Genie oder Spinner? Warum wir Querdenker brauchen

[Ernst]

Zitat Jocelyne Lopez:
Ein Paradoxon ist immer nur scheinbar, es gibt keine Paradoxien in der Realität. Der Trick bei Achilles und der Schildkröte besteht aus einer geschickten sprachlichen Irreführung des Zuhörers bzw. Lesers und man kann ohne Mathematik das Paradoxon lösen, auch in der Antike, falls man da noch keine infinitesimalen mathematischen Rechnungen kannte: Die Aufmerksamkeit des Lesers wird von der Gesamtstrecke des Wettbewerbs abgelenkt, dafür wird sie stets auf die Teilstrecke gelenkt, die vor dem Überholungszeitpunkt liegt und wo die Schildkröte folglich immer noch einen Vorsprung hat: Man teilt diese Teilstrecke bzw. diesen Vorsprung der Schildkröte vor dem Überholungszeitpunkt unendlich auf, so daß man der Täuschung unterliegt, die Schildkröte würde ewig einen Vorsprung behalten. In Wirklichkeit hat aber Achilles die Schildkröte auf der Gesamtstrecke schon nach dem 2. Rechenschritt überholt, ohne das man es bemerkt hat. Siehe die Beschreibung des Paradoxons durch Ekkehard Friebe in seinem Forum.

Die Mathematiker dagegen versuchen mit mathematischen Infinitesimalrechnungen das Paradoxon zu lösen, das jedoch lediglich auf einer Täuschung durch die Sprache beruht.

Da irrst Du gewaltig. Rein logisch ohne die mathematische Kenntnis zu endlichen Grenzwerten unendlicher Reihen ist das Paradoxon unlösbar.
Der Startpunt der Schildkröte liegt ein Stück vor dem Startpunkt des Achilles. Wenn Archilles den Startpunkt der Schildkröte erreicht, ist diese schon ein Stück weiter gekrochen. Wenn Archill diesen neuen Ort der Schildkröte erreicht, ist sie wieder ein Stück weitergekrochen. Wenn Archilles diesen neuen Ort der Schildkröte erreicht, ist sie wieder ein Stück weitergekrochen. Etc, etc... unendlich oft.

Logisch kann Archilles die Schildkröte daher niemals erreichen.
Das Problem ist, wie gesagt, nur mit der mathematischen Kenntnis eines endlichen Grenzwertes unendlicher Reihen zu lösen.

Die Reihe 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+ .........und unendlich so weiter..... ergibt als endlichen Grenzwert 2. Die Schildkröte kann sich nur diesem Grenzwert nähern, während Archilles diesen überschreiten kann.
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[HD116657]

Die Schildkröte kann sich nur diesem Grenzwert nähern, während Archilles diesen überschreiten kann.

nö, auch Schildkröte kommt weiter, nur braucht sie ein bisserl länger....... - bis zu Grenzwert behält Schildkröte ihren Vorsprung

[Jocelyne Lopez]

Da irrst Du gewaltig. Rein logisch ohne die mathematische Kenntnis zu endlichen Grenzwerten unendlicher Reihen ist das Paradoxon unlösbar.
Der Startpunt der Schildkröte liegt ein Stück vor dem Startpunkt des Achilles. Wenn Archilles den Startpunkt der Schildkröte erreicht, ist diese schon ein Stück weiter gekrochen. Wenn Archill diesen neuen Ort der Schildkröte erreicht, ist sie wieder ein Stück weitergekrochen. Wenn Archilles diesen neuen Ort der Schildkröte erreicht, ist sie wieder ein Stück weitergekrochen. Etc, etc... unendlich oft.

Hier betrachtest Du eben nicht die Gesamtstrecke, sondern nur die Teilstrecke, die vor dem Überholungszeitpunkt liegt und wo die Schildkröte zwangsläufig noch einen Vorsprung hat. Und Du teilst diese Teilstrecke vor dem Überholungszeitpunkt unendlich.

In Wirklichkeit hat aber Achilles schon bei dem 2. Rechenschritt die Schildkröte überholt und sitzt am Ziel, solange die Zuhörer damit immer noch beschäftigt sind, die Teilstrecke vor dem Überholungszeitpunkt unendlich zu teilen...

Deskription des Paradoxons hier: http://www.ekkehard-friebe.de/friebefor ... 5#post5915

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[HD116657]

In Wirklichkeit hat aber Achilles schon bei dem 2. Rechenschritt die Schildkröte überholt

was bedeutet "2. Rechenschritt"..... - Paradox ist so gebaut dass Läufer Schildkröte erst nach unendlich-Rechenschritt überholt

[All]

Bei diesem Paradoxon wird doch argumentativ eine Grenze eingeführt die es in der Realität nicht gibt.
Die Grenze ist das Ende des Vorsprungs, den man immer wieder einholen muss und der sich bis ins unendliche wiederholt.
Es gibt also keinen durchgehenden Lauf, sondern unendlich viele Läufe, die nach erreichen des Vorsprungs immer wieder neu beginnen.

Dieses Parasdoxon ist Sprachmüll, genauso wie diese Sätze:

Der nachfolgende Satz ist richtig.
Der vorhergehende Satz ist falsch.

@ HD

dein deutschsprech nix gut.......du immer sprechen keinen ganzen satz...... wenn du sprech zweite satz, du dann erst satz vergesst....dann Logik kaputt...
du sprechen wie Flasche leer.

[Jocelyne Lopez]

Eine Lösung des Paradoxons wonach ein Kreter sagt „Kreter lügen immer“ habe ich wie gesagt von einer Teilnehmerin in einer Forumsdiskussion vor vielen Jahren, ich weiß nicht mehr so genau wie sie das formuliert hatte (sie war meiner Meinung nach auch Mathematikerin), ich wiedergebe sie also mit eigenen Worten, wie ich sie aufgenommen habe.

Das hat auch damit etwas zu tun, dass man die Dimension „Zeit“ nicht einbezieht.

Die Aussage eines Kreters „Kreter lügen immer“ kann in der Realität nicht zutreffen: Man kann nicht realistisch davon ausgehen, dass alle Kreter ihr Leben lang nur Lügen von sich geben, das ist völlig unrealistisch und könnte auch empirisch leicht geprüft werden. Wenn zum Beispiel irgendwann in seinem Leben ein Kreter gesagt hat „Ich habe Durst“ und unmittelbar danach ausgiebig getrunken hat, dann hat er nicht gelogen.

Man kann also in der Realität höchstens davon ausgehen, dass Kreter zeitweilig lügen bzw. dass Kreter öfter mal lügen als Nicht-Kreter. Das könnte man unter Umständen durch eine statistische Auswertung nachprüfen. Die Aussage eines Kreters „Kreter lügen immer“ führt aber dadurch zu keinem unlösbaren logischen Paradoxon bzw. keiner unentscheidbaren Lösung, weil man von vornherein entscheiden kann, dass diese Aussage eine Lüge ist, egal ob sie von einem Kreter oder von einem Nicht-Kreter stammt.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[HD116657]

@ HD

dein deutschsprech nix gut.......

Dein Mathesprech nix gut.................

[Ernst]

Dieses Parasdoxon ist Sprachmüll, genauso wie diese Sätze:

Eher ist deine bemerkung Sprachmüll; bezüglich Mathematik ist dein Verständnis dazu auch Müll.
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[Ernst]

In Wirklichkeit hat aber Achilles schon bei dem 2. Rechenschritt die Schildkröte überholt und sitzt am Ziel, solange die Zuhörer damit immer noch beschäftigt sind, die Teilstrecke vor dem Überholungszeitpunkt unendlich zu teilen

Welchen 2. Schritt?
Mit dem Paradoxon sollte man sich schon mathematisch beschäftigen. Es löst sich auf; aber nicht mit dem "gesunden Menschenverstand", sondern mit Mathematik.
Dazu ist das Paradoxon auch in der Antike kreiert.
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[All]

Mit gesundem Menschenverstand würde dieses Paradoxon erst gar nicht existieren.