Grundsätzliches zur Synchronität von Uhren

[Sebastian Hauk]

Hallo crank,

wikipedia erklärt die Relativität der Gleichzeitigkeit ganz gut.

http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit% ... zeitigkeit

Einstein nicht ganz so gut:

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Richtig müsste sein Beispiel folgendermaßen lauten:

Damit Einsteins Beispiel nun richtig wäre, hätte er schreiben müssen, dass für den Beobachter im Zug, der Blitzschlag für die Person am Bahndamm nicht mehr gleichzeitg einschlägt und nicht für ihn selber. Da er auf einen Blitzeinschlag zufährt, muss er den einen Blitzeinschlag früher sehen. Und daran ist auch nichts ungewöhnliches.

Gruß

Sebastian

Das Zugbeispiel gilt übrigens als das bekannteste Gedankenexperiment von Einstein überhaupt.

Gruß

Sebastian

[Trigemina]

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung erstmal einverstanden?

Nein.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

Gibt man der Uhr B einen Vorsprung von s0 und löst man die Zeitmessung beider Uhren (synchronisiert aus der Mitte der Uhren bei s0/2) aus, während Uhr B mit v davon fliegt und von Uhr A ein Lichtstrahl hinterher geschickt wird, so beträgt die zurückgelegte Länge und Zeit des Lichtsignals im System der Uhr A:

s1 = s0 + v * t1 = c * t1
t1 = s0 / (c-v) = s1 / c

Am Ort s1 zur Zeit t1 erreicht somit der Lichtstrahl die Uhr B, wird reflektiert (plus evtl. ein Zeitsignal aufmoduliert) und legt logischerweise die gleiche Distanz s1 wieder zurück. Dass die Uhr B auch nach dem Zeitpunkt der Lichtsignalreflexion weiterfliegt ist irrelevant.

Ergo: Hin- und Rückweg des ausgesandten und zurückgeworfenen Lichtsignals sind gleich lang und werden in der gleichen Zeit zuirückgelegt.
Wie das Ganze im System der Uhr B aussieht, habe ich hier beschrieben.

Gruss

[Whopper]

Zwei Uhren sind synchron, wenn t = t’ gilt.

Gruss

Wenn man das Relativitätsprinzip verstanden hat, dann erkennt man
dass t=t'=t''=t''' usw, für alle ISe, und auch von jedem IS aus.

Das RP verbietet alle SRT-Effekte.

[Crank]

Hallo Trigemina,

ich habe jetzt den Eindruck gewonnen, dass du an einer wirklichen Diskussion kein Interesse hast. Wäre es anders, wärest du wenigstens auf meine Fragen eingegangen. Hier nochmal:

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)

Was bedeutet bei dir t?
Was bedeutet bei dir t´?

Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???

Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?



Wie kann man die Steigung einer Funktion der Form y=m*x+b bestimmen, wenn nur ein Punkt gegeben ist?

Besonders auf die Frage nach dem Synchronisationskriterium gehst du nicht ein, da beide Antworten schlecht für dich, bzw. dein physikalisches Weltbild wären.

Zu deiner Rechnung:
Du hast ein völlig anderes Experiment beschrieben. Ich habe in dem Beitrag 2 das Experiment aus dem §2 aus "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" aufgegriffen, wie ich es auch geschrieben habe, vieleicht nicht deutlich genug. Du behauptest jetzt ich hätte falsch gerechnet und gehst auf ein ganz anderes Experiment ein. Das bringt natürlich garnichts!

Ich bin übrigens zu den gleichen Laufzeiten gekommen wie Einstein selbst. Das heißt, wenn meine Rechnung bis dahin falsch war, ist sie es auch bei Einstein.

Ansonsten werte ich deine Beteilung in diesem Thread bestenfalls als Spam und denke damit soll die Diskussion erstmal beendet sein.

Crank

Edit: Hier nochmal die Rechnung. Das ganze bezieht sich auf besagten Artikel. Wer es nochmal nachlesen möchte, es ist in der entsprechenden Ausgabe auf Seite 895-897. Man kann der Artikel auch leicht "ergooglen".

Aber vieleicht rechnen wir mal ein konkretes Beispiel:

l=1 m (l=rAB)
c=10 m/s (c=V)
v=2 m/s
phiA0=0 rad
phiB0=o rad
omegaA=1 rad/s
omegaB= 5/6 rad/s

So, jetzt führen wir das Experiment aus §2 durch.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

So, jetzt berechnen wir die Winkel zu den jeweiligen Zeitpunkten.
phiB(l/(c-v))=5/6 rad/s * 1/8s = 0,10416 rad
phiA(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad

Hier sieht man, dass Einstein eine Synchronität gefunden hätte, die einfach nicht vorhanden ist, wie man an den vorgegebenen Winkelgeschwindigkeiten sehen kann.

Crank

[Trigemina]

Hallo Sebastian

Richtig müsste sein Beispiel folgendermaßen lauten:
Damit Einsteins Beispiel nun richtig wäre, hätte er schreiben müssen, dass für den Beobachter im Zug, der Blitzschlag für die Person am Bahndamm nicht mehr gleichzeitg einschlägt und nicht für ihn selber. Da er auf einen Blitzeinschlag zufährt, muss er den einen Blitzeinschlag früher sehen. Und daran ist auch nichts ungewöhnliches.

Der Beobachter (im Zug [Anmerkung von mir]) wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A.

Hättest du “auch“ statt das von mir fett hervorgehobene “nicht“ geschrieben, hättest du recht. Der Blitzschlag von B erreicht den Zugbeobachter vor dem Blitzschlag von A. Und da der Zugbeobachter ja auf gleicher Höhe ist wie der auf dem Bahndamm stehende Beobachter, trifft diese Feststellung aus der Sicht des Zugbeobachters für beide auf:

Der Zugbeobachter sieht den Blitzschlag aus B sowohl für sich selber als auch für den auf dem Bahndamm stehenden Beobachter früher einschlagen als Blitzschlag A, während für den auf dem Bahndamm stehenden Beobachter die Blitzschläge gleichzeitig eintreffen.

Gruss

[Trigemina]

Ansonsten werte ich deine Beteilung in diesem Thread bestenfalls als Spam und denke damit soll die Diskussion erstmal beendet sein.

Wie du meinst. Fürs nächste Mal solltest du die Experimentanordnung jedenfalls ein bisschen besser beschreiben um Missverständnissen vorzubeugen. Einsteins Gedankenexperiment ist ja nicht das einzige, welches die Relativität der Gleichzeitigkeit beschreibt. Später ist ihm dann ein wesentlich besseres von Sebastian zitiertes Gedankenexperiment eingefallen.

Dann möchte ich wenigstens noch einen Link betreffend deines 2. Posts in diesem Thread angeben, der mit seinen weiterführenden Kommentaren darauf eingeht und schlussendlich zum selben Résumé wie mein Gedankenexperiment führt.

Gruss

[Crank]

Trigemina,

ein letztes mal noch: Dir war bewusst, dass es sich um das Experiment in Beitrag 2 handelt. In diesem Beitrag 2 stand, dass sich das Experiment auf §2 bezieht.

Wie kommst du jetzt darauf, auf ein Experiment einzugehen, dass überhaupt nicht in §2 beschrieben ist? Mir scheint das nur möglich, wenn man es nicht richtig verstehen will. Und wenn man es nicht versteht, dann kann man doch nachfragen, oder? Ansonsten zeigt deine Behauptung, du wüsstest garnicht um welches Experiment es im Beitrag 2 ginge davon, dass du nur deinen Spam hier ablassen wolltest.

Fürs nächste Mal solltest du die Experimentanordnung jedenfalls ein bisschen besser beschreiben um Missverständnissen vorzubeugen

Diese Behauptung halte ich für eine Frechheit. Wenn es dir dennoch tatsächlich nicht klar sein sollte, um welches Experiment es sich gehandelt hat, sollte das spätestens jetzt behoben sein. Wenn du also wirklich diskutieren willst, kannst du ja noch darauf eingehen.

Zu deinem Link: Hier werden die Uhren auch überhaupt nicht brücksichtigt. Es werden nur Laufzeiten berechnet. Wenn die Zeitpunkt jedoch Messergebnisse darstellen sollen, dann sind das genau die, die wie bei Synchronen Uhren erwarten würden.

So und hier ist noch mein Link:
http://www.youtube.com/watch?v=JRL5Z1k60tg

Desweiteren wünsche ich allen Mitdikutanten eine schöne Nacht und ein erholsamen Schlaf.

Crank

[Crank]

In dem letzten Post von Trigemina hat sie uns noch ein link hinterlassen, der zu einer Erläuterung zu Einsteins "Arbeit" führt! Diese ist, wie es nicht anders zu erwarten war, genau so konfus wie Einsteins Arbeit selbst.

Quelle der Zitate: http://de.wikibooks.org/wiki/A._Einstei ... l:_%C2%A72

Dazu denkt sich Einstein ein Gedankenexperiment aus: (Die im 2. Absatz beschriebenen Uhren erweisen sich als überflüssig.) Am hinteren Ende A des im System S' ruhenden Stabes denkt er sich eine Lichtquelle montiert, die kurze Lichtblitze aussenden kann, am vorderen Ende B einen Spiegel, der die Lichtblitze nach A reflektiert. Es ist es also die gleiche Versuchsanordnung, wie sie oben zur Kontrolle der Synchronizität von Uhren benutzt wurde, mit dem Unterschied, dass wir nun zwei Bezugssysteme haben. Hier sind drei Momentaufnahmen der beiden Systeme:

Der größte Witz an der ganzen Sache ist es, zu behaupten, dass sich hier Uhren als Überflüssig erweisen.
Wie will man den ohne Uhren Uhren auf synchronität überprüfen? Das ist so absurd und dähmlich, zeigt aber sehr deutlich, warum Relativisten versuchen darauf hnzuweisen, den gesunden Menschenverstand nicht zu gebrauchen. Es könnten hier auch Tanzbären an den Enden des Stabes synchron oder nicht synchron tanzen, die Laufzeiten des Lichtes interessiert das herzlich wenig.

Auch stimmt es nicht, dass wir hier zwei Bezugssysteme verwenden. Die gefundenen gleichungen machen nähmlich nur aus dem "ruhenden System" sinn.

Interessant ist auch die dann nachfolgende Graphik:

Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikibooks/d ... in_896.PNG

Hier wird sofort deutlich, dass die Laufzeitdifferenz nichts mit den Uhren ansich zu tun haben kann, sondern aus den unterschiedlichen langen Wegen, die zurückgelegt werden, folgt.

Die beiden Laufzeiten sind also, wie zu erwarten, unterschiedlich (während die im System S' gemessenen Werte gleich wären). Nun denken wir uns zwei Beobachter in den Punkten A und B des Systems S', welche zu den drei Zeiten die Uhren des Systems S beobachten, die ihnen jeweils gegenüberstehen. Aus der Ungleichheit der beiden Differenzen schließen sie, indem sie das oben beschriebene Kriterium für Synchronizität anwenden, dass die beiden Uhren nicht synchron gehen. Fazit: Zwei Uhren an zwei verschiedenen Stellen des Systems S, die synchron gehen, tun dies, vom System S' aus beurteilt, nicht.

Das ist auch wieder zum totlachen. Einmal kommt man zum Ergebnis, die Laufzeiten wären gleich, und einmal zu dem Ergebnis, die Laufzeiten wären nicht gleich. Nach Einstein-Kriterium und nach Einstein LG-Transformation müsste man auch tatsächlich auf eine "Synchronität" aus sicht der mitbewegten Beobachter kommen.

Fazit: Man kommt hier zu einer Aussage über Uhren die nicht vorhanden sind, und das aus einem Bezugssystem, dass man garnicht verwendet hat.
Interessant ist es auch, dass es Uhren des Systems S und S' gibt. Uhren bestehen aber für sich, unabhängig von Bezugssystemen. Eine Uhr im BS S ist die gleiche wie im S'. Nur das die Koordinaten anders sind. Auch hat Einstein keineswegs die sogenannte Uhren des Systems S oder S' beurteilt, sondern die Uhren A und B, die am Stab befestigt sind.

Hier scheint man allerdings erkannt zu haben, was für ein Blödsinn Einstein gemacht hat, und deswegen veruscht, dass ganze irgendwie anders "hinzudrehen". Sollte das der Fall sein, ist es nicht geglückt.

Crank

[Trigemina]

Der größte Witz an der ganzen Sache ist es, zu behaupten, dass sich hier Uhren als Überflüssig erweisen.
Wie will man den ohne Uhren Uhren auf synchronität überprüfen?

Du verstehst das falsch. Ursprünglich verwendete Einstein zwei gegeneinander bewegte Stäbe mit jeweils an den Stabenden angebrachten Uhren. Es reicht jedoch völlig aus, bloss einen mit Uhren versehenen Stab gegen ein dazu relativ bewegtes Koordinatensystem zu benutzen, um die Asynchronität aus dem als ruhend betrachteten Koordinatensystem aufzuzeigen.

Auch stimmt es nicht, dass wir hier zwei Bezugssysteme verwenden. Die gefundenen gleichungen machen nähmlich nur aus dem "ruhenden System" sinn.

Er verwendet sehr wohl 2 verschiedene Bezugssysteme. Sind 2 oder mehrere Uhren in einem System synchron, sind sie es in einem relativ dazu bewegten System nicht mehr. Dazu später mehr.

Eine Uhr im BS S ist die gleiche wie im S'. Nur das die Koordinaten anders sind.

Eben. Mit allen daraus resultierenden Konsequenzen.

Auch hat Einstein keineswegs die sogenannte Uhren des Systems S oder S' beurteilt, sondern die Uhren A und B, die am Stab befestigt sind.

Ja, aber aus unterschiedlicher Sicht: Einmal im Ruhesystem der Uhren, dann im dazu bewegten Bezugssystem.
Ich werde heute noch eine Trafo reinstellen über Einsteins Stabexperiment aus §2 mit konkreten Beispielswerten.

Gruss

[Sebastian Hauk]

Hallo Trigemina,

Hallo Sebastian

Richtig müsste sein Beispiel folgendermaßen lauten:
Damit Einsteins Beispiel nun richtig wäre, hätte er schreiben müssen, dass für den Beobachter im Zug, der Blitzschlag für die Person am Bahndamm nicht mehr gleichzeitg einschlägt und nicht für ihn selber. Da er auf einen Blitzeinschlag zufährt, muss er den einen Blitzeinschlag früher sehen. Und daran ist auch nichts ungewöhnliches.

Der Beobachter (im Zug [Anmerkung von mir]) wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A.

Hättest du “auch“ statt das von mir fett hervorgehobene “nicht“ geschrieben, hättest du recht. Der Blitzschlag von B erreicht den Zugbeobachter vor dem Blitzschlag von A. Und da der Zugbeobachter ja auf gleicher Höhe ist wie der auf dem Bahndamm stehende Beobachter, trifft diese Feststellung aus der Sicht des Zugbeobachters für beide auf:

Der Zugbeobachter sieht den Blitzschlag aus B sowohl für sich selber als auch für den auf dem Bahndamm stehenden Beobachter früher einschlagen als Blitzschlag A, während für den auf dem Bahndamm stehenden Beobachter die Blitzschläge gleichzeitig eintreffen.

Gruss

die Person im Zug könnte auch behaupten, dass sie ruht und dass sich der Bahnsteig bewegt, dann müsste die Person am Bahnsteig doch den Blitzeinschlag A zuerst sehen. Das sollte doch dann so laut der SRT so sein. Wobei ich hier die SRT für unlogisch halte und mir aus diesem Grund gar nicht so sicher bin.

Und hier noch einmal das Gedankenexperiment von Einstein:

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Gruß

Sebastian