Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Daniel K.]

Und ja, es stimmt auch, aber um das festzustellen muss man andere Vergleiche machen, andere Fragen an die Natur stellen. Dann wird sie auch anders antworten und die Uhr im Zug wird dann weniger vergangene Zeit anzeigen, genau wie man es erwartet hat. Man vergleicht zuerst die Uhr der Lok mit der von Kurt, dann die Uhr Lok mit der Uhr von Holle, und siehe, die Uhr der Lok zeigt jetzt weniger Zeit an. Im ganzen Zug ist für denselben Vorgang seit 0 weniger Zeit vergangen als im ganzen Bahnhof. Das ist Fakt, eindeutig festgestellt, die Natur wurde befragt und hat geantwortet. Nenne es die andere Hälfte der Wahrheit, oder was auch immer. Die ganze Wahrheit zeigt sich nur, wenn man beide Fragen stellt. Und beide Antworten sind eindeutig, invariant und korrekt

Was sagen denn die "Antworten der Natur" (oder genauer deren Simulation)?

Kurt stellt beim Uhrenvergleich mit den Uhren fest, daß seine Uhr weniger Zeit als die Uhr am Zugende anzeigt. Dann muß er das Ergebnis von Holle hinzuziehen, das sagt, dass die Uhr der Lok weniger Zeit anzeigt als die Uhren von ihm und Frau Holle. Daraus kann man schon annehmen, daß auch die Uhren im Zug im Bezugssystem den Bahnhofs langsamer gehen. Also die Differenz zwischen seiner Zeitanzeige und der von der Uhr vom Zugende.

Naja, er muss nicht das Ergebnis von Holle hinzuziehen. Das kann er machen, klar, und dann weitere Schlüsse ziehen. Ich ziehe es vor, die Sache immer in kleinstmöglichen Schritten abzuarbeiten und am Ende die Gesamtschau zu betrachten. Kurt macht zwei Vergleiche seiner Uhr mit Lok und Zug-Ende. Das reicht fürs Erste. Daraus ergeben sich schon eindeutige Fakten, die man sozusagen mal eintüten kann, ein absoluter Vorgang, begrenzt durch zwei Vergleichsereignisse, und zwei Zeiten, die sich dabei sich invariant für beide Systeme ergeben, 5 J Eigenzeit im Zug entsprechen 3 J Eigenzeit im Bahnhof.

Altes Spiel, wenn Kurt erst die Uhr in der Lok als Startzeit nimmt und dann die Uhr am Zugende, dann nimmt er die Zeiten von zwei zueinander in seinem System nicht synchron laufenden Uhren, dass ist eine Tatsache, die Du vermutlich nicht mal mehr bestreiten wirst.

Wenn Kurt nun aber die Differenz aus beiden Zeiten errechnet, dann ist diese falsch, denn sie gibt nicht den Zeitraum wieder, welche von den für Kurt in seinem System bewegten Uhren in den 3 Jahren gezählt werden. Das kann Kurt erkennen, wenn er wirklich zwei mal die selber für ihn bewegte Uhr abliest, einmal beim Start und dann beim Ziel. Die Uhr vorne im Zug in der Lok zeigt 0 Jahre an, und dann bei der zweiten Messung eben 1,8 Jahre. Die Uhr am Zugende zeigt bei der ersten Messung 3,2 Jahre an und bei der zweiten Messung die 5 Jahre. Beide Uhren haben somit 1,8 Jahre hochgezählt, in den 3 Jahren welche Kurt auf seiner Uhr gemessen hat. Und genau das ergibt sich so auch aus der SRT ➞ 3 γ⁻¹ J = 1,8 Jahre.

Die konkreten Ereignisse mit Koordinatenwerten:

1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof

4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')

Im Ruhesystem S von Kurt am Bahnhof gehen die für ihn bewegten Uhren im Zug dilatiert, ohne wenn und aber. Auch wenn die Uhr beim Treffen mit Kurt im Zugende die 5 Jahre anzeigt, hat sie in den 3 Jahren die für Kurt seit dem Treffen mit der Lok vergangen sind nur 1,8 Jahre hochgezählt, weil sie zu dem Zeitpunkt als Kurt die Lok traf schon 3,2 Jahre auf der Anzeige hatte. Von da zählt sie 1,8 Jahre bis auf 5 Jahre hoch.

Entsprechend macht man dann noch zwei Vergleiche der Lok-Uhr mit Kurt und Holle. Daraus ergeben sich auch eindeutige Fakten, die man sozusagen eintüten kann ➞ 1,8 J Eigenzeit im Zug entsprechen 3 J Eigenzeit im Bahnhof.

Ja, nur sind die Fakten eben immer systemabhängig und nicht systemunabhängig. Es ist wie mit der Aussage, die Uhr ist bewegt, auch diese Aussage ist systemabhängig, die Uhr in der Lok ist im Ruhesystem S von Kurt bewegt und dort geht sie auch dilatiert, die Uhr der Lok ist aber im eigenen Ruhesystem nicht bewegt und geht darum dort auch nicht dilatiert. Ebenso ist es mit der Uhr am Bahnhof von Kurt, diese ist im Ruhesystem S' der Lok bewegt und geht dort dilatiert, sie ist aber nicht im Ruhesystem des Bahnhofs bewegt und darum geht sie auch dort nicht dilatiert.

... aus der Tatsache folgt, dass die Uhren des Zuges in dem Bezugssystem des Bahnhofs nicht synchron sind und daher der Zeitunterschied herkommt.

Ja genau. Die RdG ist der Grund dafür, dass die Uhren der gegeneinander bewegten Systeme nicht synchron sind. Genau deshalb bevorzuge ich direkte Uhrenvergleiche vor Ort, da legt die Natur nämlich die Karten auf den Tisch.

Die Koordinatenwerte eines Ereignisses sind unabhängig von dem Ort wo Du meinst Dich gerade hindenken zu müssen.

Ansonsten "sieht" jeder punktförmige Beobachter je nach Entfernung und Bewegungszustand etwas anderes auf derselben Uhr. Zusammen mit zwei Uhren am selben Ort befindet er sich aber immer am Schnittpunkt beider Gleichzeitigkeits-Hyperflächen, was dann in beiden Systemen invariant "die Gegenwart". Die Uhren vor Ort bei ihrem Treffpunkt können nicht "lügen" und jedem etwas anderes zeigen. Die Musik spielt in der RT immer vor Ort.

Nein, wenn der Beobachter nicht Holle heißt, passierst das sicher nicht, denn ich als omnipräsenter Beobachter und auch alle die Ahnung von der SRT haben und die wir mal wo auch immer und wann auch immer in sein System drücken, wie schnell auch immer, kennen mit den Parametern der beiden Systeme jeden Punkt mit Koordinatenwerten in beiden Systemen.

Schau, Du meinst, da ist Kurt und steht am Bahnhof, er "sieht" seine Uhr mit 0 Jahren und die Uhr in der Lok mit 0 Jahren und dann schaut er weit entfernt zum Zugende und dort sieht er dann eine Uhr im Zug die 3,2 Jahre anzeigt. So stellst Du Dir das ja wohl vor. Kann man machen, ist auch nicht falsch, nur beschränkt. Denn auch Holle 2,4 Lichtjahre links von Kurt kann die 3,2 Jahre gleichzeitig mit Kurt und der Anzeige der eigenen Uhr mit 0 Jahren sehen.

Es braucht auch überhaupt keinen Beobachter da nun am Bahnhof, weder Holle noch Kurt, denn es geht ja nur um die Frage, welche Anzeige hat eine Uhr an einem bestimmten Ort in dem Ruhesystem von Kurt. Der erst Ort den wir betrachten ist der Ort wo Kurt steht, da zeigt die Uhr von Kurt 0 Jahre an und die im anderen bewegten System eben auch 0 Jahre. Dass ist eben mal so, muss aber nicht so sein. Und dann fragen wir, was zeigt die Uhr im anderen System 2,4 Lichtjahre rechts von Kurt an und die zeigt eben 3,2 Jahre an. Das ist ein Ereignis, ein Punkt in der Raumzeit, und das gilt so für alle und jeden, dass sind die Koordinatenwerte für dieses konkrete Ereignis.

Und man könnte nun die Uhren ja verstellen, stellen wir die Uhren im bewegten System einfach mal 3,2 Jahre zurück, dann schaut Kurt auf eine Uhr in der Lok, die nun − 3,2 Jahre anzeigt, und rechts von Kurt die Uhr im Zugende zeigt dann die schönen 0 Jahre an. Wenn wir nun die Zug fahren lassen, dann kommt das Zugende bei Kurt an und die Uhr dort zeigt - oh Wunder - 1,8 Jahre an, denn genau das ist die Zeit die sie eben hochzählt, in den 3 Jahren die auf der Uhr von Kurt vergehen, seit dem er die Lok getroffen hat. Die Uhr in der Lok zeigt dann bei Holle 2.0 links am Bahnhof eben − 1,4 Jahre an, auch sie hat die 1,8 Jahre in den 3 Jahren gezählt, welche auf der Uhr von Kurt am Bahnhof vergangen sind.

So gesehen ist die RdG eher hinderlich als hilfreich, wie ich finde. Je nach Fragestellung kann und muss man mit der RdG rechnen, klar. Aber nicht zwingend immer und überall. Einfache direkte Uhrenvergleiche vor Ort tun's wie gezeigt eigentlich auch.

Nein, die RdG ist nicht hinderlich, Du magst damit zu kämpfen haben, wie man ja seit über acht Monaten hier aufs deutlichste gezeigt bekommt. Man kann die SRT nicht ohne RdG erklären, auch nicht die Zeitdilatation, oder die Lorentzkontraktion.


Nachtrag:

So gesehen ist die RdG eher hinderlich als hilfreich, wie ich finde. Je nach Fragestellung kann und muss man mit der RdG rechnen, klar. Aber nicht zwingend immer und überall. Einfache direkte Uhrenvergleiche vor Ort tun's wie gezeigt eigentlich auch.

Die RdG ist aber notwendig, um wechselseitige Zeitdilatation und Längenkontraktion zu verstehen.

Eben erst gelesen, da war mein Beitrag schon fertig, Du hast die Antwort auf die Aussage nur etwas kürzer formuliert, aber schön, dass wir da einig sind, und ich habe noch überlegt, ob ich auch noch ein "wechselseitig" vor Zeitdilatation und Lorentzkontraktion schreibe.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Die RdG ist aber notwendig, um wechselseitige Zeitdilatation und Längenkontraktion zu verstehen.

Ja schon. Mit meiner "Idee" der direkten Vergleiche will ich auch nicht die SRT für Anfänger erklären, wollte ich nie. Solches Grundwissen setze ich voraus. Die Diskussion mit Daniel K. war anfangs auch ganz fruchtbar, denn er versteht ja zweifellos die RdG und diese ganzen Grundlagen.

Ja danke für die Blumen, ich fand die Diskussion anfangs auch recht angenehm mit Dir, auch fruchtbar, hast mich ja inspiriert mir da Beispiele zu überlegen, ich habe die Nachts immer im Kopf durchgerechnet, hatte schon was.

Erst als ich anfing die Sache mit den direkten Verglichen zu bringen, um eine sehr einfache Widerlegung von Kurts Zug-Bahnhof-Behauptung mit angeblich absolutem Ruhesystem zu präsentieren, ist Daniel K. ausgestiegen und meint seither, das man es unmöglich so machen könne.

Nein, der Disput begann nach dem Du eine Aussage zum Beispiel von Kurt gemacht hast, konkret, er kann zwar so nicht feststellen, ob sich der Zug oder der Bahnhof bewegt, aber Du könntest das, wenn Du aus dem Fenster auf die Uhren am Bahnhof schaust und die mit der im Zug vergleichst. Ich konnte das erst nicht glauben, und habe es weiter hinterfragt, aber Du bliebst dabei.


Um mir sicher zu sein, dass ich Dich nicht falsch verstehe, habe ich Dir ja explizit gefragt:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen:

1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete.
2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin.
3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei.
4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt.

Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. Warum? Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Das ist nicht falsch zu verstehen, ich habe klar gefragt, ob Du meinst unterscheiden zu können, ob man selber sich zu etwas bewegt, oder ob sich das etwas zu einem bewegt. Denn so eine Unterscheidung ist nicht möglich und widerspricht dem Relativitätsprinzip. Und Du hast hier eindeutig erklärt, ja klar, Du kannst unterscheiden, ob sich der Mond zu einem oder man selber sich zum Mond bewegt hat. Das ist nicht etwas "lax" formuliert und ich will das auch nicht falsch verstehen, die Aussage ist eindeutig.

Er sieht das Relativitätsprinzip in Gefahr und Peter Kroll sagt ganz falsches und und und. Ich verstehe nach wie vor nicht, was das soll. Die Sache ist doch ganz trivial einfach. Anscheinend versteht er die SRT ja doch nicht so gut wie es zuerst den Anschein hatte^^.

Nun ja, ich sehe da keine Gefahr von Dir für den Bestand des Relativitätsprinzips, so wenig wie das PDF von Kurt das in Gefahr bringt. Und Du verstehst nach acht Monaten noch immer nicht, was das soll, die Sache ist wie Du sagst ganz trivial, Deine Aussagen widersprechen dem Relativitätsprinzip. Aber sie sind keine Gefahr für dieses.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Wenn Kurt nun aber die Differenz aus beiden Zeiten errechnet, dann ist diese falsch, denn sie gibt nicht den Zeitraum wieder, welche von den für Kurt in seinem System bewegten Uhren in den 3 Jahren gezählt werden.

Nicht falsch, denn es ist doch überhaupt nicht das Ziel, den Zeitraum wiederzugeben, welcher von den für Kurt in seinem System bewegten Uhren in den 3 Jahren gezählt wird.

Das Ziel ist den Zeitraum wiederzugeben, welcher von allen im Zug ruhenden und dort synchronen Uhren zwischen den Vergleichsereignissen gezählt wird. Und das sind genau diese 0...5 Jahre, die Kurt zwischen der Begegnung mit der Lok und dem Zug-Ende abliest. Er könnte sie auch permanent an sich vorbeiziehen sehen, wenn er öfter zum Zug genau gegenüber schaut.

Es geht um die in jedem System separat von den im System ruhenden und synchronisierten Uhren registrierte Eigenzeit. Da gibt es bei jedem Ereignis nur genau einen Wert in jedem der beiden Systeme. Und der zeigt sich invariant für beide bei den genannten Treffpunkten. Wie oft denn noch?

Schau einfach auf einen Punkt seiner Weltlinie im Minkowski-Diagramm, wo das Zug-System das orthogonale Ruhesystem ist, und lies die beiden Zeiten ab, direkt am Schnittpunkt. Das Zug-System ist hier das Ruhesystem, in welchem Kurt von einer dort ruhenden Uhr zur anderen bewegt ist, von der Lok zum Zug-Ende. Deshalb sind es ja 5 J im Zug und nur 3 J für Kurt: Weil das Zugsystem nun mal das Ruhesystem der Szene ist, in welchem mehr Eigenzeit vergeht, weil Kurt darin bewegt ist. Ist das denn wirklich so schwer?
 

[Daniel K.]

...

So, bin jetzt erstmal eine Woche im Urlaub.


Ein Weg entsteht dadurch, dass man ihn geht.

Wollte das schon länger mal fragen, hat wer was von Sanchez gehört, er war seit diesem Beitrag nicht mehr im Forum angemeldet, ich mach mir da echt etwas Sorgen, die Woche "Urlaub" ist ja nun doch schon eine ganze Weile vorbei. Hat wer ihn wo anders im Netz mal gelesen, in letzter Zeit? Will mal hoffen, dass es ihm gut geht und wir hier bald wieder was von ihm lesen können.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Wenn Kurt nun aber die Differenz aus beiden Zeiten errechnet, dann ist diese falsch, denn sie gibt nicht den Zeitraum wieder, welche von den für Kurt in seinem System bewegten Uhren in den 3 Jahren gezählt werden.

Nicht falsch, denn es ist doch überhaupt nicht das Ziel, den Zeitraum wiederzugeben, welche von den für Kurt in seinem System bewegten Uhren in den 3 Jahren gezählt werden.

Doch falsch, und es geht um den Zeitraum den Kurt auf den für ihn bewegten Uhren in den 3 Jahren misst. Genau darum geht es, geht es immer, alles andere ist ja bekannt. Was jeder Beobachter im eigenen System auf seinen Uhren für die Dauer einer Bewegung misst, ist mit Newton abgehakt. Im Zug beträgt die Strecke eben 4 Lichtjahre die in diesem System vom Objekt "Kurt" zurückgelegt werden, von der Lok bis zum Zugende. Das ist unstrittig und mit Newton geklärt. Die Geschwindigkeit beträgt 0,8 c der Weg 4 Lichtjahre und es dauert dann 5 Jahre.

Und ebenso ist das im Ruhesystem von Kurt gegessen, die Strecke beträgt hier 2,4 Lichtjahre, die Geschwindigkeit auch 0,8 c und damit kommen wir auf 3 Jahre an Dauer. Gegessen und wir können das auch so ja unabhängig voneinander betrachten. Die Aussagen sind ganz einfach, mit 0,8 c bewegt sich ein Objekt in einem System über 2,4 Lichtjahre in 3 Jahren und über 4 Lichtjahre eben in 5 Jahren, Drops gelutscht.

Das ist so unstrittig, dafür braucht es keine SRT, was willst Du mit diesen Werten nun belegen und aufzeigen? Also Newton ist klar, was aber im Rahmen der SRT? Eben, nichts ...

Das Ziel ist den Zeitraum wiederzugeben, welcher von allen im Zug ruhenden Uhren zwischen den Vergleichsereignissen gezählt werden. Und das sind genau diese 0 ... 5 Jahre, die Kurt am Zug-Ende abliest.

Nein, wie gesagt, es geht um Zeitdilatation, SRT, nicht Newton, es geht um die wechselseitige Zeitdilatation, darum zu zeigen, dass die Uhren wechselseitig als bewegte Uhr dilatiert gehen. Und das bedeutet, dass auch die bewegte Uhr die beim Treffen mit Kurt nun mit 5 Jahren mehr als die zu Kurt ruhende Uhr mit 3 Jahren, für Kurt als bewegte Uhr im System dilatiert gelaufen ist.

Es geht um die in jedem System separat von den im System ruhenden und synchronisierten Uhren registrierte Eigenzeit. Da gibt es bei jedem Ereignis nur genau einen Wert in jedem der beiden Systeme. Und der zeigt sich invariant für beide bei den genannten Treffpunkten. Wie oft denn noch?

Nein, die in den Systemen gemessenen Eigenzeiten sind ja unstrittig, hab ich oben erklärt, das bügelt man mit Newton weg. Im Rahmen der SRT bekommt man erstmal immer ein Beispiel, wo gezeigt wird, die im System bewegte Uhr geht langsamer als die ruhende Uhr, eben auch so bei Peter Kroll, die Uhr im Raumschiff zählt ja nur 3 Jahre, die auf Centauri aber 5, als seht her, die SRT in Aktion, die bewegte Uhr geht dilatiert und langsamer, alle dürfen applaudieren.

Trivial, eigentlich, nun wird es aber dann spannend, wenn wer fragt, ja aber, wie ist das mit dem Relativitätsprinzip, auch der hier im Raumschiff darf sich doch als ruhend in seinem System betrachten, da ruht auch seine Uhr, und dort ist doch die Uhr auf Centauri die bewegte Uhr. Und im Rahmen der SRT sollte diese doch aber dilatiert laufen, langsamer und nicht schneller, also warum zum Henker zeigt diese Uhr dann auch für den im Raumschiff nun mit 5 Jahren mehr als die mit 3 Jahren an?


Und da kommst dann Du daher und lieferst das:

Es entspringt nur einem Hintergrundwissen gemäß dem Merksatz, die bewegten Uhren gehen langsamer. Weil natürlich die Uhr im Zug aus Sicht von Kurt bewegt ist, leiert man einfach den auswendig gelernten Merksatz runter und sagt, für Kurt muss die Uhr im Zug dilatiert sein, "auch wenn sie beim Treffen mit Kurt mehr Zeit anzeigt", weil nicht sein kann was nicht sein darf. Dass die Natur auf die Fragen oben etwas anderes geantwortet hat ist ganz egal. So haben wir's gelernt, also muss es stimmen.

Hier steigt Daniel K. gedanklich aus und sagt, das widerspreche dem Relativitätsprinzip und es sei ganz unmöglich, dass Kurt die eigene Uhr als dilatiert feststellt. Aber das ist falsch. Kurt hat die Dilatation der eigenen Uhr mit den beschriebenen Uhrenvergleichen eindeutig festgestellt. Realität ist, was gemessen wird.

Und erklärst einfach, die SRT ist falsch, es ist eben doch so, dass die Uhr des Reisenden in der Rakete als ruhende Uhr nicht schneller läuft als die für ihn bewegte Uhr auf Centauri, die Uhr die mehr anzeigt ist immer die, die auch schneller gelaufen ist, die Uhr die weniger anzeigt ist immer die, die auch langsamer gelaufen ist und eben dilatiert, egal für welchen Beobachter auch immer in welchem System.

Scheiß auf das Relativitätsprinzip, auch wenn der Reisende nun meint, er könnte sich als ruhend betrachten und die Uhr von Centauri sei die bewegte Uhr und sie habe gefälligst dilatiert zu laufen, nein macht sie nicht, es ist eben die Uhr des Reisenden, denn die zeigt ja beim Treffen eben auch weniger als die andere Uhr an.

Genau so läuft das hier mit Dir Holle, über acht Monate schon. Aber inzwischen ist das Problem recht deutlich auskristallisiert. Du irrst eben in der Annahme, eine Uhr die weniger anzeigt ist immer auch die Uhr, die gegenüber der die mehr anzeigt dilatiert gelaufen ist. Diese Annahme ist eben falsch.


Nachtrag, und wir liefern dann das:

Der Grund warum die im Ruhesystem des Reisenden bewegte Uhr auf Centauri mit 5 Jahren mehr anzeigt, als die im ruhende Uhr des Reisenden in seinem System mit 3 Jahren ist die RdG, denn für den Reisenden hat die für ihn in seinem System bewegte Uhr gar nicht 5 Jahre in den 3 Jahren seiner Reise hochgezählt, welche seine eigene Uhr ja gezählt hat, sondern im Rahmen der SRT auch nur 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre. Die Uhr zeigt aber wegen der RdG dennoch 5 Jahre an, weil diese Uhr beim Start gleichzeitig für den Reisenden eben schon 3,2 Jahre angezeigt hat, sie eben vorging. Von da an geht sie aber für den Reisenden als bewegte Uhr in seinem System dilatiert, langsamer, und so schmilzt dieser Vorsprung in den 3 Jahren der Reise von 3,2 Jahren auf 2 Jahre. Darum zeigt beim Treffen immer noch 2 Jahre mehr an, als die Uhr des Reisenden, auch wenn sie in den 3 Jahren nur 1,8 Jahre hochgezählt hat.

Und das Holle sind die Fakten, darum geht es, das erkläre ich Dir über acht Monate lang und kann mir dafür von Dir dann noch ständig freche Beleidigungen anhören.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Was jeder Beobachter im eigenen System auf seinen Uhren für die Dauer einer Bewegung misst, ist mit Newton abgehakt. Im Zug beträgt die Strecke eben 4 Lichtjahre die in diesem System vom Objekt "Kurt" zurückgelegt werden, von der Lok bis zum Zugende. Das ist unstrittig und mit Newton geklärt. Die Geschwindigkeit beträgt 0,8 c der Weg 4 Lichtjahre und es dauert dann 5 Jahre.

Genau, du sagst es. Es ist trivial. Jetzt musst du nur noch verstehen, dass Kurt eben diese 5 Jahre am Zug-Ende ebenfalls sieht, und nicht nur der Schaffner ihm gegenüber am Zug-Ende, der auch die 3 J von Kurt sieht. Für beide ist das ganz eindeutig, eben invariant, und nur darum geht es, jedenfalls mir.

Kurt weiß also dann ganz genau, wieviel Zeit im Zug vergangen ist und wieviel im Bahnhof, und genau das gleiche wissen auch die Fahrgäste im Zug: Es sind eindeutig 5 J im Zug und 3 J im Bahnhof. Das ist ohne jeden Zweifel korrekt für die genannten zwei Vergleichsereignisse. Mit einer absoluten Zeit nach Newton gäbe es natürlich keinen Unterschied.

Das ist alles, für den ersten Teil. Es ist wirklich so trivial. Kurt kann jetzt auch die Relativgeschwindigkeit ausrechnen und die Fahrgäste können das ebenfalls. Kurt weiß jetzt sicher, dass er sich im Ruhesystem des Zuges von der Lok zum Zug-Ende bewegt hat. Denn in seinem Ruhesystem ist weniger Eigenzeit vergangen als im Zug-System.

Dass das Zug-System trotzdem nicht das absolute Ruhesystem vor dem Herrn ist, das kann dann separat gezeigt werden, indem man eben die anderen Vergleiche macht mit L/K und L/H.
 
 

[Daniel K.]

Das Zug-System ist hier das Ruhesystem, in welchem Kurt von einer dort ruhenden Uhr zur anderen bewegt ist, von der Lok zum Zug-Ende. Deshalb sind es ja 5 J im Zug und nur 3 J für Kurt, Weil das Zugsystem nun mal das Ruhesystem der Szene ist, in welchem mehr Eigenzeit vergeht, weil Kurt darin bewegt ist. Ist das denn wirklich so schwer?

Schauen wir doch mal hier:

Konkret gefragt:

Wir haben einen Zug, vorne bei der Lok befindet sich eine Uhr, am den Bahnhof steht rechts am Ende Kurt, der macht nur ein Foto von der Lok mit Uhr und mit seiner eigenen Uhr, wenn die Lok gerade in den Bahnhof fährt.

Du stehst am linken Ende des Bahnhofs, die Lok kommt von rechts, die Uhr auf der Lok zeigt 0 Jahre bei Einfahrt in den Bahnhof an, rechtes Ende, Kurt macht ein Foto, die Uhr auf der Lok zeigt 0 Jahre und seine Uhr am Bahnhof zeigt auch 0 Jahre. Er macht das Foto gleichzeitig zu dem Zeitpunkt für Dich am linken Ende, wo Deine Uhr auch 0 Jahre anzeigt. Kommst Du so weit noch mit?

Der Zug fährt durch, die Lok kommt bei Dir am linken Ende vorbei und zeigt 1,8 Jahre an, Deine Uhr zeigt 3 Jahre an, und die Uhr von Kurt am rechten Ende des Bahnhofs eben auch.

Würdest Du nun Dir von wem im Zug vorgeben lassen, dass für Dich nicht 3 Jahre vergangen sind, oder das die Uhr auf der Lok keine 1,8 Jahre hochgezählt hat? Würdest Du Dir sagen lassen, die Uhr auf der Lok hat 5 Jahre gezählt, im Zug sind gerade 5 Jahre vergangen, wo Du doch ein Foto der Uhr der Lok von Kurt bekommen hast, wie sie rechts in den Bahnhof einfährt und die Uhr am Bahnhof ruhend 0 Jahre anzeigt und die Uhr auf der Lok zeigt auch 0 Jahre? Und nun bei Dir zeigt die Uhr der Lok 1,8 Jahre, die Uhren am Bahnhof zeigen alle 3 Jahre, also würdest Du Dir sagen lassen, im Zug sind gerade 5 Jahre vergangen, wo Deine Uhren am Bahnhof nur 3 Jahre gezählt haben und Die auf der Uhr der Lok ganz klar nur 1,8 Jahre erkennen kannst?

Ich gehe doch mal davon aus, Du wirst erklären, da sind für Dich 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre, oder? Und traust Dich darauf klar eine Antwort zugeben?

Konkret geantwortet:

Das würde ich mir von niemandem sagen lassen und es würde auch niemand behaupten, der bei Verstand ist. Die 5 Jahre sind völlig aus der Luft gegriffen. Die hat niemand auf einem Foto von den Uhren bei der Ein- oder Ausfahrt der Lok. Alle bekommen die gleichen Bilder mit 0 auf beiden Stoppuhren bei der Einfahrt und mit 1,8 und 3 Jahren auf den Stoppuhren bei der Ausfahrt. Das nennt man invariant.

Die 3 Jahre und 1,8 Jahre sind doch deutlich auf allen Fotos zu sehen, die vor Ort bei der Ein- und Ausfahrt der Lok gemacht werden.


Konkret läuft es so ab:

Der Lokführer betätigt bei der Einfahrt die Pfeife im Zug und alle Fahrgäste starten instantan ihre Stoppuhr. Auch am Bahnhof hören alle instantan das Signal und starten ihre Stoppuhr. Der Lokführer betätigt erneut die Pfeife bei der Ausfahrt und alle Fahrgäste stoppen instantan ihre Uhr. Alle Stoppuhren im Zug zeigen dann 1,8 Jahre an. Auch am Bahnhof hören wieder alle das Signal und stoppen instantan ihre Uhr. Alle Stoppuhren am Bahnhof zeigen dann 3 Jahre an.


Meine klare Antwort ist also:

Ja, es sind zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok genau 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre. Alle im Zug sehen das eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr und alle am Bahnhof sehen es eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr. Während der Durchfahrt der Lok sind die Fahrgäste um 1,8 Jahre gealtert und die Leute am Bahnhof sind um 3 Jahre gealtert, was alle auch am eigenen Haarwuchs deutlich erkennen.

Wenn jetzt jemand mit seiner Stoppuhr kommt, die 5 Jahre oder sowas anzeigt, dann saß er weder im Zug noch am Bahnhof oder falls doch, dann hat er den Schuss äh die Pfeife vom Lokführer nicht gehört und vermutlich geistesabwesend von der RdG geträumt. Jeder Träumer könnte mit seiner Uhr antanzen und alle würden etwas anderes anzeigen. Das ist natürlich Unsinn. Sie müssen schon die Zeit im eigenen Ruhesystem zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok stoppen, wenn sie etwas Vernünftiges über die Dauer dieser Durchfahrt aussagen wollen.

Wenn jemand weder im Zug noch am Bahnhof sitzt und trotzdem ganz brav instantan auf die Pfeife reagiert, dann kann er auch eine andere Dauer für dieselbe Durchfahrt der Lok messen. Es ist dann ebenfalls eine korrekte Zeitangabe für absolute Dauer der Durchfahrt. Er ruht dann eben in einem anderen Inertialsystem, das schneller oder langsamer relativ zum Bahnhof bzw. Zug bewegt ist. Es sind unendlich vieler solcher Inertialsysteme denkbar mit verschiedenen Zeitmessungen für dieselbe absolute Dauer. Diese ist und bleibt aber so absolut wie die Ereignisse selbst, auch wenn sie vielleicht gar nicht gemessen wird.

Ich habe das vollständig zitiert, damit man nicht behauptet, ich würde was verdrehen oder aus dem Kontext reißen, halten wir fest, Du erklärt ganz klar und unmissverständlich, die Zeit im Zug ist langsamer als am Bahnhof vergangen, am Bahnsteig sind genau 3 Jahre vergangen und im Zug sind 1,8 Jahre vergangen, wenn wer kommt und erklärt, da wären im Zug 5 Jahre vergangen, dann wäre das nach Dir hier eindeutig falsch.

Und nein, das Ruhesystem des Zuges ist nicht das primär ausgesuchte Ruhesystem, weil Kurt sich darin bewegt, es ist das Ruhesystem in dem eben Kurt bewegt ist. Aber wir haben auch das Ruhesystem von Kurt und dort ist der Zug und ganz konkret auch die Uhr im Zugende bewegt. Und natürlich geht diese Uhr als bewegte Uhr im Ruhesystem von Kurt dilatiert und somit zählt diese Uhr im Rahmen der SRT eben nur 3 γ⁻¹ = 1,8 Jahre in den 3 Jahren, welche die Uhr von Kurt zählt. Und darum geht auch ganz sicher nicht die Uhr von Kurt im Ruhesystem von Kurt gegenüber der Uhr die sich für Kurt bewegt dilatiert.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Wieso kommst du denn immer mit den alten Kamellen? Ich erklär's doch jetzt immer wieder neu, wie das gemeint ist. Kannst du denn nicht mal nach vorne schauen bzw. auf die Gegenwart? Immer wieder gräbst du das alte Zeug raus, wo es anscheinend Missverständnisse gibt. Warum schreibe ich denn hier noch? Um diese endlich mal auszuräumen! Hast du nichts besseres zu tun, als in dem alten Kram rumzuwühlen and alles x-mal neu aufzuwärmen? Das kostet doch Zeit. Mir ist meine für sowas zu schade.
 

[Daniel K.]

Was jeder Beobachter im eigenen System auf seinen Uhren für die Dauer einer Bewegung misst, ist mit Newton abgehakt. Im Zug beträgt die Strecke eben 4 Lichtjahre die in diesem System vom Objekt "Kurt" zurückgelegt werden, von der Lok bis zum Zugende. Das ist unstrittig und mit Newton geklärt. Die Geschwindigkeit beträgt 0,8 c der Weg 4 Lichtjahre und es dauert dann 5 Jahre.

Genau, du sagst es. Es ist trivial. Jetzt musst du nur noch verstehen, dass Kurt eben diese 5 Jahre am Zug-Ende ebenfalls sieht, und nicht nur der Schaffner ihm gegenüber am Zug-Ende, der auch die 3 J von Kurt sieht. Für beide ist das ganz eindeutig, eben invariant, und nur darum geht es, jedenfalls mir.

Ich bestreite nicht, dass Kurt die 5 Jahre am Zugende sieht, habe ich nie, nur bestreite ich, dass das belegt, dass die Uhr von Kurt für Kurt dilatiert gelaufen ist, also dass die Uhr von Kurt für Kurt langsamer gelaufen ist, als die für ihn bewegte Uhr im Zugende, welche die 5 Jahre anzeigt. Holle, die SRT ist da unbestechlich, die zum Beobachter im System bewegte Uhr geht dilatiert, langsamer als die zum Beobachter ruhende Uhr, sie zählt somit 3 γ⁻¹ = 1,8 Jahre in den 3 Jahren, welche auf Kurts Uhr vergehen. Ohne wenn und aber. Auch wenn die Uhr dann am Zugende bei Kurt 5 Jahre anzeigt, belegt es nicht, sie wäre schneller gelaufen und die von Kurt langsamer, für Kurt, sondern für Kurt ist die Uhr im Zugende eben mit 3,2 Jahren gestartet und hat dann die 1,8 Jahre welche sich aus der SRT ergeben hochgezählt.


Aber ich erkenne an, Du bestreitest die Aussagen der SRT so wie Kurt es macht, geht ja klar aus Deiner einen Aussage so hervor:

Es entspringt nur einem Hintergrundwissen gemäß dem Merksatz, die bewegten Uhren gehen langsamer. Weil natürlich die Uhr im Zug aus Sicht von Kurt bewegt ist, leiert man einfach den auswendig gelernten Merksatz runter und sagt, für Kurt muss die Uhr im Zug dilatiert sein, "auch wenn sie beim Treffen mit Kurt mehr Zeit anzeigt", weil nicht sein kann was nicht sein darf. Dass die Natur auf die Fragen oben etwas anderes geantwortet hat ist ganz egal. So haben wir's gelernt, also muss es stimmen.

Hier steigt Daniel K. gedanklich aus und sagt, das widerspreche dem Relativitätsprinzip und es sei ganz unmöglich, dass Kurt die eigene Uhr als dilatiert feststellt. Aber das ist falsch. Kurt hat die Dilatation der eigenen Uhr mit den beschriebenen Uhrenvergleichen eindeutig festgestellt. Realität ist, was gemessen wird.

Ist ja eindeutig, im ersten Absatz erklärst Du offenkundig, die Aussage der SRT ist falsch und bestätigst dass dann im zweiten noch einmal explizit, mit der Behauptung, Kurt würde die eigene Uhr als dilatiert feststellen, was ja im Widerspruch zur SRT steht.

Kurt weiß also dann ganz genau, wieviel Zeit im Zug vergangen ist und wieviel im Bahnhof, und genau das gleiche wissen auch die Fahrgäste im Zug, Es sind eindeutig 5 J im Zug und 3 J im Bahnhof. Das ist ohne jeden Zweifel korrekt für die genannten zwei Vergleichsereignisse.

Nein das ist eben falsch Holle, für Kurt sind keine 5 Jahre im Ruhesystem des Zuges vergangen, für die Beobachter im Ruhesystem des Zuges sind 5 Jahre auf ihren Uhren vergangen, nicht aber für Kurt.

Das ist alles, für den ersten Teil. Es ist wirklich so trivial. Kurt kann jetzt auch die Relativgeschwindigkeit ausrechnen und die Fahrgäste können das ebenfalls. Kurt weiß jetzt sicher, dass er sich im Ruhesystem des Zuges von der Lok zum Zug-Ende bewegt hat. Denn in seinem Ruhesystem ist weniger Eigenzeit vergangen als im Zug-System. Dass das Zug-System trotzdem nicht das absolute Ruhesystem vor dem Herrn ist, das kann dann separat gezeigt werden, indem man eben die anderen Vergleiche macht mit L/K und L/H.

Nein, für Kurt am Bahnhof hat sich natürlich der Zug bewegt, es gibt keine eindeutige Aussage, wer sich zu wem bewegt hat, für Kurt bewegt sich der Zug, die Lok fährt vorbei, dann kommt nach einer Weile das Zugende an. Das ist das was für Kurt am Bahnhof in seinem Ruhesystem passiert. Und Kurt ist das schnurzegal, dass die Uhr da im Zug am Zugende nun 5 Jahre anzeigt, sie würde 1,8 Jahre anzeigen, wenn sie 0 Jahre für Kurt angezeigt hätte, als die Lok an ihm vorbeifuhr.

Du verstehst noch immer das Relativitätsprinzip nicht, Du meinst, dass echte wahre Ruhesystem wäre das, in dem weniger Eigenzeit vergangen ist, und das ist falsch, es gibt so eine ausgezeichnetes Ruhesystem nicht, bei zwei zueinander bewegten Systemen. Darum habe ich Dir den Rudi gegeben, der ja von der Lok nun mit 0,5 c zum Zugende rennt, und der kann allen bestätigen, denen im Zug und denen am Bahnhof, keine Uhr geht wirklich langsamer als eine andere, die Uhren im Zug laufen im Zug normal wie die am Bahnhof.

Holle, es gibt bei zwei zueinander bewegten Systemen kein ausgezeichnetes Ruhesystem, das widerspricht dem Relativitätsprinzip. Du kannst immer in einem System eine Strecke abstecken und dann messen, also für die Bewegung über die Strecke, vergeht in dem einen System weniger Eigenzeit als im anderen System. Ja und, im anderen System ist die Strecke dann auch länger. Oder in dem ersten eben kürzer.

Die Strecke ist im Ruhesystem des Zuges eben 4 Lichtjahre, die Du absteckst und das dauert dort eben mit 0,8 c genau 5 Jahre. Diese Strecke ist im Ruhesystem von Kurt aber nur 2,4 Lichtjahre lang und darum dauert das für Kurt auch weniger Eigenzeit, eben nur 3 Jahre. Damit ist aber keine Uhr objektiv systemübergreifend langsamer als die andere Uhr gegangen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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