinzips garantiert. Wenn du nicht mal das weißt, wundert mich gar nichts mehr. Schlage vor, du fängst nochmal ganz von vorne an und passt diesmal besser auf, wenn dir ein Lehrer was erklärt.

Das sehe ich anders. Die SI-Sekunde ist im Zug wie im Bahnhof gleich. Wenn man sich die Transformation der Zeit nach Lorentz anschaut:



dann sieht man, daß für die Transformation nicht nur die Zeitdifferenz sondern auch die räumliche Differenz in Bewegungsrichtung eine Rolle spielt. Wenn ich also die Zeit einer gegenüber zwei anderen Uhren bewegten Uhr vergleiche, dann habe ich für die "bewegte Uhr" immer eine kürzere Zeitdifferenz als für die beiden im Abstand vt entfernten Uhren. Daher ist die SI-Sekunde im Bahnhof und im Zug gleich. Nur bewegt sich kurt zwischen zwei Uhren im Zug und misst daher eine kürzere Zeit als die beiden Uhren im Zug. Im Falle der Lok und später des Zugendes hat man ja dasselbe nur vom System her vertauscht.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Mo 21. Aug 2023, 01:55

Die SI-Sekunde ist im Zug wie im Bahnhof gleich. Wenn man sich die Transformation der Zeit nach Lorentz anschaut [...] dann sieht man, daß für die Transformation nicht nur die Zeitdifferenz sondern auch die räumliche Differenz in Bewegungsrichtung eine Rolle spielt.

Nein. Die SI-Sekunde ist zwar per Definition immer gleich, weil sie über die Lichtgeschwindigkeit definiert ist, aber aus dem gleichen Grund ist sie im direkten Vergleich in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen nicht gleich.

Sicher hängt die Dauer der Bewegung von der zurückgelegten Distanz ab. Aber der Umrechnungsfaktor für eine Zeitspanne ist einfach


Vom Ruhesystem des Zuges aus gesehen kann man zunächst die Uhr am E (Zug-Ende) bei K ignorieren und nur die Uhr L (Lok) betrachten. Dann sieht man: K ist gegenüber L dilatiert: Δt = γ∙Δt', wenn Δt die Eigenzeit von L und Δt' die Eigenzeit von K ist.

Kurt muss diese gesamte Zuglänge von 4 Lj mit 0,8c durchlaufen, und das dauert im Zug nun mal 5 Jahre.

Mit 0,8c Relativgeschwindigkeit über 4 Lj Distanz und y = 5/3 dauert die Bewegung 5 J = γ∙3 J.

Im Bahnhof sind das also 3 J, was die Zeitdilatation von K ggü. L zeigt. Die Maßeinheit (SI-Sekunde) im Bahnhof ist um den Gammafaktor gedehnt, was die kleinere Maßzahl 3 für dieselbe Zeitspanne erklärt.

Weil die Uhren im Ruhesystem des Zuges alle mit L synchronisiert sind, stehen diese 5 J natürlich auch beim Treffen von K und E am Zug-Ende ablesbar zur Verfügung.

Man muss nicht immer die ganze Lorentztransformation mit Orts- und Zeitkoordinaten durchziehen. Zeitdilatation und Längenkontraktion kann man auch einfach über den Gammafaktor abwickeln. Josef Gaßner erklärt diese Quintessenz genau hier. Zitat: "Alles was ich hier erzähle [die vollständige Transformation] ist einfach nett [...] Das habe ich nur alles gemacht um Sie zu ärgern, nein... ".
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 21. Aug 2023, 10:50

Nein. Die SI-Sekunde ist zwar per Definition immer gleich, weil sie über die Lichtgeschwindigkeit definiert ist, aber aus dem gleichen Grund ist sie im direkten Vergleich in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen nicht gleich.

Das stimmt laut WIKIPEDIA nicht. Sie wird durch eine Mikrowellenfrequenz wie hier beschrieben. Damit ist sie aus den Übergängen eines Cäsiumatoms abgeleitet.

Vom Ruhesystem des Zuges aus gesehen kann man zunächst die Uhr am E (Zug-Ende) bei K ignorieren und nur die Uhr L (Lok) betrachten. Dann sieht man: K ist gegenüber L dilatiert: Δt = γ∙Δt', wenn Δt die Eigenzeit von L und Δt' die Eigenzeit von K ist.

Aber die Zeit der Lok ist auf der Strecke von Kurt zu Holle auch dilatiert. Denn die Uhr der Lok zeigt bei Holle 1,8 Jahre und die von Holle 3 Jahre an. Also wir haben hier ein anderes Verhältnis der Zeiten als bei Kurt und dem Zugesne.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Mo 21. Aug 2023, 10:50

Nein. Die SI-Sekunde ist zwar per Definition immer gleich, weil sie über die Lichtgeschwindigkeit definiert ist, aber aus dem gleichen Grund ist sie im direkten Vergleich in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen nicht gleich.

Das stimmt laut WIKIPEDIA nicht. Sie wird durch eine Mikrowellenfrequenz wie hier beschrieben. Damit ist sie aus den Übergängen eines Cäsiumatoms abgeleitet.

Ja eben. Und die Vorgänge im Cäsiumatom sind von der Lichtgeschwindigkeit bestimmt, mit virtuellen Photonen etc. Alles läuft sozusagen langsamer ab im bewegten System aus Sicht des Ruhesystems, und die so gewonnene Sekunde ist länger im direkten Vergleich. Siehe auch Lichtuhr.

Aber die Zeit der Lok ist auf der Strecke von Kurt zu Holle auch dilatiert. Denn die Uhr der Lok zeigt bei Holle 1,8 Jahre und die von Holle 3 Jahre an. Also wir haben hier ein anderes Verhältnis der Zeiten als bei Kurt und dem Zugesende

Nein, es ist doch dasselbe Verhältnis. Im Bahnhof dauert die Durchfahrt der Uhr L über 2,4 Lj Ruhelänge von K bis H genau 3 J = γ∙1,8 J mit demselben Faktor γ = 5/3. Die Uhr L in der Lok ist entsprechend dilatiert: Im Zug dauert dieselbe Durchfahrt nur 1,8 J. Passt doch.

K sieht im Zug natürlich nicht diese 1,8 J, sondern 5 J, weil für ihn die Uhren im Zug asynchron laufen und der Zug obendrein auch längenkontrahiert ist.

Am Zug-Ende zeigt die Uhr zwar ebenfalls 1,8 J wie überall im Zug, aber das ist aus Sicht des Zuges nicht auf der Höhe von K, sondern noch 4 – 2,4/γ = 2,56 Lj von Kurt entfernt. Der Zug ist ja länger als der Bahnhof und passt nicht hinein. Für diese Distanz von E zu K braucht es im Zug noch weitere 3,2 J bis zu Kurt, wo es schließlich E = 5 J sind, was Kurt im Bahnhof bereits jetzt bei H = K = 3 J sieht.

Im Unterschied zu den Werten von L und H ist bei ihrem Treffen der Wert von E nicht invariant, nicht unabhängig vom Beobachter. Denn im Zug-System ist er 1,8 J und im Bahnhof-System 5 J. Eine Tatsache, die Daniel K. als Unsinn abtut. Es gebe keine "nicht invarianten" Werte.

Das ist das "Problem" mit der RdG: Es ist wenig intuitiv, praktisch gar nicht. Kurt sieht quasi die Zukunft des Zuges, wenn sich im Bahnhof Lok und Holle treffen, weil er nicht beim Treffen von L mit H zugegen ist, sondern woanders. Das ist nicht falsch, aber ich finde es zumindest unbequem und wenig anschaulich. Daniel K. argumentiert ausschließlich so und es stört ihn nicht im Geringsten, dass Kurt quasi in eine Zukunft schaut, ist halt so. Man müsse es so betrachten und nicht anders.

Naja, es geht sehr wohl auch anders und viel anschaulicher ohne dass es falsch wird.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 21. Aug 2023, 13:48

Ja eben. Und die Vorgänge im Cäsiumatom sind von der Lichtgeschwindigkeit bestimmt, mit virtuellen Photonen etc. Alles läuft sozusagen langsamer ab im bewegten System aus Sicht des Ruhesystems, und die so gewonnene Sekunde ist länger im direkten Vergleich. Siehe auch Lichtuhr.

Was ist denn hier das "bewegte System" und das Ruhesystem? Und ausserdem reden wir doch bei Gedankenexperimenten von "idealen Uhren", in denen keine "geschwindigkeitsabhängigen Quantenprozesse" eine Rolle spielen.

Nein, es ist doch dasselbe Verhältnis. Im Bahnhof dauert die Durchfahrt der Uhr L über 2,4 Lj Ruhelänge von K bis H genau 3 J = γ∙1,8 J mit demselben Faktor γ = 5/3. Die Uhr L in der Lok ist entsprechend dilatiert: Im Zug dauert dieselbe Durchfahrt nur 1,8 J. Passt doch.

Unsinn. Die Lk gehört zum Zug und Kurt zum Bahnsteig. Für die Lok geht die Uhr langsamer als die für Holle und Kurt. Denn auf der Uhr von Holle werden bei der Passage der Lok 3 J angezeigt und auf der der Lok 1,8 J. Also eindeutig kürzer für den Zug. Bei Kurt werden auf seiner Uhr am Zugende 3 Jahre angezeigt und der vom Zugende 5 Jahre. Also kürzer für den Bahnsteig. Und Julian hat das Spiel noch bis zur Passage des Zugendes bei Holle weiter getrieben. Dann hatte Holle 6 Jahre auf der Uhr und das Zugende 6,8 Jahre. Das Zugende hat also dann wie die Lok "nur" 1,8 Jahre von Kurt bis Holle gebraucht. Was ist denn nun das "Ruhesystem"? Die Uhr des Zugendes scheint wohl auf einmal "langsamer" geworden zu sein. Warum?

K sieht im Zug natürlich nicht diese 1,8 J, sondern 5 J, weil für ihn die Uhren im Zug asynchron laufen und der Zug obendrein auch längenkontrahiert ist.

Am Zug-Ende zeigt die Uhr zwar ebenfalls 1,8 J wie überall im Zug, aber das ist aus Sicht des Zuges nicht auf der Höhe von K, sondern noch 4 – 2,4/γ = 2,56 Lj von Kurt entfernt. Für diese Distanz braucht es im Zug noch weitere 3,2 J bis zu Kurt, wo es schließlich E = 5 J sind, was Kurt im Bahnhof bereits jetzt bei H = L = 3 J sieht.

Nein Es ist einfach die Tatsache, daß im Ruhesystem des Bahnsteigs Kurt gleichzeitig mit Holle die Zugenden (Lok und Ende des Zuges) treffen, währen das im Ruhesystem des Zuges nicht der Fall ist und nach 1,8 Jahren sich dort mitten in der Zuglänge befindet. Also hier zeigt sich die RdG massiv.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Ja eben. Und die Vorgänge im Cäsiumatom sind von der Lichtgeschwindigkeit bestimmt, mit virtuellen Photonen etc. Alles läuft sozusagen langsamer ab im bewegten System aus Sicht des Ruhesystems, und die so gewonnene Sekunde ist länger im direkten Vergleich. Siehe auch Lichtuhr.

Was ist denn hier das "bewegte System" und das Ruhesystem? Und ausserdem reden wir doch bei Gedankenexperimenten von "idealen Uhren", in denen keine "geschwindigkeitsabhängigen Quantenprozesse" eine Rolle spielen.

Natürlich von idealen Uhren. Sie laufen in jedem Inertialsystem gleich. Wegen der konstanten LG mit immer gleicher SI-Sekunde. Es sieht ja nur so aus, als liefen sie unterschiedlich schnell, gemäß SRT halt. Auch alle Quantenprozesse werden langsamer gesehen. Nicht dass sie wirklich langsamer wären in ihrem IS, aber in bewegten Uhren im Vergleich zu einem Ruhesystem eben schon.

Was das bewegte System ist, ist egal. Wir hatten das Beispiel mit dem Zug als Ruhesystem, wo K von L nach E bewegt ist.

-----------------------

Nein, es ist doch dasselbe Verhältnis. Im Bahnhof dauert die Durchfahrt der Uhr L über 2,4 Lj Ruhelänge von K bis H genau 3 J = γ∙1,8 J mit demselben Faktor γ = 5/3. Die Uhr L in der Lok ist entsprechend dilatiert: Im Zug dauert dieselbe Durchfahrt nur 1,8 J. Passt doch.

Unsinn. Die Lk gehört zum Zug und Kurt zum Bahnsteig. Für die Lok geht die Uhr langsamer als die für Holle und Kurt. Denn auf der Uhr von Holle werden bei der Passage der Lok 3 J angezeigt und auf der der Lok 1,8 J. Also eindeutig kürzer für den Zug.

Genau das habe ich doch geschrieben: L = Lok nur 1,8 J. Das ist kürzer als 3 J für den Bahnhof.

K sieht im Zug natürlich nicht diese 1,8 J, sondern 5 J, weil für ihn die Uhren im Zug asynchron laufen und der Zug obendrein auch längenkontrahiert ist.

Am Zug-Ende zeigt die Uhr zwar ebenfalls 1,8 J wie überall im Zug, aber das ist aus Sicht des Zuges nicht auf der Höhe von K, sondern noch 4 – 2,4/γ = 2,56 Lj von Kurt entfernt. Für diese Distanz braucht es im Zug noch weitere 3,2 J bis zu Kurt, wo es schließlich E = 5 J sind, was Kurt im Bahnhof bereits jetzt bei H = L = 3 J sieht.

Nein Es ist einfach die Tatsache, daß im Ruhesystem des Bahnsteigs Kurt gleichzeitig mit Holle die Zugenden (Lok und Ende des Zuges) treffen, währen das im Ruhesystem des Zuges nicht der Fall ist und nach 1,8 Jahren sich dort mitten in der Zuglänge befindet. Also hier zeigt sich die RdG massiv.

Ja genau. Auch das habe ich doch geschrieben und du zitierst es ja. Der Zug passt mit 4 Lj Länge nicht in den Bahnhof. Nur aus Sicht des Bahnhofs ist es so.
 

[Frau Holle]

 
Rudi Knoth hatte es weiter oben schon gut beschrieben.
Ich fasse nochmal zusammen:
Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof.
Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig:

1. Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof.
   Der Bahnhof ist hier das Ruhesystem: Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
   Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
   Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert.
   Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).
    
2. Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug.
   Der Zug ist hier das Ruhesystem: Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
   Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
   Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert.
   Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).

[Kurt]

 
Rudi Knoth hatte es weiter oben schon gut beschrieben.
Ich fasse nochmal zusammen:
Der kontrahierte Zug passt genau in den Bahnhof.
Im Bahnhof geschehen zwei Treffen gleichzeitig:

1. Die Lok trifft zuerst Kurt rechts, dann Holle links am Bahnhof.
   Der Bahnhof ist hier das Ruhesystem: Die Lok war bewegt über 2,4 Lj von Kurt zu Holle.
   Es zeigt sich die Zeitdilatation des Zuges: 3 J = 1,8 J ∙ γ.
   Die Einfahrt hat im Bahnhof länger gedauert.
   Die Zeit im Zug war dilatiert (gedehnt).
    
2. Kurt trifft zuerst die Lok links, dann das Zug-Ende rechts am Zug.
   Der Zug ist hier das Ruhesystem: Kurt war bewegt über 4 Lj von der Lok zum Zug-Ende.
   Es zeigt sich die Zeitdilatation des Bahnhofs: 5 J = 3 J ∙ γ.
   Die Einfahrt hat im Zug länger gedauert.
   Die Zeit im Bahnhof war dilatiert (gedehnt).

Und wenn sie nicht gestorben sind dann leben sie noch heute.

Soviel Idiotie auf einem Haufen, das muss man erstmal fertig bringen.
Mit diesem Stuss wird das Forum nun schon seit Monaten gemartert.
Und wozu das alles??!!

Kurt

.