Streibig-Transformation

[Harald Maurer]

Nr 1 startet bei t’=-0,943s
Nr 2 startet bei t’’=-0,866s
Nr 3 startet bei t’’’=-0,745s
Nr 4 startet bei t’’’’=-0,553s

Sind wir uns erst mal soweit einig, dass sich dies direkt aus der LT ermitteln lässt?

Ich stimme Dir insoferne zu, dass sich dies mit der von Dir angewandten Methode ermitteln ließ und erwarte interessiert den weiteren Verlauf Deiner Erklärung!

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Unendlich viele Beobachter starten bei t’=-1s*wurzel(1-v²/c²)

Beobachter Nr. 1 in 100000 km, Nr. 2 in 150000 km, Nr. 3 in 200000 km und Nr. 4 in 250000 km Entfernung

Nr 1 startet bei t’=-0,943s
Nr 2 startet bei t’’=-0,866s
Nr 3 startet bei t’’’=-0,745s
Nr 4 startet bei t’’’’=-0,553s

Und nun stehen wir vor folgendem Problem:

Gegeben seien t’=-1s*wurzel(1-v²/c²) = Uhrzeit der Beobachter und
x=0 =Ort der Atomuhr

Gesucht ist t, also die Uhrzeit der Atomuhr aus Sicht der Beobachter. Und da nehmen wir Gleichung(1) und lösen nach t auf, das ergibt:

t=t’*wurzel(1-v²/c²)+x*v/c², weil aber die Atomuhr sich bei x=0 befindet können wir den 2. Summanden weglassen, also:

t=t’*wurzel(1-v²/c²)=-1s*(1-v²/c²)

Für Nr 3 schaut die Sache dann so aus: Im System K(Atomuhr) ertönt überall gleichzeitig bei t=-1s das Signal zum losziehen.

Nr 3 erhält das Signal zum Zeitpunkt t’’’=-0,745 s

Im System von Nr 3 zeit die Atomuhr aber jetzt nicht -1s sondern -0,55555s

Genau aus dem Grunde hab ich ja meine Bildchen gemalt. Wenn du dich im System von K aufhältst, dann haben deine Maßstäbe “normale” Länge, K’ dagegen ist verkürzt.

Für den Beobachter in K’ dagegen sind die eigenen Längen wieder normal, das andere System dagegen erscheint verkürzt.

Oder: wechsle von K nach K’ und die Atomuhr rückt plötzlich viel näher!

@Chef

Du hast deine Animation erstellt für k=1, wenn also t=t’ gilt.



Wenn du dagegen k=wurzel(1-v²/c²) wählst, musst du 2 Animationen erstellen.

1. Aus Sicht des roten Kastens (blauer Kasten ist verkürzt und die Uhren ticken langsamer und zeitversetzt)
2. Aus Sicht des blauen Kastens (roter Kasten ist verkürzt und die Uhren ticken langsamer und zeitversetzt)

[Harald Maurer]

Und nun stehen wir vor folgendem Problem:

Gegeben seien t’=-1s*wurzel(1-v²/c²) = Uhrzeit der Beobachter und
x=0 =Ort der Atomuhr

Gesucht ist t, also die Uhrzeit der Atomuhr aus Sicht der Beobachter. Und da nehmen wir Gleichung(1) und lösen nach t auf, das ergibt:

t=t’*wurzel(1-v²/c²)+x*v/c², weil aber die Atomuhr sich bei x=0 befindet können wir den 2. Summanden weglassen, also:

t=t’*wurzel(1-v²/c²)=-1s*(1-v²/c²)

Für Nr 3 schaut die Sache dann so aus: Im System K(Atomuhr) ertönt überall gleichzeitig bei t=-1s das Signal zum losziehen.

Nr 3 erhält das Signal zum Zeitpunkt t’’’=-0,745 s

Im System von Nr 3 zeit die Atomuhr aber jetzt nicht -1s sondern -0,55555s

Genau aus dem Grunde hab ich ja meine Bildchen gemalt. Wenn du dich im System von K aufhältst, dann haben deine Maßstäbe “normale” Länge, K’ dagegen ist verkürzt.

Für den Beobachter in K’ dagegen sind die eigenen Längen wieder normal, das andere System dagegen erscheint verkürzt.

Oder: wechsle von K nach K’ und die Atomuhr rückt plötzlich viel näher!

Was fange ich mit dieser Erkenntnis nun an? Für die Lösung solcher Probleme wurde ja die Lorentztransformation erfunden. Um zu wissen, welche Zeitdilatation die Atomuhr "erleidet", muss sie gegenüber den Stoppuhren die bewegte sein. Man muss die Situation daher aus den Bezugssystemen (Ruhesystemen) der Stoppuhren aus beurteilen und Koordinaten plus Zeitpunkte, die in diesen BS gemessen werden, ins Bezugssystem der Atomuhr transformieren. Die Frage ist nun, was zeigt die Atomuhr an, wenn alle Uhren zusammenkommen? Das kann ich aus Deinen bisherigen Ausführungen nicht erkennen.
Wesentlich ist, dass Uhreneinstellungen und Startmomente am Beginn des Experimentes an zueinander ruhenden Uhren synchronisiert werden, getreu nach Einsteins ZEBK 1905, Seite 894. Die Gleichzeitigkeit des Synchronisierungsvorgangs ist daher in beiden Bezugssystemen gegeben, da keinerlei Relativbewegung vorliegt. Da wir von den Bezugssystemen der Stoppuhren in das Bezugssystem der Atomuhr schauen, interessiert uns nur das Ereignis, welches aufgrund vorangegangener Relativbewegung zeigen muss, dass hier eine Veränderung aufgrund der SRT-Effekte stattgefunden hat. Und das ist das Zusammentreffen der Uhren und der Uhrenvergleich in diesem Moment. Außer der Frage, was die Atomuhr gegenüber den Stoppuhren nun anzeigt, erhebt sich die Frage, ob die Gleichzeitigkeit dieses Zusammentreffens im BS Atomuhr auch gleichzeitig in den BS der Stoppuhren ist. Hinsichtlich dieses Problems machen wir natürlich vom BS Atomuhr aus ein Zielfoto oder sichern anhand einer Lichtschranke oder sonstiger Vorrichtung das gleichzeitige Zusammentreffen der Uhren ab, denn es kann natürlich nicht sein, dass wir je nach Bezugssystem unterschiedliche Zielfotos erhalten.
Die Startzeitpunkte der Stoppuhren sind überhaupt nicht relevant, da wir ja nicht vom Bezugssystem der Atomuhr aus in die Bezugssysteme der Stoppuhren schauen, sondern von den Bezugssystemen der Stoppuhren aus die relativ bewegte Atomuhr beurteilen müssen. Wir wollen erfahren, was die Atomuhr beim Uhrenvergleich anzeigt. Dass die Stoppuhren in diesem Moment alle 1 Sekunde anzeigen, steht dann außer Frage, wenn wir stets in ihren Bezugssystemen bleiben, denn die Eigenzeit ist invariant.
Ich denke mal, Deine Erklärung steht noch am Anfang und nehme zur Kenntnis, dass sich das Bezugssystem der Atomuhr gegenüber den BS Stoppuhren verkürzt . Darum muss man sich aber nicht extra kümmern, da dies alles bereits in der Lorentztransformation enthalten ist, wenn sie komplett (x' und t') durchgeführt wird.
Noch weiß ich nicht, welche Zeit die Atomuhr beim Uhrenvergleich anzeigen wird, weil ich das aus Deinem letzten Posting, das etwas verwirrend erscheint, noch nicht entnehmen kann. Ich gehe daher davon aus, dass da noch einiges kommen wird und sehe dem interessiert entgegen.

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Das ist schon klar, dass wenn man die LT nur oberflächlich betrachtet, dass man hier viele scheinbare Widersprüche entdeckt. Ich selber kam da auch manchmal schwer ins Grübeln, als ich mich damit mathematisch und grafisch befasste.

in diesem Forum wurde lange darüber diskutiert und wir sind zum Ergebnis gekommen, dass solche "Abhängigkeiten" mathematisch unzulässig sind. Beispielsweise wenn man die Dauer eine Sekunde in jeweils anderem Bezugssystem betrachtet, findet jeder, dass die Sekunde des anderen länger dauert. Oder, der mathematischen Logik entsprechend:

1s<1s' und 1s'< 1s => 1s=1s'.

Es kann sich also nur um "Scheineffekte" handeln.

Diesen Satz kann man so nicht stehen lassen, denn er ist nur die halbe Wahrheit.



Nimm beispielsweise mal Gleichung (3) und lös sie nach t’ auf

t’=t*wurzel(1-v²/c²)-x’*v/c²

Mit anderen Worten. Befindet man sich in K und beobachtet eine Uhr in K’ (d.h x‘=konstant), so geht diese tatsächlich um den Faktor wurzel(1-v²/c²) langsamer. Das kann man gut an Bild 1 und 2 erkennen. Während “unten” 3 Sekunden gleichzeitig verstreichen bewegen sich alle Uhren in K’ um 1,8 Sekunden zeitversetzt vor.

Und jetzt nehmen wir Gleichung (1) und lassen sie so wie sie da steht. Wenn wir jetzt an x nix verändern, beispielsweise uns nur bei x=0 aufhalten, so sehen wir in Bild 1, gegenüber zeigt die Uhr t’=0 und nach t=3 Sekunden (Bild2) t’=5 Sekunden anzeigt.

Das liegt an dem Zeitgefälle, was man bei der Beobachtung von K’ feststellt



Man könnte also mit gutem Recht auch “scheinbar widersprüchlich” sagen.

Gegenüberliegende Uhren gehen zugleich langsamer und schneller.

Ja, ich weiß, diesen Sachverhalt irgendwie sprachlich zu beschreiben, ist nicht ganz einfach.

Die 4 Formeln beschreiben es allerdings exakt.

Noch weiß ich nicht, welche Zeit die Atomuhr beim Uhrenvergleich anzeigen wird, weil ich das aus Deinem letzten Posting, das etwas verwirrend erscheint, noch nicht entnehmen kann.

Nr 1 startet bei t’=-0,943s
Nr 2 startet bei t’’=-0,866s
Nr 3 startet bei t’’’=-0,745s
Nr 4 startet bei t’’’’=-0,553s

Wir waren jetzt immerhin so weit, dass du mir zugestimmt hast, dass sich obiges Zwischenergebnis aus der LT ermitteln lässt. Wenn ich das jetzt noch erweitere…


Nr 1 startet bei t’=-0,943s (Atomuhr)t=-0,888s
Nr 2 startet bei t’’=-0,866s (Atomuhr)t=-0,75s
Nr 3 startet bei t’’’=-0,745s (Atomuhr)t=-0,555s
Nr 4 startet bei t’’’’=-0,553s (Atomuhr)t=-0,305s

…lautet meine Zwischenfrage: Soll ich dieses Zwischenergebnis nochmals mit Hilfe der LT begründen?

[julian apostata]

Hier sieht man, dass sich die Gleichung von der Gleichung (I) erheblich unterscheidet. Diese Feststellung reicht schon aus, die SRT als absurd abzulehnen.

Deinen “Einwand” kann man auch so formulieren: Nimm Gleichung (1) und (3), eliminiere daraus t’ und man erhält:

(t-v*x/c²)/wurzel(1-v²/c²)=t*wurzel(1-v²/c²)-v*x’/c²

Jetzt löse nach x’ auf und es erscheint Gleichung (2). Also, ich find es immer wieder äußerst amüsant, mich mit deinen “Einwänden” auseinander zu setzen. Kommt da noch mehr?

Jetzt mal zu einer kleinen Rechenaufgabe. Um wie viel muss eine Uhr korrigiert werden, wenn sie während der Zeit t mit v=7,9 km/s unterwegs ist?

t-t*wurzel(1-v²/c²)~t*v²/(2*c)²~t*(7,9/300 000)²/2~t*3,47*10^-10

Mit anderen Worten: Ein Satellitenuhr auf einer erdnahen Umlaufbahn geht pro Jahr um ca. 0,1 Sekunden nach.

Und das ist doch schon x-mal experimentell bestätigt worden! (siehe auch rote Linie)

[Harald Maurer]

Wir waren jetzt immerhin so weit, dass du mir zugestimmt hast, dass sich obiges Zwischenergebnis aus der LT ermitteln lässt.

Ich habe Dir insoferne zugestimmt, dass sich dies mit der von Dir angewandten Methode ermitteln ließ. Das heißt nicht, dass ich diese Methode für richtig halte. Da es um die Feststellung der ZD an der Atomuhr geht, ist ja nicht verständlich, wieso Du die Zeitpunkte der Stoppuhr-Starts, die im Bezugssystem der Stoppuhr gleichzeitig erfolgen, in die Bezugssysteme der Stoppuhren transformieren willst. Die Orte und Startzeitpunkte der Stoppuhren wurden an zueinander ruhenden Uhren festgelegt. Ungleichzeitig würden die Starts von einem Bezugssystem aus wahrgenommen werden, welches sich relativ zu dieser ruhenden Uhrenanordnung bewegt. So ein Bezugssystem haben wir aber nicht.
Die Relativität der Gleichzeitigkeit tritt nur in zueinander bewegten Inertialsystemen auf und natürlich nicht, wenn Bezugssysteme zueinander ruhen! In relativ zueinander bewegten BS deshalb, weil die Synchronisation von Uhren mit Lichtsignalen im ruhenden BS zwar dort die Uhren synchron laufen lässt, im dazu relativ bewegten BS aber ebenfalls c=const angenommen wird und daher in diesem BS die Synchronisation misslingt, weil in diesem System sich die Uhren gegen das Lichtsignal bewegen. Werden Uhren zueinander in einem BS ruhend synchronisiert und dies von einem zu diesem Vorgang nicht relativ bewegten BS aus beurteilt, so ist die Gleichzeitigkeit in beiden BS gegeben. Ohne Relativbewegung zweier Bezugssysteme gibt es kein v ! Wenn sich die Beziehung der Zeiten zueinander in mit v bewegten Bezugssystemen lt. LT aus
dt=dt'+(v/c²)dx' / sqrt(1-v²/c²)
ergibt, was setzt Du denn dann für v ein, wenn keine Relativbewegung vorliegt? Wir haben bei der vorbereitenden Synchronisation der Uhren jedenfalls noch gar kein v !

Dazu nochmal die Synchronisationsmethode: 5 Uhren bestehend aus Atomuhr und 4 Stoppuhren sind in einer Reihe aufgestellt und zwar in solchen Abständen, dass die Stoppuhren nach erfolgter Synchronisation gleichzeitig starten und entsprechend dem Verhältnis ihrer Geschwindigkeiten zu den Strecken im BS der Atomuhr diese gleichzeitig erreichen. Dabei muss völlig einleuchtend sein, dass die beim Start auf Null gestellten Stoppuhren nicht spontan auf irgendeine andere Zeitanzeige springen!

Nr 1 startet bei t’=-0,943s (Atomuhr)t=-0,888s
Nr 2 startet bei t’’=-0,866s (Atomuhr)t=-0,75s
Nr 3 startet bei t’’’=-0,745s (Atomuhr)t=-0,555s
Nr 4 startet bei t’’’’=-0,553s (Atomuhr)t=-0,305s

Das ist eine nicht nachvollziehbare Vermischung der Bezugssysteme. Die Atomuhr läuft in ihrem Bezugssystem bis 0,834 s, eben zu jenem Zeitpunkt, an dem der Start aller Stoppuhren gleichzeitig erfolgt. Das ist aber auch in den Bezugssystemen der Stoppuhren noch gleichzeitig, denn erst nach erfolgter Synchronisation aller Uhren auf die Einstellung Null setzen sich die Stoppuhren in Bewegung. Die RdG tritt ja erst ein, wenn es ein v gibt, und nicht vorher. Und das v gibt es erst nach dem Start. Das zu transformierende Ereignis wäre nur jenes, das aufgrund der Geschwindigkeiten nach dem Start der RdG unterliegt, und das ist das Zusammentreffen aller Uhren! Wir wollen aber die Zeitdilatation wissen, welche an der Atomuhr sichtbar wird. Also muss die Atomuhr die bewegte gegenüber den Ruhesystemen der Stoppuhren sein!

Man kann die Situation daher nicht im ruhenden Atomuhr-System analysieren, sondern muss von den Stoppuhr-Systemen aus ins nun jetzt bewegte Atomuhr-System transformieren, um zu erfahren, wie dort der Zeitpunkt der Uhren-Zusammenkunft gemessen wird.

Wenn Du also die Startzeitpunkte bereits relativierst, obwohl noch gar keine Relativbewegung vorliegt, ist das schon von vornherein falsch, weil alle Uhren ruhend zueinander synchronisiert wurden. An der Gleichzeitigkeit der Starts in allen Bezugssystemen kann deshalb gar kein Zweifel bestehen. Eine Relativgeschwindigkeit, die erst nach dem Start wirksam wird, kann ja nicht auf den Startzeitpunkt zurück wirken.

Relativ gleichzeitig wird aber das Zusammentreffen der Uhren sein. Transformiert man vom Ruhesystem der Atomuhr aus dieses Ereignis, erfährt man, dass dieses im Atomuhr-System gleichzeitige Eintreffen der Stoppuhren in den BS der Stoppuhren nicht gleichzeitig erfolgen kann. Da schlägt die RdG zu, weil die Stoppuhren aufgrund ihrer Bewegung ihre Synchronizität zur Atomuhr, die sie beim Start noch hatten, verlieren. Doch die Fragestellung in diesem Experiment lautet, welche Zeitdilatation zeigt die Atomuhr an, wenn die Uhren zusammenkommen, wenn sie gemäß Relativitätsprinzip als die bewegte angesehen wird. Dazu muss man das Ereignis von den Bezugssystemen der Stoppuhren aus beurteilen bzw. berechnen.

Alles was ich hier schreibe, kann natürlich auch falsch sein. Sagen wir deshalb, Deine Methode sei der richtige Weg, denn ich möchte schon erfahren, was bei deiner Vorgangsweise herauskommt!

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Oder: wechsle von K nach K’ und die Atomuhr rückt plötzlich viel näher!

Das ist auch so ein weit verbreiteter Irrtum. Die Atomuhr rückt keinesfalls durch Bezugssystemwechsel näher oder sonst wohin. Das wäre ja ein Wunder und man könnte durch Bezugssystemwechsel alleine Strecken hinter sich bringen, was sicher angesichts der Treibstoffersparnis Vorteile hätte. Die Lorentztransformation ist eine Koordinatentransformation. Sie verändert ja die Ereignisse nicht, sondern sie verändert bloß die Koordinaten, d.h. sie sagt uns, wie die im ruhenden BS gemessenen Koordinaten im dazu relativ bewegten BS gemessen werden und das bedeutet natürlich nicht, dass dabei die Orte der Messungen sich tatsächlich verändern. Und die Längenkontraktion ergibt sich aus in den Bezugssystemen unterschiedlichen Messungen einer Länge aufgrund der RdG, d.h. aufgrund unterschiedlicher Zeitmessungen und das bedeutet nicht, dass sich irgendwelche Längen tatsächlich, also real im materiellen Sinne verkürzen.
Wenn man sich also mit relativistischer Geschwindigkeit einer Atomuhr nähert, dann rückt sie keinesfalls durch Wechsel des Bezugssystems plötzlich näher. Abstände sind in der SRT als raumzeitliche Abstände definiert, und die sind gegenüber Lorentztransformationen invariant. Ebenso invariant ist die Masse. Auch diesbezüglich gibt es eine Menge falscher Vorstellungen. Koordinatentransformationen verändern Koordinaten (wobei in der SRT die Zeit dazu gehört) und sonst nichts.

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Oder: wechsle von K nach K’ und die Atomuhr rückt plötzlich viel näher!

Das ist auch so ein weit verbreiteter Irrtum. Die Atomuhr rückt keinesfalls durch Bezugssystemwechsel näher oder sonst wohin. Das wäre ja ein Wunder und man könnte durch Bezugssystemwechsel alleine Strecken hinter sich bringen, was sicher angesichts der Treibstoffersparnis Vorteile hätte.

Doch, wenn du beispielsweise ständig beschleunigst, dann gibt es zwar eine klare Obergrenze, dennoch kannst du deine Reisezeit prinzipiell beliebig verkürzen, indem du deine Umgebung kürzer machst.

Folgend Formel, die sich aus der relativistischen Geschwindigkeitsaddition ableitet kann man auch so interpretieren.



(Scheinbare Geschwindigkeit)=g*t

Bei der angestrebten Protonengeschwindigkeit in Kern = 0,999999991*c beträgt also die “scheinbare Geschwindigkeit” ~ 7450*c.

Könnte nun ein Raumfahrer mit dieser Geschwindigkeit unterwegs sein und angenommen im All gäbe es so was wie Kilometersteine, bzw. alle Lichtjahre einen Lichtjahrstein, dann würde der Raumfahrer Folgendes feststellen.

Jeder Lichtjahrstein zieht nahezu mit c an seinem Fenster vorbei.

Die Entfernung zwischen zwei Steinen betrüge allerdings nur mehr:

c*1Jahr/7450~c*1,18 Stunden.

Und was die Treibstoffersparnis anbelangt, selbst wenn man die ideale Photonenrakete bauen könnte, um auf Protonengeschwindigkeit in Cern zu kommen, müsste man rechnen

m=Wurzel[(1-0,999999991)/(1+0,999999991)]~6,7*10^-5

Hätte man also eine Rakete mit 1000 Tonnen Startmasse, so müsste man fast seine ganze Rakete bis auf 67 kg in Licht verwandeln und perfekt nach hinten abstrahlen

[Harald Maurer]

Doch, wenn du beispielsweise ständig beschleunigst, dann gibt es zwar eine klare Obergrenze, dennoch kannst du deine Reisezeit prinzipiell beliebig verkürzen, indem du deine Umgebung kürzer machst.

Bei der angestrebten Protonengeschwindigkeit in Kern = 0,999999991*c beträgt also die “scheinbare Geschwindigkeit” ~ 7450*c.

Könnte nun ein Raumfahrer mit dieser Geschwindigkeit unterwegs sein und angenommen im All gäbe es so was wie Kilometersteine, bzw. alle Lichtjahre einen Lichtjahrstein, dann würde der Raumfahrer Folgendes feststellen.

Und worauf sollte sich diese Geschwindigkeit beziehen? Geschwindigkeiten sind laut Relativitätsheorie stets relativ und deshalb ist anzugeben, auf welches Bezugssystem sich so eine Raumfahrer-Geschwindigkeit von 0,999999991*c beziehen soll. D.h. aber auch, dass diese Geschwindigkeit gegenüber gleich schnell bewegten Bezugssystemen Null wäre. In der relativistischen Physik sind nur Relativgeschwindigkeiten von Belang, weil es Absolutgeschwindigkeiten nicht gibt - jedenfalls nach momentanem Paradigma.
Relativ gesehen sind die Galaxien am Ereignishorizont des Universums bezogen auf unsere Erde zumindest mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Das müsste seltsame Auswirkungen haben. Bewegen sich die entferntesten Galaxien (z=1,8) mit c (ohne ART mit bis 3xc) von uns weg, dann entfernen auch wir selbst uns von ihnen mit dieser Relativgeschwindigkeit, und in Bewegungsrichtung müsste der Kosmos nun kontrahieren, wogegen er das seitlich nicht täte, weil sich lt. SRT ja nur die x-Koordinate verkürzt. Das müsste man sehr deutlich bemerken. Dergleichen wird aber leider nicht sichtbar, und mit der Treibstoffersparnis wird's daher wohl auch nichts werden...
Interessant finde ich, dass gerade leidenschaftliche Verfechter der SRT völlig unbedenklich mit Absolutgrößen argumentieren, und ihnen das gar nicht auffällt. Der Raumfahrer, der sich mit v=0,999999991*c Zeit und Treibstoff sparen will, müsste diese Geschwindigkeit bezogen auf ein Ruhesystem des Universums haben, also absolut, weil ihm nur dieses Referenzsystem zur Verfügung steht, um diese Geschwindigkeit überhaupt zu definieren. Denn zur Lichtgeschwindigkeit kann er seine Geschwindigkeit ja nicht relativieren, denn auch bei 0,999999991*c würde er c als Konstante mit 299792,458 km/s messen, weil es die SRT so will. Nur, dieses absolute Bezugssystem soll es ja nicht geben!
Also soll mal der Raumfahrer mit 1 g ein Jahr lang beschleunigen. Hat er dann diese 0,999999991*c ? Relativ zu was? Und nach der Beschleunigung bis zur "Grenzgeschwindigkeit" schaltet er die Triebwerke ab. Die braucht er nicht mehr, denn schneller geht's ohnehin nicht und für die inertiale Weiterbewegung braucht man keine Kraft. Frage: was hat er nun für eine Geschwindigkeit? Und von wo aus sollte man das beurteilen?

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Relativ gesehen sind die Galaxien am Ereignishorizont des Universums bezogen auf unsere Erde zumindest mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs.

Bei der Expansion des Universums kannst du die SRT nicht anwenden. Denn ferne Galaxien haben nicht wirklich eine Geschwindigkeit drauf, nein es schiebt sich nur ständig Raum dazwischen.

Mit anderen Worten: Ab ca. 14 Milliarden Lichtjahren bewegen sie sich mit c von uns fort, ab 28 Milliarden Lichtjahren mit 2*c usw.

Es spricht also prinzipiell nix dagegen, dass das Universum unendlich groß ist, andererseits für uns doch eine gewisse Endlichkeit aufweist, ganz einfach weil das Licht aus entfernten Regionen niemals mehr zu uns gelangen kann.

Entfernte Regionen können sich also unendlich schnell von uns wegbewegen, aber direkt in unmittelbarer Nähe zu einem Objekt, kann nix schneller als c sein relativ zu diesem Objekt sein.

Also soll mal der Raumfahrer mit 1 g ein Jahr lang beschleunigen. Hat er dann diese 0,999999991*c ? Relativ zu was?

Na gut, nehmen wir an er beschleunigt im Ruhesystem der Erde 1 Jahr lang? Dann muss du aber auch angeben, welche Zeit du meinst. Erdzeit oder Raketenzeit?

Für Erdzeit hab ich doch schon eine Formel angegeben. Die brauchst du nur nach v auflösen und du hast:

v/c=(g*t/c)/wurzel(1+g²*t²/c²)

Nun ist c/g=0,95Jahre (g sei 10m/s²) und so bekommen wir:

v/c=(t/0,95Jahre)/wurzel[1+(t/0,95Jahre)²]

Wir setzen für t=1Jahr und bekommen eine Geschwindigkeit von 0,725*c

Anders schaut es im System der Raumfahrer aus. Dafür haben wir folgende Formel:

v=c*tanh(g*t’/c)=c*tanh(t’/0,95Jahre)=0,783*c

(siehe auch)

http://texte.windhauchworld.de/photonenrakete.pdf