Relativistischer Dopplereffekt

[Ernst]

...

Kannst du dazu ein neues Thema aufmachen? Dein Einwurf hat nämlich mit der hiesigen Thematik nun ganz und gar nichts zu tun.
.
.

[Kurt]

...

Kannst du dazu ein neues Thema aufmachen? Dein Einwurf hat nämlich mit der hiesigen Thematik nun ganz und gar nichts zu tun.
.
.

Stimmt, habe ich nicht geschnallt.
War gedanklich beim "Zugfahren".


Gruss Kurt

[Harald Maurer]

2.) Wenn Postulat 2 richtig sein sollte, und 1.) zutrifft, dann gibt es keinen Dopplereffekt der durch die SRT erklärt werden könnte. Lambda ändert sich dann ebenfalls nicht.

So ist es. Man denke an Einsteins Kugelwellenbeweis zurücK (hier ausgiebig diskutiert), demnach eine Kugelwelle nicht nur eine Kugelwelle für den aus der Sphäre weg bewegten Beobachter bleibt, sondern sogar dieselbe Kugelwelle bleibt, weil die LT praktisch c-v eliminiert, und jeder Beobachter quasi seine eigene Kugelwelle hat.
Der Doppler-Effekt durch bewegte Quelle ist für die SRT kein Problem. Hier kann man damit argumentieren, dass die Quelle während der Intervalle, in welcher sie Lichtpulse abschickt, sich bewegt und sich die Laufstrecke für das Licht kontinuierlich verändert. Die sich dadurch ergebende LG c+/-v in Bezug zur Quelle ist dabei irrelevant, weil die Quelle hier keinen Beobachter darstellt. Man wird daher meist auf die Erklärung des relativistischen Dopplereffekts stoßen, in der sich die Quelle bewegt.
Anders verhält es sich, wenn sich der Empfänger in Bezug zur Quelle bewegt. Auch hier verändert sich die Laufstrecke für das Licht, weil der Empfänger sich zum Licht oder von ihm weg bewegt und die sich ergebende LG c+/-v kann man nicht negieren, denn der Fall unterscheidet sich in keinster Weise vom klassischen Dopplereffekt. Die ZD modifiziert den Effekt ein wenig, erklären kann sie ihn nicht.
Einsteins Kugelwellenbeispiel (die Anwendung der LT auf die Kugelwelle) "beweist" daher zwar sein Postulat, schließt aber gleichzeitig einen Doppler-Effekt aus! Ist die LG zu jedem Beobachter konstant, kann er sich dem Licht weder nähern noch von ihm entfernen. Das ist natürlich absurd.
Die SRT übernimmt einfach den kinematischen Doppler-Effekt aus der Galileitransformation und fügt ihm die ZD hinzu. Der Effekt selbst wird als "geometrischer Effekt der Raumzeit" bezeichnet. Dem steht allerdings entgegen, dass Einsteins Kugelwelle, die sich für den bewegten Beobachter nicht ändert, diesen Raumzeiteffekt enthält und der Doppler-Effekt hier ausgeschlossen ist.
Der Doppler-Effekt ist daher nur mit c+/-v in der Emissionstheorie oder einer LG in Bezug zum Äther erklärbar. Seine Existenz widerlegt das Postulat der SRT! Das nützt aber gar nichts, weil in Ideologien die Logik keine Rolle spielt.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Der Doppler-Effekt durch bewegte Quelle ist für die SRT kein Problem.....Anders verhält es sich, wenn sich der Empfänger in Bezug zur Quelle bewegt.

Diese Unterscheidung ist bezüglich der SRT nicht möglich. Infolge des Relativitätsprinzips besteht kein Bezugssystem, auf welches man die "Bewegung" des Senders oder Empfängers beziehen kann. Die Aussagen "bewegte Quelle" und "bewegter Empfänger" machen hier keinen Sinn. Der relativistische Dopplereffekt ist daher ausschließlich von der Relativgeschwindigkeit Qúelle/Empfänger abhängig. Und der ist vergleichbar dem klassischen Dopplereffekt beim Emitter, wo ebenfalls nur die Relativgeschjwindigkeit eingeht.
Und wenn man davon ausgeht, bekommt man einen Dopplereffekt; allerdings bewirkt der ausschließlich Rotverschiebung; unabhängig davon ab sich Quelle und Empfänger nähern oder entfernen:



Ursache des Effektes ist die LK; welche unabhängig davon auftritt, ob sich Quelle/Empfänger nähern oder entfernen.
Was soll daran nicht richtig sein?
.
.

[Ernst]

.
Allerdings andererseits eingestandenermaßen weiß ich nicht, wo in dieser Rechnung mittels Ortskoordinaten, welche den bekannten relativistischen Dopplereffekt liefert, etwas fehlerhaft sein könnte:

λ=c/f
λ'=c/f'
x' = gamma (x-v*t)
t=0; x=xo; xo' = gamma *xo
t = 1/f; x=xo+λ; x1'= gamma (xo+λ -v/f)
λ' = x1'-xo' = gamma ( λ - v/f)
λ' = gamma * (c-v)/f = c / f'
f' = f *(c-v)/(c*gamma) = f*(1-v/c)/sqr(1-v²/c²)
f' = f* sqr ((1+v/c)/(1-v/c)
f' = f * sqr ((c+v)/(c-v))
.
.

[Ernst]

.
Allerdings andererseits eingestandenermaßen weiß ich nicht, wo in dieser Rechnung mittels Ortskoordinaten, welche den bekannten relativistischen Dopplereffekt liefert, etwas fehlerhaft sein könnte:

λ=c/f
λ'=c/f'
x' = gamma (x-v*t)
t=0; x=xo; xo' = gamma *xo
t = 1/f; x=xo+λ; x1'= gamma (xo+λ -v/f)
λ' = x1'-xo' = gamma ( λ - v/f)
λ' = gamma * (c-v)/f = c / f'
f' = f *(c-v)/(c*gamma) = f*(1-v/c)/sqr(1-v²/c²)
f' = f* sqr ((1+v/c)/(1-v/c)
f = f * sqr ((c+v)/(c-v))
.
.

Nach meiner Meinung steckt der Fehler in Zeile 6 und müsste richtig lauten:

λ' = x1'-xo' = gamma ( xo+λ - v/f) - gamma ( xo - v/f) » gamma ( xo+λ - v/f -xo + v/f)
λ'= gamma ( λ)

Da hast du xo' falsch eingesetzt:
xo' = gamma *xo
.
.

[Trigemina]

.
Allerdings andererseits eingestandenermaßen weiß ich nicht, wo in dieser Rechnung mittels Ortskoordinaten, welche den bekannten relativistischen Dopplereffekt liefert, etwas fehlerhaft sein könnte:

λ=c/f
λ'=c/f'
x' = gamma (x-v*t)
t=0; x=xo; xo' = gamma *xo
t = 1/f; x=xo+λ; x1'= gamma (xo+λ -v/f)
λ' = x1'-xo' = gamma ( λ - v/f)
λ' = gamma * (c-v)/f = c / f'
f' = f *(c-v)/(c*gamma) = f*(1-v/c)/sqr(1-v²/c²)
f' = f* sqr ((1+v/c)/(1-v/c)
f = f * sqr ((c+v)/(c-v))
.
.

Ja, so ist es perfekt! Saubere Definition und Umformung bis auf den fehlenden Strich (f') in der letzten Zeile.

Noch etwas zu diesem hier:



Mir ist nicht klar, wie Du auf λ' = λ * sqrt(1-v²/c²) kommst.

Gruss

[Ernst]

bis auf den fehlenden Strich (f') in der letzten Zeile.

Danke.

Mir ist nicht klar, wie Du auf λ' = λ * sqrt(1-v²/c²) kommst.

Längenkontraktion: L' = L* sqt(1 - v²/c²)
.
.

[Harald Maurer]

Harald Maurer hat geschrieben:
Der Doppler-Effekt durch bewegte Quelle ist für die SRT kein Problem.....Anders verhält es sich, wenn sich der Empfänger in Bezug zur Quelle bewegt.

Diese Unterscheidung ist bezüglich der SRT nicht möglich. Infolge des Relativitätsprinzips besteht kein Bezugssystem, auf welches man die "Bewegung" des Senders oder Empfängers beziehen kann.

Schon richtig, aber für die Erklärung des rel.DE geht man eben vom Ruhesystem des Empfängers aus. Die Lichtquelle kann sich in seinem IS befinden, aber auch im anderen. Daher ergibt sich in einem IS die Bewegung der Lichtquelle zum Beobachter und im anderen die Bewegung des Empfängers zur Lichtquelle. Dass daraus für den rel. DE kein Unterschied entstehen darf, ist ja klar, aber irgendwie muss man den Effekt ja erklären. In der Regel geht man dabei folgendermaßen vor:
Eine Lichtquelle bewegt sich mit v von einem Empfänger weg und sendet in konstanten Abständen Lichtpulse aus. Im IS der Lichtquelle wird zwischen den zeitlichen Abständen ein Intervall von Δt' gemessen. Vom IS Empfänger aus betrachtet läuft die Uhr im IS Lichtquelle langsamer, das ergibt hier ein größeres Intervall Δt und erstmal eine Rotverschiebung im Ausmaß der ZD - aber das reicht noch nicht aus.
Zwischen zwei Signalen legt die Lichtquelle (aus Sicht des Empfängers) die Strecke v*Δt zurück, der Abstand der Lichtquelle vergrössert sich also. Jeder Puls erhält somit zu seinem vorhergehenden Puls einen zusätzlichen räumlichen Abstand und kommt daher etwas später zum Empfänger; das sich dadurch ergebende Zeitintervall ist zur ZD zu addieren. Für die Zeitabstände zwischen den Signalen bei der Ankunft des Empfängers ergibt sich daher:
Δt=(v*Δt)/c = Δt*(1+v/c) = (Δt'/γ) * (1+v/c) = (Δt' * (1+v/c))/sqrt((1-v/c)*(1+v/c)) = Δt' * sqrt((1+v/c)/(1-v/c)
Für die Frequenz ergibt sich folglich:
f = 1/T = f' * sqrt((1+v/c)/(1-v/c)) = f' * sqrt((c-v)/(c+v))
Der rel. DE unterscheidet sich demnach nur durch die eingebaute ZD (Δt'/γ) * (1+v/c) vom klassischen (akustischen) DE bzw. hat diesen als Grundlage. Und so funktioniert er auch. Bewegt sich ein Empfänger (Reflektor) relativ zu einem Radarsignal und würde die LG in Bezug zu diesem Empfänger nicht c+v sondern nur c betragen, so erhielte der messende Polizist nur ein halbes Ergebnis. Das ist aber nicht der Fall!

Grüße
Harald Maurer

[Trigemina]

bis auf den fehlenden Strich (f') in der letzten Zeile.

Danke.

Mir ist nicht klar, wie Du auf λ' = λ * sqrt(1-v²/c²) kommst.

Längenkontraktion: L' = L* sqr(1 - v²/c²)
.
.

Danke! Ich bin mir nicht sicher, ob die LK auf die Emission einer elektromagnetischen Welle angewandt werden kann. Die LK bedingt Gleichzeitigkeit des Messvorgangs, während die EM-Welle einer zeitlichen Verzögerung zwischen Flankenanstieg und -abfall von t=1/f unterliegt. Nicht umsonst wird der optische Dopplereffekt über die LT hergeleitet* und nicht als Spezialfall gleichzeitiger Messung über die LK.

* entweder über die LT der Länge, so wie wir es getan haben, oder über die LT der Zeit. Mit beiden Möglichkeiten der LTen wird die Welle im dazu relativ bewegten BS eindeutig definiert

Gruss