Expansion des Universums

[Ernst]

Soll das heißen, das abgeschnittene Teilstück fällt langsamer als der Rest? Vereinigt fallen z.B. 2x0,5 kg gleichzeitig, getrennt tun sie es nicht?

Wie gesagt, ist das Dreikörperproblem komplex. Aber läßt du erst das große Stück fallen und danach das kleine, dann ist das große schneller gefallen als das kleine. Und beide sind langsamer gefallen als zuvor das ungeteilte Massestück.
Hast du die mathematische Beziehung dazu überlesen

Da staune ich aber!

Da staun ich noch mehr. Das ist doch elementare Newtonsche Mechanik.
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[Jondalar]

Wie gesagt, ist das Dreikörperproblem komplex. Aber läßt du erst das große Stück fallen und danach das kleine, dann ist das große schneller gefallen als das kleine. Und beide sind langsamer gefallen als zuvor das ungeteilte Massestück.

Also echt mal Hut ab hier Ernst!

Du hast es verstanden und verinnerlicht. Ich gebe zu, ich habe Dich bisher etwas unterschätzt - sorry!

Herzliche Grüße

[Jondalar]

Da gibt es nichts zu spekulieren - es gilt einfach das Superpositionsprinzip! Ob die Masse in einem Stück oder "zerteilt" fällt ist egal.

...JEDE Masse, zieht JEDE Masse an - so oder so herum

Herzliche Grüße

Genau, und das ist das Superpositionsprinzip.

Gruß

Nein, das ist nur das Prinzip von:

F=G*M1*M2 usw usf

Herzliche Grüße

[Jondalar]

M2=M+m. Wie geht es weiter?

Du kennst die Formeln, muss ich jetzt hier rechnen? Nein, muss ich nicht, weil allseits bekannt

Nicht immer zugegeben, aber ich kenne die Pappenheimer hier doch schon ein wenig

Es kommt IMMER darauf an

Herzliche Grüße

[Harald Maurer]

Wie gesagt, ist das Dreikörperproblem komplex. Aber läßt du erst das große Stück fallen und danach das kleine, dann ist das große schneller gefallen als das kleine. Und beide sind langsamer gefallen als zuvor das ungeteilte Massestück.
Hast du die mathematische Beziehung dazu überlesen

Ja, was denn nun? Lasse ich das große Stück mit dem kleinen Stück gleichzeitig fallen, sind sie gleich schnell - fallen sie getrennt zu unterschiedlichen Zeitpunkten, fallen sie in unterschiedlichen Zeiten?
Das Dreikörperproblem betrifft die Bahnbewegungen mehrer Körper umeinander, hat also mit diesen Fallbeispielen nichts zu tun.
Ich sehe das so: könnten wir sämtliche Planeten plötzlich anhalten, dann fallen alle Planeten einschließlich Sonne auf das gemeinsame Baryzentrum zu und die Rechnung würde ergeben, dass auf jeden Planeten die gleiche spezifische Fallbeschleunigung der Sonne (274 m/s²) gewirkt hat. Befänden sich alle Planeten in einem Kreis mit gleichem Abstand zum Baryzentrum, dann kämen die Planeten alle gleichzeitig auf der Oberfläche der Sonne an, ganz egal ob's der kleine Pluto oder der große Jupiter wäre. Auf der Oberfläche deshalb, weil die Sonne, bevor die Planeten ankommen, als erste sich inmitten des Baryzentrums stellt. Analog dazu würden Massen, die aus gleicher Entfernung zur Oberfläche der Erde fallen, alle ungeachtet ihrer Masse nach derselben Falldauer die Erde erreichen. Ein Bügeleisen genauso wie ein PKW. Vorausgesetzt natürlich, es gäbe keine Atmosphäre. In allen Fällen kürzt sich die Masse raus.
Dass das falsch sein könnte, lese ich hier zum ersten Mal!

Grüße
Harald Maurer

[Jondalar]

Ja, was denn nun? Lasse ich das große Stück mit dem kleinen Stück gleichzeitig fallen, sind sie gleich schnell - fallen sie getrennt zu unterschiedlichen Zeitpunkten, fallen sie in unterschiedlichen Zeiten?

Ja, natürlich, was sonst ?

Herzliche Grüße

[Jondalar]

Dann kleben wir kleine Masse m an die große Masse M. Dadurch entsteht eine noch größere Masse M+m. Wird die große Masse M durch die kleinem Masse m gebremst, so dass noch größere Masse M+m langsamer wird als M?

Das kommt darauf an, WIE die Massen beschaffen ist. Ist sie eine Gaswolke, oder ist sie eine "feste" Masse" ?

In Fall a) siehe Post vorher, ist Fall b), dann wird sie nicht gebremst, sondern noch mehr "angezogen"

Ist das jetzt wirklich so schwer?

Herzliche Grüße

[Harald Maurer]

Fällt schneller eine Hohlkugel oder eine Vollkugel

Alles fällt gleich schnell! Egal was!
Ich sehe das so:
Die Bewegungsgleichung für den freien Fall setzt sich aus Newton II und Newton III zusammen.
p = m*v
F = dp/dt = dm/dt*v + m*dv/dt
Für dm/dt=0
F = m*dv/dt = m*a

Actio=Reactio:

m*dv/dt - G*m*M/R² = 0
F=m*a
m*a= G*m*M/R²
m kürzt sich raus:
a = GM/R²

Alle Körper unterliegen derselben Fallbeschleunigung, ungeachtet ihrer Masse.

Grüße
Harald Maurer

[McDaniel-77]

Hi Leute,

die Fallbeschleunigung hängt von der Masse ab. Je mehr Masse, desto größer die Fallbeschleunigung. Was glaubt ihr denn, warum auf dem Mond die Fallbeschleunigung nur 1/6 der Erdfallbeschleunigung beträgt? Das würde mich wirklich interessieren, bevor wir hier aneinander vorbeireden.

McDaniel-77

[McDaniel-77]

Hi Highway,

ja und was ändert das an meiner Feststellung, dass die Fallbeschleunigung von den Massen abhängt?

Drei unterschiedliche Massen, fallen unterschiedlich schnell aufeinander zu, das liegt daran, dass die Fallbeschleunigung der größeren Massen zueinander ein zusammenfallen der größeren Massen bewirkt, während die kleinere Masse von den beiden größeren Massen angezogen wird.

Macht man den Versuch einzeln, so fällt die Erde schneller auf die Sonne als der Mond, da der Mond eine geringere Fallbeschleunigung als die Erde bewirkt. Die Fallbeschleunigung der Sonne ist in beiden Gedankenexperimenten identisch. D.h. die Sonne wird vom Mond weniger stark angezogen, als von der Erde, deshalb wird der anfangs gleiche Abstand zwischen Sonne-Erde und Sonne-Mond bei ersteren Fallversuch schneller auf null sinken.

Ich glaube Jondalar meinte eben genau das!?

McDaniel-77